2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動(dòng)單元素養(yǎng)檢測(cè)含解析新人教版必修2

PAGE11-第六章圓周運(yùn)動(dòng)(90分鐘100分)【合格性考試】(60分鐘60分)一、選擇題(本題共9小題，每小題3分，共27分)1.如圖所示,四輛相同的小“自行車”固定在四根水平橫桿上,四根橫桿間的夾角均保持90°不變,且可一起繞中間的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)小“自行車”的座位上均坐上小孩并一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),他們的 ()A.角速度相同 B.線速度相同C.向心加速度相同 D.所需向心力大小相同【解析】選A。小自行車在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等,因此角速度相同,選項(xiàng)A正確;依據(jù)v=rω可知,線速度大小相等,但方向不同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;依據(jù)a=rω2可知,向心加速度大小相等,但方向不同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于不知道小孩的質(zhì)量關(guān)系,依據(jù)F向=mrω2可知,所需向心力大小關(guān)系不確定,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.6月1日～2日，2024年廣東省第一屆無(wú)人機(jī)錦標(biāo)賽在廣州開元學(xué)校實(shí)行。本次競(jìng)賽作為首屆省級(jí)官方最高級(jí)別無(wú)人機(jī)專項(xiàng)賽事，可以說(shuō)是里程碑的競(jìng)賽，無(wú)人機(jī)攜帶貨物正在空中水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎，其運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若其轉(zhuǎn)彎半徑為r，轉(zhuǎn)彎速度為v， ()A.m B.MgC.m+mg D.m【解析】選D。依據(jù)牛頓其次定律有：F合=m，依據(jù)平行四邊形定則，如圖。無(wú)人機(jī)對(duì)貨物的作用力F==m，選項(xiàng)D正確。3.如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)?，F(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖中P′位置)，兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，則后一種狀況與原來(lái)相比較，下面的推斷正確的是 ()A.細(xì)線所受的拉力變小B.小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大C.Q受到桌面的靜摩擦力變小D.Q受到桌面的支持力變小【解析】選B。設(shè)OP長(zhǎng)度為l，與水平面的夾角為θ，豎直方向受力平衡，有Fsinθ=mg，水平方向由牛頓其次定律得Fcosθ=mω2lcosθ，由以上方程分析可得，隨θ角減小，F(xiàn)增大，A錯(cuò)誤；結(jié)合Q的受力平衡得Q受到桌面的靜摩擦力變大，受到桌面的支持力不變，C、D錯(cuò)誤；F=mω2l，ω隨F的增大而增大，B4.如圖所示，某物體沿光滑圓弧軌道由最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，物體的速率漸漸增大，則()A.物體的合力為零B.物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC.物體的合力就是向心力D.物體的合力方向始終與其運(yùn)動(dòng)方向不垂直(最低點(diǎn)除外)【解析】選D。物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)，合力不為零，A錯(cuò)；物體做速度大小改變的圓周運(yùn)動(dòng)，合力不指向圓心，合力沿半徑方向的分力供應(yīng)向心力，合力沿切線方向的分力使物體速度變大，即除在最低點(diǎn)外，物體的速度方向與合力方向間的夾角為銳角，合力方向與速度方向不垂直，B、C錯(cuò)，D對(duì)。5.有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說(shuō)法不正確的是()A.如圖甲，汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)B.如圖乙所示是一圓錐擺，增大θ，若保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變C.如圖丙，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D.火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)火車輪緣會(huì)有擠壓作用【解析】選C。汽車在最高點(diǎn)mg-FN=知FN<mg，故處于失重狀態(tài)，故A項(xiàng)正確；如題圖乙所示是一圓錐擺，重力和拉力的合力F=mgtanθ=mω2r；r=htanθ，知ω=，故增大θ，但保持圓錐的高不變，角速度仍不變，故B項(xiàng)正確；依據(jù)受力分析知兩球受力狀況相同，即向心力相同，由F=mω2r知r不同，角速度不同，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，重力和支持力的合力不足以供應(yīng)向心力，則外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用，故D項(xiàng)正確。6.有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.50m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m=3.0kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速度是2.0m/s，g取10A.6.0N的拉力B.6.0N的壓力C.24N的拉力 D.24N的壓力【解析】選B。設(shè)細(xì)桿對(duì)小球的作用力為FN，方向豎直向下，如圖所示，由向心力公式得FN+mg=m，則FN=m-mg=(3.0×-3.0×10)N=-6N。負(fù)號(hào)說(shuō)明FN的方向與假設(shè)方向相反，即豎直向上。