2025年高考物理一輪復習（新人教版） 第10章　第4課時　實驗十一：導體電阻率的測量

第十章電路及其應用第4課時實驗十一：導體電阻率的測量目標要求1.熟悉“導體電阻率的測量”的基本原理及注意事項。2.掌握測金屬絲電阻率的電路圖、數據處理及誤差分析。內容索引考點一實驗技能儲備考點二探索創(chuàng)新實驗課時精練><考點一實驗技能儲備1.實驗原理(如圖所示)由

因此，只要測出金屬絲的______、______和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。2.實驗器材被測金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動變阻器(0～50Ω)，開關，導線若干，___________，毫米刻度尺。長度l直徑d螺旋測微器3.實驗過程(1)用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。(2)連接好用伏安法測電阻的實驗電路。(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量多次，求出其平均值l。(4)把滑動變阻器的滑片調到最____(選填“左”或“右”)端。(5)閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，填入記錄表格內。(6)將測得的R、l、d值，代入公式ρ＝

中，計算出金屬絲的電阻率。左4.求R的平均值時可用兩種方法(1)用R＝

分別算出各次的數值，再取平均值。(2)用U－I圖線的斜率求出。5.注意事項(1)本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表_____法。(2)測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量多次，求其平均值。(3)測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。外接(4)在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。(5)若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線要盡可能地通過較多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點應舍去。6.誤差分析(1)金屬絲直徑、長度的測量、讀數等人為因素帶來誤差。(2)測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響，因為電流表外接，所以R測<R真，由R＝

，知ρ測<ρ真。(3)通電電流過大、時間過長，致使金屬絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來誤差。例1

(2023·浙江杭州市一模)小明同學猜想影響導體電阻的因素可能有導體的長度、橫截面積及材料等。為論證自己的猜想并定量研究導體電阻與相關因素的關系，找來如圖甲所示儀器。圖中電表內阻對電路的影響不計；木板上固定了AB、BC、CD、DE四段金屬絲，AB、BC、CD三段為鎳鉻合金絲，DE段為鐵絲。AB、BC段相比，橫截面積相同，長度之比為1∶2；BC、CD段相比，長度相同，橫截面積之比為1∶2；BC、DE段相比，除材料不同，長度、橫截面積均相同。(1)若要研究導體電阻是否與橫截面積有關，須選擇_____和_____(均選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)兩段金屬絲研究。BCCD若要研究導體電阻是否與橫截面積有關，須保證所選擇的金屬絲的橫截面積不同而其他因素相同，故應選擇BC和CD兩段金屬絲研究；(2)現已完成部分電路連接，若要用電壓表測量BC段金屬絲兩端電壓，試在圖甲中畫出曲線代替導線完成電路圖連接。答案見解析圖

曲線代替導線完成電路圖連接如圖所示；(3)完成上述實驗之后，該同學進一步測量了鎳鉻合金絲的電阻率。先用游標卡尺測量BC段金屬絲的直徑D，如圖乙所示，則直徑D＝_____mm。0.4由題圖乙可知BC段金屬絲的直徑為D＝0＋4×0.1mm＝0.4mm；(4)完成上述步驟之后，將電壓表一端接在B點，另一端接在BC段金屬絲的P點(圖中未畫出)，測出電壓U，同時測出PB之間的距離d，改變P點位置多次測量，獲得一系列U、d數據并畫出U－d圖像，測算出圖像的斜率為k。為測出鎳鉻合金絲的電阻率，你覺得還要測量的物理量是_______，計算電阻率的表達式為______(用題中涉及的物理量和測量的物理量表示)。電流I例2

(2023·全國乙卷·23)一學生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率?，F有實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內阻非常大)、定值電阻R0(阻值10.0Ω)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關K、開關S、導線若干。圖(a)是學生設計的實驗電路原理圖。完成下列填空：(1)實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調至最大，閉合S(2)將K與1端相連，適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數記為U1，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I＝________，金屬絲的電阻r＝________。(結果均用R0、U1、U2表示)(3)繼續(xù)微調R，重復(2)的測量過程，得到多組測量數據，如下表所示：U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述數據，得到金屬絲的電阻r＝14.2Ω。(5)用米尺測得金屬絲長度L＝50.00cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數如圖(b)所示，該讀數為d＝______mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰好與d相等。0.150螺旋測微器的讀數為d＝0＋15.0×0.01mm＝0.150mm(6)由以上數據可得，待測金屬絲所用材料的電阻率ρ＝_____×10－7Ω·m。(保留2位有效數字)5.0代入數據聯立解得ρ≈5.0×10－7Ω·m。返回探索創(chuàng)新實驗><考點二例3

(2022·浙江1月選考·18)小明同學根據圖(a)的電路連接器材來“探究導體電阻與其影響因素的定量關系”。實驗時多次改變合金絲甲接入電路的長度l、調節(jié)滑動變阻器的阻值，使電流表的讀數I達到某一相同值時記錄電壓表的示數U，從而得到多個的

