人教版八年級數(shù)學上冊：全等三角形單元練習試題【3套】

人教版八年級數(shù)學上冊：第12章全等三角形單元練習試題

一.選擇題（共15小題）

1.如圖，BE=CF,AELBC,DFVBC,要根據(jù)"9”證明Rt△/瓦絲RtZ\mF,則還需要添加

一個條件是（）

A.AE=DFB.NA=/DC./B=/CD.AB=DC

A.28B.21C.14D.7

3.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點46的距離，小明在池塘外取的垂線所上的點C,

D,欽BC=CD,再畫出所的垂線龍，使￡與4C在一條直線上，這時測得龐的長就是

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

4.如圖，在△/%中，AD1BC才屈D,應工/。于點及49與龐相交于點凡若BF=AC,Z

。。=25°,則//龐的度數(shù)為（）

5.在△45C中，45=4,AC=<o,49是比1邊上的中線，則42的取值范圍是（

A.0<JZ<10B.1<相<5C.2<JZ?<10D.0<相<5

6.如圖，AB=DB,ZABD=ACBE,①BE=BC,②ND=NA,③/—?AC=DE,能使

△45a△頌的條件有（）個.

A.1B.2C.3D.4

7.如圖，N,C,4三點在同一直線上，在△/比'中，//：ZABC：/ACB=3：5：10,又4

MNC^XABC,則/比腸的度數(shù)等于（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

8.如圖，若要用“血”證明RtZ\4%ZRt△/劭，則還需補充條件（）

A.ABAC=Z.BADB.AC=AD或BC=BD

C.AC=AD且BC=BDD,以上都不正確

9.已知氏G,△4民&的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：

①若4氏=4民，AlC1=A2C2,則尼C；

②若N4=N4,/B\=/員,則△/㈤42氏G,

對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（）

A.①正確，②錯誤B.①錯誤，②正確

C.①，②都錯誤D.①，②都正確

10.如圖，有一張三角形紙片ABC,已知，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向

剪開，可能得不到全等三角形紙片的是（）

A.AD=DCB.AC=BDC.NA=/BD.ZD^ZC

12.如圖，在中，ZC=90°,AD斗分4BAC交BC千點、D,龐_L4?于點區(qū)則下列結

論：①）AD平分4CDE；②/BAC=/BDE；③龐平分//龐；④若AC=4BE,則S△放=8必

13.如圖，49是△49C的角平分線，過點2作外工4?于￡,如于凡則下列結論：①DE

=DF；②BD=CD；③AE=AF；@/ADE=NADF,其中正確結論的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

14.如圖，在△46C中，ZC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于D,DELAB于E,若AB

=6an,則△頌的周長是（）

15.如圖，已知在中，繆是”邊上的高線，BE平分/ABC,交切于點區(qū)BC=5,DE

=2,則△成方的面積等于（）

二.填空題（共4小題）

16.如圖，在△序6中，PA=PB,M,N、4分別是為，PB,46上的點，且/〃=%BN=AK.若

ZWV=40°,則N尸的度數(shù)為.

17.如圖，叢ABC^叢DBE,A.D、。在一條直線上，且//=60°,ZC=35°,則/質7

5

aDC

18.如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則/I與N2的和為

19.如圖，已知N4/=90°,%是/月/的角平分線把三角尺的直角頂點尸落在"上，三

角尺的兩條直角邊分別交以，利于點凡凡若8=4,則四邊形陽斗'的面積等于

三.解答題（共4小題）

20.如圖，龐的頂點，在的比1邊上，旦/ABD=4ADB,/BAD=/CAE,AC=AE.

求證：BC=DE.

21.如圖，/A=NB,AE=BE,點，在邊上，Z1=Z2.求證：AEDC=ZC.

B

E

/2?\/\

ADC

22.如圖，D、C.F、夕四點在一條直線上，AB=DE,AC1BD,EF1BD,垂足分別為點。、點

F,CD=BF.

求證：(1)AABC^AEDF；

23.如圖，在△/a1和初中，ZBAC=ZABD=90°,點￡為49邊上的一點，且

連接四交加于點C,過點力作交6F于點?

