2024-2025學(xué)年北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)秋季開學(xué)摸底考A卷（含答案）

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2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)秋季開學(xué)摸底考A卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)

將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

填空題（滿分20分，每小題2分）

1.（2分）一根繩子長(zhǎng)之團(tuán)，剪去它的2,還剩這根繩子的，如果剪去這根繩子還

433

乘mo

2.（2分）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、2兩地相向而行，甲汽車每小時(shí)行駛90千米，乙汽車

每小時(shí)行駛80千米，兩輛汽車相遇時(shí)距離全程中點(diǎn)20千米,則相遇時(shí)他們各行了一小時(shí)，

全程長(zhǎng)一千米。

3.（2分）一個(gè)哈密瓜，第一次吃了它的工，第二次吃了它的L求還剩下這個(gè)哈密瓜的幾分

43

之幾？可以列式為：—,還可以列式為：—o

4.（2分）一輛汽車行駛3加耗油3人行駛16耗油L,11L汽油可行駛km。

444--------------

5.（2分）1時(shí)的3是—分；一箱蘋果的質(zhì)量的3是18千克，這箱蘋果的質(zhì)量是一千克。

44

6.（2分）焊接一個(gè)正方體框架共用去鐵絲60厘米，它的棱長(zhǎng)是一厘米，表面積是—平

方厘米。（損耗忽略不計(jì)）

7.（2分）張?zhí)鞇傇谝粋€(gè)無蓋的長(zhǎng)方體玻璃容器中擺了若干個(gè)體積為1c4的小正方體（如圖）。

制作這個(gè)容器需要____c/的玻璃，它的體積是cm3。

8.（2分）一^長(zhǎng)方體玻璃容器，從里面量長(zhǎng)是40cm、寬是20°”\高是50c加。向容器里注水,

當(dāng)容器內(nèi)的水第一次出現(xiàn)正方形面時(shí)，這時(shí)容器中的水有—L。

9.（2分）汕頭南澳島在小公園東偏北30。的方向上，距離小公園44初2,那么小公園在南澳島

偏30。方向上，距離南澳島km.

10.（2分）全民閱讀，學(xué)習(xí)強(qiáng)國。周日，笑笑在圖書館閱讀1.2小時(shí)，如果笑笑平均每小時(shí)

閱讀，〃個(gè)字，一共閱讀了14050個(gè)字，列出方程是—o

判斷題（滿分10分，每小題2分）

11.（2分）一本書按原價(jià)的3出售，比原價(jià)便宜了6元，這本書的原價(jià)是24元?！ㄅ?/p>

4

斷對(duì)錯(cuò)）

12.（2分）根據(jù)下圖可列方程為尤+3x=200。（判斷對(duì)錯(cuò)）

>200棵

3H棵

13.（2分）某班男生的平均體重是35千克，女生的平均體重是33千克。這個(gè)班上的男生李

偉一定比女生薇薇重?！ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）

14.（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體，從它的任一頂點(diǎn)中切去一個(gè)小正方體后，它的表面積不變。—（判

斷對(duì)錯(cuò)）

15.（2分）在環(huán)保清理行動(dòng)中，五年級(jí)同學(xué)清理了!千克垃圾，四年級(jí)同學(xué)比五年級(jí)多清理

了2千克垃圾，四、五年級(jí)同學(xué)一共清理了3千克垃圾。（判斷對(duì)錯(cuò)）

3

三.選擇題（滿分10分，每小題2分）

16.（2分）下列式子中，“5”和“2”可以直接相加減的是（）

575?

A.-+-B.345+2.06C.----D.8.75-4.2

8379

17.（2分）把長(zhǎng)12厘米，寬10厘米，高6厘米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最大可以

增加（）平方厘米。

A.120B.240C.60D.144

18.（2分）3x1=1,所以（）

A.三與，互為倒數(shù)三是倒數(shù)

C.’是倒數(shù)三和,都是倒數(shù)

