甘肅省武威市某中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次階段性復(fù)習(xí)過關(guān)考試試題理

甘肅省武威市第六中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次階段性復(fù)習(xí)過

關(guān)考試試題理

第I卷(共60分)

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1.設(shè)集合A/={x|k)g2(xT)<0}集合N={XxN—2WijVcN=()

A.{R-2<x<2)B.>-2)C,卜[l<2}D.{x|l<x<2}

2.純虛數(shù)Z滿意(z+1)?忖=2—41,則Z的共輾復(fù)數(shù)為()

A.-2zB.2zC.-4zD.4z

3.已知a,。為實數(shù)，貝U是的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間(0,+口)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()

A./(x)=ex-eTxB./(x)=tan%

C.f(x)=x+-D.f(x)=\x\

X

5.已知函數(shù)/(九)的定義域是[—1,1],則函數(shù)g(x)=O：1-^的定義域是()

m(l-x)

A.：0,1]B.(0,1)C.：0,1)D.(0,1]

6.已知函數(shù)/(x)=g)*—2x,則函數(shù)/(x)的大致圖象為()

7.已知/(%)是定義在區(qū)間(0,+oo)內(nèi)的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為了'(%),且不等式

W'(%)<2/(%)恒成立，則()

A.4/(1)</(2)B.4/(1)>/(2)

C./⑴<4/(2)D.7(1)>4/(2)

8.“函數(shù)f(%)=」一+Q有零點”的充要條件是()

3"+1

A.-l<^<0B.a<-lC.a<0D.0<a<l

9.定義域為尺的奇函數(shù)y=/(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，且/(2)=2018,則

f(2018)+f(2016)=()

A.2024B.2020C.4034D.2

已知函數(shù)A

io.f(x)=2+log2x，g(x)=2r+log,%，h(x)=2'-log2x—1

的零點分別為則a,Z?,c的大小關(guān)系為().

A.b<a<cB.c<b<aC.c<a<bJ).a<b<c

11.設(shè)函數(shù)〃x）=lnN——^―,則不等式“x）>/（2x—1）的解集為（）

X+1

D.S」)

ex-l,x<0

12.已知函數(shù)=1,1，若函數(shù)/（x）與直線y=龍有2個交點，則實數(shù)a

+—ax,x>Q

[2

的取值范圍為（）

A.（-1]B.[2,+8）C.(-2)D.(0,+8)

第n卷（共90分）

二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知下列命題：

2

①命題"VxeR,，+3<5》”的否定是“HxeR,x+3<5x";

②已知P,4為兩個命題，若"P5為假命題，則"（"）八（F）為真命題”；

③“a>2015”是“a>2017”的充分不必要條件;

④“若孫=0,則x=0且y=?！钡哪娣衩}為真命題其中，全部真命題的序號是

logx.x>3

a

14.若函數(shù)/（%）="存在最小值，則1的取值范圍

—2x+8,x<3

15.已知+4,若方程/（九）=丘+4（左>0）有3個不同的

實根龍1，龍2，*3>則龍1+九2+九3—-

16.已知定義在R上的偶函數(shù)〃尤)滿意〃x+4)=/(x),且當0?xV2時，

/(x)=min{-x2+2x,2-x1,若方程/(x)-〃zx=。恰有兩個根，則m的取值范圍是.

三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(本小題滿分12分)17.已知集合4={彳,2-4*-520},集合8={x|2a<x<a+2}。

(1)若。=-1,求AcB和

(2)若AcB=B,求實數(shù)。的取值范圍.

18.(本小題滿分12分)已知命題p:函數(shù)/。)=3三+內(nèi)2在定義域R上單調(diào)遞增；

命題q：e*+a>0在區(qū)間［。，+°0)上恒成立.

(1)假如命題P為真命題，求實數(shù)。的值或取值范圍；

(2)命題“pvq”為真命題，“0Aq”為假命題，求實數(shù)。的取值范圍.

19.(本小題滿分12分))已知函數(shù)/(x)=alnx—法2,若/(x)在x=l處與直線

y=-萬相切.

(1)求a力的值；

(2)求A?在［士e］上的極值.

e

20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/(%)=e*-alnx-x.

(1)當。=—1時，求曲線，=/(%)在點(L/(D)處的切線方程；

(2)若/(%)在區(qū)間(。,1)上存在極值點，求?的取值范圍.

21.(本小題滿分12分)己知函數(shù)/(x)=xlnx-1d+(a-l)x,其導(dǎo)函數(shù)廣(力的最大值為0.

(1)求實數(shù)。的值；

(2)若F(菁)+/(三)=一1(王力電)，證明：xl+x2>2.

22.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

Ix=2cos0/?乙、

在直角坐標系刈，中，已知曲線G、。2的參數(shù)方程分別為a：=為參數(shù))'

x=l+/cos9

(f為參數(shù)).

y=/sin。

(1)求曲線G、。2的一般方程;

(2)已知點尸(1,0),若曲線G與曲線。2交于A、8兩點，求|Pf+|P目的取值范圍.