(1)求證：△AGE^2AFC:

(2)若AB=AC,求證：AD=AF+BD.

ED

參考答案

一.選擇題（共15小題）

1.解：條件是46=翳，

理由是：'：AEVBC,DFVBC,

：.ZCFD=2AEB=9Q°,

在Rt△/龐和RSDCF中,

[AB=CD

1BE=CF）

:.RtAAB的RSDCF（血），

故選：D.

■:BD平分NABC,BCLDE,DHLAB,

:.DH=DE=4,

=

??SAABD=—X7X414,

2

故選：c.

3.解：因為證明在%△切C用到的條件是：CD=BC,NABC=NEDC,ZACB=Z.ECD,

所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應相等即力必這一方法.

故選：C.

4.解：證明："ADLBC,

：.ABDF=AADC,

又,/4BFD=AAFE,

：.ACAD=AFBD,

在△戚和△/繆中

'/BDF=/ADC

<NFBD=/CAD，

BF=AC

:.△BDF^XACD（//S）

"DBF=4CAD=25°,

,:DB=DA,NADB=90°,

:"ABD=45°,

:.NABE=NABD-/DBF=2G

故選：D.

5.解：延長4）至點區(qū)使得〃￡=/〃,

E

:在△/班和△儀近中，

'AD=DE

NADB=/CDE，

BD=CD

:.△ABD^XCDE（弘S）,

:.AB=CE,AgDE

'：XACE中，AC-AB<AE<AC+AB,

.,.2<^<10,

：A<AD<5.

故選:B.

6.解：'：AB=DB,/ABD=NCBE,

：.4ABC=NDBE,

'：BE=BC,利用SAS可得八ABSADBE；

'：/〃=N4利用可得△/Ja4DBE；

,：/€=/E,利用AAS可得△/比絲△龍￡；

故選：C.

7.解：：在△/回中，N4NABC：NACB=3：5：10,ZA+ZABC+ZACB^18Q°,

-30°,/6。=100°,ZABC=50°,

■:叢嫩蜂叢ABC,

：.ANCM=AACB=\^°,ZN=ZABC=50a,BC=NC,

：.ZNBC=/N=50°,

：./BCN=\3Q°-ZN-Z7?(7=80°,

：./BCM=/ACB-NBCN=\QQ°-80°=20°,

故選:B.

8.解：從圖中可知為入△/比'和Rtz^4切的斜邊，也是公共邊.

很據(jù)“HL”定理，證明RtAJ^^RtA^A

還需補充一對直角邊相等，

即力餐助或BC=BD,

故選：B.

9.解：△一解瑤的周長相等,AiB產(chǎn)AM,4—6,

??B\C\—

:(SSS),二①正確；

,.?/4=/4、/&=/民,

.?.△46IGS44^G,

A<B<BiC,A.Ci

設相似比為A,即二--=^J=——-=k,

A2B2B2，2A2c2

...A/I+BICI+AICILK,

A2B2+B2c2+A2c2

?：^AM,旦G的周長相等，

k—1,

即AiBi~A2B2,B\C\—B2C2,AiCi=A2C2,

:.△AiBCi出△&&&,二②正確；

故選：D.

10.解：A、由全等三角形的判定定理S4S證得圖中兩個小三角形全等,

故本選項不符合題意；

B、由全等三角形的判定定理用S證得圖中兩個小三角形全等，

故本選項不符合題意；

C、如圖1,,/Z.DEC=ZB+ABDE,

：.xQ+/FEC=x°+ZBDE,

：.ZFEC=ZBDE,

所以其對應邊應該是龐和CF,而已知給的是M=/U=3,

所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項符合題意；

D、如圖2,,；/DEC=ZB+ABDE,

：.xa+NFEC=x°+ZBDE,

:.NFEC=NBDE,

'：BD=EC=2,AB=AC,

:.缸BDE空叢CEF,

所以能判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；

由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，

故選：C.

11.解：'：J\ABC^/\BAD,

：.AD^BC,AC^BD,/BAgNASD,NADB=/BCA,

故選：B.

