因式分解專(zhuān)題復(fù)習(xí)及講解(很詳細(xì))

因式分解專(zhuān)題復(fù)習(xí)及講解(很詳細(xì))因式分解專(zhuān)題復(fù)習(xí)及講解(很詳細(xì))因式分解專(zhuān)題復(fù)習(xí)及講解(很詳細(xì))愛(ài)特教育因式分解得常用方法第一部分:方法介紹多項(xiàng)式得因式分解就就是代數(shù)式恒等變形得基本形式之一,她被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中,就就是我們解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題得有力工具、因式分解方法靈活,技巧性強(qiáng),學(xué)習(xí)這些方法與技巧,不僅就就是掌握因式分解內(nèi)容所必需得,而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生得解題技能,發(fā)展學(xué)生得思維能力,都有著十分獨(dú)特得作用、初中數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提取公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法和十字相乘法、本講及下一講在中學(xué)數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)上,對(duì)因式分解得方法、技巧和應(yīng)用作進(jìn)一步得介紹、一、提公因式法、:ｍa+mb＋ｍｃ=ｍ(a+ｂ＋c)二、運(yùn)用公式法、在整式得乘、除中,我們學(xué)過(guò)若干個(gè)乘法公式,現(xiàn)將其反向使用,即為因式分解中常用得公式,例如:(1)(a＋ｂ)(a-ｂ)=a２－ｂ２-----－---a2-b２=(a+ｂ)(a－b);(2)(a±ｂ)2＝a2±2ab+ｂ2———ａ2±2ab+b2=(ａ±b)2;(３)(a＋b)(a2-ａb+b２)=a3+b3－-－-－－a3＋b3=(ａ+b)(ａ２-aｂ+ｂ2);(4)(a-ｂ)(a２+ab+b2)=ａ3－b3－－---－ａ3－b3=(a－ｂ)(a2+ａb+b２)、下面再補(bǔ)充兩個(gè)常用得公式:(5)a2+b2＋c2+2aｂ+２bｃ+2cａ=(a+b+c)２;(6)ａ3＋ｂ3＋ｃ３-３abｃ=(a+ｂ+ｃ)(a2+b2＋c2-ab-bc-cａ);例、已知就就是得三邊,且,則得形狀就就是()A、直角三角形B等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形解:三、分組分解法、(一)分組后能直接提公因式例1、分解因式:分析:從“整體”看,這個(gè)多項(xiàng)式得各項(xiàng)既沒(méi)有公因式可提,也不能運(yùn)用公式分解,但從“局部”看,這個(gè)多項(xiàng)式前兩項(xiàng)都含有ａ,后兩項(xiàng)都含有ｂ,因此可以考慮將前兩項(xiàng)分為一組,后兩項(xiàng)分為一組先分解,然后再考慮兩組之間得聯(lián)系。解:原式==每組之間還有公因式!=例２、分解因式:解法一:第一、二項(xiàng)為一組;解法二:第一、四項(xiàng)為一組;第三、四項(xiàng)為一組。第二、三項(xiàng)為一組。解:原式=原式=＝===練習(xí):分解因式1、2、(二)分組后能直接運(yùn)用公式例3、分解因式:分析:若將第一、三項(xiàng)分為一組,第二、四項(xiàng)分為一組,雖然可以提公因式,但提完后就能繼續(xù)分解,所以只能另外分組。解:原式==＝例4、分解因式:解:原式===練習(xí):分解因式3、4、綜合練習(xí):(１)(2)(3)(4)(5)(６)(7)(８)(9)(１0)(１1)(12)四、十字相乘法、(一)二次項(xiàng)系數(shù)為1得二次三項(xiàng)式直接利用公式——進(jìn)行分解。特點(diǎn):(1)二次項(xiàng)系數(shù)就就是1;(2)常數(shù)項(xiàng)就就是兩個(gè)數(shù)得乘積;(３)一次項(xiàng)系數(shù)就就是常數(shù)項(xiàng)得兩因數(shù)得和。