武威六中2025屆高三一輪復(fù)習(xí)過關(guān)考試（二）

理科數(shù)學(xué)答案

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.

123456789101112

DBBABBBAADBC

三.解答題

17.（本小題滿分12分）

解：（1）若a=-l,貝U8={H-2VXV1},A={尤|尤4-1或無25}

AnB={^-2<x<-l}>A<JB=^X<5J-

（2）因為Ac3=3,，3=A

若3=0,則2。>a+2,a>2

a<2或!”V2

若3=0,則

Q+2?-112a25

CL<—3

，a>2^^1aK—3

18.（本小題滿分12分）

解.（1）/（無）=/+2依20對xe（-s,+8）恒成立

A=4a240na=0

（2）e'+a>0在區(qū)間［。，+8）上恒成立，即。>-在區(qū)間［。，+8）上恒成立,

命題q為真命題：即a>-1

由命題“p、q”為真命題，“。人q”為假命題知PM一真一假

若。真q假，ae，

若。假17真，則(T,0)口(0,+<?)

19.(本小題滿分12分)

【解析】(1)f\x)=--2bx

X

???函數(shù)/(尤)在x=l處與直線y=-g相切,

/⑴=0a-2b=0a=\

解得Li；

即71

/(D=-1-b=——b=—

I2I2

(2)由(1)得：/(x)=lnx-1x2,定義域為(0,+s).

1—X2

X

令尸(x)>。，解得0<*<1,令/'(x)<。，得X>1.

在d,l)上單調(diào)遞增，在(l,e)上單調(diào)遞減，

e

在d,e］上的極大值為了⑴=-1,無微小值.

e2

20.(本小題滿分12分)

【解析】(I)當。=一1時，f(x)=ex+iwc-x,x>Q.

所以/'(力=優(yōu)+!—1,

X

所以/編=6—1,/'⑴=e,

曲線y=/(x)在點(1,/(1))處的切線方程為y-(e-l)=e(x

整理得ex-y-l=O.

(II)因為=—"Inx-x,x>0.

所以r(x)=-，_]=xeX-a

XX

依題意，/‘(龍)在區(qū)間(o』)上存在變號零點.

因為x>0,設(shè)g(x)=xe'-x-a,所以g(x)在區(qū)間(0,1)上存在變號零點.

因為g'(x)=e*(x+l)—l，

所以，當xe(O,l)時，">1，x+l>l，所以產(chǎn)(x+1)>1,即g'(x)>0,

所以g(x)在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)遞增函數(shù),

g'T即［-

依題意,

g(l)>0,［e-1-a>0.

解得0<ci<e—1.

所以，若/(九)在區(qū)間(0,1)上存在極值點，a的取值范圍是(o,e—1).

21.(本小題滿分12分)(1)由題意，函數(shù)/("的定義域為(0,+oo),其導(dǎo)函數(shù)

/r(x)=Inx-tz(x-l),

記/z(x)=((x),則〃(x)=E絲.

當aWO時，//(x)=匕竺20恒成立，所以〃(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，且〃⑴=0.

所以VX￡(l,+oo),有/z(x)=/'(%)>0,故a<0時不成立；

當a>0時，若則—>0；若x￡p~,+ooj,貝=——<0.

所以可封在(0,￡|單調(diào)遞增，在g,+oo］單調(diào)遞減.

所以"("max=正P")=一In"+〃一1=0.

令g(Q)=_lna+Q_l,則gf(a)=l--=---.

aa

當Ovavl時，g'(〃)<0；當a>l時，g<〃)〉0.

所以g(a)在(0,1)的單減,在(1,+8)單增.

所以g(〃)之g(l)=O,故Q=l.

(2)當a=l時，/(x)=xlnx-^x2,貝！J/'(%)=l+lnx—x.

由（1）知/'（x）=l+lnx-%WO恒成立，

所以“X）=xlnx-在（0,+8）上單調(diào)遞減,

且〃I”[,小）+〃％）=-1=2〃1），

不妨設(shè)0＜%＜%2，則0Vxi＜1＜尤2，

欲證石+%>2,只需證％2>2-％,

因為“X）在（0,+8）上單調(diào)遞減，則只需證/（%2）＜"2-石）,

又因為/（%）+/（冗2）=—1，則只需證一1一/（再）＜“2—玉），即/（2—九J+/（玉）＞一1.

令尸（%）=〃%）+/（2-%）（其中xw（O,l））,且尸⑴=一1.

所以欲證〃2-石）+/（石）＞一1,只需證方⑺＞"1）,XG（0,1）,

由P（x）=廣（2—x）=1+lux—x—（1+In（2—x）—2+x）,

整理得_F，（x）=liu:-ln（2-x）+2（l-x）,XG（0,1）,

2（7

>0,XG（0,l）,

x（2-x）

所以F'（x）=lnx-ln（2-x）+2（l-x）在區(qū)間（0,1）上單調(diào)遞增,

所以V