12.解：.:AD平分/BAC,

：.ZDAC=/DAE,

vzr=900,DEA.AB,

：.ZC=ZE=90°,

\9AD=AD,

，△物便△物￡(A4S),

：.ZCDA=ZEDA9

???①/〃平分Nd定正確；

無法證明N)應=60°,

??.③加平分N4施錯誤；

9：BE+AE=AB,AE=AC,

?:AC=4BE,

:.AB=3BE,AE=4BE,

??SAAD產(chǎn)5SXBDE，SWC=4SABDE,

??S/^ABC=9S^BDEy

，④錯誤；

VZBDE=90°-ZB,N為490°-ZB,

:?/BDE=/BAC,

，②/BAC=/BDE正確.

故選：B.

13.解：:49是△，回的角平分線，過點〃作"L45于瓦加_L/C于尸

:?DE=DF

,:DE=DF,AD=AD

/.RtA^Z^RtA^(HL)

：.AE=AF,/ADE=/ADF

故①③④正確

??.只有等腰三角形頂角的角平分線才是底邊的中線

，②錯誤

故選：C.

14.解：■:AD平分/CAB,DELAB,ZC=90°,

：.DE=CD,

又,/AC=BC,AC=AE,

:.AC=BC^AE,

二△小的周長=DE+BDvEB=CIhBDvEB=BC+EB=AE+EB=AB,

■:AB=6cm,

二△順的周長=6M.

故選：A.

15.解：作"_L6c于凡

YBE平分/ABC,EFLBC,EDLAB,

:.EF=DE=2,

二△aE1的面積=Lx8CX廝=5.

2

故選：A.

二.填空題(共4小題)

16.解：'：PA=PB,

：.ZA=ZB,

在和△朋V中，

'AM=BK

'NA=NB，

AK=BN

△AMK9XBKN(SAS),

：.AAMK=ABKN,

'：/A+/AMK=AMKN^ABKN,

：.ZA=ZMKN=40°,

.,.ZP=180°-N/-N6=180°-40°-40°=100°,

故答案為100°.

17.解：■：△ABg8DBE,

：.AB=BD,

：.ZA=ZBDA^60°,

?：2BDA=/C+NDBC,/餐35°,

：./DBC=6Q°-35°=25°

故答案為25.

18.解：：在和△/旗中

'AC=AD

<ZA=ZA>

AE=AB

：./\ABC^/\AED(SAS),

：./\=NAED,

協(xié)■N2=90°,

.,.Zl+Z2=90°,

故答案為：90°.

'：OC平分/AOB,PGVAO,PHLOB,

:.PG=PH,

:NAOB=/EPF=90°

：./PEm/PF0=18G,且N/W/也G=180°

:./PEG=/PFO,且PH=PG,4PGE=/PHF=QQ

:APEG匕XPFH(AAS)

??S^PGE=S4PHF、

J四邊形施件的面積等于四邊形比陽的面積

\9PG±AO,PHLOB,NZ如=90°

，四邊形施用是矩形，且PG=PH

，四邊形OGPH是正方形

?：OP=4

二正方形“w的面積=_m=8=四邊形位所的面積

2

故答案為：8

三.解答題(共4小題)

20.證明：,:/ABg/ADB,

：.AB=AD,

?:/BAg/CAE,

：.ZBAIhZ￡>AC=ZCAE+ZDAC,

即NBAC=ZDAE,

:在△/比'和△/龐中，

'AB=AD

,ZBAC=ZDAE.

AC=AE

:.'ABg'ADE(弘S),

:.BC=DE.

21.證明：VZADE=Z\+ZDCE=Z.2.+ZBDE,且/l=/2,

:"DCE=/BDE,且N/=N6,AE=BE,

:ABD皓&ACE(A4S)

:.DE=EC

：.AEDC=AC

22.證明：

(1)'：ACLBD,EFVBD,

...△4%和△龍圻為直角三角形，

'：CD=BF,

：.CF*BF=CPrCD,即BC=DF,

在和RtAW1中，

[AB=DE

lBC=DF

:.RtAAB修RSEDF（班）；

（2）由（1）可知修△&2F,

/.ZB=ND,

：.AB//DE.

