3.2 中位數(shù)和眾數(shù)-2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)（浙教版）上課課件

第3章

數(shù)據(jù)分析初步3.2

中位數(shù)和眾數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解眾數(shù)和中位數(shù)的概念.2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).3.能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度.4.對(duì)實(shí)際問(wèn)題能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析并做出判斷或預(yù)測(cè).知識(shí)點(diǎn)1眾數(shù)重點(diǎn)

（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；（4）眾數(shù)的

單位與原數(shù)據(jù)的單位一致.典例1

[溫州中考]

山茶花是溫州市的市花，品種多樣，“金心大紅”是其中的一種．某興趣小組對(duì)30株“金心大紅”的花徑進(jìn)行測(cè)量、記錄，統(tǒng)計(jì)如下表：株數(shù)/株791226.56.66.76.8

C

知識(shí)點(diǎn)2中位數(shù)重點(diǎn)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)）或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).注意：（1）中位數(shù)的單位與數(shù)據(jù)的單位相同.（2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，它可能是這組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，也可能不是.

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知識(shí)點(diǎn)3平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的比較平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)區(qū)別個(gè)數(shù)唯一唯一不一定唯一與組內(nèi)數(shù)據(jù)的關(guān)系與每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)按大小排序，只與最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)有關(guān)只與出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)是否為組內(nèi)的數(shù)不一定是不一定是一定是優(yōu)點(diǎn)所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往更能反映問(wèn)題缺點(diǎn)易受極端值的影響不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別意義聯(lián)系都是一組數(shù)據(jù)的代表值，能從不同角度反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).典例3

某班級(jí)期末評(píng)優(yōu)，用投票的方式選出優(yōu)秀學(xué)生，在統(tǒng)計(jì)整理學(xué)生的選票時(shí),最值得關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是(

)A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.不能確定C[解析]

在統(tǒng)計(jì)整理學(xué)生的選票時(shí),最值得關(guān)注的是誰(shuí)的得票數(shù)最多，由于眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，故在統(tǒng)計(jì)整理學(xué)生的選票時(shí)，最值得關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．典例4

某初中學(xué)校舉辦“經(jīng)典誦讀”比賽，共有13名學(xué)生參賽，他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)7個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是(

)A.眾數(shù)

B.中位數(shù)

C.平均數(shù)

D.方差B[解析]

因?yàn)?位獲獎(jiǎng)?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是13名參賽選手中較高的，而且13個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列后，中位數(shù)及中位數(shù)之后共有7個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)的大小關(guān)系就可以知道能否獲獎(jiǎng)了．本節(jié)知識(shí)歸納中考常考考點(diǎn)難度?？碱}型考點(diǎn)1：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).選擇題、解答題考點(diǎn)2：根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)量.常結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表考查.解答題考點(diǎn)1求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)典例5

[2022·寧波中考]

開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小寧同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測(cè)量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：36.236.336.536.636.8天數(shù)/天33422

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考點(diǎn)2選擇合適的統(tǒng)計(jì)量典例6[2022·臺(tái)州中考]

某中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育，需要制訂學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）的合格標(biāo)準(zhǔn)，為此隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間，獲得數(shù)據(jù)并整理成表格．學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表組中值12345人數(shù)/人2130191812