2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)與訓(xùn)練：帶電粒子在疊加場(chǎng)和交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（解析版）

訓(xùn)練二十一帶電粒子在疊加場(chǎng)和交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

題型一帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

【學(xué)問(wèn)梳理】

1.疊加場(chǎng)

電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存.

2.帶電粒子在疊加場(chǎng)中常見(jiàn)的幾種運(yùn)動(dòng)形式

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)受力特點(diǎn)方法規(guī)律

勻速直

粒子所受合力為0平衡條件

線運(yùn)動(dòng)

勻速圓除洛倫茲力外，另外兩力的合力為零：

牛頓其次定律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

周運(yùn)動(dòng)qE=mg

較簡(jiǎn)單的除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，

動(dòng)能定理、能量守恒定律

曲線運(yùn)動(dòng)也不與洛倫茲力等大反向

【例11（多選）（2022?廣東卷?8）如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面對(duì)里

的勻強(qiáng)磁場(chǎng).電子從〃點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過(guò)從產(chǎn)兩點(diǎn).已知乂戶在同一等勢(shì)面上，

下列說(shuō)法正確的有（）

XXXX

XXXX

XX7d粉楞Xx

A.電子從7V到戶，電場(chǎng)力做正功

B.兒點(diǎn)的電勢(shì)高于戶點(diǎn)的電勢(shì)

C.電子從〃到“洛倫茲力不做功

D.電子在〃點(diǎn)所受的合力大于在尸點(diǎn)所受的合力

答案BC

解析由題可知電子所受電場(chǎng)力水平向左，電子從4到戶的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；依據(jù)沿著電

場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低可知，”點(diǎn)的電勢(shì)高于尸點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；由于洛倫茲力始終都和速度方向垂直，

故電子從〃到“洛倫茲力不做功，故C正確；由于〃點(diǎn)和尸點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故從〃點(diǎn)到戶點(diǎn)電場(chǎng)力做

功為0,而洛倫茲力不做功，〃點(diǎn)速度為0,依據(jù)動(dòng)能定理可知電子在9點(diǎn)速度也為0,則電子在〃點(diǎn)和戶

點(diǎn)都只受電場(chǎng)力作用，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電子在這兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力相等，即所受合力相等，故D錯(cuò)誤.

【變式訓(xùn)練1】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系在第三象限空間有垂直于紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6=0.5T,還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡=2N/C.在第一象限空間

有沿y軸負(fù)方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為￡的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y＞方=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為方的

垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)帶電荷量為1的油滴從圖中第三象限的戶點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿戶。

做勻速直線運(yùn)動(dòng)（戶。與X軸負(fù)方向的夾角為6=45°）,并從原點(diǎn)。進(jìn)入第一象限.已知重力加速度g取10

m/s2,求：

（1）油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、靜電力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶哪種電荷;

（2）油滴在尸點(diǎn)得到的初速度大小；

⑶油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（取"=3.14）.

答案⑴1：1：M負(fù)電荷（2）4*m/s（3）0.828s

解析（1）依據(jù)受力分析（如圖所示），可知油滴帶負(fù)電荷，設(shè)油滴質(zhì)量為0，由平衡條件得

（2）由第（1）問(wèn)得qvB=@E,

代入數(shù)據(jù)解得「=芋=4隹m/s.

（3）進(jìn)入第一象限，靜電力和重力平衡，油滴先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從4點(diǎn)進(jìn)入的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

再?gòu)腃點(diǎn)離開(kāi)y>h區(qū)域，最終從x軸上的“點(diǎn)離開(kāi)第一象限.

由"力勻速運(yùn)動(dòng)的位移為S=-.卜

sm45丫

其運(yùn)動(dòng)時(shí)間11=a=0.1s

v

,v2兀r2以力

由qvB=nj—,T----得T———

rvqb

,,1JIE

油滴從力一。做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為^=77=—=0.628s

42gB

由對(duì)稱性知，從的時(shí)間t&=t\

故油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=tx+t2+Z^3=2X0.1s+0.628s=0.828s.