23.證明：（1）'：ZCAB=ZFAE=90°,

ACAB-NFAG=NFAE-/FAG,即ZCAF=ZEAG,

'：AC=AE,

：.NACF=/AEG,

在△/曲和△4R7中，

2AEG=NC

<AE=AC，

ZEAG=ZCAF

：./\AGE^/\AFC（ASA）；

（2）延長/廣至點〃，使

在和△區(qū)切中，

，AC=AB

-NCAH=NBAD，

AH=AD

：./\CAH^/\BAD（必S）

：.CH=BD,ZACH=ZABD=90°,

：.CH//AB,

：.ZCHA=AHAG,

'：匕AG恒XAFC,

：.ZAGE=/AFC,

：./AGF=AAFG,

：.ZHCF=ZHFC,

：.AH=AF^HF=AF+CH,

:.AgAF+BD.

人教版數(shù)學八年級下冊期中考試試題（含答案）

一、單選題

1.如圖，AABE4AACD,點B、C是對應頂點，△ACD的周長為32cm,AC=14cm,CD=

11cm,則AE的長為（）

2.如圖，在△ABC中，AD平分NBAC,DE_LAB于E,SAABC=15,DE=3,AB=6,貝UAC長

是（）

3.如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE,BC=EF,要使△AB8△DEF,還需

要添加一個條件是（）

A.ZBCA=ZFB.ZB=NEC.BCIIEFD.ZA=ZEDF

4.在下列各組條件中，不能判定△ABC與4DE全等的是（）

A.AB=DE,NB=ZE,NC=ZFB.AC=DF,BC=EF,NC=ZF

C.AB=DE,BC=EF,NA=ZDD.ZA=ZD/C=ZF,AC=DF

5.為促進旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村，如圖所示，若

要使度假村到三條公路的距離相等，則這個度假村應修建在（

A.三角形ABC三條高線的交點處B.三角形ABC三條角平分線的交點處

C.三角形ABC三條中線的交點處D.三角形ABC三邊垂直平分線的交點處

6.如圖QP平分NMON,PA_LON于點A,點Q是射線0M上的一個動點，若PA=2,0A=3,則

PQ長的最小值為（）

M

C.3D.4

7.某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,

那么最省事方法是（）

A莓①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去

8.下列說法正確的是（）

A.兩個等邊三角形一定全等B.形狀相同的兩個三角形全等

C.面積相等的兩個三角形全等D.全等三角形的面積一定相等

9.如圖，D為△ABC邊BC上一點，AB=AC,且BF=CD,CE=BD,則NEDF等于()

11

A.90°-ZAB.90°--ZAC.180°—NAD.450--ZA

22

10.如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則4+N2的度數(shù)為（）

0

B

A.30B.45C.60D.90

11.如圖，。。平分/4。8,點2是0（7上一點，P/W1.OB于點/W,點N是射線OA上的一個

動點，若PM=3,則下列選項正確的是（）

A.PN>3B.PNN3C.PN<3D.P/V<3

12.如圖所示，等腰中，ZC=90°,平分NC4B,交BC于D,過。作

DELATE，若CD=b,BD=a,那么AB的長度是（）

A.a+bB.a+2b

C.2a+bD.2a+2b

二、填空題

13.已知:如圖,△ABC合△FED,且BC=DE.貝!UA=,AD=

14.一個三角形的三邊為6、10、x,另一個三角形的三邊為》、6、12,如果這兩個三角形全

等，則％+y=.

15.如圖①，已知△ABC的六個元素，則圖②中甲、乙、丙三個三角形中與圖①中△ABC

全等的圖形是

圖②

16.如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊分別為

6m和8m.按照輸油中心。到三條支路的距離相等來連接管道，則。到三條支路的管道總

長（計算時視管道為線，中心。為點）是.

三、解答題

17.如圖.在△ABC中，AD是角平分線，且BD=CD,DE±AB,DF±AC,垂足分別為E、F.

求證：EB=FC.