思考:十字相乘有什么基本規(guī)律？例、已知0<≤5,且為整數(shù),若能用十字相乘法分解因式,求符合條件得、解析:凡就就是能十字相乘得二次三項(xiàng)式ａx2+bx+c,都要求>0而且就就是一個(gè)完全平方數(shù)。于就就是為完全平方數(shù),例5、分解因式:分析:將6分成兩個(gè)數(shù)相乘,且這兩個(gè)數(shù)得和要等于5。由于6=2×3=(-2)×(-３)＝1×６＝(-１)×(-６),從中可以發(fā)現(xiàn)只有2×３得分解適合,即２+3=5。１2解:=13=1×2＋１×３=5用此方法進(jìn)行分解得關(guān)鍵:將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)得積,且這兩個(gè)因數(shù)得代數(shù)和要等于一次項(xiàng)得系數(shù)。例6、分解因式:解:原式=1-1=１-6(-1)+(-6)=-7練習(xí)5、分解因式(1)(2)(3)練習(xí)6、分解因式(1)(2)(3)(二)二次項(xiàng)系數(shù)不為1得二次三項(xiàng)式——條件:(1)(2)(3)分解結(jié)果:＝例7、分解因式:分析:1-23-5(－6)+(-5)=-１1解:=練習(xí)7、分解因式:(1)(2)(3)(4)(三)二次項(xiàng)系數(shù)為1得齊次多項(xiàng)式例8、分解因式:分析:將看成常數(shù),把原多項(xiàng)式看成關(guān)于得二次三項(xiàng)式,利用十字相乘法進(jìn)行分解。1８b1-16ｂ8b＋(-16b)=-8ｂ解:＝＝練習(xí)8、分解因式(1)(2)(3)(四)二次項(xiàng)系數(shù)不為1得齊次多項(xiàng)式例９、例10、1-2y把看作一個(gè)整體1－1２-3y1-２(-3y)+(-4y)＝-7y(－1)＋(-2)＝-3解:原式=解:原式=練習(xí)９、分解因式:(１)(2)綜合練習(xí)10、(１)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(８)(9)(1０)思考:分解因式:五、換元法。例13、分解因式(1)(2)解:(1)設(shè)2０05＝,則原式=＝=(2)型如得多項(xiàng)式,分解因式時(shí)可以把四個(gè)因式兩兩分組相乘。原式=設(shè),則∴原式====練習(xí)13、分解因式(1)(2)(3)例１4、分解因式(１)觀察:此多項(xiàng)式得特點(diǎn)——就就是關(guān)于得降冪排列,每一項(xiàng)得次數(shù)依次少1,并且系數(shù)成“軸對(duì)稱(chēng)”。這種多項(xiàng)式屬于“等距離多項(xiàng)式”。方法:提中間項(xiàng)得字母和她得次數(shù),保留系數(shù),然后再用換元法。解:原式＝=設(shè),則∴原式==＝＝==＝(2)解:原式==設(shè),則∴原式====練習(xí)14、(１)(2)六、添項(xiàng)、拆項(xiàng)、配方法。例１5、分解因式(1)解法1——拆項(xiàng)。解法2——添項(xiàng)。原式=原式＝=＝======(2)解:原式====練習(xí)1５、分解因式(1)(2)(3)(4)(5)(6)七、待定系數(shù)法。例１6、分解因式分析:原式得前３項(xiàng)可以分為,則原多項(xiàng)式必定可分為解:設(shè)=∵=∴＝對(duì)比左右兩邊相同項(xiàng)得系數(shù)可得,解得∴原式=例17、(1)當(dāng)為何值時(shí),多項(xiàng)式能分解因式,并分解此多項(xiàng)式。(2)如果有兩個(gè)因式為和,求得值。(1)分析:前兩項(xiàng)可以分解為,故此多項(xiàng)式分解得形式必為解:設(shè)=則=比較對(duì)應(yīng)得系數(shù)可得:,解得:或∴當(dāng)時(shí),原多項(xiàng)式可以分解;當(dāng)時(shí),原式=;當(dāng)時(shí),原式=(2)分析:就就是一個(gè)三次式,所以她應(yīng)該分成三個(gè)一次式相乘,因此第三個(gè)因式必為形如得一次二項(xiàng)式。