2023六年級數(shù)學(xué)上冊 五 圖形的變化和確定位置 3確定物體的位置（二）教案 西師大版

2023六年級數(shù)學(xué)上冊五圖形的變化和確定位置3確定物體的位置（二）教案西師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生掌握在平面直角坐標(biāo)系中，如何用數(shù)對表示物體的位置，并學(xué)會在坐標(biāo)系中按方向和距離確定物體的具體位置。此外，學(xué)生還將學(xué)習(xí)如何利用圖形的旋轉(zhuǎn)和軸對稱來創(chuàng)造新的圖形。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，以及圖形的旋轉(zhuǎn)和軸對稱的基本概念。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將進(jìn)一步深化學(xué)生對坐標(biāo)系的理解，以及如何運(yùn)用旋轉(zhuǎn)和軸對稱創(chuàng)造新的圖形。同時，學(xué)生將學(xué)會在實(shí)際情境中，如何運(yùn)用這些知識來確定物體的位置。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和空間想象能力。通過學(xué)習(xí)如何用數(shù)對表示物體的位置，學(xué)生在解決問題的過程中能培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。同時，通過圖形的變化和確定位置的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠培養(yǎng)觀察能力，提高創(chuàng)新思維和審美意識。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-學(xué)生能夠理解在平面直角坐標(biāo)系中，物體的位置可以用數(shù)對來表示。

-學(xué)生能夠運(yùn)用坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)和軸對稱概念來創(chuàng)造新的圖形。

-學(xué)生能夠在實(shí)際情境中，運(yùn)用所學(xué)知識確定物體的位置。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解并運(yùn)用數(shù)對表示物體在坐標(biāo)系中的具體位置。學(xué)生可能對于如何正確使用數(shù)對表示不同象限中的點(diǎn)有困難。

-掌握圖形旋轉(zhuǎn)和軸對稱的數(shù)學(xué)原理，并能夠?qū)⑦@些原理應(yīng)用于實(shí)際問題中。學(xué)生可能對于如何理解和計(jì)算旋轉(zhuǎn)后的圖形位置感到困惑。

-在復(fù)雜的情境中，學(xué)生可能難以確定物體的位置，特別是在多個參照物或者有遮擋物的情況下。教師需要通過實(shí)際操作和案例分析，幫助學(xué)生克服這一難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-問題驅(qū)動法：通過提出實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和解決問題。

-合作學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生分組討論和合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

-實(shí)踐操作法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作和實(shí)踐活動，加深對知識的理解和應(yīng)用。

2.教學(xué)手段：

-多媒體演示：利用多媒體設(shè)備展示圖形的變化和坐標(biāo)系的概念，直觀形象，有助于學(xué)生理解和記憶。

-互動軟件應(yīng)用：使用教學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)時互動和模擬操作，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

-虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)：借助虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備，學(xué)生可以身臨其境地體驗(yàn)和探索圖形的變化，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)際應(yīng)用感受。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT、視頻和文檔，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“確定物體的位置”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“確定物體的位置”知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“確定物體的位置”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個有趣的案例或視頻等方式，引出“確定物體的位置”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解“用數(shù)對表示物體的位置”和“坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)和軸對稱”知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際操作等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握“確定物體的位置”技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論、實(shí)際操作等活動，體驗(yàn)“確定物體的位置”知識的應(yīng)用。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解“確定物體的位置”知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握“確定物體的位置”技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“確定物體的位置”知識點(diǎn)，掌握相關(guān)技能。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“確定物體的位置”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“確定物體的位置”課題相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“確定物體的位置”知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解在平面直角坐標(biāo)系中，物體的位置可以用數(shù)對來表示。

-學(xué)生能夠運(yùn)用坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)和軸對稱概念來創(chuàng)造新的圖形。

-學(xué)生能夠在實(shí)際情境中，運(yùn)用所學(xué)知識確定物體的位置。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過問題驅(qū)動法和合作學(xué)習(xí)法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