由牛頓第三定律知應(yīng)選B。7.如圖為廈門觀音山夢(mèng)海岸度假區(qū)的摩天輪，是游客寵愛(ài)的消遣項(xiàng)目之一。假設(shè)摩天輪座與艙中的游客均可視為質(zhì)點(diǎn)，座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ()A.游客在各個(gè)位置的線速度都相同B.全部游客的加速度都相同C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，游客始終處于平衡狀態(tài)D.游客經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)【解析】選D。勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小不變，方向時(shí)刻改變，故A錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度始終沿半徑指向圓心，方向時(shí)刻改變，故B錯(cuò)誤；摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有沿半徑方向的加速度，所以游客不是處于平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；游客經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，加速度向上，所以處于超重狀態(tài)，故D正確。8.小球P和Q用不行伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn) ()A.P球的速度肯定大于Q球的速度B.P球的動(dòng)能肯定小于Q球的動(dòng)能C.P球所受繩的拉力肯定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度肯定小于Q球的向心加速度【解析】選C。小球搖擺至最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理：mgL=mv2，可得：v=，因LP<LQ，故vP<vQ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；Ek=mgL，而mP>mQ，則動(dòng)能無(wú)法比較，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，F(xiàn)T-mg=m，可得FT=3mg，選項(xiàng)C正確；a==2g，兩球的向心加速度相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9.如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F-v2圖像如圖乙所示。則 ()A.小球的質(zhì)量為B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃.v2=c時(shí)，桿對(duì)小球的彈力方向向上D.v2=b時(shí)，桿對(duì)小球的彈力大小為2mg【解析】選A。在最高點(diǎn)，若v=0，則F=mg=a；若F=0，則mg=m=m，解得g=，m=，故A正確，B錯(cuò)誤；由題圖可知當(dāng)v2<b時(shí)，桿對(duì)小球的彈力方向向上，當(dāng)v2>b時(shí)，桿對(duì)小球的彈力方向向下，所以當(dāng)v2=c時(shí)，桿對(duì)小球的彈力方向向下，故C錯(cuò)誤；當(dāng)v2=b時(shí)，桿對(duì)小球的彈力大小為0，故D錯(cuò)誤。二、試驗(yàn)題(6分)10.用如圖所示的裝置來(lái)探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。兩個(gè)變速輪塔通過(guò)皮帶連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速輪塔勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)鋼球的壓力供應(yīng)向心力，鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)鋼球所受向心力的比值。如圖是探究過(guò)程中某次試驗(yàn)時(shí)裝置的狀態(tài)。(1)在探討向心力的大小F與質(zhì)量m關(guān)系時(shí)，要保持_________相同。

A.ω和rB.ω和mC.m和r D.m和F(2)圖中所示，兩個(gè)鋼球質(zhì)量和半徑相等，則是在探討向心力的大小F與_________的關(guān)系。

A.質(zhì)量mB.半徑rC.角速度ω(3)若圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)鋼球所受向心力的比值為1∶9，與皮帶連接的兩個(gè)變速輪塔的半徑之比為_________。

A.1∶3B.3∶1C.1∶9D.9∶1【解析】(1)在探討向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí)，需先限制某些量不變，探討另外兩個(gè)物理量的關(guān)系，該方法為限制變量法。故A正確。(2)圖中兩鋼球的質(zhì)量相同，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同，則探討的是向心力與角速度的關(guān)系，故選C。(3)依據(jù)F=mω2r，兩球的向心力之比為1∶9，半徑和質(zhì)量相等，則轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1∶3，因?yàn)榭科鲃?dòng)，變速輪塔的線速度大小相等，依據(jù)v=rω，知與皮帶連接的變速輪塔對(duì)應(yīng)的半徑之比為3∶1。答案：(1)A(2)C(3)B三、計(jì)算題(本題共3小題，共27分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11.(8分)如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1m、最多只能承受46N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地面h=6m，小球轉(zhuǎn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)繩子突然斷了。(1)繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？(2)繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離?！