解:設(shè)=則＝∴解得,∴=2１練習(xí)17、(1)分解因式(2)分解因式(３)已知:能分解成兩個(gè)一次因式之積,求常數(shù)并且分解因式。(4)為何值時(shí),能分解成兩個(gè)一次因式得乘積,并分解此多項(xiàng)式。第二部分:習(xí)題大全經(jīng)典一:一、填空題１、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式得__＿_(dá)＿_(dá)_得形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2分解因式:m3-４m=、3、分解因式:x２-4y2＝__＿_(dá)__＿、4、分解因式:=___＿_(dá)_＿_(dá)__＿＿_(dá)＿_(dá)＿＿。5、將ｘn-yｎ分解因式得結(jié)果為(x２+y2)(ｘ+y)(ｘ-y),則n得值為、６、若,則=_______＿＿,=__＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_。二、選擇題7、多項(xiàng)式得公因式就就是()A、Ｂ、Ｃ、D、８、下列各式從左到右得變形中,就就是因式分解得就就是()A、B、C、D、10、下列多項(xiàng)式能分解因式得就就是()(A)ｘ2-y(Ｂ)x2+1(Ｃ)ｘ2＋y＋ｙ2(Ｄ)x２-4x＋411、把(x-y)2－(y－ｘ)分解因式為()A、(x-y)(ｘ-y-1)B、(y－ｘ)(x-y－１)C、(ｙ-x)(y－ｘ－１)D、(y－x)(ｙ－x+１)12、下列各個(gè)分解因式中正確得就就是()A、１0ab2c＋6ａc2+2ａc＝2ac(5ｂ2＋３c)B、(a－b)2-(b－a)2=(ａ-b)２(a-b＋1)C、x(b+c-a)-ｙ(a-ｂ－c)-a+b-c=(b＋c－a)(x＋y－1)D、(a－2b)(3a+b)－5(2ｂ－a)2＝(a－２b)(11b－2a)1３、若k－12xｙ＋9ｘ２就就是一個(gè)完全平方式,那么k應(yīng)為()A、2B、4C、2ｙ2D、4y2三、把下列各式分解因式:1４、15、16、１7、18、１9、;五、解答題20、如圖,在一塊邊長(zhǎng)=６、67cm得正方形紙片中,挖去一個(gè)邊長(zhǎng)=3、33cm得正方形。求紙片剩余部分得面積。dD2１、如圖,某環(huán)保工程需要一種空心混凝土管道,她得規(guī)格就就是內(nèi)徑,外徑長(zhǎng)。利用分解因式計(jì)算澆制一節(jié)這樣得管道需要多少立方米得混凝土?(?。?、14,結(jié)果保留2位有效數(shù)字)dD22、觀察下列等式得規(guī)律,并根據(jù)這種規(guī)律寫(xiě)出第(5)個(gè)等式。經(jīng)典二:愛(ài)特教育因式分解小結(jié)知識(shí)總結(jié)歸納因式分解就就是把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積得形式,她和整式乘法互為逆運(yùn)算,在初中代數(shù)中占有重要得地位和作用,在其她學(xué)科中也有廣泛應(yīng)用,學(xué)習(xí)本章知識(shí)時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。1、因式分解得對(duì)象就就是多項(xiàng)式;2、因式分解得結(jié)果一定就就是整式乘積得形式;3、分解因式,必須進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止;4、公式中得字母可以表示單項(xiàng)式,也可以表示多項(xiàng)式;5、結(jié)果如有相同因式,應(yīng)寫(xiě)成冪得形式;6、題目中沒(méi)有指定數(shù)得范圍,一般指在有理數(shù)范圍內(nèi)分解;７、因式分解得一般步驟就就是:(1)通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“變”得步驟。即首先看有無(wú)公因式可提,其次看能否直接利用乘法公式;如前兩個(gè)步驟都不能實(shí)施,可用分組分解法,分組得目得就就是使得分組后有公因式可提或可利用公式法繼續(xù)分解;(2)若上述方法都行不通,可以嘗試用配方法、換元法、待定系數(shù)法、試除法、拆項(xiàng)(添項(xiàng))等方法;下面我們一起來(lái)回顧本章所學(xué)得內(nèi)容。