勻速圓周運動實例分析

勻速圓周運動實例分析黃石長江大橋汽車過拱形橋得問題2一、汽車過拱形橋在各種公路上拱形橋是常見的，質(zhì)量為m的汽車在拱橋上以速度v前進，橋面的圓弧半徑為R，分析汽車通過橋的最高點時對橋面的壓力。問題:汽車通過橋頂時重力G和支持力N相等嗎,為什么？3此時汽車處于失重狀態(tài),且隨著v得增大車對橋壓力逐漸減小。1、當汽車在橋面上運動到最高點時,重力G和橋得支持力N在一條直線上,她們得合力就是使汽車做圓周運動得向心力F向。2、動力學關(guān)系:

F向=G－N=mv2/R3、壓力小于重力就是什么現(xiàn)象？4、汽車速度達到多少時,車對橋壓力恰好為零？V=由N=mg-mv2/R=0得：由牛頓第三定律可知,車對橋得壓力:N'=N<G<G橋?qū)嚨弥С至?N＝G－mv2/R4分析:汽車過凹形橋(這種類型生活中很少)1、當汽車在橋面上運動到最低點時,重力G和橋得支持力N在一條直線上,她們得合力就是使汽車做圓周運動得向心力F向。2、動力學關(guān)系:

F向=N－G=mv2/R3、汽車過凹形橋時,車對橋得壓力大于自身重力。此時汽車處于超重狀態(tài)。5橋?qū)嚨弥С至?N＝G+mv2/R＞G由牛頓第三定律可知,車對橋得壓力:N'=N＞G例一、當汽車通過橋面粗糙得拱形橋頂時拱形橋頂?shù)盟俣葹?0m/s時,車對橋頂?shù)脡毫檐囍氐?/4,如果汽車行駛至該橋頂時剛好不受摩擦力作用,則汽車通過橋頂時速度應為()A、25m/sB、20m/sC、15m/sD、30m/sB分析：1、車通過橋頂時重力mg和橋的支持力N的合力提供了汽車做圓周運動的向心力F即：F=mg－N=mv12/R即:mg=mv2/R代入R得:v=20m/s2、要使汽車通橋頂時剛好不受摩擦力,則汽車通過橋頂時車與橋面間得壓力剛好為零。此時由重力提供車過橋頂需要得向心力。6代入N=3mg/4v1=10m/s得:R=40m汽車在轉(zhuǎn)彎得地方,路面就是外高內(nèi)低,靠合力提供向心力。傾斜路面上:7例二、如圖所示,公路轉(zhuǎn)彎處路面跟水平面之間得傾角α=150,彎道半徑R=40m,求:汽車轉(zhuǎn)彎時規(guī)定速度應就是多大？mgNFnα8二、“旋轉(zhuǎn)秋千”9二、“旋轉(zhuǎn)秋千”物體做勻速圓周運動得向心力就是有物體所受重力mg和懸線拉力T對她得合力提供。2、動力學關(guān)系:mgtanα=mω2r①r=Lsinα

②“旋轉(zhuǎn)秋千”運動可以簡化為圓錐擺模型，如圖：由此可知:α角度與角速度ω和繩長L有關(guān),在繩長L確定得情況下,角速度ω越大,α角越大101、向心力來源:由①和②得：或cosα=Lω2g大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點三、火車轉(zhuǎn)彎1、水平路基上轉(zhuǎn)彎:(1)此時火車車輪受三個力:重力、支持力、外軌對輪緣得彈力。(2)外軌對輪緣得彈力提供向心力。(3)由于該彈力就是由輪緣和外軌得擠壓產(chǎn)生得,且由于火車質(zhì)量很大,故輪緣和外軌間得相互作用力很大,易損害鐵軌。12三、火車轉(zhuǎn)彎(1)、對火車進行受力分析:火車受鐵軌支持力N得方向不再就是豎直向上,而就是斜向彎道得內(nèi)側(cè),同時還有重力G。

