人教版2024年七年級上冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量評價試卷（含答案）

人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量評價試卷

時間：120分鐘滿分：120分

班級：姓名：分數(shù)：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.-（-2）的相反數(shù)是（）

11

A.-2B.-C.--D.2

2.我國科學(xué)家成功研制的量子計算原型機“祖沖之二號”，求解“量子隨機線路取樣”任務(wù)的速度比目前全球最快

的超級計算機快1000萬倍以上，其中1000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.lOOOxlO4B.lxlO3C.1x107D.lx1012

3.小明做了6道計算題:①一5-3=-2;②0-（-1）=1;cirde3—124-1=24;@3a-2a=l;（5）3a2+2a2=5a4;@3a2b-4ba2=

-請你幫他檢查一下，他一共做對了（）

A.2題B.3題C.4題D.5題

4.如圖，已知線段AB=12cm,M是AB中點點N在AB上,NB=2cm,那么線段MN的長為（）

AMN-B

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

5.用一副三角板可以畫出的最大銳角的度數(shù)是（）

A.85°B.75°C.60°D.45°

6.若方程（（|m|-l）x2-mx-x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則式子|m」的值為（）

A.OB.2C.0或2D.-2

7.某超市以同樣的價格賣出甲、乙兩件商品，其中甲商品獲利20%,乙商品虧損20%.若甲商品的成本價是80

元，則乙商品的成本價是（）

A.90元B.72元C.120元D.80元

8.如圖，用規(guī)格相同的小棒按照圖案規(guī)律擺放，2022根小棒最多可以擺出多少個小正方形（

）

A.503B.124C.808D.252

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ABC

第8題圖第9題圖

9.在數(shù)軸上從左到右有A,B,C三點，其中力B=1,BC=2,如圖所示.設(shè)點A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是x,

則下列說法錯誤的是)

A.若以點A為原點，則x的值是4

B.若以點B為原點，則x的值是1

C.若以點C為原點，則x的值是-4

D.若以BC的中點為原點，則x的值是-2

10.如圖，一個正方體紙盒的六個面上填有不同的數(shù)或式，從不同方向看到的情形如圖所示，如果相對兩個面

上的數(shù)或式的值互為相反數(shù)，貝!1(m+c-%)2。22的值為()/亙7|/EE7IZZK7I

B.-1

C.0

D.2022

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.已知a的相反數(shù)是5,則a的倒數(shù)是.

12.貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏西20。的方向上，同時在它北偏東78。方向上發(fā)現(xiàn)了客輪B,

則此時乙4OB的大小是_________.

13.當(dāng)k=時,多項式%2+(fc—l)xy—3y2-xy-5中不含xy項.

14.若方程x+5=7-2(x-2)的解也是方程6x+3k=14的解，則常數(shù)k=.

15.若乙AOB=45°,ABOC=75°?OD平分/AOBQE平分NBOC,則/DOE的度數(shù)為.

16.機械加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個.已知2個大齒輪與3個小齒輪

配成一套，則安排名工人加工大齒輪，其余工人加工小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套.

17.有一列數(shù):a1用2,a3,a4an-1,an，其中ai=5x2+1,(z2=5X3+2,a3=5X4+3,a4=5X5+4,

a5=5X6+5,...........當(dāng)述=2021時,n的值為.

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18.點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點B對應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足|a+5|+（6-3尸=0.點P在數(shù)軸上，

且滿足AP=2PB,則點P對應(yīng)的數(shù)為.

三、解答題（共66分）

19.（8分）計算：

（1）一仔x5+（-2）3-4;

⑵d)x24+*(-鄉(xiāng)+|-22|.

20.（10分）解方程:

(1)%-j(3x-2)=2(5-%);

⑵也_1=—.

、/46

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21.(10分)已知A=4a2b—3ab2+2abc,B=3a2b—2ab2+abc.

⑴計算A-2B-,

(2)若單項式-2%l-2ay6與5%2y2-4b是同類項，求⑴中式子的值.

22.（8分）如圖，有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是A,B,C,原點為點O.