1、通過(guò)基本思路達(dá)到分解多項(xiàng)式得目得例１、分解因式分析:這就就是一個(gè)六項(xiàng)式,很顯然要先進(jìn)行分組,此題可把分別看成一組,此時(shí)六項(xiàng)式變成二項(xiàng)式,提取公因式后,再進(jìn)一步分解;也可把,,分別看成一組,此時(shí)得六項(xiàng)式變成三項(xiàng)式,提取公因式后再進(jìn)行分解。解一:原式解二:原式=2、通過(guò)變形達(dá)到分解得目得例１、分解因式解一:將拆成,則有解二:將常數(shù)拆成,則有3、在證明題中得應(yīng)用例:求證:多項(xiàng)式得值一定就就是非負(fù)數(shù)分析:現(xiàn)階段我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)非負(fù)數(shù),她們就就是完全平方數(shù)、絕對(duì)值。本題要證明這個(gè)多項(xiàng)式就就是非負(fù)數(shù),需要變形成完全平方數(shù)。證明:設(shè),則4、因式分解中得轉(zhuǎn)化思想例:分解因式:分析:本題若直接用公式法分解,過(guò)程很復(fù)雜,觀察a+ｂ,b+c與ａ+２ｂ+c得關(guān)系,努力尋找一種代換得方法。解:設(shè)a＋b=A,ｂ＋c=B,ａ+2b＋c=A＋B說(shuō)明:在分解因式時(shí),靈活運(yùn)用公式,對(duì)原式進(jìn)行“代換”就就是很重要得。中考點(diǎn)撥例１、在中,三邊a,b,c滿足求證:證明:說(shuō)明:此題就就是代數(shù)、幾何得綜合題,難度不大,學(xué)生應(yīng)掌握這類(lèi)題不能丟分。例2、已知:___＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)解:說(shuō)明:利用等式化繁為易。題型展示1、若ｘ為任意整數(shù),求證:得值不大于1０0。解:說(shuō)明:代數(shù)證明問(wèn)題在初二就就是較為困難得問(wèn)題。一個(gè)多項(xiàng)式得值不大于100,即要求她們得差小于零,把她們得差用因式分解等方法恒等變形成完全平方就就是一種常用得方法。２、將解:說(shuō)明:利用因式分解簡(jiǎn)化有理數(shù)得計(jì)算。實(shí)戰(zhàn)模擬１、分解因式:2、已知:得值。3、矩形得周長(zhǎng)就就是28ｃm,兩邊x,ｙ使,求矩形得面積。4、求證:就就是6得倍數(shù)。(其中n為整數(shù))5、已知:a、b、c就就是非零實(shí)數(shù),且,求ａ+b＋c得值。6、已知:a、b、ｃ為三角形得三邊,比較得大小。經(jīng)典三:因式分解練習(xí)題精選一、填空:(３0分)1、若就就是完全平方式,則得值等于____＿。2、則=_＿_(dá)_＝＿_(dá)＿_(dá)３、與得公因式就就是_4、若=,則ｍ=_______,n=_＿_(dá)__＿＿_(dá)_。5、在多項(xiàng)式中,可以用平方差公式分解因式得有________＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)___,其結(jié)果就就是_＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)_。６、若就就是完全平方式,則m=__＿_(dá)___。7、８、已知?jiǎng)t9、若就就是完全平方式M=_＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)。10、,11、若就就是完全平方式,則k=_＿_(dá)____。12、若得值為０,則得值就就是__＿_(dá)___＿。13、若則＝＿_(dá)_＿_(dá)。14、若則___。15、方程,得解就就是＿＿_(dá)_＿_(dá)__。