初中數(shù)學(xué)+有理數(shù)乘除運(yùn)算（有理數(shù)的除法）課件+北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第三課時(shí)

有理數(shù)的除法第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算新課標(biāo)北師大版（2024)

七年級(jí)上冊(cè)2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)01我能理解有理數(shù)除法的法則，體會(huì)除法與乘法的關(guān)系.02我會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.03我會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)，把有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化乘法運(yùn)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.復(fù)習(xí)回顧有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律乘法的交換律：乘法的結(jié)合律：乘法對(duì)加法的分配律：a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)a×(b＋c)＝a×b＋a×c情景導(dǎo)入問(wèn)題一：如果有15個(gè)蘋果，要平均分給5個(gè)孩子，每個(gè)孩子能得到多少個(gè)蘋果？有理數(shù)加減混合運(yùn)算2.2由（－3）×4＝－12，得（－12）÷（－3）＝

.（－12）÷（－3）＝？問(wèn)題二：探險(xiǎn)隊(duì)隊(duì)員以-3米/秒的速度下降，那么他向下移動(dòng)12米需要多少秒？除法是乘法的逆運(yùn)算嘗試.交流有理數(shù)加減混合運(yùn)算2.2(－18)÷6=______,5÷（-）=______,

(－27)÷(－9)

=______,0÷(－2)

=______,-3-2530觀察上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?換一些算式再試一試，并與同伴進(jìn)行交流。根據(jù)“除法是乘法的逆運(yùn)算”，計(jì)算下列各式：如：15÷(-3)=-5,21÷(-3)=-7;28÷(+4)=7,35÷(+5）=7；（-56）÷（-56）=1，（-8）÷（-2）=4；0÷6=0,0÷（-9）=0；

歸納.總結(jié)

2.2有理數(shù)減法1.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.2.0除以任何非0的數(shù)都得0.

注意：0不能作除數(shù).有理數(shù)的除法法則1：知識(shí).鞏固計(jì)算加法運(yùn)算律2.2（1）（－15）÷（－3）（3）（－0.75）÷0.25

(3)原式＝-（0.75÷0.25

）

＝-3解：(1)原式＝+（15÷3）

＝5

第一步：確定符號(hào)第二步：絕對(duì)值相除比較下列各組數(shù)計(jì)算結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？換一些算式再試一試，并與同伴交流嘗試.交流2.2有理數(shù)減法

仔細(xì)觀察計(jì)算過(guò)程有理數(shù)的除法法則二：除以一個(gè)數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).符號(hào)語(yǔ)言：思考.交流2.2有理數(shù)減法

除變乘除數(shù)變?yōu)榈箶?shù)除法統(tǒng)一成加法了！

倒數(shù)等于本身的數(shù)為1和-1,

0沒(méi)有倒數(shù)知識(shí).鞏固計(jì)算加法運(yùn)算律2.2

求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法真、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)顛倒分子和分母的位置整數(shù)的倒數(shù)把整數(shù)看成分母為1的分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)小數(shù)的倒數(shù)把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)知識(shí).鞏固計(jì)算加法運(yùn)算律2.2

除法的運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，無(wú)括號(hào)按照運(yùn)算順序左到右算。能整除，先確定商的符號(hào)并把絕對(duì)值相除；不能整除先把所有除法都變成乘法，然后再用乘法交換律和結(jié)合律（注意：除法沒(méi)有交換律和結(jié)合律）歸納.總結(jié)2.2有理數(shù)減法思考.交流2.2有理數(shù)減法（1）將除法轉(zhuǎn)化為乘法有什么好處?1.簡(jiǎn)化計(jì)算步驟減少運(yùn)算復(fù)雜性：通過(guò)將除法轉(zhuǎn)換為乘法，可以有效避免復(fù)雜的長(zhǎng)除過(guò)程，特別是處理大數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)2.符號(hào)處理更直觀：使用乘法，符號(hào)的處理（尤其是負(fù)數(shù)）往往更直觀3.便于理解數(shù)學(xué)運(yùn)算（2）有理數(shù)的乘除法與小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的乘除法相比較，有哪些相同點(diǎn)和不同

點(diǎn)?與同伴進(jìn)行交流例如：有理數(shù)乘除法和小學(xué)乘除法的相同點(diǎn)包括運(yùn)算律的一致性、計(jì)算步驟的相似性、對(duì)絕對(duì)值的處理，不同點(diǎn)包括運(yùn)算范圍的差異、符號(hào)處理的復(fù)雜性、運(yùn)算法則的變化回顧.反思2.2有理數(shù)減法回顧有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)，你經(jīng)歷了怎樣的探索過(guò)程?積累了哪些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)?例如：1.理解有理數(shù)的概念；2.掌握有理數(shù)的性質(zhì)；

3.學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算;4.探索有理數(shù)的應(yīng)用.

1.從基本概念入手；2.舉例和證明：通過(guò)舉例和證明來(lái)加深對(duì)問(wèn)題的理解3.多做練習(xí)：通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。4.學(xué)會(huì)總結(jié)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要學(xué)會(huì)總結(jié)所學(xué)知識(shí)，形成自己的知識(shí)體系。5.實(shí)際應(yīng)用：將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，這有助于更好地理解和掌握知識(shí)。2.下列說(shuō)法正確的是()

A.任何有理數(shù)都有倒數(shù)

B.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)小與它本身

C.0除以任何數(shù)都得0

D.兩個(gè)數(shù)的商為0，只有被除數(shù)為0

隨堂練習(xí)CD

隨堂練習(xí)BD

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)6.根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，高度每增加1km，氣溫大約下降5℃，某登山隊(duì)員攀登某山峰的途中發(fā)回信息，報(bào)告他們所在高度的氣溫是－12℃，測(cè)得當(dāng)時(shí)地面氣溫是3℃.請(qǐng)你確定登山運(yùn)動(dòng)員所在位置的高度．

解：[3－(－12)]÷5×1＝3(km).課后

小結(jié)有理數(shù)除法運(yùn)算有理數(shù)除法法則倒數(shù)兩數(shù)