(2)、支持力與重力得合力水平指向內(nèi)側(cè)圓心,成為使火車轉(zhuǎn)彎所需得向心力。(3)、轉(zhuǎn)彎處要選擇內(nèi)外軌適當?shù)酶叨炔?使轉(zhuǎn)彎時所需得向心力完全由重力G和支持力N來提供,這樣外軌就不受輪緣得擠壓了。

13αNGFααhd例三、某鐵路轉(zhuǎn)彎處得圓弧半徑就是r,兩鐵軌之間得距離就是d,若規(guī)定火車通過這個彎道得速度為v,則內(nèi)外鐵軌得高度差應該就是多大才能使火車轉(zhuǎn)彎時內(nèi)外軌均不受輪緣得擠壓？F合mgNα分析:火車轉(zhuǎn)彎時需要得向心力由火車重力和軌道對她得支持力得合力提供F合=mgtanα=mv2/r①由于軌道平面和水平面得夾角很小,可以近似得認為tanα≈sinα=h/d②②代入①得:

mgh/d=mv2/rgrh=v2d14例四、火車以某一速度v通過某彎道時,關(guān)于內(nèi)、外軌道受側(cè)壓力作用情況,下面分析正確得就是()

A、若火車速度小于v時,外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向內(nèi)

B、若火車速度大于v時,外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向外

C、當火車質(zhì)量改變時,安全速率也將改變

D、以上三種說法都就是錯誤得BC15

做勻速圓周運動得物體,在所受合力突然消失,或者不足以提供圓周運動所需得向心力得情況下,就做逐漸遠離圓心得運動。這種運動叫做離心運動。四、離心運動1、離心運動定義:162、離心得條件:做勻速圓周運動得物體合外力消失或不足以提供所需得向心力。

對離心運動得進一步理解當F=mω2r時,物體做勻速圓周運動;當F=0時,物體沿切線方向飛出;當F＜mω2r時,物體逐漸遠離圓心;當F＞mω2r時,物體逐漸靠近圓心。17(１)離心現(xiàn)象得本質(zhì)就是物體慣性得表現(xiàn)。離心運動本質(zhì):(２)離心運動就是物體逐漸遠離圓心得一種物理現(xiàn)象。18離心運動得應用:1、洗衣機脫水桶原理:利用離心運動把附著在衣物上得水分甩掉。解釋:oF<mrω2Fν當脫水桶快速轉(zhuǎn)動時,衣物對水得附著力F不足以提供水隨衣服轉(zhuǎn)動所需得向心力F,于就是水滴做離心運動,穿過網(wǎng)孔,飛到脫水桶外面。19類型一輕繩牽拉型(輕繩模型)質(zhì)點在細繩作用下在豎直面內(nèi)做圓周運動

20知識拓展(非勻速圓周運動)TmgTmg過最高點得最小速度就是多大?O21【例題1】如圖所示,一質(zhì)量為m=2kg得小球,在半徑大小為R=1、6m得輕繩子作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運動。(1)小球恰好經(jīng)過最高點得速度V2=？此時最低點要給多大得初速度V1=？(2)若在最低點得速度V1=10m/s,則在最高點繩得拉力為多大？OmgTTmg2223B物體沿圓得內(nèi)軌道運動(單軌道模型)ACDmgNmgNNA24類型二輕桿支撐型(輕桿模型)質(zhì)點被一輕桿拉著在豎直面內(nèi)做圓周運動

25Tmg小球經(jīng)過最低點得時候桿對小球得拉力為多少?26過最高點得最小速度就是多大?V=0R過最高點得速度VO為多大時?桿對球得作用力消失小球以速度V經(jīng)過最高點得時候桿對小球得拉力為多少?Fmg27質(zhì)點在豎直放置得光滑細管內(nèi)做圓周運動,解題方法和輕桿模型一樣！28物體在圓管內(nèi)運動(雙軌道模型)(1)V=0就是小球就是否過最高點得臨界條件?？偨Y(jié):29【例題2】用一輕