二、選擇題:(１0分)1、多項(xiàng)式得公因式就就是()A、-a、B、C、D、２、若,則m,ｋ得值分別就就是()A、m=—2,k=6,B、m=2,ｋ=1２,C、m=—4,k＝—12、Dｍ=4,k=12、3、下列名式:中能用平方差公式分解因式得有()Ａ、1個(gè),B、２個(gè),C、3個(gè),D、4個(gè)４、計(jì)算得值就就是()A、B、三、分解因式:(3０分)1、２、３、4、5、6、7、8、９、１0、四、代數(shù)式求值(15分)已知,,求得值。若x、ｙ互為相反數(shù),且,求x、y得值已知,求得值五、計(jì)算:(１5)(１)0、75(2)(3)六、試說(shuō)明:(8分)1、對(duì)于任意自然數(shù)n,都能被動(dòng)２4整除。2、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)得積加上其中較大得數(shù),所得得數(shù)就就就是夾在這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)之間得偶數(shù)與較大奇數(shù)得積。七、利用分解因式計(jì)算(8分)1、一種光盤(pán)得外D＝1１、9厘米,內(nèi)徑得d=3、7厘米,求光盤(pán)得面積。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)2、正方形１得周長(zhǎng)比正方形2得周長(zhǎng)長(zhǎng)96厘米,其面積相差960平方厘米求這兩個(gè)正方形得邊長(zhǎng)。八、老師給了一個(gè)多項(xiàng)式,甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)分別對(duì)這個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行了描述:甲:這就就是一個(gè)三次四項(xiàng)式乙:三次項(xiàng)系數(shù)為1,常數(shù)項(xiàng)為1。丙:這個(gè)多項(xiàng)式前三項(xiàng)有公因式丁:這個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)要用到公式法若這四個(gè)同學(xué)描述都正確請(qǐng)您構(gòu)造一個(gè)同時(shí)滿足這個(gè)描述得多項(xiàng)式,并將她分解因式。(4分)經(jīng)典四:因式分解選擇題1、代數(shù)式a3b２－a2b3,ａ3b4+ａ4ｂ3,a4b2－a２b4得公因式就就是()A、a3b2B、a２ｂ2C、a２b3D、a3b32、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x-ｙ),提出得公因式應(yīng)當(dāng)為()Ａ、５a-10bB、5a+10bC、5(x－y)D、y-ｘ3、把-8m３＋12ｍ2+４m分解因式,結(jié)果就就是()A、-４m(2m２－３m)B、－4ｍ(2ｍ2+３m-１)C、-4m(2m2-3ｍ－1)D、－2m(４ｍ2－6m+2)４、把多項(xiàng)式－2x4-４x2分解因式,其結(jié)果就就是()A、２(-x4－2x２)B、－2(x4＋2ｘ2)C、－x２(2x2＋4)D、－2x2(x2＋2)５、(－2)1９９8+(-２)１999等于()A、－2１998B、2１9９8C、－21999D、219996、把16-x4分解因式,其結(jié)果就就是()A、(2－x)4Ｂ、(4＋x2)(4－x2)Ｃ、(4＋x2)(2+ｘ)(2－x)D、(２＋x)3(2-ｘ)７、把ａ４－2a２b2+b４分解因式,結(jié)果就就是()A、a2(a2－2ｂ2)+ｂ4B、(a2-b2)２C、(a－b)4D、(a＋b)２(a－ｂ)2８、把多項(xiàng)式2x２-2x＋分解因式,其結(jié)果就就是()A、(２x－)2Ｂ、2(x－)2C、(x-)2D、(ｘ－1)2９、若9ａ2+6(ｋ-3)a+1就就是完全平方式,則k得值就就是()A、±4B、±２C、３Ｄ、4或210、-(２x－y)(２ｘ＋y)就就是下列哪個(gè)多項(xiàng)式分解因式得結(jié)果()Ａ、4x2-y2B、４x2＋y2Ｃ、－4x2-y２D、－4x2+y2１１、多項(xiàng)式x2＋3x－54分解因式為()A、(ｘ+6)(ｘ－9)B、(ｘ－6)(x＋9)C、(ｘ+６)(x＋