2023-2024學(xué)年8上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）壓軸真題必刷02 一次函數(shù)（壓軸34題6種題型訓(xùn)練）原卷版

壓軸真題必刷02：一次函數(shù)【題型歸納】題型一：一次函數(shù)的圖像1．（2022下·陜西安康·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與直線平行，且與軸交于點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為，則的面積為（

）A．2022 B．1011 C．8 D．42．（2019下·新疆烏魯木齊·八年級(jí)烏市八中校考期末）下列說法中正確的是（

）A．化成最簡(jiǎn)二次根式為 B．兩個(gè)一次函數(shù)解析式k值相等，則它們的圖像平行C．連接等腰梯形各邊中點(diǎn)得到矩形 D．一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都加3，則方差增加33．（2018上·河北保定·八年級(jí)校考期末）如圖點(diǎn)按的順序在邊長(zhǎng)為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，是邊上的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路程為自變量，的面積為，則函數(shù)的大致圖象是（

）．A．B．C．D．題型二：一次函數(shù)的性質(zhì)4．（2023上·江蘇泰州·八年級(jí)?？计谀┮阎?，，為直線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則以下判斷正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．（2023下·湖北省直轄縣級(jí)單位·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，…在直線上，點(diǎn)，，，…在軸上，，，，…是等腰直角三角形，且.如果點(diǎn)，那么的縱坐標(biāo)是(

)

A． B． C． D．6．（2022下·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）我們把、、三個(gè)數(shù)的中位數(shù)記作，直線與函數(shù)的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則的值為（

）A．或或1 B．或 C．或或1 D．2或7．（2020下·廣東汕頭·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知直線，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)；······，按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．（2023下·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)，，在直線上，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確結(jié)論的序號(hào)為．9．（2022下·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①若該函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限，則；②若當(dāng)時(shí)，該函數(shù)最小值為，則它的最大值為；③該函數(shù)的圖像必經(jīng)過點(diǎn)；④對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍為．其中正確的是．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）題型三：一次函數(shù)和一元一次方程（不等式）10．（2023下·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)（k≠0）的值都小于函數(shù)的值，則k的取值范圍是（

）A．且 B． C． D．11．（2021·福建漳州·統(tǒng)考一模）若直線與軸的交點(diǎn)位于軸正半軸上，則它與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為（

）A． B． C． D．12．（2019下·廣東深圳·八年級(jí)深圳市光明區(qū)高級(jí)中學(xué)?？计谀┮淮魏瘮?shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（﹣6，0），且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，則（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣913．（2023下·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）直線為常數(shù)，，且與直線為常數(shù)，且交于點(diǎn)．下列四個(gè)結(jié)論：①；②關(guān)于的方程的解為；③隨著的增大而減??；④直線沿軸平移后得到直線，直線交直線于點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則不等式的解集是．其中正確的結(jié)論是．（填寫序號(hào)）14．（2022下·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)A，且，則下列結(jié)論：①函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限；②函數(shù)圖象一定經(jīng)過定點(diǎn)；③不等式的解集為；④直線與直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，則的面積為2．其中正確的結(jié)論是．（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）15．（2020下·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，垂直x軸的直線l分別與函數(shù)的圖像交于P、Q兩點(diǎn)，若平移直線l，可以使P、Q都在x軸的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．題型四：一次函數(shù)和二元一次方程組16．（2023下·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考期中）一次函數(shù)（，k、b是常數(shù)）與（，m是常數(shù)）的圖像交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的序號(hào)是（

）①關(guān)于的方程的解為；②一次函數(shù)（）圖像上任意不同兩點(diǎn)和滿足：；③若（），則；④若，且，則當(dāng)時(shí)，．A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④17．（2022下·安徽蕪湖·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線與直線的交點(diǎn)，點(diǎn)B是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，則的最小值是（

）A．6 B． C．9 D．18．（2023下·河南商丘·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與交于點(diǎn)P，直線過點(diǎn)A且與x軸垂直，若上有一動(dòng)點(diǎn)C，使得，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

