第1章初高中銜接知識(shí)點(diǎn)預(yù)備講義高一上學(xué)期數(shù)學(xué)暑期自學(xué)_第1頁
第1章初高中銜接知識(shí)點(diǎn)預(yù)備講義高一上學(xué)期數(shù)學(xué)暑期自學(xué)_第2頁
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文檔簡介

第1章初高中銜接第1節(jié)十字相乘與韋達(dá)定理【知識(shí)講解】1.十字相乘法:借助畫十字交叉線分解系數(shù),從而把二次三項(xiàng)式分解因式的方法.(1)x（2）ax2+bx+ca≠0能用十字相乘法因式分解的條件是:在式子a1×c1a2×c2定理:如果一元二次方程ax2+bx+cx說明:一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系由十六世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)發(fā)現(xiàn),所以通常把此定理稱為”韋達(dá)定理”.上述定理成立的前提是Δ≥【典型例題】【例1】分解因式:(1)3x2?11x+【例2】分解因式:(1)3x2?【例3】分解因式:(1)x2+【例4】分解因式:(1)ax2?2a【例5】已知二次函數(shù)x2?4ax+2a+6=0【例6】若方程x2+a2?2x【例7】設(shè)x1,x2是方程2x2?A.15B.12C.6D.3第2節(jié)一元二次不等式【知識(shí)講解】1.形如ax2+bx+c2.一元二次方程的根及二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系.如下表(以a>0判別式ΔΔΔΔ二次函數(shù)y=ax2一元二次方程ax2+bx有兩相異實(shí)根x1,有兩相等實(shí)根x沒有實(shí)根不等式的解集ax2xx∣x∈R實(shí)數(shù)集Rax2x??【典型例題】【例1】已知二次函數(shù)y=x(1)當(dāng)x取何值時(shí),y=(2)當(dāng)x取何值時(shí),y>(3)當(dāng)x取何值時(shí),y<【例2】解下列不等式:(1)x（2）x【例3】不等式12?xA.?13,12B.【例4】不等式?x2【例5】解下列不等式:(1)x（2）x第3節(jié)分式不等式與絕對(duì)值不等式【知識(shí)講解】1.分式不等式解法(1)f（2）fxgx≥(3)fx2.絕對(duì)值不等式解法（1）絕對(duì)值的幾何意義:①x是指數(shù)軸上點(diǎn)x到原點(diǎn)的距離;②x1?x2是指數(shù)軸上（2）當(dāng)c>0時(shí),ax+b>當(dāng)c≤0時(shí),【典型例題】【例1】不等式2?x【例2】不等式x+1【例3】解下列不等式:4<【例4】解下面不等式2x+【例5】對(duì)任意實(shí)數(shù)x,x+1+x【例6】解不等式x?第4節(jié)二次函數(shù)的最值【典型例題】【例1】當(dāng)?2≤x≤2【例2】當(dāng)1≤x≤2時(shí),求函數(shù)【例3】當(dāng)t≤x≤t+1時(shí),求函數(shù)y=

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