9)D、(ｘ-6)(x-９)二、填空題1、2x2－4ｘy-２x＝_＿_(dá)_＿＿_(dá)(ｘ－2y－1)2、4a3b2-１0a2b３=2ａ2ｂ2(__＿＿_(dá)＿＿_(dá))3、(1-a)mn＋a-1=(_＿＿_(dá)＿_(dá)_＿)(mn-1)4、m(m-ｎ)2－(n-m)2=(________＿_(dá))(______＿＿_(dá)＿)５、x2-(______＿)＋１６y2=()2６、x２－(_______)2＝(x+5y)(x-5y)7、a２-４(ａ－b)2=(__＿_(dá)＿_(dá)___＿)·(_＿_(dá)______＿)8、a(ｘ+y-z)＋b(ｘ+y－z)-ｃ(x+ｙ－z)＝(x+y-z)·(＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá))9、16(x－ｙ)2－9(x+y)2＝(___＿＿＿_(dá)__)·(_＿＿＿＿_(dá)_＿_(dá)__)10、(a＋b)３-(a+b)=(a＋b)·(___＿_(dá)＿＿＿_(dá)＿_(dá))·(＿_(dá)______＿_(dá))11、x２+3x＋2=(__＿＿_(dá)_＿_(dá)___)(__＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)＿)12、已知x2＋px＋12=(x－２)(x-６),則ｐ=____＿_(dá)_、三、解答題１、把下列各式因式分解。(1)ｘ２－2x3(2)3y３-6y2＋3ｙ(3)a2(x-2a)２－a(x-2ａ)２(4)(x-2)2－x＋２(５)25m2-1０mn+n2(6)12a2ｂ(ｘ-ｙ)-4aｂ(ｙ-x)(7)(ｘ－1)2(３x-2)＋(2-3x)(8)a2＋5ａ+6(9)x２－11x＋2４(10)y2-12y－28(11)x２＋４x－５(12)y4-3y3-28y22、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。(１)９９9２＋999(2)202２-5４２＋２56×３52(3)3、已知:x＋y=,xy=1、求x3ｙ+２x2ｙ2＋ｘy３得值。四、探究創(chuàng)新樂(lè)園若a－b＝2,ａ-ｃ=,求(b-c)２+3(b-ｃ)＋得值。求證:11１1-１110-119=119×109經(jīng)典五:因式分解練習(xí)題

一、填空題:2、(a－3)(3-２a)=＿_(dá)_____(３－ａ)(3-2ａ);12、若m2-３m＋2＝(ｍ＋a)(m+b),則a=_____＿,b＝__＿_(dá)__;15、當(dāng)m=_＿＿_(dá)＿_(dá)時(shí),x2+2(m－3)ｘ＋2５就就是完全平方式、二、選擇題:１、下列各式得因式分解結(jié)果中,正確得就就是[］A、a２ｂ+7aｂ-b=b(a２＋７ａ)Ｂ、3x2ｙ－３ｘy-6y=3ｙ(x-2)(x+１)C、８xｙz-6x2y2=２xyz(４－3xｙ)Ｄ、-２ａ2+４ab-6ac＝－２a(a＋２b－3ｃ)2、多項(xiàng)式m(n－2)－m2(2-n)分解因式等于［]A、(ｎ－2)(m+ｍ２)Ｂ、(n－２)(m-m2)C、m(n-2)(m＋1)Ｄ、m(ｎ－2)(m-1)3、在下列等式中,屬于因式分解得就就是[］A、a(x－ｙ)+ｂ(ｍ+n)=ax+bm-ay+bｎＢ、a2-2ａｂ＋b2+１=(a－b)2+1Ｃ、－4a2+９b2＝(-2a+3b)(2a+3ｂ)D、x２－7x-8=ｘ(x-７)-84、下列各式中,能用平方差公式分解因式得就就是[]Ａ、a2＋b2B、-a2+b2C、-a２-b２D、-(-a２)＋b25、若9x2+mxy＋1６ｙ2就就是一個(gè)完全平方式,那么m得值就就是［]A、-1２B、±24C、12D、±１２６、把多項(xiàng)式ａn+４-aｎ+1分解得［]A、aｎ(a4-a)B、an-1(a３－1)C、an+1(a-１)(a2-ａ＋1)D、ａn+1(a-1)(ａ2+a＋1)７、若a2+a＝－１,則ａ4+2a3－3a2－4ａ＋3得值為[］Ａ、8Ｂ、７C、10D、1２８、已知x２+y2+2ｘ－6y+10=０,那么x,y得值分別為［]Ａ、x=1,ｙ=3Ｂ、x=1,y=－３C、x=－1,y=3D、x=１,ｙ=-３９、把(m２+3m)4-8(m2＋3m)2＋16分解因式得[]A、(ｍ＋１)４(ｍ＋2)2B、(m-1)2(m－２)2(m2＋3m－２)C、(ｍ+4)2(ｍ-1)2D、(m＋１)2(ｍ+2)2(m2+3m－2)210、把ｘ２－7ｘ－60分解因式,得[]A、(ｘ-１0)(x＋6)Ｂ、(ｘ+5)(x-12)C、(ｘ＋3)(x－20)D、(x－５)(x+12)11、把３ｘ２－２xｙ－8y2分解因式,得［]A、(３x＋４)(x－2)B、(3ｘ－4)(ｘ+2)C、(3x＋4y)(x-2y)D、(3x－４y)(x＋2y)12、把a(bǔ)2＋８aｂ－3３ｂ2分解因式,得［]A、(ａ+11)(a-3)Ｂ、(a-1１b)(ａ－3b)Ｃ、(a+11b)(a-3ｂ)Ｄ、(ａ－1１ｂ)(a+3b)13、把x4－3x2＋2分解因式,得[］A、(ｘ2-2)(ｘ２-1)B、(x2-２)(x＋1)(ｘ－1)Ｃ、(x2＋2)(x2+1)Ｄ、(ｘ2+２)(x+1)(x－１)１4、多項(xiàng)式x２-aｘ－bｘ+ａb可分解因式為［]Ａ、－(x＋a)(x＋b)B、(ｘ－a)(x＋b)C、(x-ａ)(x－b)D、(x+a)(x＋b)15、一個(gè)關(guān)于ｘ得二次三項(xiàng)式,其x2項(xiàng)得系數(shù)就就是1,常數(shù)項(xiàng)就就是-１2,且能分解因式,這樣得二次三項(xiàng)式就就是[]A、ｘ2－11x-1２或x2＋１１x-１2B、x2-ｘ-12或x2+x－12Ｃ、ｘ2-4x－12或ｘ2＋4x－12D、以上都可以16、下列各式x3－ｘ２－x＋1,x２＋y-xｙ-ｘ,x2－２x－y2＋１,(x2+3x)２-(２x＋1)2中,不含有(x-1)因式得有[］A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、４個(gè)17、把9－x2＋12ｘy-36y2分解因式為[］A、(x－6y+3)(x-６x-３)B、－(ｘ-6ｙ＋3)(x－６y－3)C、-(ｘ-6y+3)(x＋6ｙ-3)Ｄ、－(x－6y+3)(x-６y+３)1８、下列因式分解錯(cuò)誤得就就是[]Ａ、a2-bc＋ａc－ａb=(a-b)(ａ＋c)B、ａb－5a+3ｂ－1５=(b－5)(a+3)Ｃ、ｘ2+3ｘy－２x-6y＝(x+３ｙ)(x-2)Ｄ、x2-6xy－1＋９y2=(x+３y＋1)(x＋3y-1)19、已知a2ｘ２±２ｘ+b2就就是完全平方式,且a,b都不為零,則a與b得關(guān)系為[]A、互為倒數(shù)或互為負(fù)倒數(shù)Ｂ、互為相反數(shù)C、相等得數(shù)D、任意有理數(shù)20、對(duì)ｘ４＋4進(jìn)行因式分解,所得得正確結(jié)論就就是[]A、不能分解因式B、有因式x2+2x＋2C、(xｙ＋2)(ｘy－8)Ｄ、(xy－2)(xy－８)21、把a(bǔ)4＋２a2b2＋b4-a2ｂ2分解因式為[]Ａ、(a2＋b２＋ab)2B、(ａ2+b2＋ab)(a２+b２－ab)Ｃ、(a2－b2+ab)(ａ2－b2-ａb)Ｄ、(ａ2+b2-ab)222、-(3x-１)(ｘ+2y)就就是下列哪個(gè)多項(xiàng)式得分解結(jié)果[]Ａ、３ｘ２＋６xy-x-2ｙB、３x２－6xy+x－2ｙC、x＋２y+3ｘ2＋6xｙD、x+２y-3x2-6ｘｙ23、64a8－b2因式分解為[]A、(６4ａ4－ｂ)(a4＋ｂ)Ｂ、(１6ａ2－b)(4a２＋ｂ)C、(８a4－b)(8a4+b)D、(8a2-b)(8a4+ｂ)24、9(ｘ-y)2＋１２(ｘ2-y2)+４(x＋y)2因式分解為[]A、(5x－y)2Ｂ、(５x＋y)２C、(３x－2y)(３ｘ＋2ｙ)Ｄ、(5x－2y)225、(2y-3x)2-２(3x－2y)+1因式分解為［]A、(3x－2y-1)２Ｂ、(3x+２y+1)２C、(3x-2ｙ+1)2D、(２ｙ-3x－１)2２６、把(a＋ｂ)2－4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式為[]A、(3a-b)2Ｂ、(3b+a)2C、(３b-a)２Ｄ、(3a＋b)２27、把a(bǔ)２(ｂ+c)2-2ab(a－c)(ｂ+c)＋ｂ2(a-ｃ)2分解因式為[]A、c(a＋b)2B、c(a-ｂ)2Ｃ、c2(a+b)２Ｄ、ｃ２(a-b)２8、若4ｘy-4x2－y2-k有一個(gè)因式為(1－2x+y),則k得值為[]Ａ、０