2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表 專項(xiàng)訓(xùn)練

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-9.1-隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表-專項(xiàng)訓(xùn)練

[A組在基礎(chǔ)中考查學(xué)科功底]

一、單項(xiàng)選擇題

1.現(xiàn)要完成下列兩項(xiàng)抽樣調(diào)查：①從20罐奶粉中抽取4罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢

查；②從某社區(qū)100戶高收入家庭，270戶中等收入家庭，80戶低收入家庭中選

出45戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.較為合理的抽樣方法是（）

A.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B.①分層隨機(jī)抽樣，②分層隨機(jī)抽樣

C.①分層隨機(jī)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

D.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層隨機(jī)抽樣

2.某校高三年級(jí)的700名學(xué)生中，男生有385名，女生有315名.從中抽取一

個(gè)容量為60的樣本，則抽取男生和女生的人數(shù)分別為（）

A.31,29B.32,28

C.33,27D.34,26

3.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將600個(gè)零件進(jìn)

行編號(hào)，編號(hào)分別為001,002,…，599,600,從中抽取60個(gè)樣本，下面提供

隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：

32211834297864540732524206443812234356773578905642

84421253313457860736253007328623457889072368960804

32567808436789535577348994837522535578324577892345

若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)，則得到的第5個(gè)樣本編號(hào)是

（）

A.522B.324

C.535D.578

4.為調(diào)查某地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時(shí)間，采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣，

現(xiàn)抽取初中生800人，其每天睡眠時(shí)間均值為9h,方差為1,抽取高中生1200

人，其每天睡眠時(shí)間均值為8h,方差為0.5,則估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時(shí)間

的方差為（）

A.0.96B.0.94

C.0.79D.0.75

5.要調(diào)查某地區(qū)高中學(xué)生身體素質(zhì)，從高中生中抽取100人進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試，根

據(jù)測(cè)試成績制作頻率分布直方圖如圖，現(xiàn)從成績?cè)冢?20,140）之間的學(xué)生中用分

層隨機(jī)抽樣的方法抽取5人，應(yīng)從［120,130）間抽取人數(shù)為人則（）

A.a=0.025,b=2B.a=0.025,b=3

C.a=0.030,b=4D.a=0.030,b=3

6.如圖為2018—2021年中國貨物進(jìn)出口總額的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列對(duì)于進(jìn)出口

貿(mào)易額描述錯(cuò)誤的是（）

A.從2018年開始，2021年的進(jìn)出口總額增長率最大

B.從2018年開始，進(jìn)出口總額逐年增大

C.從2018年開始，進(jìn)口總額逐年增大

D.從2018年開始，2020年的進(jìn)出口總額增長率最小

二、多項(xiàng)選擇題

7.2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教

育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)

時(shí)間不得超過90min.某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成

如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.則下列說法正確的是（）

作業(yè)時(shí)間頻數(shù)分布表

組別作業(yè)時(shí)間/min頻數(shù)

A60<tW708

B70<tW8017

C80<t<90m

Dt>905

初中生每天的書面作業(yè)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

A.調(diào)查的樣本容量為50

B.頻數(shù)分布表中機(jī)的值為20

C.若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時(shí)間超過90分鐘的約100人

D.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中5組所對(duì)的圓心角是144。

8.新能源汽車包括純電動(dòng)汽車、增程式電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力汽車、燃料電池電

動(dòng)汽車、氫發(fā)動(dòng)機(jī)汽車等.我國的新能源汽車發(fā)展開始于21世紀(jì)初，近年來發(fā)

展迅速，連續(xù)8年產(chǎn)銷量位居世界第一.下面兩圖分別是2017?2022年我國新

能源汽車年產(chǎn)量和占比（占我國汽車年總產(chǎn)量的比例）情況，則（）

2017年2018年2019年2020年2021年2022年

2017年2018年2019年202坪2021年2022年

A.2017?2022年我國新能源汽車年產(chǎn)量逐年增加

B.2017~2022年我國新能源汽車年產(chǎn)量的極差為626.4萬輛

C.2022年我國汽車年總產(chǎn)量超過2700萬輛

D.2019年我國汽車年總產(chǎn)量低于2018年我國汽車年總產(chǎn)量

三、填空題

9.從一個(gè)容量為機(jī)（能＞3,機(jī)?N）的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)

單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是：，則選取分層

隨機(jī)抽樣方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是.

10.某市更換了一批便民公共自行車，有綠色和橙黃色兩種顏色，且綠色公共自

行車和橙黃色公共自行車的數(shù)量比為2：1.現(xiàn)在按照分層隨機(jī)抽樣的方法抽取

36輛這樣的公共自行車放在某校門口，則其中綠色公共自行車有輛.

11.甲、乙兩班參加了同一學(xué)科的考試，其中甲班50人，乙班40人，甲班的平

均成績?yōu)?6分，方差為96,乙班的平均成績?yōu)?5分，方差為60,那么甲、乙

兩班全部90名學(xué)生的平均成績是分，方差是.

12.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和乙所示.為了了解該地區(qū)

中小學(xué)生的近視形成原因，用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取3%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則

樣本量為;抽取的高中生中近視的人數(shù)為.

