菱形 說課課件　　2023-2024學年浙教版數(shù)學八年級下冊

5.2.1菱形立意素養(yǎng)

基于測評說課流程01內容及內容解析02目標及目標解析03教學問題診斷分析05教學過程設計06目標評價設計04教學技術支持條件平行四邊形矩形正方形定義性質判定應用角特殊邊特殊類比01內容及內容解析本節(jié)課的教學重點：探索并證明菱形的性質類比菱形02目標及目標解析對照課標要求課標要求課時目標目標解析1.理解菱形的概念，以及菱形與平行四邊形之間的關系.2.探索并證明菱形的性質定理：菱形的四條邊相等,對角線互相垂直.3.探索菱形的軸對稱性.1.理解菱形的概念，以及菱形與平行四邊形的關系．2.探索并證明菱形的性質定理：菱形的四條邊相等．3.探索并證明菱形的性質定理：對角線互相垂直，并每條對角線平分一組對角．4.探索菱形的軸對稱性.1.學生能說出菱形與平行四邊形的關系，概括出菱形的概念（文字語言和符號語言）.2.學生能說出菱形的四條邊相等，并給出證明.3.猜想、驗證、證明、歸納出菱形對角線互相垂直，并每條對角線平分一組對角.4.學生通過折、剪、拼明確菱形是軸對稱圖形，并能說出它的對稱軸.目標確定三角形的分類和特殊三角形的性質平行四邊形和矩形的性質、判定、應用能夠從邊和角考慮圖形的特殊化，知道從邊、角、對角線和對稱性研究圖形性質．已經具備的基礎03教學問題診斷分析可能存在的問題課時目標可能問題1.理解菱形的概念，以及菱形與平行四邊形的關系.菱形與平行四邊形的關系學生難以理解.2.探索并證明菱形的性質定理：菱形的四條邊相等．3.探索并證明菱形的性質定理：菱形對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角．學生會從邊、角、對角線、對稱性去探索菱形性質，但很難想到每條對角線平分一組對角.4.探索菱形的軸對稱性.菱形軸對稱性難以理解課時目標可能問題教師引導學生活動1.理解菱形的概念，以及菱形與平行四邊形的關系.忽視菱形作為平行四邊形所具備的一般性質.實物演示.觀察；概括菱形概念；畫一畫.2.探索并證明菱形的性質定理：菱形的四條邊相等．設計學生活動；追問證明.探索證明表達.3.探索并證明菱形的性質定理：對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角．不能關注對角線和角之間的關系.設計小組合作；板書證明過程；合作學習；觀察、猜想、驗證、證明；歸納.4.探索菱形的軸對稱性.菱形軸對稱性難以理解.設計學生活動.折、剪、拼等活動探究菱形的軸對稱性基于以上分析，確定本節(jié)課的教學難點是：探索并證明菱形對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角以及菱形性質的應用.04教學技術支持條件PPT、菱形實物模型、菱形紙片、學生作業(yè)投影驗證性質概括性質猜想性質形成概念回顧舊知課前檢測儲備知識過程檢測評價目標課后檢測目標達成應用性質納入系統(tǒng)05教學過程設計06目標評價設計證明性質（一）課前前測如圖，在矩形ABCD中，AC與BD

相交于點O，（1）若AB=3，BC=4，則BD=________，AO=________.（2）若∠AOB=500，則∠ABO=______（3）矩形ABCD是______________對稱圖形.【設計意圖】喚醒學生舊知，明確研究圖形的性質主要研究邊、角、對角線和對稱性，為本節(jié)課研究菱形性質提供方法套路.

矩形平行四邊形

圖形邊

角

對角線

對稱性

（二）回顧舊知ABCD，ADBC∠ABC=∠ADC

∠BAD=∠BCDAO=CO，BO=DO中心對稱同平行四邊形∠ABC=∠ADC=∠BAD=∠BCD=900中心對稱、軸對稱特殊（角）特殊？？？AC=BDAO=CO，BO=DO（三）形成概念一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.菱形:【設計意圖】通過實物演示，讓學生直觀感受菱形是在平行四邊形基礎上邊的特殊化，經歷概念的形成過程，理解菱形和平行四邊形的關系，培養(yǎng)學生的幾何直觀.DCAB【設計意圖】讓學生經歷概念的理解過程，進一步理解菱形是特殊的平行四邊形；同時在闡述做法時，幫助學生對定義的了解從幾何直觀向邏輯推理發(fā)展.畫一畫：根據(jù)定義用直尺或圓規(guī)在平行四邊形ABCD內畫菱形ABEF，使E、F分別在BC、AD上.【設計意圖】讓學生感受數(shù)學來源于生活、應用于生活，欣賞菱形所具有的工整、勻稱、美觀的特點，滲透美育，體現(xiàn)數(shù)學育人價值.舉例說說生活中哪些地方用到了菱形.（三）猜想性質1.觀察并猜想菱形所有的性質，寫在表格中；2.小組交流，組內分享你的猜想.【設計意圖】，通過演示，引導學生類比矩形性質研究路徑作出猜想、明確研究對象.