19.（2分）一塊長(zhǎng)方形鐵皮，從四個(gè)角各切去一個(gè)正方形，然后做成無蓋盒子，如圖所示四

種切法中容積最大的盒子是（）

20.（2分）一架飛機(jī)從正定機(jī)場(chǎng)向北偏東60。方向飛行了1500千米，返回時(shí)飛機(jī)應(yīng)（）

A.向北偏西60。方向飛行1500千米。

B.向南偏西60。方向飛行1500千米。

C.向北偏西30。方向飛行1500千米。

D.向南偏西30。方向飛行1500千米。

四.計(jì)算題（滿分12分，每小題6分）

21.（6分）計(jì)算如圖立體圖形的表面積和體積。（單位:cm）

22.（6分）直接寫出得數(shù)。

11854335

—1—=---=—X—=—+—

32969846

41~573*

---=2ox—=---=

72428411

五.操作題（滿分6分，每小題6分）

23.（6分）下面是一個(gè)無蓋水箱的平面展開圖（如圖①），王師傅發(fā)現(xiàn)這樣設(shè)計(jì)剩余的鐵皮太

零碎。你能在不改變水箱尺寸和底面形狀的情況下，幫王師傅重新設(shè)計(jì)一個(gè)水箱平面展開圖嗎？

請(qǐng)將你的想法畫在圖②中。

24.（6分）光明學(xué)校新進(jìn)6。。本圖畫書和故事書，其中圖畫書的本數(shù)是故事書本數(shù)白吟新

進(jìn)圖畫書多少本？

25.（6分）某市人均每天產(chǎn)生約5千克的垃圾，如果實(shí)行垃圾分類，可使人均每天垃圾產(chǎn)生

量減少g,實(shí)行垃圾分類后，人均每天垃圾產(chǎn)生量約多少千克？

26.（6分）學(xué)校新購入一批鐵皮文件柜，它的外包裝是一個(gè)長(zhǎng)85皿、寬40的、高180c機(jī)的長(zhǎng)

方體紙箱。做這樣一個(gè)紙箱至少需要硬紙板多少平方米？

27.（6分）一個(gè)正方體容器，從里面量，棱長(zhǎng)是50厘米，其中水深30厘米。另有一個(gè)長(zhǎng)、

寬'高分別為35厘米、20厘米、20厘米的長(zhǎng)方體鐵塊。把鐵塊橫著放入水中，被完全淹沒,

此時(shí)水位將升高多少分米？

28.（6分）2024年6月2日清晨，嫦娥六號(hào)探測(cè)器成功著陸在月球背面南極-艾特肯盆地預(yù)

選著陸區(qū)，嫦娥六號(hào)在入軌后，太陽翼會(huì)展開，這時(shí)它的太陽翼和探測(cè)器機(jī)身橫向尺寸一共約

14米，其中太陽翼比探測(cè)器機(jī)身橫向尺寸長(zhǎng)5米，探測(cè)器橫向機(jī)身尺寸長(zhǎng)多少米？（列方程

解答）

29.（12分）博物館通常會(huì)設(shè)計(jì)不同主題的展廳，讓人們參與進(jìn)來與展館進(jìn)行互動(dòng)。下面是某

博物館內(nèi)錦繡中原和大河之中兩個(gè)展廳近五天參觀人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。

錦繡中原和大河之中展廳近5天參觀人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

（1）近五天參觀錦繡中原展廳的人數(shù)是如何變化的？

（2）大河之中展廳展出的文物中，書畫,碑文類文物共有360件，書畫類文物是碑文類文物

的2倍，大河之中展廳展出書畫、碑文類文物各多少件？

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)秋季開學(xué)摸底考A卷

答案解析

填空題（滿分20分，每小題2分）

1.（2分）一根繩子長(zhǎng)二〃，剪去它的工，還剩這根繩子的1,如果剪去這根繩子

43一3一3

還乘（Imo

【分析】將這根繩子看成單位“1”，剪去它的2,還剩這根繩子的1-2；如果剪去工米，用具

333

體的總長(zhǎng)度3米減去用掉的米數(shù)即可求出剩下的米數(shù)。

4

【解答】解：1二」

33

3_￡

4-3

_9__4_

~12~12

=3（米）

12

答：剪去它的2,還剩這根繩子的L如果剪去工米，這根繩子還剩9米。

33312

故答案為：L9。

312

【點(diǎn)評(píng)】此題考查單位“1”的認(rèn)識(shí)以及分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算，注意題干中的問題是否帶單位。

2.（2分）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、2兩地相向而行，甲汽車每小時(shí)行駛90千米，乙汽車

每小時(shí)行駛80千米，兩輛汽車相遇時(shí)距離全程中點(diǎn)20千米,則相遇時(shí)他們各行了4小時(shí),

全程長(zhǎng)千米。

【分析】?jī)扇讼嘤鰰r(shí)距全程中點(diǎn)20千米，說明相遇時(shí)甲比乙多走了20x2=40（千米），根據(jù)

“相遇時(shí)總共多走的千米數(shù);每小時(shí)多走的千米數(shù)=相遇時(shí)間”可求出相遇時(shí)間，再根據(jù)“速

度和x相遇時(shí)間=路程”求全程即可。

【解答】解：20x24-（90-80）

=40+10

=4（小時(shí)）

（90+80）x4

=170x4

=680（千米）

答：相遇時(shí)他們各行了4小時(shí)，全程長(zhǎng)680千米。

故答案為：4,680o

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相遇問題的有關(guān)知識(shí)，注意“兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)20千米”說明快

的比慢的多走20x2=40（千米），然后根據(jù)“相遇時(shí)總共多走的千米數(shù)+每小時(shí)多走的千米數(shù)=

相遇時(shí)間”、“速度和x相遇時(shí)間=路程”求全程即可。

3.（2分）一個(gè)哈密瓜，第一次吃了它的工，第二次吃了它的L求還剩下這個(gè)哈密瓜的幾分

43

之幾？可以列式為：1----,還可以列式為：。

—43-----

【分析】把要吃掉的這個(gè)哈密瓜的總量看作單位“1”，用單位“1”減去第一次吃了單位“1”

的分率，再減去第二次吃了單位“1”的分率，即是剩下這個(gè)哈密瓜的幾分之幾；或者用單位

“1”減去前兩次吃了單位“1”的分率之和，亦是求解剩下這個(gè)哈密瓜的幾分之幾。

【解答】解：1二二

43

故答案為：1一今+9。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的應(yīng)用。

4.（2分）一輛汽車行駛鄉(xiāng)機(jī)耗油上行駛耗油汽油可行駛—km。

444-11—

【分析】一輛汽車行駛』初7耗油上L,求行駛1加耗油多少"用工￡除以3;求11L汽油可行

444444

駛多少加，用土加除以總求出1Z汽油可行駛的路程，再乘11就是11L汽油可行駛的路程。

【解答】解：-^-=-（L）

44411

33一

-4-——Xl1

444

=11x11

=121（km）

答：行駛1版耗油工乙，11L汽油可行駛121加o

故答案為：121

11o

【點(diǎn)評(píng)】求行駛1版耗油多少人求1L汽油可行駛多少初?，關(guān)鍵是弄清誰是單一量，再用另一

個(gè)量進(jìn)行平均分。

5.（2分）1時(shí)的3是45分:一箱蘋果的質(zhì)量的3是18千克，這箱蘋果的質(zhì)量是一千

44

克。

【分析】把1小時(shí)化成60分，要求60分的3是多少分，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用60乘

44

把這箱蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用18千克除以3就是這箱蘋果的質(zhì)

4

量。

【解答】解：1時(shí)=60分

60X-=45（分）

4

答：1時(shí)的°是45分。

4

18+3=24（千克）

4

答：這箱蘋果的質(zhì)量是24千克。

故答案為：45,24O

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)乘'除法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分

率；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。

6.（2分）焊接一個(gè)正方體框架共用去鐵絲60厘米，它的棱長(zhǎng)是5厘米,表面積是—平

方厘米。（損耗忽略不計(jì)）

【分析】由“用一根60厘米的鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架”可知“60厘米”是正方體的12

條棱的長(zhǎng)度總和，可以求出每條棱的長(zhǎng)度，然后再求出正方體的表面積即可。

【解答】解：棱長(zhǎng):60+12=5（厘米）

表面積：5x5x6=150（平方厘米）

答：它的棱長(zhǎng)是5厘米，表面積是150平方厘米。

故答案為：5；150o

【點(diǎn)評(píng)】此題要理解正方體框架是由12條長(zhǎng)度相等的鐵絲焊接而成的，“60厘米”即是正方

體的12條棱的長(zhǎng)度總和。

7.（2分）張?zhí)鞇傇谝粋€(gè)無蓋的長(zhǎng)方體玻璃容器中擺了若干個(gè)體積為1c療的小正方體（如圖）。

3

制作這個(gè)容器需要96c療的玻璃,它的體積是____cmo

【分析】通過擺放小正方體的數(shù)量可以確定長(zhǎng)方體玻璃容器的長(zhǎng)'寬、高，長(zhǎng)方體的表面積=

（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）x2,長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)、寬X高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答。