題型二帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

【學(xué)問(wèn)梳理】

解決帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路

先讀圖看清并且明白場(chǎng)的變化狀況

受力分析分析粒子在不同的變化場(chǎng)區(qū)的受力狀況

過(guò)程分析分析粒子在不同時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀況

找連接點(diǎn)找出連接相鄰兩過(guò)程的速度大小及方向

選規(guī)律聯(lián)立不同階段的方程求解

【例21如圖甲所示，水平放置的平行金屬板a、6間加直流電壓U,a板上方有足夠長(zhǎng)的“V”字形絕緣彈性

擋板，兩板夾角為60°,在擋板間加垂直紙面的交變磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙，垂直紙面對(duì)里

為磁場(chǎng)正方向,其中反=民,民未知.現(xiàn)有一比荷為2、不計(jì)重力的帶正電粒子從c點(diǎn)由靜止釋放,力=0時(shí)

刻，粒子剛好從小孔。進(jìn)入上方磁場(chǎng)中，在d時(shí)刻粒子第一次撞到左擋板，緊接著在G+益時(shí)刻粒子撞到

右擋板，然后粒子從。點(diǎn)豎直向下返回平行金屬板間，使其在整個(gè)裝置中做周期性的來(lái)回運(yùn)動(dòng).粒子與擋

板碰撞前后電荷量不變，沿板方向的分速度不變，垂直板方向的分速度大小不變、方向相反，不計(jì)碰撞的

時(shí)間及磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的影響.求：

(1)粒子第一次到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速率;

⑵圖中6的大??；

(3)金屬板a和6間的距離d.

答田自/案、2qU⑵,、緇(，3、)—Ji肅3+5nr72gUm,(U,2,…、)

解析(1)粒子從6板到a板的過(guò)程中，靜電力做正功，依據(jù)動(dòng)能定理有g(shù)/%/一0

解得粒子第一次到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速率

(2)粒子進(jìn)入a板上方后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力,

2r2

ri/\

a0\

b、立，

2

vmv

由qvB=m-^,

mvmv

則得粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑力=下，r^~

qBiqBi

使其在整個(gè)裝置中做周期性的來(lái)回運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由圖易知力=2契，已知呂=氏，則得氏=2呂

(3)在0?九時(shí)間內(nèi)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期71=冬

JTm

在方1?(右十方2)時(shí)間內(nèi)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期0=一了

由軌跡一圖可知^1=^=—叮力

63q風(fēng)

1Jim

友=產(chǎn)荻

粒子在金屬板a和6間來(lái)回時(shí)間為t,有收；

且滿足力=友+〃(11+22)(4=0,1,2,…)

聯(lián)立可得金屬板a和6間的距離d="\駟5=0,1,2,…).

245)\jq

【變式訓(xùn)練21如圖(a)所示的xOy平面處于變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度￡和磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)

間力做周期性變化的圖像如圖(b)所示，y軸正方向?yàn)椤甑恼较?，垂直于紙面?duì)里為8的正方向，2=0時(shí)

刻，帶負(fù)電的粒子尸(重力不計(jì))由原點(diǎn)。以速度歷沿y軸正方向射出，它恰能沿肯定軌道做周期性運(yùn)動(dòng).a

笈和友為己知量，且看=嗎，在0?友時(shí)間內(nèi)粒子戶第一次離x軸最遠(yuǎn)時(shí)的坐標(biāo)為—).求：

BQJIJIJI

⑴粒子戶的比荷；

⑵￡=2而時(shí)刻粒子戶的位置坐標(biāo)；

(3)帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中距離原點(diǎn)。的最遠(yuǎn)距離L

答案⑴言法⑵氣巴兩加0)(3)警三伙小

兀a\"J兀

解析(1)0?友時(shí)間內(nèi)粒子戶在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒于所在位置的縱、橫坐標(biāo)相等時(shí)，粒子在

磁場(chǎng)中恰好經(jīng)過(guò)3圓周，所以粒子戶第一次離X軸的最遠(yuǎn)距離等于軌道半徑兄即仁學(xué)①

2

VQ

又qvQ&=nr^?

K

D士氏8V

又有五二Q

聯(lián)立解得“上@

(2)設(shè)粒子戶在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T,則7=*?

聯(lián)立①④式解得7=4介⑤

即粒子?做］圓周運(yùn)動(dòng)后磁場(chǎng)變?yōu)殡妶?chǎng)，粒子以速度的垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)友?26)

時(shí)間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為為、K，則荀=的友=亨=等⑥

yi=1ato2?

其中加速度a

聯(lián)立①③⑦⑧式解得力=三〔=爬)

因此￡=2而時(shí)刻粒子戶的位置坐標(biāo)為

2+n_.

(一-—votQi0),如圖中的6點(diǎn)所示.

