2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第1章　第2課時(shí)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第2課時(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律目標(biāo)要求1.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，并理解公式中各物理量的含義。2.會(huì)靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及推論解題。內(nèi)容索引考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用課時(shí)精練><考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)沿著一條直線且

不變的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，v－t圖線是一條傾斜的直線。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝

。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝

。由以上兩式聯(lián)立可得速度與位移的關(guān)系式：

。加速度v0＋atv2－v02＝2ax3.公式選用原則以上三個(gè)公式共涉及五個(gè)物理量，每個(gè)公式有四個(gè)物理量。選用原則如下：不涉及位移，選用v＝v0＋at不涉及末速度，選用x＝v0t＋不涉及時(shí)間，選用v2－v02＝2ax4.正方向的選取以上三式均為矢量式，無論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通常以初速度v0的方向?yàn)檎较?；?dāng)v0＝0時(shí)，一般以加速度a的方向?yàn)檎较?。速度、加速度、位移的方向與正方向相同時(shí)取正，相反時(shí)取負(fù)。1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)。(

)2.勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間均勻增大。(

)3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，經(jīng)過相同的時(shí)間，速度變化量相同。(

)××√例1

(2023·廣東梅州市期末)神舟十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”。在距離地面1m處時(shí)，反推發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，返回艙速度由6m/s減至2m/s軟著陸，此階段的運(yùn)動(dòng)可看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。則此階段A.航天員處于失重狀態(tài)B.航天員的加速度大小為32m/s2C.返回艙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.5sD.返回艙的平均速度大小為4m/s√由于此階段的運(yùn)動(dòng)可看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則加速度方向向上，可知航天員處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)速度與位移的關(guān)系有v2－v02＝2ax，解得航天員的加速度a＝－16m/s2，即加速度大小為16m/s2，故B錯(cuò)誤；由速度時(shí)間公式有v＝v0＋at，解得t＝0.25s，故C錯(cuò)誤；此階段返回艙的平均速度大小為

＝4m/s，故D正確。例2汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，已知汽車剎車時(shí)第1s內(nèi)的位移為13m，最后1s內(nèi)的位移為2m，則下列說法正確的是A.汽車在第1s末的速度大小可能為10m/sB.汽車加速度大小可能為3m/s2C.汽車在第1s末的速度大小一定為11m/sD.汽車的加速度大小一定為4.5m/s2√例3

(多選)在足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體的加速度大小始終為5m/s2、方向沿斜面向下，當(dāng)物體的位移大小為7.5m時(shí)，下列說法正確的是A.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為1sB.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為3sC.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為(2＋

)sD.物體此時(shí)的速度大小一定為5m/s√√√思考

(1)剎車類問題有什么特點(diǎn)，解題時(shí)首先應(yīng)該注意什么？答案剎車類問題的特點(diǎn)：物體勻減速到速度為零后停止運(yùn)動(dòng)。解題時(shí)，判斷在所求問題的時(shí)間內(nèi)，物體是否已經(jīng)停止。(2)雙向可逆類勻減速直線運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)，解題時(shí)應(yīng)該注意什么？答案如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變。解題時(shí)可分過程列式，也可對(duì)全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義，物體的運(yùn)動(dòng)可能出現(xiàn)多解。返回勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用><考點(diǎn)二1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論(1)平均速度公式：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。即：

。此公式可以求某時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(2)位移差公式：連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等。即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。不相鄰相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2。(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。例4

(2023·陜西安康市三模)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在第6s內(nèi)和前5s內(nèi)的平均速度之差是3m/s，則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為A.1m/s2

B.2m/s2

C.3m/s2

D.6m/s2根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段的平均速度，則第6s內(nèi)的平均速度等于5.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，前5s內(nèi)的平均速度等于2.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，依題意由加速度定義式可得a＝

＝1m/s2，故選A?！汤?