\a-c\+\c-b\—\b-a\;

⑵若B為線段AC的中點,（OA=8,OA=4OB,求c的值.

c0ba

23.（8分）國家速滑館“冰絲帶"是2022年北京冬奧會北京主賽區(qū)標(biāo)志性、唯一新建的冰上競賽場館.某大學(xué)冬

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奧志愿者負責(zé)本場館的對外聯(lián)絡(luò)和文化展示服務(wù)工作，負責(zé)對外聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作的有17人，負責(zé)文化展示服務(wù)工作

的有10人，現(xiàn)在另調(diào)20人去兩服務(wù)處支援，使得在對外聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作的人數(shù)比在文化展示服務(wù)工作的人數(shù)

的2倍多5人，問應(yīng)調(diào)往對外聯(lián)絡(luò)、文化展示兩服務(wù)處各多少人？

24.（10分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著-5,-2,1,9,

且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.

【嘗試】

⑴求前4個臺階上數(shù)的和是多少；

（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少；

【應(yīng)用】求從下到上前31個臺階上數(shù)的和；

【發(fā)現(xiàn)】試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù).

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25.(12分)以直線AB上一點O為端點作射線OC,將一塊直角三角板的直角頂點放在0處(注：乙DOE=90。

).

⑴如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且NBOC=60。,求NCOE的度數(shù)；

(2)如圖②，將三角板DOE繞O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好滿足5ZCOD=乙40E,且乙BOC=60。,求

NBOD的度數(shù)；

(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分.乙40C,請說明OD所

在射線是NBOC的平分線.

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參考答案

1.A2.C3.A4.C5.B

6.A7.C8.D9.C

10.A解析:由圖可知:a+b與c+d為相對面,a-b與c-d為相對面,x與-1為相對面.因為相對兩個面上的數(shù)或式

的值互為相反數(shù)，所以a+b=-(c+d)①,a-b二一(c--d)②,x=l.所以①+②得2a=-c-d-c+d,2a=-2c,2a+2c=0.所以a+c=0.所以(a

20222022

+c-%)=(0-l)=1.故選A.

12

11.--12.122°13.214,-

53

15.60°或15°16.2517.336

18.2或11解析：因為||a+5|+(6-3)2=0,所以a+5=0,b-3=0,解得a=-5,b=3所以點A表示的數(shù)為-5，點

B表示的數(shù)為3.設(shè)點P表示的數(shù)為x,因為AP=2PB,

所以當(dāng)點P在點A和點B之間時,x—(-5)=2(3-x),解得比=[.當(dāng)點P在點B的右側(cè)時,x-(--5)=2(x-3)解得

x=ll.當(dāng)點P在點A的左側(cè)時,G-5)-x=2(3-x),解得x=ll(不合題意,舍去).由上可得，點P對應(yīng)的數(shù)為(或11.故答

案為|或1L

19.解:⑴原式=-7.(4分)

(2)原式=19.(8分)

20.解:(l)x=6.(5分)⑵x=0.(10分)

21.解：(1)71—2B=4。2b—3ab2+2abc-2(3a2b—lab2+abc)=4a2b—3ab2+2abc—6a2b+4ab2—

2abc=-2a2b+ab2.(5分)

(2)因為單項式—2爐-2ay6與5/y2-4b是同類項所以j2a=2,2—b=6,解得a=~l，b=-1.(7分)則A-2B=-2

x(-3)2x(—1)+(—9x(—I)?=0.(10分)

22.解:⑴因為c<0<b<a,所以a-c>0,c-b<0,b-a<0.^JrUZ|a-c|+|c-b|-|b-a|=a—c+(b-c)+b-a=a—c+b-c+b-a=2b-2c.(4分)

⑵因為OA=8,OA=4OB,所以O(shè)B=2.所以a=8,b=2.因為B為線段AC的中點，所以a-b=b-c,即8-2=2-c.所以c=-

4.(8分)

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23.解：設(shè)應(yīng)調(diào)往對外聯(lián)絡(luò)服務(wù)處x人，則調(diào)往文化展示服務(wù)處（20-x）人.依題意得17+x-2[10+（20-x）]=5,解得x

=16則20-x=20-16=4.

