高中一年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《平面幾何及物理中的向量方法》教學(xué)課件

6.4.1平面幾何中的向量方法6.4.2向量在物理中的應(yīng)用舉例年級(jí)：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示知識(shí)梳理1題型探究2隨堂演練3一、知識(shí)梳理1.向量方法解決平面幾何問題的步驟2.向量方法解決物理問題的步驟知識(shí)點(diǎn)一向量方法解決平面幾何問題的步驟用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”：(1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為

問題.(2)通過

，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題.(3)把運(yùn)算結(jié)果“

”成幾何關(guān)系.向量向量運(yùn)算翻譯知識(shí)點(diǎn)二向量方法解決物理問題的步驟用向量方法討論物理學(xué)中的相關(guān)問題，一般來說分為四個(gè)步驟：(1)問題轉(zhuǎn)化，即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.(2)建立模型，即建立以向量為載體的數(shù)學(xué)模型.(3)求解參數(shù)，即求向量的模、夾角、數(shù)量積等.(4)回答問題，即把所得的數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到物理問題.思考辨析判斷正誤3.功是力F與位移s的數(shù)量積.(

)4.力的合成與分解體現(xiàn)了向量的加減法運(yùn)算.(

)××√√二、題型探究1.利用向量證明平面幾何問題2.利用向量解決平面幾何求值問題3.向量在物理中的應(yīng)用一、利用向量證明平面幾何問題例1

如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，求證：AF⊥DE.二、利用向量解決平面幾何求值問題跟蹤訓(xùn)練2

在△ABC中，已知A(4,1)，B(7,5)，C(－4,7)，則BC邊上的中線AD的長是三、向量在物理中的應(yīng)用例3

一艘船以5km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，船的實(shí)際航行方向與水流方向成30°角，則水流速度為__________km/h.解析如圖所示，船速|(zhì)v1|＝5km/h，水流速度為v2，實(shí)際航行方向v與水流方向v2成30°角，跟蹤訓(xùn)練3

一物體在力F1＝(3，－4)，F(xiàn)2＝(2，－5)，F(xiàn)3＝(3,1)的共同作用下從點(diǎn)A(1,1)移動(dòng)到點(diǎn)B(0,5).在這個(gè)過程中三個(gè)力的合力所做的功為________.解析∵F1＝(3，－4)，F(xiàn)2＝(2，－5)，F(xiàn)3＝(3,1)，∴合力F＝F1＋F2＋F3＝(8，－8).即三個(gè)力的合力做的功等于－40.三、隨堂演練A.是正三角形

B.是直角三角形C.是等腰三角形

D.形狀無法確定則△ABC是等腰三角形.2.當(dāng)兩人提起重量為|G|的旅行包時(shí)，兩人用力方向的夾角為θ，用力大小都為|F|，若|F|＝|G|，則θ的值為A.30° B.60°C.90° D.120°當(dāng)|F1|＝|F2|＝|G|時(shí)，△OAC為正三角形，所以∠AOC＝60°，從而∠AOB＝120°.課堂小結(jié)1.知識(shí)清單：(