[B組在綜合中考查關(guān)鍵能力]

13.（多選）小陳為學(xué)校動(dòng)漫社制作了宣傳片，邀請(qǐng)全班同學(xué)進(jìn)行觀看并給出評(píng)分

（0?10分）.由于小陳不太好意思直接詢問同學(xué)意見，因此他制作了包含如下兩

個(gè)問題的調(diào)查問卷：

①你的學(xué)號(hào)是否為奇數(shù)；

②你對(duì)視頻的評(píng)分是否在5分以上（含5分）.

每位同學(xué)完成問卷后不需要填寫答案，只需要填寫回答“是”的個(gè)數(shù).最后經(jīng)統(tǒng)

計(jì)，有40%的同學(xué)回答了兩個(gè)“是”，則下列說法正確的有（）

A.全班約有60%的同學(xué)對(duì)視頻的評(píng)分在5分以上

B.全班約有80%的同學(xué)對(duì)視頻的評(píng)分在5分以上

C.記全班同學(xué)評(píng)分的均值為無，則可估計(jì)/在4分到9分之間

D.記全班同學(xué)評(píng)分的均值為巖則可估計(jì)免在3分到8分之間

14.某學(xué)校高一、高二、高三共有學(xué)生1900名，為了了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校關(guān)于對(duì)

手機(jī)管理的意見，計(jì)劃采用分層隨機(jī)抽樣的方法，從這1900名學(xué)生中抽取一個(gè)

樣本容量為38的樣本，若從高一、高二、高三抽取的人數(shù)恰好組成一個(gè)以:為公

比的等比數(shù)列，則此學(xué)校高一年級(jí)的學(xué)生有人

參考答案

［A組在基礎(chǔ)中考查學(xué)科功底］

1.D［①中個(gè)體數(shù)量較少，且個(gè)體間無明顯差異，故采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；

②中高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的消費(fèi)水平差異明顯，故采用分層

隨機(jī)抽樣.故選D.］

2.C［由分層隨機(jī)抽樣知，6OX|||=33,60*需=27,所以抽取男生33人，

女生27人.故選C.］

3.A［依題意從第6行第6列開始的數(shù)為808（舍去），436,789（舍去），535,

577,348,994（舍去），837（舍去），522,則滿足條件的5個(gè)樣本編號(hào)為436,535,

577,348,522,則第5個(gè)編號(hào)為522.故選A.］

4.B［該地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時(shí)間的平均數(shù)斤=三黑嬴X9+3嬴X8=

8.4（h）,該地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時(shí)間的方差s1=…X［1+（9—8.4）2］+

1200+800

,二［0.5+（8-8.4）2］=0.94.

1200+800L'7J

故選B.］

5.D［由題圖得10X（0.005+0.035+a+0.020+0.010）=l,所以。=0.030.

在［120,130）之間的學(xué)生為100X10X0.030=30人，

在［130,140）之間的學(xué)生為100X10X0.020=20A,

在［120,140）之間的學(xué)生為50人，

又用分層隨機(jī)抽樣的方法在［120,140）之間的學(xué)生中抽取5人，即抽樣比為去，

-1

所以成績?cè)冢?20,130）之間的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為30><卷=3,即6=3.故選

D.］

6.C［顯然2021年相對(duì)于2020年進(jìn)出口總額增量增加特別明顯，故最后一年

的增長率最大，A正確；

統(tǒng)計(jì)圖中的每一年條形圖的高度逐年增加，故B正確；

2020年相對(duì)于2019的進(jìn)口總額是減少的，故C錯(cuò)誤；

顯然進(jìn)出口總額2021年的增長率最大，而2020年相對(duì)于2019年的增量比2019

年相對(duì)于2018年的增量小,

且計(jì)算增長率時(shí)前者的分母還大，故2020年的增長率一定最小，D正確.故選

C.]

7.ABC[易知調(diào)查的樣本容量〃=之=50,A正確；

10%

易知機(jī)=50—8—17—5=20,B正確；

因?yàn)樽鳂I(yè)完成的時(shí)間超過90分鐘占總體的10%,

所以該校1000名學(xué)生作業(yè)完成的時(shí)間超過90分鐘的約有1000X10%=100人，

C正確；

17

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中8組所對(duì)的圓心角。=360。乂4=122.4。，D錯(cuò)誤.

故選ABC.]

8.BCD[由題圖可知，從2018年到2019年，我國新能源汽車年產(chǎn)量在下降，

A錯(cuò)誤；

2017?2022年我國新能源汽車年產(chǎn)量的極差為705.8—79.4=626.4（萬輛），B正

確；

2022年我國汽車年總產(chǎn)量約為黑心2757（萬輛），C正確；

0.256

2019年我國汽車年總產(chǎn)量為盥=2587.5（萬輛），2018年我國汽車年總產(chǎn)量為

0.048

黑177心2822.22（萬輛），

U.U4b

所以2019年我國汽車年總產(chǎn)量低于2018年我國汽車年總產(chǎn)量，D正確.故選

BCD.]

9.1「.?隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，選取分層隨機(jī)抽樣抽取樣本

時(shí)總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率仍為

10.24[設(shè)放在該校門口的綠色公共自行車的輛數(shù)是x,則白=之，解得x=24.]

361+2

11.80100[甲、乙兩班全部90名學(xué)生的平均成績是7^X76+辭7*85=

50+4050+40

80（分）,

甲、乙兩班全部90名