18.已知：如圖，點B,E,C,F在同一直線上，ABWDE,且AB=DE,BE=CF.求證：ACWDF.

19.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC,過點C在△ABC外作直線MN,AMLNN于

點、M,BN工MN于N.

（1）求證：AAM支△CNB；

（2）求證：MN=AM+BN.

20.如圖，AB=AC,AD=AE,ZBAC=Z.DAE.

(1)求證：AABD咨△ACE；

(2)若N1=25。，Z2=30°,求N3的度數(shù).

21.如圖，已知△ABC中，AB^AC,AD平分NBAC,請補充完整過程說明△A8OV△AC。的

理由.

證明：平分N8AC,

?N=N（角平分線的定義）.

在小ABD和^ACD中，

22.如圖，A。為△ABC的高，BE為△A8C的角平分線，若NEBA=32。，ZAEB=70°.

（1）求NCAD的度數(shù)；

（2）若點F為線段BC上任意一點，當AEFC為直角三角形時，貝此BEF的度數(shù)為

BD

答案

1.B

2.D

3.B

4.C

5.B

6.B

7.C

8.D

9.A

10.D

11.B

12.B

13.NFCF

14.22

15.丙

16.6m

17.rAD平分角BACDE±AB,DF±AC,

/.DE=DF,

在RtABDE和RtACDF中，

(BD=CD

SE=DF

RtABDEVRtACDF,

/.DE=DF.

18.ABllDE

：.ZABC=ZDEF

BE=CF

：.BE+EC=CF+EC

即BC=EF

在4ABCDEF中

AB=DE

NABC=NDEF

BC=EF

AB8_DEF(SAS)

ZACB=ZDFE

：.ACIIDF

19.證明：(1)如圖：

N4=N5=90°,Z2+Z3=90,

ZACB=90°,

/.Z1+Z3=90,

/.Z2=Z1,

在44乂(：和4CNB中

Z1=Z2

<Z4=Z5

AC=CB

：.△AMC^△CNB(AAS)；

(2)由(1)得△4乂0ACNB,

：.AM=CN,CM=BN,

：.MN=CN+CM=AM+BN

20.(1)證明：ZBAC=ADAE,

：.ZBAC-ZDAC=NDAE-ZDAC,

：.Z1=ZEAC,

ABD和△ACE中，

AB=AC

<Z1=ZEAC

AD=AE

△ABD^AACE(SAS)；

(2)解:':&ABD^&ACE,

：.ZABD-2=30°,

Z1=25°,

Z3=Z1+NABO=25°+30°=55°.

21.證明：:A。平分NRAC,

ZBAD=ZCAD(角平分線的定義)，

在^ABD和^ACD中，

AB=AC

<NBAD=NCAD,

AD=AD

：.△ABD^△ACD(SAS).

故答案為：BAD；CAD；AB=AC；ZBAD=ZCAD；AD=AD；SAS

22.解：(1)BE為△ABC的角平分線，

ZCBE=ZEBA=32°,

,/ZAEB=ZCBE+ZC,

ZC=70°-32°=38°,

AD為AABC的高，

ZADC=90",

ZCAD=90°-ZC=52°；

(2)當NEFC=90°時，ZBEF=90°-ZCBE=58",

當NFEC=90°時，ZBEF=90°70°=20°,

故答案為：58?；?0。

人教版八年級數(shù)學上冊第12章全等三角形單元測試（1）

選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，AABC絲Z\AEF,AB=AE,ZB=ZE,有以下結論：①AC=AE；②/EAF=N

