2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 五 圖形的變化和確定位置 1 圖形放大或縮?。ǘ┙贪?西師大版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)五圖形的變化和確定位置1圖形放大或縮小（二）教案西師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱(chēng)：《圖形放大或縮?。ǘ?/p>

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年，第5周

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課將繼續(xù)探討西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《圖形的變化和確定位置》中的圖形放大或縮小。通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形放大或縮小的基本概念，本節(jié)課將重點(diǎn)講解圖形放大或縮小的具體操作方法和應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際例題，讓學(xué)生熟練掌握這一知識(shí)點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的能力，通過(guò)圖形放大或縮小的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握?qǐng)D形變換的基本方法，提高空間想象力和邏輯思維能力。激發(fā)學(xué)生的探究精神，使其在觀察、思考、實(shí)踐中，深入理解圖形放大或縮小的原理，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和合作交流的能力，為解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解并掌握?qǐng)D形放大或縮小的計(jì)算方法和步驟。

-學(xué)會(huì)運(yùn)用比例尺進(jìn)行圖形的放大或縮小。

-能夠?qū)D形放大或縮小的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

舉例：通過(guò)實(shí)際例題，如將一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形按比例尺放大或縮小，讓學(xué)生掌握放大或縮小后的圖形邊長(zhǎng)計(jì)算方法。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-掌握比例尺的概念及其在圖形放大或縮小中的應(yīng)用。

-理解圖形放大或縮小后面積、周長(zhǎng)的變化規(guī)律。

-在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用圖形放大或縮小的知識(shí)。

舉例：對(duì)于面積和周長(zhǎng)的變化，學(xué)生可能會(huì)難以理解放大或縮小后圖形的面積和周長(zhǎng)是如何變化的。需要通過(guò)具體圖形的演示和計(jì)算，幫助學(xué)生理解放大或縮小n倍時(shí)，面積將變?yōu)樵瓉?lái)的n2倍，周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，重點(diǎn)翻到第五單元《圖形的變化和確定位置》相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備圖形放大或縮小的示例圖片、比例尺圖表，以及相關(guān)教學(xué)視頻，以便直觀展示圖形變換過(guò)程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、放大鏡等實(shí)驗(yàn)器材，供學(xué)生實(shí)際操作，加深對(duì)圖形放大或縮小過(guò)程的理解。

4.教室布置：提前將教室分為討論區(qū)、操作臺(tái)等，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作和實(shí)驗(yàn)探究。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)圖形放大或縮小的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)哪些圖形被放大或縮小？這樣的變換有什么作用？”

展示一些日常生活中的圖形放大或縮小的例子，如地圖、照片等。

簡(jiǎn)短介紹圖形放大或縮小的基本概念，說(shuō)明它在設(shè)計(jì)和藝術(shù)等領(lǐng)域的重要性。

2.圖形放大或縮小基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解圖形放大或縮小的基本概念、原理和方法。

過(guò)程：

講解圖形放大或縮小的定義，介紹比例尺的概念。

詳細(xì)解釋圖形放大或縮小的計(jì)算方法和步驟，使用圖表和示例圖輔助講解。

通過(guò)實(shí)際例題，演示如何使用比例尺進(jìn)行圖形的放大或縮小。

3.圖形放大或縮小案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解圖形放大或縮小的特性和應(yīng)用。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的案例進(jìn)行分析，如建筑設(shè)計(jì)中的比例模型，服裝設(shè)計(jì)中的圖案縮放等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、操作步驟和應(yīng)用效果，讓學(xué)生理解圖形放大或縮小的實(shí)際意義。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的影響，以及如何在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用圖形放大或縮小的知識(shí)。

小組討論：讓學(xué)生分組討論圖形放大或縮小在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成小組，每組討論一個(gè)主題，如“圖形放大或縮小在科技發(fā)明中的應(yīng)用”。

每組內(nèi)部討論主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)和解決方案，整理討論成果。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班分享討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，加深全班對(duì)圖形放大或縮小的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，介紹圖形放大或縮小在特定領(lǐng)域的應(yīng)用。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，提出建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)圖形放大或縮小的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧圖形放大或縮小的基本概念、計(jì)算方法和案例分析。