【解答】解：因?yàn)閘xlxl=l（立方厘米），

所以小正方體棱長(zhǎng)為1厘米，

長(zhǎng)方體玻璃容器的長(zhǎng)為：1義6=6（厘米）

長(zhǎng)方體玻璃容器的寬為：1x5=5（厘米）

長(zhǎng)方體玻璃容器的高為：1x3=3（厘米）

6x5+6x3x24-5x3x2

=30+36+30

=96（平方厘米）

6x5x3

二30x3

=90（立方厘米）

答：制作這個(gè)容器需要96平方厘米的玻璃，它的體積是90立方厘米。

故答案為：96；90o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查長(zhǎng)方體表面積和體積計(jì)算。掌握計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵。

8.（2分）一^長(zhǎng)方體玻璃容器，從里面量長(zhǎng)是40cm、寬是201:〃小高是50所。向容器里注水，

當(dāng)容器內(nèi)的水第一次出現(xiàn)正方形面時(shí)，這時(shí)容器中的水有16￡o

【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)注入水的高等于長(zhǎng)方體容器的寬（20厘米）時(shí)，第一次出現(xiàn)正方形

的面，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：40x20x20

=800x20

=16000（立方厘米）

16000立方厘米=16升

答：這時(shí)容器中的水有16升。

故答案為：16。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

9.（2分）汕頭南澳島在小公園東偏北30。的方向上，距離小公園44切?，那么小公園在南澳島

西偏30。方向上，距離南澳島kmo

【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性，方向相反，角度相同，距離相等；據(jù)此解答即可。

【解答】解：汕頭南澳島在小公園東偏北30。的方向上，距離小公園44的,，那么小公園在南澳

島西偏南30。方向上，距離南澳島44kmo

故答案為：西，南，44O

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方向與位置知識(shí)，注意方向的相對(duì)性，結(jié)合題意分析解答即可。

10.（2分）全民閱讀，學(xué)習(xí)強(qiáng)國。周日，笑笑在圖書館閱讀1.2小時(shí)，如果笑笑平均每小時(shí)

閱讀個(gè)字，一共閱讀了14050個(gè)字，列出方程是_1.2根=14050_。

【分析】根據(jù)等量關(guān)系：笑笑平均每小時(shí)閱讀字的個(gè)數(shù)x笑笑在圖書館閱讀的時(shí)間=一共閱讀

的字?jǐn)?shù)，列方程即可。

【解答】解：1.2m=14050

1.2m4-1,2=140504-1.2

m?11708

故答案為：1.2〃?=14050。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題。

判斷題（滿分10分，每小題2分）

11.（2分）一本書按原價(jià)的』出售，比原價(jià)便宜了6元，這本書的原價(jià)是24元。_Y_（判

4——

斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】把原價(jià)看作單位“1”，按原價(jià)的3出售，那么可以便宜的錢數(shù)就是原價(jià)的（1-當(dāng)，這

44

也就是6元，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用6元除以（1-2）就是原價(jià)。

4

【解答】解：6^（1-1）

=24（元）

答：這本書的原價(jià)是24元，原題說法正確。

故答案為：L

【點(diǎn)評(píng)】本題先找出單位“1”，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法求解。

12.（2分）根據(jù)下圖可列方程為x+3x=200?！?—（判斷對(duì)錯(cuò)）

椎樹1-------1、探

工煤

_________3__________

梨鞘I_______I_______I_______IJ

【分析】根據(jù)圖示可知，桃樹有X棵，梨樹有3x棵，兩種數(shù)一共有200棵，據(jù)此列方程即可。

【解答】解：設(shè)桃樹有x棵,則梨樹有3尤棵。

由題意，得x+3x=200。

原題說法正確。

故答案為：L

【點(diǎn)評(píng)】解決這類問題主要能看懂圖示，找出題里面蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，由此列出方程解決問題。

13.（2分）某班男生的平均體重是35千克，女生的平均體重是33千克。這個(gè)班上的男生李

偉一定比女生薇薇重。_x_（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集

中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)，不能反映每個(gè)數(shù)據(jù)情況，解答判斷即可。

【解答】解：某班男生的平均體重是35千克，不代表男生李偉的體重就是35千克，他的體重

可能比35千克重，也可能比35千克輕；女生的平均體重是33千克，女生薇薇的體重不一定

就是33千克，她的體重可能比33千克重，也可能比33千克輕，所以無法判斷誰輕誰重，故

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：xO

【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)的意義，進(jìn)行分析、解答即可。

14.（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體，從它的任一頂點(diǎn)中切去一個(gè)小正方體后，它的表面積不變?！?/p>

斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體表面積的意義，在長(zhǎng)方體頂點(diǎn)上的小正方體原來外露3個(gè)面，從長(zhǎng)方體的

任意一個(gè)頂點(diǎn)上切去一個(gè)小正方體后又外露與原來相同的3個(gè)面，所以剩下圖形的表面積不變。

據(jù)此判斷。

【解答】解：由分析得：一個(gè)長(zhǎng)方體，從它的任一頂點(diǎn)中切去一個(gè)小正方體后，它的表面積不

變。這種說法是正確的。

故答案為：L

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義及應(yīng)用。

15.（2分）在環(huán)保清理行動(dòng)中，五年級(jí)同學(xué)清理了!千克垃圾，四年級(jí)同學(xué)比五年級(jí)多清理

了2千克垃圾，四、五年級(jí)同學(xué)一共清理了3千克垃圾。q（判斷對(duì)錯(cuò)）

3一一

【分析】用五年級(jí)同學(xué)清理的垃圾千克數(shù)，加上四年級(jí)同學(xué)比五年級(jí)多清理的I千克，得出四

年級(jí)同學(xué)清理的垃圾千克數(shù)，再將兩個(gè)年級(jí)清理的垃圾千克數(shù)相加即可。

【解答】解：四、五年級(jí)同學(xué)一共清理垃圾的千克數(shù)為：

117

=--1—

66

=3（千克）

所以原題說法正確。

故答案為：L

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算與應(yīng)用。

三.選擇題（滿分10分，每小題2分）

16.（2分）下列式子中，“5”和“2”可以直接相加減的是（）

5757

A.-+-B.345+2.06C.--------D.8.75-4.2

8379

【分析】根據(jù)小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的計(jì)算法則可知，相同數(shù)位對(duì)齊，即相同數(shù)位可以相加

減；分?jǐn)?shù)加減法里同分母分?jǐn)?shù)可以直接相加減，據(jù)此解答。

【解答】解：A.3+2,分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，所以“5”和“2”不能直接相加；

83

B.345+2.06,5是整數(shù)345個(gè)位上的數(shù)，2是小數(shù)2.06個(gè)位上的數(shù)，所以“5”和“2”能直

接相加；

C.分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，所以“5”和“2”不能直接相減；

79

D.8.75-4.2,5是8.75百分位上的數(shù)，2是小數(shù)4.2十分位上的數(shù)，所以“5”和“2”不能

直接相減。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的算理。

17.（2分）把長(zhǎng)12厘米，寬10厘米，高6厘米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最大可以

增加（）平方厘米。

A.120B.240C.60D.144

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體表面積的意義可知，把一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，要使切成的兩個(gè)小

長(zhǎng)方體的表面積和比原來長(zhǎng)方體的表面積增加的最多，也就是與長(zhǎng)方體的最大面平行切開，表

面積增加兩個(gè)切面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：12x10x2

=120x2

=240（平方厘米）

答：表面積最大可以增加240平方厘米。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體表面積的意義及應(yīng)用，長(zhǎng)方形的面積公式及應(yīng)用,

關(guān)鍵是熟記公式。

18.（2分）3x1=1,所以（

75

A.3與工互為倒數(shù)B.3是倒數(shù)

757

c.2是倒數(shù)D.3和工都是倒數(shù)

575

【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

【解答】解：因?yàn)辇R＞1,所以］咚互為倒數(shù)。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

19.（2分）一塊長(zhǎng)方形鐵皮，從四個(gè)角各切去一個(gè)正方形，然后做成無蓋盒子，如圖所示四

種切法中容積最大的盒子是（）

.40cm癡40cm.

q十宗mE

A.B.