(3)分析知，粒子產(chǎn)在2友?3友時(shí)間內(nèi)，靜電力產(chǎn)生的加速度方向沿p軸正方向，由對(duì)稱關(guān)系知，在3友時(shí)

刻速度方向?yàn)閄軸正方向，位移X2=X1=的方0；在3灰?5友時(shí)間內(nèi)粒子尸沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，往

復(fù)運(yùn)動(dòng)軌跡如⑵中圖所示，由圖可知，帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中距原點(diǎn)。的最遠(yuǎn)距離￡,即久，間的距離，則￡

4+2兀

=2A+2xi,解得￡=~Voto.

強(qiáng)基固本練

1.(多選)質(zhì)量為0、電荷量為g的微粒以速度/與水平方向成6角從。點(diǎn)進(jìn)入方向如圖所示的由正交的勻

強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的混合場(chǎng)區(qū)中，該微粒在靜電力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運(yùn)動(dòng)

到2點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的有（重力加速度為g）（）

E../B.

A.該微粒肯定帶負(fù)電荷B.微粒從。到力的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)

c.該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為^一r該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為、&a

qvcos0D.（/tan〃

答案AC

解析若微粒帶正電荷，它受豎直向下的重力儂、水平向左的靜電力〃和垂直的斜向右下方的洛倫茲力

qvB,知微粒不能做直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)此可知微粒應(yīng)帶負(fù)電荷，它受豎直向下的重力儂、水平向右的靜電力強(qiáng)

和垂直。斜向左上方的洛倫茲力174，又知微粒恰好沿著直線運(yùn)動(dòng)到4可知微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A

正確，B錯(cuò)誤；由平衡條件得gScos9=mg,qvBsin9=qE,得磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小6=嬴金~~7，電

場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E="岐型",故C正確，D錯(cuò)誤.

q

2.如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中剛好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為尼已知

該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡、方向豎直向下；該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為反方向垂直紙面對(duì)里，不計(jì)空氣

阻力，設(shè)重力加速度為g,貝M）

nF

A.液滴帶正電B.液滴比荷一=一

mg

C.液滴沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)D.液滴運(yùn)動(dòng)速度大小h=鑒

答案c

解析液滴在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知處三儂，得，=予選項(xiàng)B錯(cuò)

誤；靜電力方向豎直向上，液滴帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由左手定則可推斷液滴沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C

vRBs

正確；對(duì)液滴有＜?￡=儂，qvB=0,聯(lián)立得/=-濟(jì)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

3.如圖，區(qū)域I內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)笈，區(qū)域?qū)挾葹檠獏^(qū)域II內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)

6和勻強(qiáng)電場(chǎng)笈，區(qū)域?qū)挾葹閐,磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里，電場(chǎng)方向豎直向下.一質(zhì)量為〃、電荷量大小為

g的微粒在區(qū)域I左邊界的尸點(diǎn)由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域II后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從區(qū)域

II右邊界上的0點(diǎn)穿出，其速度方向轉(zhuǎn)變了30°,重力加速度為g,求：

(1)區(qū)域I和區(qū)域H內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E、、氏的大小;

(2)區(qū)域II內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度6的大小;

(3)微粒從尸運(yùn)動(dòng)到。的時(shí)間.

答案⑴理喳mdi

⑵2gd迎T

QQ3^2^

解析(1)微粒在區(qū)域I內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有超sin45。=mg

解得后*

微粒在區(qū)域n內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力和靜電力平衡，有儂=謖，解得與=詈

(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)滿足：

。12

qE\d\cas45

2

V

qvB=nr^

依據(jù)幾何關(guān)系,分析可知"=;irk=2"

整理得以考

(3)微粒從尸到0的時(shí)間包括在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間打和在區(qū)域H內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間fe,

由14右2=4,mgtan45°=mai

整理得ti=

.30°2JiT?12兀?24兀a

由友=耘~?一］=適

q2gdi312gdi

兀&

得t=tl+22=

3^2^

4.在如圖甲所示的正方形平面%如內(nèi)存在著垂直于該平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所

示.一個(gè)質(zhì)量為以帶電荷量為+g的粒子(不計(jì)重力)在亡=0時(shí)刻平行于龍邊從。點(diǎn)射入磁場(chǎng)中.已知正

方形邊長(zhǎng)為乙磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為笈，規(guī)定垂直于紙面對(duì)外為磁場(chǎng)的正方向.

