2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)：實(shí)數(shù) 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

第六章實(shí)數(shù)期末復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

專(zhuān)題一平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念和性質(zhì)

專(zhuān)題解讀

正確理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念和性質(zhì)，以及平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，是解決本專(zhuān)題

的關(guān)鍵.

專(zhuān)題精練

1-正廳的值是()

A.lB.-1C.3D.-3

2.2的算術(shù)平方根是()

X.±V2B.V2C.-V2D.2

3.下列計(jì)算正確的是()

A.存=2B.V22=+2

C.回=2D.V42=+2

4.下列說(shuō)法正確的是()

A.-81的平方根是±9

B.任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)數(shù)

C.任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù)

D.2是4的平方根

5"的算術(shù)平方根一定是（）

A.aB.|a|C.daD.-a

6.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

X.-V2B.OC.lD.V8

7.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“※"，aXb=瀝，如3X2=遮,,則咨3的值是（）

O

A.-B.V8C.2D.-

82

8.如圖是5x5網(wǎng)格（每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），圖中陰影部分是正方形，則此正方形的邊長(zhǎng)為

()

A.3B.V7C.V13D.5

9.任何實(shí)數(shù)a,可用［a］表示不超過(guò)a的最大整數(shù),如⑷=4,［遍］=1,現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72=1,這樣對(duì)72只需進(jìn)

行3次操作后變?yōu)?,類(lèi)似地①對(duì)81只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,

第一次?第二次「用二c第三次rkr

---------<r772^=8--------?［周=2----------<氏

最大的是

()

A.253B.254C.255D.256

10.⑴計(jì)算(代+V2)-加的結(jié)果是_____V2_.

(2)-8的立方根是______.

1L一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x--l和x+5,則x=

12若5x+19的立方根為4,則2x+7的平方根為

13.觀(guān)察下列各式Jl+j=2=32小司=4根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若式子=8Ra,b

為正整數(shù))符合以上規(guī)律，則V^Tb=一.

14.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,求50a-17b的立方根.

15.已知2a-1的平方根是=±3,斤旃的算術(shù)平方根是b,求V^Tb

16.若—2久與^3%-5互為相反數(shù)，求1-代的值

17.觀(guān)察下列各式：

11111

亞+齊

1+=1+1-5=12

1

1+孩+*14-i—

2口6

..1.1-11

1+—+—=1H--------=1-,

32423412

請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，完成下列各題（按上述規(guī)律書(shū)寫(xiě)）：

⑴Ji+.+A

（2）請(qǐng)你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律，寫(xiě)出n（n為正整數(shù)）表示的等式：__________________；___________________

⑶利用上述規(guī)律計(jì)算：瑞+口仿照上式寫(xiě)出過(guò)程）.

4964

18.先閱讀，再回答下列問(wèn)題：

因?yàn)?VX且1<V2<2,所以VIE的整數(shù)部分為1;

因?yàn)閂FT2=而且2<V6<3,所以的整數(shù)部分為2；

因?yàn)槊垦?W2,且3<V12<4,所以停轉(zhuǎn)的整數(shù)部分為3；

以此類(lèi)推，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)S?E（n為正整數(shù)）的整數(shù)部分為請(qǐng)說(shuō)明理由.

專(zhuān)題二實(shí)數(shù)的分類(lèi)與估算

專(zhuān)題解讀

實(shí)數(shù)按同一種標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)時(shí)，應(yīng)做到不重不漏，尤其按性質(zhì)符號(hào)分類(lèi)時(shí)，必須要明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),

而估算一個(gè)帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)大小所采用方法是“逐步逼近”法.

專(zhuān)題精練

19.下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）

X.VL21B.V^QC.—D.—

27

20.下列無(wú)理數(shù)中，在-2和1之間的是（）

X.-V5B.-V3C.V3D.V5

21.下列無(wú)理數(shù)中，與4最接近的是（）

X.V11B.V13C.V17D.V19

22.下列各數(shù)0020020002...,-2,0,凱炳,其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

23.關(guān)于我的敘述不正確的是（）

4遮=2V2

B.面積是8的正方形的邊長(zhǎng)是V8

C.%是有理數(shù)

D.在數(shù)軸上可以找到表示我的點(diǎn)

24.在下列各數(shù)中，選擇合適的數(shù)填入相應(yīng)的集合中.<25,-^.

⑴有理數(shù)集合:{…}；

⑵無(wú)理數(shù)集合:{…}；

（3）正實(shí)數(shù)集合:{...）;

⑷負(fù)實(shí)數(shù)集合:{…}；

專(zhuān)題三實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專(zhuān)題解讀

準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)所具有的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，是解決本專(zhuān)題的關(guān)鍵所在.

專(zhuān)題精練...................................

25.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）

11ill?>

ab01cd

A.|a|>|b|B.|ac|=ac

C.b<dD.c+d>0

26.已知%2=3,那么在數(shù)軸上與實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中可能是（）

?鄉(xiāng)呼??一

-3-2-101231

A.P1B.P?或P3

C.P4D.Pi或P4

27.若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足替=-1廁實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）

A.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)B.原點(diǎn)右側(cè)

C.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)D.原點(diǎn)左側(cè)

28.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為魚(yú)和5.1廁A,B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè)

_41

Q品5.1

29.如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A,B所表示的數(shù)分別是a,b,在a+b,a-b,ab,|a1-|b|中，是正數(shù)的有個(gè)

B0A>

30.小穎知道了魚(yú)是無(wú)理數(shù)，那么在數(shù)軸上是否能找到距原點(diǎn)距離為舊的點(diǎn)呢?小穎在數(shù)軸上用尺規(guī)作圖的方法作出

了在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于段的點(diǎn)，如圖.小穎的作圖說(shuō)明了什么？

-3-2-10123

專(zhuān)題四實(shí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算

專(zhuān)題解讀

實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)，以及運(yùn)算律和法則，熟記并理解這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

專(zhuān)題精練

31.J（-4/的平方根和口的和的絕對(duì)值是（）

A.0B.4C.0或2D.0或4

32.下列各式中正確的是()

X.V9=±3B.7(-3)2=-3

C.V9=3D.2V3-V3=V3

33.|1+V3|+|1-V3|=()

A.lB.V3C.2D.2V3

第六章實(shí)數(shù)41_

34.對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定X表示不大于x的最大整數(shù),如⑷=4,[V3]=1,[-2.5]=-3.現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：

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