高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)歸類分析 函數(shù)的圖形（真題為例）

函數(shù)的圖形問(wèn)題典型例題例1.（年全國(guó)課標(biāo)卷理5分）已知函數(shù)；則的圖像大致為【】【答案】?！究键c(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用?！窘馕觥吭O(shè)，則。∵時(shí)，；時(shí)，，∴?！嗷蚓?。因此排除。故選。例2.（2012年四川省文5分）函數(shù)的圖象可能是【】【答案】C?！究键c(diǎn)】函數(shù)圖像。【解析】采用排除法：函數(shù)恒過(guò)（1,0），選項(xiàng)只有C符合，故選C。例3.（年山東省理5分）函數(shù)的圖像大致為【】ABCD【答案】D?！究键c(diǎn)】奇函數(shù)和函數(shù)圖象的漸近線性質(zhì)?！窘馕觥俊吆瘮?shù)，，∴為奇函數(shù)。根據(jù)奇函數(shù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，可排除A選項(xiàng)。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，。故選D。例4.（2012年江西省文5分）如下圖，OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m),OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長(zhǎng)線交與點(diǎn)C.甲。乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速度1（單位:ms）沿線段OB行至點(diǎn)B，再以速度3（單位：m/s）沿圓弧行至點(diǎn)C后停止，乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點(diǎn)后停止。設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過(guò)的路徑所圍成圖形的面積為，則函數(shù)的圖像大致是【】A.B.C.D.【答案】A?！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象。【解析】由題設(shè)知，OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m)，兩者行一秒后，甲行到B停止，乙此時(shí)行到A，故在第一秒內(nèi)，甲、乙所到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過(guò)的路徑所圍成圖形的面積為的值增加得越來(lái)越快，一秒鐘后，隨著甲的運(yùn)動(dòng)，所圍成的面積增加值是扇形中AB所掃過(guò)的面積，由于點(diǎn)B是勻速運(yùn)動(dòng)，故一秒鐘后，面積的增加是勻速的，且當(dāng)甲行走到C后，即B與C重合后，面積不再隨著時(shí)間的增加而改變，故函數(shù)隨著時(shí)間t的增加先是增加得越來(lái)越快，然后轉(zhuǎn)化成勻速增加，然后面積不再變化，考察四個(gè)選項(xiàng)，只有A符合題意。故選A。例5.（年湖北省文5分）已知定義在區(qū)間（0.2）上的函數(shù)的圖像如圖所示，則的圖像為【】【答案】B。【考點(diǎn)】特殊值法的應(yīng)用，求函數(shù)值?！窘馕觥咳√厥庵担寒?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。符合以上結(jié)果的只有選項(xiàng)B。故選B。例6.（年重慶市文5分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖象可能是【】（A）（B）（C）（D）【答案】C。【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象，函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系?！痉治觥坑珊瘮?shù)在處取得極小值可知，當(dāng)時(shí)，，則，函數(shù)的圖象與