答：應(yīng)調(diào)往對外聯(lián)絡(luò)服務(wù)處16人，文化展示服務(wù)處4人.（8分）

24.解：【嘗試】（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是-5-2+1+9=3.（2分）

（2）由題意得-2+1+9+x=3,解得x=-5.故第5個臺階上的數(shù)x是-5（4分）

【應(yīng)用】由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，因為31+4=7……3,所以7x3+1-2-5=15,即從下到上前31個臺

階上數(shù)的和為15.（7分）

【發(fā)現(xiàn)】數(shù)T'所在的臺階數(shù)為4k-1.（10分）

25.解:⑴因為/DOE=9（T,NBOC=60。,所以/COE=ZDOE-ZBOC=30。.（3分）

（2）當(dāng)DO在NAOC內(nèi)部時，設(shè)NCOD=x，貝！|NAOE=5x.因為/AOE+NDOE+/COD+ZBOC=180°,ZDOE

=9（r,/BC）C=60。,所以5+90。+乂+60。=180。.解得x=5°,即NCOD=5。.所以/BOD=/COD+/BOC=5°

+60。=65。.當(dāng)DO在NBOC內(nèi)部時，設(shè)/COD=x，則NAOE=5x.因為ZAOE+ZDOE+/BOD=180。,所以5%+

90°+60°-x=180。,解得x=7.5。.即/COD=7.5。.所以NBOD=/BOC--/COD=60。-7.5。=52.5。.綜上所述,NBOD

的度數(shù)為65?；?2.5。.（8分）

（3）因為OE平分/AOC,所以NAOE=ZCOE.ZDOE=ZCOE+ZCOD=90°,ZAOE+ZDOE+ZBOD=180°,

所以/AOE+ZBOD=90°.又/AOE=/COE,所以/COD=/BOD.即OD所在射線是/BOC的平分線.（12分）

2021-2022河南洛陽期末學(xué)業(yè)質(zhì)量評價

1.A2.C3.D4.B5.D6.A7.C8.D9.D10.C11.±202112.313.414.35°12,15.11或30

16.解:⑴原式=-16-（-1）-9=-24.（4分）

（2）原式=—8x：+（|一?x（-24）=-2+|x（-24）-fx（-24）=-3.（8分）

4\DO/DO

17.解:⑴如圖，直線BC即為所求.（2分）

（2）如圖，射線AD,點E即為所求.（4分）

⑶如圖線段BD,線段DF即為所求.（7分）

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⑷如圖，點0即為所求.(9分)

A

18.解:原式=5a2b—(3a2b—6abc+2a2b+4abc')=Sa2b—3a2b+6abc—2a2b—4abc=2abc.當(dāng)a=^,b=

一2■=一3時，原式=2xix(-2|)x(-3)=2x亞卜3=8(9分)

19解⑴194(2分)

(2)200x7+(7-2-6+14-11+15-8)=1400+9=1409(臺).

答：該公司上周實際組裝電腦1409臺.(5分)

(3)1409x60+(7+14+15)x15—(2+6+11+8)x20=84540(元).

答：該公司工人這一周的工資總額是84540元.(9分)

20.解:解方程4x--(3a+l)=6x+2a-l,得%=一次解方程^-8=-字得x=10.因為兩個方程的解相同，所

以一|a=10.所以a=-4.(9分)

21.解:(l)(50x+1500)(40x+2400)(4分)

⑵根據(jù)題意得50x+1500=40x+2400,解得x=90.

答：購買90件T恤時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣.(7分)

(3)能給出一種更為省錢的購買方案：用方案一購買褲子30件，送T恤30件，再用方案二購買10件T恤,

共需付款30x100+50x(40-30)x80%=3400(元),所以共需付款3400元.(10分)

22.解:⑴15￡(2分)

(2)①-2+3t13-2t(4分)

②根據(jù)題意得-2+3t=13-2t,解得t=3.相遇點所表示的數(shù)為-2+3x3=7.

答：當(dāng)t為3時，P,Q兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)是7.(7分)

(3)所需要的時間為6秒,相遇點所表示的數(shù)是1.(10分)解析:由已知得P運動5秒至I」B,Q運動等少至IJA,

返回途中,P表示的數(shù)是13-3(t-5),Q表示的數(shù)是-2+2?-另根據(jù)題意得13-3(t-5)=-2+2(t-曷，解

第9頁共10頁

得t=9.則所需的時間為9-3=6（秒）,第二次相遇點所表示的數(shù)為13-3x（9