19．（2023下·河北廊坊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與y軸，x軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則；（2）若，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（3）一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．20．（2022上·江西吉安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）我們把a(bǔ)、b、c三個(gè)數(shù)的中位數(shù)記作，直線與函數(shù)的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則k的值為．21．（2019上·江西撫州·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，若是等腰三角形，則的長(zhǎng)為．題型五：一次函數(shù)的應(yīng)用22．（2023上·遼寧丹東·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線相交于點(diǎn)，．下列四個(gè)說法：；為線段中點(diǎn)；；點(diǎn)的坐標(biāo)為．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．423．（2022上·浙江湖州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)Q是直線yx上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AQ為邊，在AQ的右側(cè)作等邊△APQ，使得點(diǎn)P落在第一象限，連接OP，則OP+AP的最小值為（）A．6 B．4 C．8 D．624．（2022下·北京·八年級(jí)北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校校考期中）如圖，△ABC中，，把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，且點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，0），（12，0），將△ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線上時(shí)，線段AC掃過的面積為（

）A．66 B．108 C．132 D．16225．（2022·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校聯(lián)考三模）甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車從A地勻速駛向B地，乙車從B地勻速駛向A地．兩車之間的距離y（單位：km）與兩車行駛的時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，已知甲車的速度比乙車快20km/h．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．A、B兩地相距360km B．甲車的速度為100km/hC．點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為 D．當(dāng)甲車到B地時(shí)，甲乙兩車相距280km26．（2021·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖，正方形OABC中，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且BD＝1，連接OD，過點(diǎn)C作CE⊥OD交OA于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作MN∥CE，交x軸于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）A．（5，0） B．（6，0） C．（，0） D．（，0）27．（2022上·重慶·八年級(jí)西南大學(xué)附中?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于B、A兩點(diǎn)，以線段AB為邊在AB右側(cè)作等邊三角形ABC，邊AC與x軸交于點(diǎn)E，邊BC與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)D是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，BD，CD．下面的結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)①；②；③當(dāng)時(shí)，；④點(diǎn)C的坐標(biāo)為；⑤當(dāng)時(shí)，；A．2 B．3 C．4 D．5題型六：一次函數(shù)和其他知識(shí)交匯綜合問題28．（2022上·福建漳州·八年級(jí)福建省長(zhǎng)泰縣第一中學(xué)?？计谀┤鐖D，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在線段上．連接，，過點(diǎn)作軸的垂線，交邊于點(diǎn)，交折線段于點(diǎn)．(1)求點(diǎn)，的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)，的縱坐標(biāo)分別為，，當(dāng)時(shí)，為定值，求的值；(3)在（2）的條件下，分別過點(diǎn)，作，垂直于軸，垂足分別為點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的最大值．29．（2022上·福建漳州·八年級(jí)福建省長(zhǎng)泰縣第一中學(xué)?？计谀┤鐖D1，長(zhǎng)方形，，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，，交于點(diǎn)．設(shè)，，已知與之間的函數(shù)解析式如圖2所示．(1)與之間的函數(shù)關(guān)系式，邊的長(zhǎng)為；(2)小黃認(rèn)為：“的度數(shù)不會(huì)隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化”．你同意小黃的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由．(3)是否存在的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．30．（2023上·四川成都·八年級(jí)成都市樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀┤鐖D，直線與x軸交于點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)D，且．(1)分別求出直線和直線解析式；(2)在直線上是否存在一點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．(3)若E為平面內(nèi)右側(cè)的一點(diǎn)，且為等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．31．（2022下·貴州六盤水·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為:，分別交x，y軸于點(diǎn)A，B，直線分別交x，y軸于點(diǎn)C，B，，且.

(1)求直線的解析式；(2)將點(diǎn)B沿某條直線折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕分別交于點(diǎn)E，D，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使點(diǎn)D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是以為斜邊的直角三角形，若存在，請(qǐng)求出F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一個(gè)點(diǎn)，使得這個(gè)點(diǎn)與E，D，O三點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)直接寫出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.32．（2023下·吉林·八年級(jí)?？计谀┤鐖D①，直線：與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．兩直線相交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；(2)求出直線的函數(shù)表達(dá)式；(3)如圖②，點(diǎn)是射線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，連接．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為．①用表示點(diǎn)，的坐標(biāo)：，；②求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．33．（2022上·山西太原·八年級(jí)統(tǒng)考期末）綜合與探究：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)，，經(jīng)過點(diǎn)的直線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，且．點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)直接寫出A，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，求的面積；(3)如圖2，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)．請(qǐng)從下面A，兩題中任選一題作答．我選擇題．A．①當(dāng)