窘馕觥?1)在最低點(diǎn)：F-mg=mω2R， (2分)繩斷時(shí)，F(xiàn)=46N，得ω=6rad/s(1分)(2)繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上h-R=gt2， (2分)得t=1s。 (1分)水平方向：x=v·t=ωRt=6m。 (2答案：(1)6rad/s(2)612.(9分)如圖所示，用長(zhǎng)為l的細(xì)繩拴住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩與豎直方向成θ角，求：(1)細(xì)繩對(duì)小球的拉力；(2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期。【解析】(1)對(duì)小球受力分析，依據(jù)小球豎直方向上的合力等于零，有：FTcosθ=mg (3分)解得：FT= (1分)(2)在水平方向上有：F合=mgtanθ=mlsinθ()2(3分)解得：T=2π (2分)答案：(1)(2)2π13.(10分)一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。盤面上距圓盤中心r=0.1m的位置有一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10m(1)當(dāng)角速度ω1=3rad/s時(shí)，摩擦力為多少。(2)若要保持小物體與圓盤相對(duì)靜止，角速度最大為多少？【解析】(1)物體所受摩擦力充當(dāng)向心力為f，則有：f=mr=1.0×9×0.1N=0.9N。 (4分)(2)當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，角速度最大，依據(jù)向心力公式得：μmg=mr (4分)解得：ωmax=5rad/s(2分)答案：(1)0.9N(2)5rad/s【等級(jí)性考試】(30分鐘40分)14.(6分)(多選)如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個(gè)輪子的半徑分別為R1、R2、R3，a、b、c是三個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)。當(dāng)三個(gè)輪子在大齒輪的帶動(dòng)下一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是 ()A.a、b兩點(diǎn)的線速度大小肯定相等B.a、b兩點(diǎn)的角速度肯定相等C.a、c兩點(diǎn)的周期之比為R1∶R2D.b、c兩點(diǎn)的向心加速度之比為R3∶R2【解析】選A、C。a、b兩點(diǎn)靠鏈條傳動(dòng)，線速度大小相等，依據(jù)v=rω知，a、b兩點(diǎn)的半徑不等，則角速度不等，A符合題意，B不符合題意。b、c兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，周期相等，a、b兩點(diǎn)的角速度之比為R2∶R1，則a、b兩點(diǎn)的周期之比為R1∶R2，所以a、c兩點(diǎn)的周期之比為R1∶R2，C符合題意。由向心加速度a=ω2R知，b、c向心加速度之比為R2∶R3，D不符合題意。15.(6分)如圖所示,物體A、B隨水平圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體B在水平方向所受的作用力有()A.圓盤對(duì)B及A對(duì)B的摩擦力,兩力都指向圓心B.圓盤對(duì)B的摩擦力指向圓心,A對(duì)B的摩擦力背離圓心C.圓盤對(duì)B及A對(duì)B的摩擦力和向心力D.圓盤對(duì)B的摩擦力和向心力【解析】選B。以A為探討對(duì)象,B對(duì)A的靜摩擦力指向圓心,供應(yīng)A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,依據(jù)牛頓第三定律,A對(duì)B有背離圓心的靜摩擦力;以整體為探討對(duì)象,圓盤對(duì)B肯定施加沿半徑向里的靜摩擦力,B項(xiàng)正確。16.(6分)(多選)如圖所示，輕桿長(zhǎng)為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L(zhǎng)處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，外界賜予系統(tǒng)肯定的能量后，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，忽視空氣的阻力。若球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無(wú)作用力，則下列說(shuō)法正確的是()A.此時(shí)球A的速度為零B.球B在最高點(diǎn)時(shí)速度肯定不為零C.球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)水平軸的作用力為mgD.球B轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)水平軸的作用力為1.5mg【解題指南】本題解題的關(guān)鍵是(1)系統(tǒng)做變速圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直方向向心力指向圓心，抓住B在最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿無(wú)作用力，結(jié)合牛頓其次定律求出B的速度。(2)A、B的角速度相等，求出A的速度。(3)依據(jù)牛頓其次定律求出桿對(duì)A的作用力，從而得出桿對(duì)水平軸的作用力大小。【解析】選B、D。球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無(wú)作用力，即重力恰好供應(yīng)向心力，有：mg=m，解得：v=，由于A、B的角速度相等，線速度之比為1∶2，可知A的速度為v1=，故A錯(cuò)誤，B正確；球B在最高點(diǎn)，桿對(duì)球B無(wú)作用力，對(duì)A分析，依據(jù)牛頓其次定律得：F-mg=，解得：F=1.5mg，則桿對(duì)球A的作用力為1.5mg，桿對(duì)水平軸的作用力為1.5mg，故C錯(cuò)誤，D正確。17.(8分)如圖所示為某同學(xué)利用向心力演示器探究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之間關(guān)系的試驗(yàn)場(chǎng)景，已知該同學(xué)的試驗(yàn)步驟全部正確。請(qǐng)依據(jù)圖片中信息回答以下問(wèn)題：(1)該同學(xué)此時(shí)探究的關(guān)系是____