《認識方程》（教學設(shè)計）-2023-2024學年四年級下冊數(shù)學北師大版

《認識方程》（教學設(shè)計）-2023-2024學年四年級下冊數(shù)學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析《認識方程》是2023-2024學年四年級下冊數(shù)學北師大版第四章第一節(jié)數(shù)學內(nèi)容。本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是使學生在具體情境中認識和理解方程，學會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，掌握等式的基本性質(zhì)，并能用方程解決一些簡單的問題。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：學生在三年級時已經(jīng)學習了加法、減法的運算，以及簡單的等量關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導學生從等式中抽象出方程的概念，理解方程中的未知數(shù)和等式的意義，從而建立起方程與實際問題的聯(lián)系。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠運用方程這一工具，解決一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標為：培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表達現(xiàn)實問題的能力，提升問題解決能力和邏輯思維能力。通過對方程的學習，使學生能夠：

1.運用數(shù)學語言描述現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型，增強數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

2.理解等式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)邏輯推理和問題解決能力。

3.感受數(shù)學的抽象美，激發(fā)對數(shù)學學科的興趣和探究欲。教學難點與重點1.教學重點：

-理解方程的概念，能夠正確地用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系。

-掌握等式的基本性質(zhì)，如加減法、乘除法對等式兩側(cè)的影響。

-學會解簡單的一元一次方程，理解解方程的過程和原理。

例如，重點強調(diào)通過實際情境抽象出方程的過程，如“小明有5個蘋果，給了小華一些后，還剩下3個。用方程表示這一過程，并求解小華得到的蘋果數(shù)?！?/p>

2.教學難點：

-理解方程中的未知數(shù)代表的含義，以及如何通過方程來求解未知數(shù)。

-理解并應(yīng)用等式的性質(zhì)來解決實際問題，尤其是當問題情境較為復雜時。

例如，難點在于讓學生理解并應(yīng)用等式性質(zhì)2（等式兩側(cè)同時加減相同的數(shù)，等式仍然成立）來簡化方程，如將方程5-x=3中的x移到等式的一側(cè)，學生可能難以理解“減去x相當于加上-x”的概念。此外，對于一些含有兩個未知數(shù)的實際問題，如何選取合適的未知數(shù)來建立方程，也是學生可能遇到的難點。教學方法與策略1.教學方法選擇：

-講授法：用于講解方程的基本概念和等式性質(zhì)，確保學生掌握核心知識。

-討論法：針對實際問題，引導學生討論如何建立方程模型，促進思維碰撞和知識內(nèi)化。

-案例研究：通過具體實例，讓學生分析問題、建立方程并求解，培養(yǎng)問題解決能力。

2.教學活動設(shè)計：

-角色扮演：設(shè)置實際情境，讓學生扮演不同角色，體驗方程在生活中的應(yīng)用。

-游戲：設(shè)計數(shù)學游戲，如“方程接龍”，激發(fā)學生學習興趣，鞏固所學知識。

3.教學媒體使用：

-利用多媒體課件展示方程的概念、等式性質(zhì)和實例，幫助學生形象理解。

-使用實物、教具等輔助教學，讓學生在動手操作中感受方程的建立與求解過程。教學過程設(shè)計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：利用多媒體展示小明分蘋果的動畫情境，引導學生關(guān)注情境中的數(shù)學問題。

-提出問題：小明原本有5個蘋果，分給小華一些后還剩下3個，小明分給小華幾個蘋果？

-激發(fā)興趣：通過動畫和問題，激發(fā)學生探究問題的興趣，引出方程的概念。

2.講授新課（15分鐘）

-方程概念：講解方程的定義，引導學生理解方程中未知數(shù)的意義。

-等式性質(zhì)：通過示例，講解等式的基本性質(zhì)，如加減法、乘除法對等式兩側(cè)的影響。

-解方程實例：以小明分蘋果為例，講解如何利用等式性質(zhì)解一元一次方程。

3.鞏固練習（10分鐘）

-個人練習：讓學生完成課本上的練習題，鞏固方程的建立與求解。

-小組討論：分組討論練習中的難題，互相交流解題思路，培養(yǎng)學生合作能力。

4.課堂提問（5分鐘）

-提問學生關(guān)于方程概念、等式性質(zhì)和應(yīng)用的問題，檢查學生對新知識的理解和掌握程度。

-鼓勵學生回答問題，及時給予反饋，引導學生正確理解方程相關(guān)知識。

5.情境互動（5分鐘）

-角色扮演：設(shè)置實際情境，讓學生扮演不同角色，體驗方程在生活中的應(yīng)用。

-互動提問：在情境中提出問題，引導學生利用方程解決問題，培養(yǎng)學生實際問題解決能力。

6.創(chuàng)新教學（5分鐘）

-方程接龍游戲：設(shè)計方程接龍游戲，讓學生在游戲中運用方程知識，激發(fā)學習興趣。

-解決實際問題：提出具有挑戰(zhàn)性的實際問題，引導學生運用方程模型解決問題。

7.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-分析與推理：讓學生分析實際問題的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)邏輯思維和推理能力。