值，作出

－l圖像，如圖(b)中圖線a所示。(1)在實驗中使用的是__________(選填“0～20Ω”或“0～200Ω”)的滑動變阻器。0～20Ω而由

－l圖像可知待測電阻最大約為8Ω，為了使電壓表有明顯的讀數變化，則滑動變阻器的阻值不能太大，故選0～20Ω比較合適；(2)在某次測量時，電壓表的指針位置如圖(c)所示，量程為3V，則讀數U＝___________________V。1.32(1.31、1.33均可)電壓表的量程為3V，其分度值為0.1V，估讀到0.01V，則讀數為1.32V(1.31V、1.33V均可)；(3)已知合金絲甲的橫截面積為7.0×10－8m2，則合金絲甲的電阻率為_________Ω·m(結果保留2位有效數字)。9.9×10－7可得合金絲甲的電阻率為(4)圖(b)中圖線b是另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯后采用同樣的方法獲得的

－l圖像，由圖可知合金絲甲的橫截面積____(選填“大于”“等于”或“小于”)合金絲乙的橫截面積。小于另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯后，電阻率不變，而橫截面積變?yōu)镾′＝S＋S乙由圖線b可得解得S乙＝S′－S＝19×10－8m2>S故合金絲甲的橫截面積小于合金絲乙的橫截面積。例4

(2023·廣東茂名市聯考)某物理興趣小組測量一段粗細均勻的合金絲電阻率ρ。(1)實驗開始前，用螺旋測微器測量合金絲的直徑，如圖甲所示，讀數為______mm；0.800螺旋測微器讀數d＝0.5mm＋30.0×0.01mm＝0.800mm；(2)某同學采用分壓電路和電流表內接法，取這段合金絲繞在半徑為0.3m的量角器上，連成圖乙所示電路。閉合開關前，請老師檢查，發(fā)現導線____(填寫標號)接線錯誤，滑動變阻器的滑片應置于_____端(選填“左”或“右”)；③右按實物圖轉化為電路原理圖如圖可知實物圖接成了電流表外接法，導線③接錯；實驗開始前，滑動變阻器的滑片應置于右端；(3)該同學改正錯誤后，改變金屬夾位置，通過調節(jié)滑動變阻器保持電壓表示數始終為1.00V，記錄電流表的示數I與接入電路的合金絲所對應的圓心角θ，根據實驗數據在圖丙中作出

－θ圖像，則該合金絲的電阻率為_________Ω·m，電流表的內阻為_____Ω。(結果均保留兩位有效數字)答案見解析圖5.0×10－70.20求得ρ≈5.0×10－7Ω·m圖線的縱軸截距在數值等于電流表的內阻rA＝0.20Ω。返回課時精練1.隨著居民生活水平的提高，純凈水已經進入千家萬戶。沈陽市定期對市場出售的純凈水質量進行抽測，通過測量電導率判定是否合格(電導率δ是電阻率的倒數，電導率小于10為水質合格)。測量時將采集的水樣裝入絕緣性能良好的圓柱形容器，容器兩端用圓片形的金屬電極密封，兩電極相距L＝0.50m，該實驗還用到如下器材：電壓表、電流表、滑動變阻器、學生電源、單刀單擲開關一個和導線若干。12345圖甲為用10分度的游標卡尺測量容器內徑的圖示，圖乙為測量電路，圖丙為根據電流表和電壓表的實驗數據所畫出的U－I圖像。12345請根據以上所述完成下列問題：(1)容器的內徑d的測量值為_____cm；123452.1610分度的游標卡尺的讀數為d＝21mm＋6×0.1mm＝21.6mm＝2.16cm；(2)請在虛線框中根據圖乙所示的實物圖畫出電路圖；(被測電阻用符號表示)12345

