高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題37《誘導公式》單元測試卷(A)(原卷版+解析)

第五章專題37《誘導公式》單元測試卷(A）命題范圍：第一章，第二章，第三章，第四章，第五章.高考真題：1．（2007·全國·高考真題（文））的值是（

）A． B． C． D．2．（2013·廣東·高考真題（文））已知，那么A． B． C． D．3．（2016·四川·高考真題（文））=______.牛刀小試第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2022·貴州黔東南·高一期末）的值等于（

）A． B． C． D．2．（2022·全國·高一課時練習）化簡（

）A． B． C． D．3．（2022·廣東韶關·高一期末）已知角的終邊過點，則（

）A． B． C． D．4．（2022·全國·高一課時練習）（

）A． B．0 C． D．5．（2022·江西上饒·高一階段練習）已知，則（

）A． B． C． D．6．（2022·全國·高一課時練習）若，則（

）A． B． C． D．7．（2022·北京·人大附中高一期末）若則（

）A． B． C． D．8．（2022·全國·高一）若，則（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．（2022·安徽省宿州市苐三中學高一期中）下列結論中，正確的有（

）A． B．C． D．10．（2022·全國·高一課時練習）若，則（

）A． B．C． D．11．（2022·浙江麗水·高一期末）已知角的終邊與單位圓相交于點，則（

）A． B．C． D．12．（2022·浙江·杭州四中高一期末）下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·廣西桂林·高一期中）的值為__________．14．（2022·內蒙古·阿拉善盟第一中學高一期末）已的，則______.15．（2022·全國·高一學業(yè)考試）已知，則______．16．（2022·全國·高一課時練習）已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點，則的值為______．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2022·上海市奉賢區(qū)奉城高級中學高一階段練習）化簡：.18．（2022·黑龍江·雞西市第四中學高一期末）已知，且在第三象限，(1)和(2).19．（2022·遼寧省康平縣高級中學高一階段練習）已知.(1)化簡.(2)已知，求的值.20．（2022·陜西漢中·高一期中）已知()，求的值.21．（2022·河南南陽·高一階段練習）已知角的終邊經過點．(1)求的值；(2)求的值．22．（2021·湖南省臨澧縣第一中學高一階段練習）已知，且，求下列各式的值．(1)(2).第五章專題37《誘導公式》單元測試卷(A）命題范圍：第一章，第二章，第三章，第四章，第五章.高考真題：1．（2007·全國·高考真題（文））的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據三角函數誘導公式即可求解.【詳解】解：．故選：A．2．（2013·廣東·高考真題（文））已知，那么A． B． C． D．【答案】C【分析】試題分析：由，得.故選C．3．（2016·四川·高考真題（文））=______.【答案】【詳解】試題分析：由三角函數的誘導公式得.牛刀小試第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2022·貴州黔東南·高一期末）的值等于（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據誘導公式即可求得函數值.【詳解】.故選:C.2．（2022·全國·高一課時練習）化簡（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用誘導公式化簡可得結果.【詳解】.故選：C.3．（2022·廣東韶關·高一期末）已知角的終邊過點，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據三角函數的定義得,再根據誘導公式即可求解.【詳解】由題可知，故選:B．4．（2022·全國·高一課時練習）（

）A． B．0 C． D．【答案】A【分析】由誘導公式直接化簡可得.【詳解】故選：A5．（2022·江西上饒·高一階段練習）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用誘導公式求得正確答案.【詳解】因為，所以．故選：A6．（2022·全國·高一課時練習）若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用誘導公式可得且，即可得答案.【詳解】∵，∴，∴.故選：A.7．（2022·北京·人大附中高一期末）若則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用誘導公式計算可得；【詳解】解：因為，所以，故選：B.8．（2022·全國·高一）若，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】結合誘導公式求得正確答案.【詳解】.故選：C二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．（2022·安徽省宿州市苐三中學高一期中）下列結論中，正確的有（

）A． B．C． D．【答案】AD【分析】根據誘導公式逐項分析即得.【詳解】對于A，，故A正確；對于B，，故B錯誤；對于C，，故C錯誤；對于D，，故D正確.故選：AD.10．（2022·全國·高一課時練習）若，則（

）A． B．C． D．【答案】AD【分析】利用誘導公式分析判斷即可【詳解】對于A，因為，所以，所以A正確，對于B，因為，所以，所以，所以B錯誤，對于C，因為，所以，所以C錯誤，對于D，因為，所以，所以D正確，故選：AD11．（2022·浙江麗水·高一期末）已知角的終邊與單位圓相交于點，則（

）A． B．C． D．【答案】ABC【分析】根據三角函數定義得到正弦，余弦及正切值，進而利用誘導公式進行計算，作出判斷.【詳解】根據三角函數的定義得：，，，故AB正確；，C正確；，D錯誤.故選：ABC12．（2022·浙江·杭州四中高一期末）下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．【答案】BD【分析】結合正弦函數、余弦函數在各個區(qū)間的單調性判斷.【詳解】因為，且函數在上單調遞增，則，故選項A錯誤；因為，且函數在上單調遞減，則，即，故選項B正確；因為，且函數在上單調遞減，則，故選項C錯誤；因為，且函數在上單調遞減，則，故選項D正確；故選：BD第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·廣西桂林·高一期中）的值為__________．【答案】【分析】由，結合誘導公式可直接得到結果.【詳解】.故答案為：.14．（2022·內蒙古·阿拉善盟第一中學高一期末）已的，則______.【答案】【分析】直接利用誘導公式計算可得.【詳解】解：因為，所以.故答案為：15．（2022·全國·高一學業(yè)考試）已知，則______．【答案】##0.75【分析】利用三角函數的誘導公式化簡即可.【詳解】解：由題意得：∵，∴．故答案為：16．（2022·全國·高一課時練習）已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點，則的值為______．【答案】8【分析】利用誘導公式對原式進行化簡，然后采取弦化切，再通過三角函數定義得到值代入即可.【詳解】由題意，知，則原式．故答案為:.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2022·上海市奉賢區(qū)奉城高級中學高一階段練習）化簡：.【答案】【分析】根據誘導公式進行化簡求值即可.【詳解】18．（2022·黑龍江·雞西市第四中學高一期末）已知，且在第三象限，(1)和(2).【答案】(1)，(2)【分析】（1）利用同角三角函數關系求解即可.（2）利用同角三角函數關系和誘導公式求解即可.【詳解】（1）已知，且在第三象限，所以，（2）原式19．（2022·遼寧省康平縣高級中學高一階段練習）已知.(1)化簡.(2)已知，求的值.【答案】(1)；(2).【分析】(1)由誘導公式進行化簡，即可求得；(2)由，代入即可求值.(1)；(2)∵，∴.20．（2022·陜西漢中·高一期中）已知()，求的值.【答案】【分析】將兩邊平方可得，判斷x的范圍，并求出，進而可求得，，即可求得答案.【詳解】∵()，∴，即，把兩邊平方得，即，∴，即，聯立解得，，∴.21．（2022·河南南陽·高一階段練習）已知角的終邊經過點．(1)求的值；(2)求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）由題意和三角函數的定義求出的值，即可求解；（2）三角函數的定義求出的值，再根據誘導公式，即可求出結果．【詳解】（1）解：點到坐標原點的距離