-數(shù)學表達：鼓勵學生用數(shù)學語言描述問題，建立方程，提升數(shù)學表達能力。

8.總結(jié)與反饋（5分鐘）

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)方程的概念、等式性質(zhì)和解方程的方法。

-學生反饋：讓學生分享學習收獲，提出疑問，教師給予解答和指導。

總用時：45分鐘

教學過程設(shè)計緊扣實際學情，注重師生互動，突出重點和難點，同時注重培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)和實際問題解決能力。在教學過程中，教師應(yīng)關(guān)注學生的參與度和反饋，及時調(diào)整教學策略，確保教學效果。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學故事會》：選取與方程相關(guān)的數(shù)學故事，如古代數(shù)學家如何解決方程問題，讓學生了解方程的歷史發(fā)展。

-《生活中的數(shù)學》：收集生活中運用方程解決問題的實例，如購物找零、配料比例等，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

2.課后自主學習與探究：

-研究課題：鼓勵學生選擇一個生活中的問題，運用方程進行建模和求解，如家庭預算分配、物品分配等。

-探究活動：組織學生進行小組探究，討論以下問題：

a.方程在自然科學、社會科學等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

b.舉例說明方程如何幫助我們解決實際問題。

c.探索不同類型的方程，如一元二次方程、二元一次方程組等，了解它們的解法及應(yīng)用。

-創(chuàng)新實踐：鼓勵學生嘗試用圖形、實物等展示方程的解，如用線段、圖形等表示方程的解集，提高學生的動手操作能力和創(chuàng)新意識。

-網(wǎng)絡(luò)資源：引導學生利用圖書館、期刊雜志等資源，搜集與方程相關(guān)的資料，了解方程在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，拓展知識視野。典型例題講解例題1：

小華買了3支鉛筆和2支鋼筆，一共花了9元。如果鉛筆和鋼筆的單價分別是1元和3元，求小華買鉛筆和鋼筆各花了多少錢。

解答：

設(shè)小華買鉛筆花了x元，則買鋼筆花了（9-x）元。

根據(jù)題意，3x+2(9-x)=9。

解方程得：x=3。

所以，小華買鉛筆花了3元，買鋼筆花了6元。

例題2：

一個數(shù)加上4后等于它的2倍，求這個數(shù)。

解答：

設(shè)這個數(shù)為x。

根據(jù)題意，x+4=2x。

解方程得：x=4。

所以，這個數(shù)是4。

例題3：

小明的年齡比小紅大6歲，再過3年，小明的年齡將是小紅的兩倍。求小明和小紅的年齡。

解答：

設(shè)小紅的年齡為x歲，則小明的年齡為（x+6）歲。

根據(jù)題意，（x+6+3）=2(x+3)。

解方程得：x=3。

所以，小紅現(xiàn)在3歲，小明現(xiàn)在9歲。

例題4：

長方形的長比寬多3厘米，且長方形的周長是24厘米。求長方形的長和寬。

解答：

設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為（x+3）厘米。

根據(jù)題意，2(x+x+3)=24。

解方程得：x=4.5。

所以，長方形的寬為4.5厘米，長為7.5厘米。

例題5：

一個數(shù)的5倍減去4等于這個數(shù)的3倍，求這個數(shù)。

解答：

設(shè)這個數(shù)為x。

根據(jù)題意，5x-4=3x。

解方程得：x=2。

所以，這個數(shù)是2。內(nèi)容邏輯關(guān)系①知識點：

-方程的定義及其表示方法。

-等式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。

-一元一次方程的建立和解法。

②關(guān)鍵詞：

-未知數(shù)：方程中表示未知量的符號。

-等式：表示兩個量相等的數(shù)學表達式。

-解方程：通過數(shù)學運算求出方程中的未知數(shù)的值。

③重點句：

-方程是表示兩個量相等關(guān)系的數(shù)學式子。

-等式的兩側(cè)可以同時加減相同的數(shù)，等式仍然成立。

-解一元一次方程的關(guān)鍵是運用等式性質(zhì)，將未知數(shù)移到等式的一側(cè)