答案見解析圖根據題圖乙所示的實物圖，滑動變阻器采用了分壓式接法，電流表采用了內接法，故電路圖如圖；12345(3)根據圖丙的U－I圖像，求出水樣的電阻R＝________Ω(保留兩位有效數字)；123455.2×104(4)計算水樣的電導率表達式δ＝________(用符號R、d、L表示)，通過代入數據可以判定此水樣是否合格。123452.(2023·遼寧卷·12)導電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導電的噴涂油漆。現有一根用導電漆制成的截面為正方形的細長樣品(固態(tài))，某同學欲測量其電阻率，設計了如圖(a)所示的電路圖，實驗步驟如下：12345a.測得樣品截面的邊長a＝0.20cm；b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；c.將丙調節(jié)至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；d.閉合開關S，調節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數I＝0.40A，讀出相應的電壓表示數U，斷開開關S；e.改變丙的位置，重復步驟c、d，測量多組L和U，作出U－L圖像如圖(b)所示，得到直線的斜率k?；卮鹣铝袉栴}：(1)L是丙到_____(填“甲”“乙”或“丁”)的距離；12345乙由于電壓表測量的是乙、丙之間的電壓，則L是丙到乙的距離。12345(2)寫出電阻率的表達式ρ＝____(用k、a、I表示)；12345(3)根據圖像計算出該樣品的電阻率ρ＝__________Ω·m(保留兩位有效數字)。123456.5×10－5根據題圖(b)可知k＝6.5V/m則根據(2)代入數據有ρ＝6.5×10－5Ω·m3.(2023·湖南省雅禮中學模擬)一根細長均勻、內芯為絕緣材料的金屬管線樣品，橫截面外緣為正方形，如圖甲所示。此金屬管線樣品長約30cm、電阻約10Ω，已知這種金屬的電阻率為ρ，因管芯絕緣材料截面形狀不規(guī)則，無法直接測量其橫截面積。請你設計一個測量管芯截面積S的電學實驗方案，現有如下器材可選：A.毫米刻度尺B.螺旋測微器C.電流表A1(量程0～600mA，內阻約為1.0Ω)D.電流表A2(量程0～3A，內阻約為0.1Ω)12345E.電壓表V(量程0～3V，內阻約為6kΩ)F.滑動變阻器R1(2kΩ，允許通過的最大電流0.5A)G.滑動變阻器R2(10Ω，允許通過的最大電流2A)H.蓄電池E(電動勢為6V，內阻約為0.05Ω)I.開關一個、帶夾子的導線若干(1)上述器材中，應該選用的電流表是___，滑動變阻器是____(均填寫器材前字母代號)。12345CG由題意可知，電源電動勢為6V，電壓表量程0～3V，而由于待測電阻約為10Ω，則電流最大為I＝

＝0.3A，故不能選用量程為0～3A的電流表，故電流表選A1，即C；由題意可知，為獲得更多的數據，電路應采用分壓接法，故滑動變阻器選電阻較小的，即G。12345(2)若某次用螺旋測微器測得樣品截面外緣正方形邊長如圖乙所示，則其值為______mm。123450.730由題圖乙所示的螺旋測微器可知，固定刻度讀數為0.5mm，可動刻度讀數為23.0×0.01mm＝0.230mm，螺旋測微器的讀數為0.5mm＋0.230mm＝0.730mm。(3)要求盡可能測出多組數據，則在圖丙、丁、戊、己中應選擇的電路圖是_____。12345丙由于電壓表內阻遠大于金屬管線的電阻，電流表應采用外接法；為測得多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓式接法，故選擇電路圖丙。(4)若樣品截面外緣正方形邊長為a、樣品長為L、電流表示數為I、電壓表示數為U，則計算內芯截面積的表達式為S＝________。123454.(2023·江蘇南通市期中)某學習小組測量一段粗細均勻金屬絲的電阻率。(1)首先用游標卡尺測量該金屬絲的長度，結果如圖甲所示，其長度L＝_______cm；再用螺旋測微器測金屬絲直徑，結果如圖乙所示，其直徑d＝_____________________mm。1234511.0501.995(1.994、1.996均可)20分度游標卡尺的精確度為0.05mm，游標卡尺的讀數為L＝110mm＋10×0.05mm＝110.50mm＝11.050cm螺旋測微器的精確度為0.01mm，螺旋測微器的讀數為d＝1.5mm＋49.5×0.01mm＝1.995mm；12345(2)用多用電表粗略測量金屬絲的電阻約為20Ω。(3)為進一步準確測量該金屬絲的電阻Rx，實驗室提供如下器材：電池組E(電動勢為4.5V，內阻不計)；定值電阻R0(阻值為10Ω)；電壓表V(量程為5V，內阻未知)；電流表A(量程為20mA，內阻為90Ω)；滑動變阻器R(阻值范圍為0～20Ω，額定電流2A)；開關S、導線若干。請利用以上器材，在圖丙的虛線框中補全實驗電路圖。(需標出相應器材的符號)12345答案見解析圖電流表內阻已知，且電流表量程太小，可以將電流表和定值電阻改裝為一個大量程電流表，此時電流表兩端的電壓可以計算，將改裝后的大量程電流表內接，可以得出流過電阻Rx電流的準確值以及電阻Rx兩端電壓的準確值，如圖所示；12345(4)若電壓表示數為4.2V，電流表示數為15mA，試分析能否計算出Rx的準確值，若能，寫出Rx的準確值；若不能，寫出誤差的來源：______。1234519Ω根據(3)分析可知，可以得出電阻的準確值，電阻Rx兩端的電壓Ux＝U－IRA代入數據聯立解得Rx＝19Ω；(5)寫出該金屬絲電阻率的表達式ρ＝_______(用L、d、Rx表示)。12345123455.(2023·浙江1