(2023·重慶市檢測(cè))物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是8m，則下列說法錯(cuò)誤的是A.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4m/s2B.第2s內(nèi)的位移大小為6mC.第2s末的速度大小為2m/sD.物體在0～5s內(nèi)的平均速度大小為10m/s√第2s末的速度大小為v＝at2＝4×2m/s＝8m/s，故C錯(cuò)誤，符合題意；例6

(多選)(2024·廣東深圳市紅嶺中學(xué)月考)四個(gè)水球可以擋住一顆子彈！如圖所示，相同的4個(gè)裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能穿出第4個(gè)水球，氣球薄皮對(duì)子彈的阻力忽略不計(jì)，子彈重力忽略不計(jì)。以下說法正確的是

A.子彈在每個(gè)水球中的速度變化量相同D.子彈穿出第3個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等√√√子彈做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過相同位移的時(shí)間逐漸增大，所以子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，而加速度相同，由Δv＝at知，子彈在每個(gè)水球中的速度變化量不同，故A錯(cuò)誤；子彈恰好能穿出第4個(gè)水球，則根據(jù)B項(xiàng)分析知子彈穿過第4個(gè)水球的時(shí)間與子彈穿過前3個(gè)水球所用的時(shí)間相同，則子彈穿出第3個(gè)水球時(shí)的瞬時(shí)速度即為中間時(shí)刻的速度，與全程的平均速度相等，故D正確。1.應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題的基本思路2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題常用的解題方法返回課時(shí)精練1.(2024·廣東汕頭市金山中學(xué)模擬)在交通事故分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)。剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡。在某次交通事故中，汽車的剎車線長(zhǎng)度是40m，假設(shè)汽車剎車時(shí)的速度大小為20m/s，剎車過程可看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車剎車時(shí)的加速度大小為A.2m/s2

B.5m/s2

C.4m/s2

D.6m/s2√1234567891011122.超音速巡航是第五代戰(zhàn)斗機(jī)的主要技術(shù)特征之一，該技術(shù)在未來的超視距作戰(zhàn)中具有很大的優(yōu)勢(shì)。某第五代戰(zhàn)機(jī)在一次直線加速飛行中，速度由270m/s提升至510m/s，耗時(shí)一分鐘，假設(shè)加速過程為勻加速運(yùn)動(dòng)，則該過程飛行的距離為A.16200m B.23400mC.30600m D.46800m√1234567891011123.汽車在水平面上剎車，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x＝24t－6t2(m)，則它在前3s內(nèi)的平均速度大小為A.8m/s B.10m/sC.12m/s D.14m/s√123456789101112由位移與時(shí)間的關(guān)系結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，v0＝24m/s，a＝－12m/s2，則由v＝v0＋at可知，汽車在2s末停止，故它在前3s內(nèi)的位移等于前2s內(nèi)的位移，x＝24×2m－6×4m＝24m，則汽車在前3s內(nèi)的平均速度大小為

＝8m/s，故A正確。1234567891011124.(2022·全國(guó)甲卷·15)長(zhǎng)為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長(zhǎng)為L(zhǎng)的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過v(v<v0)。已知列車加速和減速時(shí)加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時(shí)間至少為123456789101112√1234567891011125.(2024·湖南長(zhǎng)沙市第一中學(xué)月考)如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知從A到B和從B到C速度的增加量Δv均為6m/s，AB間的距離x1＝3m，BC間的距離x2＝13m，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為A.3.6m/s2

B.4m/s2C.4.2m/s2

D.4.8m/s2√123456789101112因?yàn)閺腁到B和從B到C速度的增加量Δv均為6m/s，可知從A到B的時(shí)間和從B到C的時(shí)間相等，有Δv＝aT＝6m/s，Δx＝x2－x1＝aT2＝10m，聯(lián)立可得T＝