-學(xué)生通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)觀察能力，提高創(chuàng)新思維和審美意識。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生更大的興趣，樹立自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-學(xué)生通過小組討論和實(shí)踐活動，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中，能夠正確地用數(shù)對表示物體的位置，理解不同象限中的點(diǎn)的表示方法。

2.學(xué)生能夠理解圖形旋轉(zhuǎn)和軸對稱的數(shù)學(xué)原理，并能夠?qū)⑦@些原理應(yīng)用于實(shí)際問題中。例如，學(xué)生能夠通過旋轉(zhuǎn)和軸對稱創(chuàng)造出新的圖形，并解釋其變換過程。

3.在實(shí)際情境中，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識確定物體的位置。例如，學(xué)生能夠在校園地圖上找到某個建筑物的具體位置，或者在游戲中根據(jù)坐標(biāo)來確定角色的位置。

4.學(xué)生通過小組討論和實(shí)踐活動，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。例如，在小組討論中，學(xué)生能夠積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的意見，并共同解決問題。

5.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生更大的興趣，樹立自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)競賽或研究項(xiàng)目，展現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的熱愛和追求。

6.學(xué)生通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)觀察能力，提高創(chuàng)新思維和審美意識。例如，學(xué)生能夠觀察到日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用所學(xué)的知識來解釋和創(chuàng)造。重點(diǎn)題型整理1.題型一：數(shù)對表示物體位置

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右上方，且距離點(diǎn)A的水平距離為3個單位，垂直距離為4個單位。求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

解答：根據(jù)題意，點(diǎn)B相對于點(diǎn)A的位置向右移動3個單位，向上移動4個單位，因此點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2+3,3+4)，即(5,7)。

2.題型二：圖形旋轉(zhuǎn)

題目：已知圖形O是一個邊長為5個單位的正方形，將其繞點(diǎn)A(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90度。求旋轉(zhuǎn)后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

解答：旋轉(zhuǎn)90度相當(dāng)于將圖形沿著y軸翻轉(zhuǎn)，然后沿著x軸翻轉(zhuǎn)。因此，原來位于(3,4)的頂點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后會位于(4,3)。根據(jù)正方形的性質(zhì)，其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3+5,4)，(3,4+5)，(3-5,4)。因此，旋轉(zhuǎn)后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)，(8,4)，(3,9)，(3-5,4)。

3.題型三：圖形軸對稱

題目：已知圖形O是一個邊長為6個單位的等邊三角形，將其沿著y軸對稱。求對稱后的三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)。

解答：等邊三角形沿著y軸對稱后，頂點(diǎn)的x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。因此，原來位于(0,0)的頂點(diǎn)在對稱后會位于(0,0)，原來位于(3,0)的頂點(diǎn)在對稱后會位于(3,0)，原來位于(0,3)的頂點(diǎn)在對稱后會位于(0,-3)。因此，對稱后的三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，(3,0)，(0,-3)。

4.題型四：確定物體位置

題目：在校園中，圖書館位于北偏東30度方向上，距離學(xué)校100米。學(xué)校正門位于南偏西30度方向上，距離圖書館50米。求圖書館相對于學(xué)校正門的方向和距離。

解答：首先，我們可以根據(jù)題目描述畫出兩個方向的角度，北偏東30度和南偏西30度。然后，我們可以利用三角函數(shù)計(jì)算出圖書館相對于學(xué)校正門的方向和距離。具體計(jì)算過程如下：

設(shè)圖書館相對于學(xué)校正門的方向?yàn)棣?，則有：

tan(θ)=opposite/adjacent=100/50=2

θ=arctan(2)≈63.43度

因此，圖書館相對于學(xué)校正門的方向是南偏西63.43度，距離約為100米。

5.題型五：坐標(biāo)系中的距離計(jì)算

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)A(2,3)和B(4,1)之間的距離是多少？

解答：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，有：

distance=√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]

distance=√[(4-2)2+(1-3)2]

distance=√[22+(-2)2]

distance=√[4+4]

distance=√8

distance=2√2

因此，兩點(diǎn)A(2,3)和