【分析】通過觀察圖形可知，分別求出盒子的長(zhǎng)、寬、高是多少，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積(容積)

公式：V=abh,把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。

【解答】解：A、(40-3x2)x(25-3x2)x3

二36x19x3

=2052(立方厘米)

Bv(40-5x2)x(25-5x2)x5

二30x15x5

=2250(立方厘米)

CV(40-7x2)x(25-7x2)x7

=26x11x7

=2002(立方厘米)

D、CK(40-9x2)x(25-9x2)x9

=22x8x9

=1584(立方厘米)

2250立方厘米＞2025立方厘米＞2002立方厘米＞1584立方厘米

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積(容積)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

20.(2分)一架飛機(jī)從正定機(jī)場(chǎng)向北偏東60。方向飛行了1500千米，返回時(shí)飛機(jī)應(yīng)()

A.向北偏西60。方向飛行1500千米。

B.向南偏西60。方向飛行1500千米。

C.向北偏西30。方向飛行1500千米。

D.向南偏西30。方向飛行1500千米。

【分析】利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意去解答。

【解答】解：90°-60°=30°,一架飛機(jī)從正定機(jī)場(chǎng)向北偏東60。方向飛行了1500千米，返回時(shí)

飛機(jī)應(yīng)向南偏西60?；蛭髌?0。方向飛行1500千米。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。

四.計(jì)算題（滿分12分，每小題6分）

21.（6分）計(jì)算如圖立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）

【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）x2,長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh,把

數(shù)據(jù)代入公式解答。

（2）通過觀察圖形可知，從大正方體的一個(gè)面挖去一個(gè)小正方體后，剩下圖形的表面積等于

大正方體的表面積加上小正方體的4個(gè)面的面積，剩下部分的體積等于大小正方體的體積差。

據(jù)此解答即可。

【解答】解：（1）（8x4+8x5+4x5）x2

=(32+40+20)x2

=92x2

=184(平方厘米)

8x4x5

=32x5

=160（立方厘米）

答：它的表面積是184平方厘米，體積是160立方厘米。

（2）8x8x6+2x2x4

=64x6+4x4

=384+16

=400（平方厘米）

8x8x8—2x2x2

=512—8

=504（立方厘米）

答：它的表面積是400平方厘米，體積是504立方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

22.（6分）直接寫出得數(shù)。

11854335

—1—二--------—X—=—1—二

32969846

41_“573_6_

28x—=----i-12=

7-2-428~4~11

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可。

【解答】解：

1158514313519

-+——_____———X—:———1—二—

32~696~189864612

4_J_CC5_107_36._1

28x—一+12

7~2-14428~4-811-22

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。

五.操作題（滿分6分，每小題6分）

23.（6分）下面是一個(gè)無蓋水箱的平面展開圖（如圖①），王師傅發(fā)現(xiàn)這樣設(shè)計(jì)剩余的鐵皮太

零碎。你能在不改變水箱尺寸和底面形狀的情況下，幫王師傅重新設(shè)計(jì)一個(gè)水箱平面展開圖嗎？

請(qǐng)將你的想法畫在圖②中。

?①

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體展開圖的特征，畫出這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體的展開圖，盡量使剩余的鐵皮湊在一

起即可。

【解答】解：由分析可得:

（答案不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握長(zhǎng)方體展開圖的特征是解題的關(guān)鍵。

六.解答題（共6小題，滿分42分）

24.（6分）光明學(xué)校新進(jìn)600本圖畫書和故事書，其中圖畫書的本數(shù)是故事書本數(shù)的新

進(jìn)圖畫書多少本？

【分析】根據(jù)題意，設(shè)新進(jìn)故事書X本，新進(jìn)圖畫書的本數(shù)是故事書本數(shù)的即新進(jìn)圖畫書

本，新進(jìn)圖畫書和新進(jìn)故事書的本數(shù)是600本，列方程：x+°x=600,解方程，求出新進(jìn)

77

故事書的本數(shù)，進(jìn)而求出新進(jìn)圖畫書的本數(shù)。

【解答】解：設(shè)新進(jìn)故事書X本，則新進(jìn)圖畫書本。

7

x+—x=600

7

1—x=600

7

x=350

600-350=250（本）

答：新進(jìn)圖畫書250本。

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用故事書和圖畫書本數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程,

解方程。

25.（6分）某市人均每天產(chǎn)生約g千克的垃圾，如果實(shí)行垃圾分類，可使人均每天垃圾產(chǎn)生

量減少?實(shí)行垃圾分類后，人均每天垃圾產(chǎn)生量約多少千克？

【分析】把某市人均每天產(chǎn)生垃圾的千克數(shù)看作單位“1”，用這個(gè)千克數(shù)乘實(shí)行垃圾分類后人

均每天垃圾產(chǎn)生量對(duì)應(yīng)的分率（1-；）即可求解。

【解答】解：

62

=——x—

53

=-（千克）

5

答：人均每天垃圾產(chǎn)生量約過千克。

5

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是明確：求一個(gè)