，a＝3.6m/s2，A正確。6.(2023·廣西桂林市模擬)據(jù)了解，CR300AF型復(fù)興號(hào)動(dòng)車組是擁有完全自主國(guó)產(chǎn)研發(fā)的中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組體系中的新車型。該車型設(shè)計(jì)時(shí)速為300千米每小時(shí)，外觀呈淡藍(lán)色，除此之外復(fù)興號(hào)動(dòng)車組全車覆蓋免費(fèi)WiFi，且每?jī)蓚€(gè)座椅有一個(gè)插座。假設(shè)一列復(fù)興號(hào)動(dòng)車組進(jìn)站時(shí)從某時(shí)刻起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分別用時(shí)3s、2s、1s連續(xù)通過三段位移后停下，則這三段位移的平均速度之比是A.9∶4∶1 B.27∶8∶1C.5∶3∶1 D.3∶2∶1√1234567891011121234567891011127.(2023·廣東珠海市檢測(cè))如圖為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過ab段的時(shí)間為t，則123456789101112C.ae段的平均速度等于c點(diǎn)的瞬時(shí)速度D.ac段的平均速度等于b點(diǎn)的瞬時(shí)速度√123456789101112通過b點(diǎn)的時(shí)刻為通過ae段的中間時(shí)刻，故b點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于ae段的平均速度，C、D錯(cuò)誤。8.(2023·湖北荊門市聯(lián)考)如圖所示，在2022年北京冬奧會(huì)高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員沿著雪道加速滑下，途經(jīng)a、b、c、d四個(gè)位置。若將此過程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1∶2∶1，a、b之間的距離為L(zhǎng)1，c、d之間的距離為L(zhǎng)3，則b、c之間的距離L2為123456789101112√運(yùn)動(dòng)員在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1∶2∶1，則對(duì)應(yīng)時(shí)間之比為1∶2∶1，觀察可得L2＝L1＋L3，故選C。1234567891011129.為了研究運(yùn)動(dòng)員起跑階段的運(yùn)動(dòng)情況，用頻率為2Hz頻閃照相機(jī)記錄運(yùn)動(dòng)員起跑階段不同時(shí)刻的位置，如圖所示，用厘米刻度尺測(cè)量照片上運(yùn)動(dòng)員不同位置間的距離，已知照片與實(shí)物的尺寸比例為1∶50，運(yùn)動(dòng)員起跑階段的運(yùn)動(dòng)可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是A.運(yùn)動(dòng)員起跑階段的加速度為2m/s2B.運(yùn)動(dòng)員通過照片中3cm位置時(shí)速度為1m/sC.照片中0位置為運(yùn)動(dòng)員的起跑位置D.運(yùn)動(dòng)員在照片前6cm內(nèi)的平均速度為4m/s√123456789101112頻率為2Hz頻閃照相機(jī)，拍照間隔為T＝

＝0.5s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式有(2－1)×10－2×50m＝Δx＝aT2，解得a＝2m/s2，故A正確；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則運(yùn)動(dòng)員通過照片中3cm位置時(shí)速度為v1＝

＝2.5m/s，故B錯(cuò)誤；根據(jù)0位置到3cm位置的速度時(shí)間公式，有v1＝v0＋a×2T，解得v0＝0.5m/s，即照片中0位置的速度為0.5m/s，故不是起跑位置，故C錯(cuò)誤；12345678910111212345678910111210.(多選)(2023·吉林長(zhǎng)春市模擬)一輛汽車以速度v0勻速行駛，司機(jī)觀察到前方人行橫道有行人要通過，于是立即剎車。從剎車到停止，汽車正好經(jīng)過了24塊規(guī)格相同的路邊石，汽車剎車過程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是A.汽車經(jīng)過第1塊路邊石末端時(shí)的速度大小為B.汽車經(jīng)過第18塊路邊石末端時(shí)的速度大小為C.汽車經(jīng)過前12塊路邊石與后12塊路邊石的時(shí)間之比為1∶D.汽車經(jīng)過前18塊路邊石與后6塊路邊石的時(shí)間之比為1∶1√123456789101112√根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等的位移內(nèi)所用時(shí)間比例關(guān)系可得：汽車經(jīng)過前12塊路邊石與后12塊路邊石的時(shí)間之比為(

－1)∶1，C錯(cuò)誤；123456789101112根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過位移比例關(guān)系可得：汽車經(jīng)過前18塊路邊石與后6塊路邊石的時(shí)間之比為1∶1，D正確。12345678910111211.(2023·山東卷·6)如圖所示，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點(diǎn)，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5