強(qiáng)調(diào)圖形放大或縮小在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生選擇一個(gè)生活中的圖形放大或縮小的例子，撰寫(xiě)一篇短文或報(bào)告，分析其應(yīng)用和意義。知識(shí)點(diǎn)梳理1.圖形放大或縮小的定義：

圖形放大或縮小是指保持圖形的形狀不變，只改變其大小的變換。

2.比例尺的概念：

比例尺是表示實(shí)際長(zhǎng)度與圖形中長(zhǎng)度的比例關(guān)系，通常表示為1:n或n:1。

3.圖形放大或縮小的計(jì)算方法：

-當(dāng)圖形放大或縮小時(shí)，圖形的邊長(zhǎng)、面積、周長(zhǎng)等尺寸都會(huì)按照相同的比例進(jìn)行變化。

-放大或縮小的比例n，圖形的面積變?yōu)樵瓉?lái)的n2倍，周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍。

4.圖形放大或縮小的實(shí)際應(yīng)用：

-地圖的制作：使用比例尺將實(shí)際地理距離縮小到適合地圖顯示的大小。

-建筑設(shè)計(jì)：通過(guò)放大或縮小制作比例模型，用于展示建筑物的外觀和結(jié)構(gòu)。

-服裝設(shè)計(jì)：將圖案按照一定比例放大或縮小，以適應(yīng)不同尺寸的服裝面料。

-機(jī)械制造：在制造過(guò)程中，可能需要將圖紙上的尺寸放大或縮小，以適應(yīng)實(shí)際零件的大小。

5.圖形放大或縮小的案例分析：

-分析地圖制作中的比例尺應(yīng)用，理解比例尺在圖形縮小中的作用。

-探討建筑設(shè)計(jì)中比例模型的意義，了解圖形放大在模擬和展示中的作用。

-研究服裝設(shè)計(jì)中圖案縮放的過(guò)程，掌握?qǐng)D形放大或縮小在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用。

6.圖形放大或縮小的操作步驟：

-確定放大或縮小的比例n。

-根據(jù)比例n計(jì)算原圖形中各個(gè)尺寸在新圖形中的對(duì)應(yīng)尺寸。

-使用工具（如直尺、放大鏡等）進(jìn)行實(shí)際操作，繪制出放大或縮小后的圖形。

7.圖形放大或縮小中的注意事項(xiàng)：

-保持圖形的形狀和比例關(guān)系不變。

-注意計(jì)算過(guò)程中的單位一致性，避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

-在實(shí)際應(yīng)用中，要考慮放大或縮小后的圖形是否符合實(shí)際需求和視覺(jué)效果。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-圖形放大或縮小的定義

-比例尺的概念與計(jì)算

-面積與周長(zhǎng)的變化規(guī)律

②關(guān)鍵詞：

-放大/縮小

-比例尺

-n2倍（面積）

-n倍（周長(zhǎng)）

③核心句：

-"圖形放大或縮小，形狀不變，尺寸變化。"

-"比例尺=實(shí)際長(zhǎng)度：圖形長(zhǎng)度"

-"放大或縮小n倍，面積變?yōu)樵瓉?lái)的n2倍，周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍。"

板書(shū)設(shè)計(jì)示例：

```

圖形放大或縮小

|

|----定義：形狀不變，尺寸變化

|

|----比例尺：1:n或n:1

|

|----變化規(guī)律：

|----面積：n2倍

|----周長(zhǎng)：n倍

|

|----應(yīng)用：地圖、建筑、服裝、機(jī)械...

```

板書(shū)設(shè)計(jì)要求條理清晰，通過(guò)圖形和簡(jiǎn)潔的文字說(shuō)明，突出課程重點(diǎn)，同時(shí)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)反思與改進(jìn)在本次教學(xué)過(guò)程中，我重點(diǎn)關(guān)注了圖形放大或縮小這一知識(shí)點(diǎn)的講解和學(xué)生的理解程度。課后，我將進(jìn)行以下反思活動(dòng)來(lái)評(píng)估教學(xué)效果：

1.收集學(xué)生反饋：通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查或小組討論的方式，了解學(xué)生對(duì)圖形放大或縮小知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，特別是比例尺的計(jì)算和應(yīng)用方面是否清晰。

2.觀察學(xué)生作業(yè)：分析學(xué)生課后作業(yè)的完成情況，查看是否存在普遍性的錯(cuò)誤或理解偏差，以便針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。