AFC；③EF=BC；@ZEAB=ZFAC,其中正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個

2.在下列各組條件中，不能說明AABCgZXDEF的是（）

A.AB=DE,ZB=ZE,ZC=ZF

B.AC=DF,BC=EF,ZA=ZD

C.AB=DE,ZA=ZD,ZB=ZE

D.AB=DE,BC=EF,AC=DF

3.如圖，將RtAABC繞直角頂點C順時針方向旋轉90。得到AABC,連接AA，，若Nl=

20°,則NB的度數(shù)是（）

A.70°B.65°

C.60°D.55°

4.如圖，直線11,12,13表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條

公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）

A.一處B.兩處C.三處D.四處

5.如圖，在AABC中，AD_LBC,CE_LAB,垂足分別為D,E,AD,CE交于點H,已知

EH=EB=3,AE=5,則CH的長是（）

A.2B.2.5C.1.5D.1

6.如圖，NA=ND,OA=OD,/DOC=50。，則/DBC的度數(shù)為（）

7.如圖，已知AB〃CD,AD//BC,AC與BD交于點O,AE_LBD于點E,CF_LBD于點

F,那么圖中全等的三角形有（）

A.5對B.6對C.7對D.8對

8.如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當?shù)拈L為半徑畫弧，交x軸于點M,交y

軸于點N,再分別以點M,N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點

P.若點P的坐標為（2a,b+1）,則a與b的數(shù)量關系為（）

A.a=bB.2a+b=—1

C.2a-b=lD.2a+b=l

7.（2017?河南模擬）如圖，在等腰R3ABC中，/BAC=90。，D是AC的中點，EC_LBD于

點E,交BA的延長線于點F,若BF=12,則AFBC的面積為（）

A.40B.46C.48D.50

F

8.如圖，在AABC中，P是BC上一點，PD_LAB于點D,PE_LAC于點E,且PD=PE,F

是AC上一點，且/APF=NPAF,下列結論：①AD=AE；②PF〃AB；③4PEF四△PEC.

其中正確的是（）

A.①②③B.只有①②

C.只有①③D.只有①

A

B

第II卷（非選擇題）

二.填空題（共8小題，3*8=24）

11.如圖，將AOAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OArB1使點B恰好落在邊AB，上，已知

AB=4cm,BB，=1cm,則A，B的長是cm.

o

12.如圖，在四邊形ABCD中，ZA=90°,AD=4,連接BD,BDXCD,ZADB=ZC,

若P是BC邊上的一點，則DP長的最小值為.

13.如圖，在AABC中，AB=AC,BE,CF是中線，則由（判定填條件代號）

可得AAFC絲AAEB.

14.如圖，在AABC中，D,E分別是邊AC,BC上的點，若AADB且△EDBgZ\EDC,則

ZC=.

15.如圖，C為/DAB內(nèi)一點，CD_LAD于點D,CBJ_AB于點B,且CD=CB,ZDCB

16.如圖，^AAOB^ACOD,ZB=30°,ZAOC=52°,則/CEO的度數(shù)為

R

17.如圖，在平面直角坐標系中有AABC,現(xiàn)另有一點D滿足以A,B,D為頂點的三角形

與4ABC全等，則D點坐標為.

18.如圖，AD〃BC,AB=AD+BC,AE平分NDAB,BE平分/CBA,點F在AB上,

且AF=AD.若AE=5,BE=4,則四邊形ABCD的面積為.

三.解答題（共7小題，66分）

19.（8分）如圖，A,F,C,D四點在同一條直線上，AF=CD,AB〃DE,且AB=DE.

求證：（I）AABC^ADEF；

（2）/CBF=/FEC.

20.（8分）如圖，在AABC中，ZACB=90°,AC=BC,CE±BE,CE與AB相交于點F,

ADLCF于點D,且AD平分NFAC.請寫出圖中三對全等三角形，并選擇其中一對加以證明.

21.（8分）如圖，已知NABC=90。，D是AB延長線上的點，AD=BC,過點A作AF_LAB,

并截取AF=BD,連接DC,DF,CF,求證：FDXCD.

22.（10分）如圖，在R3ABC中，ZACB=90°,AB=5,BC=3,AC=4,P是/BAC,

ZABC的平分線的交點，試求點P到AB邊的距離.

23.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，點E在AD上，其中NBAE=/BCE=/ACD=90。,

且BC=CE.求證：△ABCgADEC.

n

24.（10分）如圖，AC±BC,ADXBD,AD=BC,CE±AB,DF±AB,垂足分別是E,F,

那么CE=DF成立嗎？并說明理由.

25.（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC,BE=