矩形平行四邊形菱形

圖形邊

角

對角線

對稱性

ABCD，ADBC∠ABC=∠ADC

∠BAD=∠BCDAO=CO，BO=DO中心對稱同平行四邊形∠ABC=∠ADC=∠BAD=∠BCD=900AC=BD中心對稱、軸對稱AO=CO，BO=DO轉化【設計意圖】在折一折通過菱形的整體把握，探索了菱形的對稱性，用菱形的軸對稱性驗證菱形的性質；在剪一剪中由整體聚焦到局部，即將菱形轉化為特殊三角形，滲透轉化思想.將菱形紙片折一折、剪一剪驗證你的猜想.（四）驗證性質在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.求證：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，

BD平分∠ABC和∠ADC.（五）證明性質【設計意圖】在證明中體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性，培養(yǎng)學生邏輯推理能力，學生利用全等三角形或者等腰三角形三線合一來證明對角線互相垂直，通過比較來得出利用三線合一較為簡潔，滲透解決方案的選擇和優(yōu)化，幫助學生積累數(shù)學活動經驗，突破本節(jié)課的重難點.（六）歸納性質根據(jù)前面探究，可得到菱形哪些性質？定理1：菱形的四條邊相等.定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角.∵菱形ABCD∴AB=BC=CD=AD∵菱形ABCD∴∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8（七）性質應用如圖，已知四邊形ABCD是菱形，(1)若BD為16，則BO為_________.(2)若周長為

28，則邊長為_________.(3)若∠ABC=80°，則∠BDC=___________.

(4)若

AC=12，BD=16，則菱形的邊長是________,面積是____________.檢測課時目標1：理解菱形的概念，以及菱形與平行四邊形的關系.檢測課時目標2：探索并證明菱形的性質定理：菱形的四條邊相等．檢測課時目標3：探索并證明菱形的性質定理對角線互相垂直，并平分一組對角.檢測課時目標4：理解菱形的對稱性.目標檢測1【設計意圖】基于測評理念，圍繞本節(jié)課目標設計檢測題，及時了解學生對本節(jié)課目標的達成情況，鞏固菱形的性質,拓展菱形面積的計算方法，為例題中菱形性質的綜合應用做鋪墊.補救4：若

AC=6，CD=5，則菱形的周長是________,面積是____________.例題

在菱形

ABCD

中，對角線

AC與

BD相交于點

O，∠CBD=30°

BD=6.求菱形的邊長和對角線

AC

的長.追問1：在解決問題中用了菱形的哪些性質？追問2：還能計算出菱形的周長或面積嗎？【設計意圖】滲透從一般到特殊到更特殊的研究方法，強調書寫要求，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.通過追問鞏固性質,提煉解決菱形問題的一般方法即轉化為特殊三角形.如圖，在菱形

ABCD

中，對角線

AC

，

BD

交于點

O.∠CBD=30°，BD=6.若點

E

，F(xiàn)

，G

分別是線段

BD

，AB

，AD上的動點，

且滿足

EF⊥AB，EG⊥AD.思考:EF＋EG

的值是否會改變？目標檢測2【設計意圖】基于測評理念，設計目標檢測額，檢測學生目標4理解菱形的軸對稱性，培養(yǎng)學生靈活應用菱形性質解決問題能力,本題方法多樣，其中利用菱形的軸對稱性最為直觀，幫助學生抓住圖形本質.菱形平行四邊形定義性質矩形轉化類比？【設計意圖】將本節(jié)知識納入體系，幫助學生獲得系統(tǒng)性知識，提煉數(shù)學思想方法，為之后學習正方形以及其它圖形提供方法借鑒.課后檢測檢測課時目標1檢測課時目標3檢測課時目標31.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（

）A.對角線互相垂直

B.對邊平行C.對邊相等

D.對角線互相平分2.如圖，可以使平行四邊形ABCD成為菱形的條件是（）A.AB=CD

B.AD=BC

C.AB=BC

D.AC=BD3.如圖，已知菱形ABCD中，∠A=400，則∠ADB的度數(shù)是()A.400

B.500

C.600

D.700檢測課時目標4檢測課時目標25.已知菱形ABCD中，AB=5，AC=6，則BC邊上的高為（

）A.18

B.16