3.自我評(píng)價(jià)：回顧課堂教學(xué)過(guò)程，思考是否在講解時(shí)語(yǔ)言表達(dá)清晰，是否使用了恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和輔助材料。

根據(jù)反思結(jié)果，我將制定以下改進(jìn)措施：

1.加強(qiáng)直觀教學(xué)：如果學(xué)生對(duì)于圖形放大或縮小的概念理解不夠直觀，我將準(zhǔn)備更多實(shí)物模型或動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生更直觀地感受圖形大小的變化。

2.豐富案例分析：如果學(xué)生在應(yīng)用方面感到困難，我計(jì)劃引入更多與學(xué)生生活密切相關(guān)的案例，如手機(jī)界面設(shè)計(jì)、動(dòng)漫角色大小變化等，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的興趣和實(shí)際應(yīng)用能力。

3.強(qiáng)化練習(xí)與指導(dǎo)：針對(duì)學(xué)生在比例尺計(jì)算方面的薄弱環(huán)節(jié)，我將設(shè)計(jì)更多有針對(duì)性的練習(xí)題，并在課后提供輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

4.促進(jìn)學(xué)生互動(dòng)：在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，我將鼓勵(lì)更多學(xué)生參與，增加學(xué)生之間的互動(dòng)，提高課堂活躍度。

在未來(lái)的教學(xué)中，我將逐步實(shí)施這些改進(jìn)措施，并及時(shí)收集學(xué)生的反饋，確保教學(xué)效果得到有效提升。同時(shí)，我也會(huì)持續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，靈活調(diào)整教學(xué)策略，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.圖形放大或縮小的概念和意義：

-圖形放大或縮小是指保持圖形的形狀不變，只改變其大小的變換。

-這種變換在日常生活和各領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，如地圖制作、建筑設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)等。

2.比例尺的概念和計(jì)算：

-比例尺表示實(shí)際長(zhǎng)度與圖形中長(zhǎng)度的比例關(guān)系，通常表示為1:n或n:1。

-當(dāng)圖形放大或縮小時(shí)，圖形的邊長(zhǎng)、面積、周長(zhǎng)等尺寸都會(huì)按照相同的比例進(jìn)行變化。

3.圖形放大或縮小的實(shí)際應(yīng)用：

-地圖的制作：使用比例尺將實(shí)際地理距離縮小到適合地圖顯示的大小。

-建筑設(shè)計(jì)：通過(guò)放大或縮小制作比例模型，用于展示建筑物的外觀和結(jié)構(gòu)。

-服裝設(shè)計(jì)：將圖案按照一定比例放大或縮小，以適應(yīng)不同尺寸的服裝面料。

4.圖形放大或縮小的案例分析：

-分析地圖制作中的比例尺應(yīng)用，理解比例尺在圖形縮小中的作用。

-探討建筑設(shè)計(jì)中比例模型的意義，了解圖形放大在模擬和展示中的作用。

-研究服裝設(shè)計(jì)中圖案縮放的過(guò)程，掌握?qǐng)D形放大或縮小在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用。

5.圖形放大或縮小的操作步驟：

-確定放大或縮小的比例n。

-根據(jù)比例n計(jì)算原圖形中各個(gè)尺寸在新圖形中的對(duì)應(yīng)尺寸。

-使用工具（如直尺、放大鏡等）進(jìn)行實(shí)際操作，繪制出放大或縮小后的圖形。

6.圖形放大或縮小中的注意事項(xiàng)：

-保持圖形的形狀和比例關(guān)系不變。

-注意計(jì)算過(guò)程中的單位一致性，避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

-在實(shí)際應(yīng)用中，要考慮放大或縮小后的圖形是否符合實(shí)際需求和視覺(jué)效果。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.根據(jù)比例尺1:100，將一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形放大，求放大后正方形的邊長(zhǎng)。

2.一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形圖案，要放大到邊長(zhǎng)為8cm，求放大比例。

3.一張地圖的比例尺為1:100000，實(shí)際距離為10km，求地圖上的距離。

答案：

1.放大后正方形的邊長(zhǎng)為1000cm（或10m）。

2.放大比例為2:1。

3.地圖上的距離為1cm。典型例題講解解答：放大后正方形的邊長(zhǎng)為2cm*2=4cm。

2.一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形圖案，要放大到邊長(zhǎng)為12cm，求放大比例。

解答：放大比例為12