⑴求帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期幾

(2)若帶電粒子不能從施邊界射出磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化周期7的最大值.

(3)要使帶電粒子從6點(diǎn)沿著方向射出磁場(chǎng)，求滿足這一條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期7及粒子射入磁

場(chǎng)時(shí)的速度大小.

心》/、2兀//、5?！▃/、穴mq&L.、

答案(1)一丁(2)Y-^(3)-----(4=2,4,6,…)

QBQ3qRqBonm

53/、?y22cnr

解析(1)由qvB^—m-,TQ=--------，

rv

2Tlm

聯(lián)立解得Tf

(2)如圖甲所示為周期最大時(shí)粒子不能從%邊射出的臨界狀況，由幾何關(guān)系可知sina=g,得。=30°.

在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為150°,

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為而t=g

12bq氏2

5兀%

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化周期7的最大值為

(3)如圖乙所示為粒子從6點(diǎn)沿著劭方向射出磁場(chǎng)的一種狀況.在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子在磁場(chǎng)中

的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為2￡,其中￡=45°,即所以磁場(chǎng)變化的周期為

24q&

弦第的長(zhǎng)度為$=返(〃=2,4,6,???)

n

sL

圓弧半徑為R=—j==Tn=2,4,6,??-)

q2n

2

,nVb

由QVQDQHlR,

解得k喏5=2,4,6,…).

5.（2023?江西高三月考）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系x&中，第四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面對(duì)里

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為笈第一象限中有沿y軸正

方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知），且某未知矩形區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小也為面.一個(gè)帶電小球從圖中y軸上的〃點(diǎn)沿與x軸成夕=45°角斜向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x軸上的

M點(diǎn)進(jìn)入第一象限并馬上在矩形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),離開(kāi)矩形磁場(chǎng)區(qū)域后垂直打在y軸上的戶點(diǎn)（圖

中未標(biāo)出），已知。、N兩點(diǎn)間的距離為人,重力加速度大小為各取sin22.5°=0.4,cos22.5°=0.9.

求：

⑴小球所帶電荷量與質(zhì)量的比值和第一象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小;

（2）矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域面積S的最小值；

（3）小球從〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)所用的時(shí)間.

答案⑴亳E⑵號(hào)容（3）^（1+^）-^）

解析（1）設(shè)小球質(zhì)量為以電荷量為°、速度為％小球在廨段受力如圖

由于在四段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以小球受力平衡，由平衡條件得儂tan45。=qE,解得?=需要使小球進(jìn)

mr,

入第一象限后能馬上在矩形磁場(chǎng)區(qū)城內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球受的重力必需與靜電力平衡有儂=必

聯(lián)立解得Ex=E

=

⑵由（1）可知QvByJ^QEf即K—

,vmv也疔

由qvB=%,可知A=而步

2.16#

軌跡圖如圖所示,由圖可知矩形的最小面積S=2/fcos22.5°X(/?-7?sin22.5°)

（3）在第四象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小=返

V

3JI7?

4

在第一象限矩形磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B——

6.如圖甲所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為回y軸右側(cè)有如

圖乙所示周期性變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小用已知，磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里為正.t=0時(shí)刻，從x軸上

的尸點(diǎn)無(wú)初速度釋放一帶正電的粒子，粒子（重力不計(jì)）的質(zhì)量為以電荷量為G粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間與第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，且粒子第一次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡為半圓.求：

喘）

6.5!9.5

乙

（1）尸點(diǎn)至IJ。點(diǎn)的距離;

6.5兀s

⑵粒子經(jīng)一個(gè)周期F沿y軸發(fā)生的位移大小.

心Emu2兀mE

口案⑴2混⑵~qBF

解析（1）設(shè)粒子第一次在電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為歸，則歸=―/,

EQ--mo,

設(shè)。、戶間距離為x,則x=^atQ,

F2

聯(lián)立解得X=^吟

(2)如圖所示，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為尼和比,

mvo3mvo

"=而'尼=麗？

又由動(dòng)能定理得Eqx=^nivo,

粒子每經(jīng)一個(gè)周期沿y軸向下移動(dòng)△x,\X=2RL2R\=~^\

7.如圖甲所示的坐標(biāo)系中，在x軸上方的區(qū)域內(nèi)存在著如圖乙所示周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，交變電場(chǎng)的

電場(chǎng)強(qiáng)度大小為品