江蘇省鹽城射陽縣聯(lián)考2024屆中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

江蘇省鹽城射陽縣聯(lián)考2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么Z1等于（）

A.120°B.105°C.60°D.45°

%—m>2

2.若關(guān)于”的不等式組。1無解，則機的取值范圍()

A.m>3B.m<3C.TW<3D.m>3

3.在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道

自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）

A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)

4.已知a+b=4,c-d=-3,則（b+c）-（d-a）的值為（）

A.7B.-7C.1D.-1

5.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,點D,E分別是AB,BC的中點，點F是BD的中點.若AB=10,貝！|EF=

()

A.2.5B.3C.4D.5

6.下列運算正確的是()

A.5a+2b=5(a+b)B.a+a2=a3

C.2a3?3a2=6a5D.(a3)2=a5

7.下列代數(shù)運算正確的是（）

A.(x+1)2=x2+lB.(x3)2=x5C.(2x)2=2x2D.x3*x2=x5

8.如圖，AABC為直角三角形，ZC=90°,BC=2cm,ZA=30°,四邊形DEFG為矩形，DE=2gcm,EF=6cm,

且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合.RtAABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,

當點C與點F重合時停止.設(shè)R3ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為yen?,運動時間xs.能反映yen?與xs

之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()

“卜D\---------------|G

□__J_________

CBfE)F

',巾\

0|2468^0\2468x0\2468xOp468*

9.已知關(guān)于x的一元二次方程3x?+4x-5=0,下列說法正確的是()

A.方程有兩個相等的實數(shù)根

B.方程有兩個不相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根

D.無法確定

10.二次函數(shù)y=7-6x+m的圖象與x軸有兩個交點，若其中一個交點的坐標為(1,0),則另一個交點的坐標為()

A.(-1,0)B.(4,0)C.(5,0)D.(-6,0)

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.如圖，二次函數(shù)y=a(x-2)2+k(a>0)的圖象過原點，與x軸正半軸交于點A,矩形OABC的頂點C的坐標

為(0,-2),點P為x軸上任意一點，連結(jié)PB、PC.則APBC的面積為.

12.已知邊長為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿

x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60。，經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是.

13.某商品原售價為100元，經(jīng)連續(xù)兩次漲價后售價為121元，設(shè)平均每次漲價的百分率為x,則依題意所列的方程

是.

14.算術(shù)平方根等于本身的實數(shù)是.

15.如圖，已知一塊圓心角為270。的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是

16.如圖，菱形ABC。的邊A3=8,NB=60°,尸是AB上一點，BP=3,。是CD邊上一動點，將梯形APDQ

沿直線PQ折疊，A的對應(yīng)點為A'，當CA的長度最小時，CQ的長為

3

17.如圖，點A在反比例函數(shù)y=—（x>0）上，以O(shè)A為邊作正方形OABC,邊AB交y軸于點P,若PA：PB=1：

x

2,則正方形OABC的面積=.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌

洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機抽出一張.請用畫樹形圖或列表的方

法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則

小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？

123

19.（5分）如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足NACD=NABC,若AC=6",AD=1,求DB的長.

A

-------------—

20.（8分）在平面直角坐標系中，關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點”（4,7）,且平行于直線y=2x.

（1）求該一次函數(shù)表達式；

（2）若點Q（X,y）是該一次函數(shù)圖象上的點，且點。在直線y=3x+2的下方，求x的取值范圍.

21.（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點E,點G為AD的中點，連接CG,CG的

延長線交BA的延長線于點F,連接FD.求證：AB=AF；若AG=AB,ZBCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀，并

22.（10分）如圖，ZkABC中，NC=90。，ZA=30°.用尺規(guī)作圖作A5邊上的中垂線OE,交AC于點O,交AB于點

E.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；連接50,求證：平分NC3A.

Q

23.（12分）直線yi=h+方與反比例函數(shù)%=—（x〉0）的圖象分別交于點A（m,4）和點5（〃，2）,與坐標軸分別

x

交于點C和點O.

（1）求直線A3的解析式；

Q

（2）根據(jù)圖象寫出不等式履+6-義勤的解集；

（3）若點尸是x軸上一動點，當△與△AOP相似時，求點尸的坐標.

24.（14分）如圖1,已知拋物線y=-9x2+^^x+5與x軸交于A,B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于

點C,點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD,過點D作DHLx軸于點H,過點A作AELAC交DH的

延長線于點E.

（1）求線段DE的長度；

（2）如圖2,試在線段AE上找一點F,在線段DE上找一點P,且點M為直線PF上方拋物線上的一點，求當△CPF

的周長最小時，AMPF面積的最大值是多少；

（3）在（2）間的條件下，將得到的ACFP沿直線AE平移得到ACFT，,將3CFP沿CT，翻折得到AC，P，F(xiàn)”,記

在平移過稱中，直線F，P，與x軸交于點K,則是否存在這樣的點K,使得△F，F(xiàn)"K為等腰三角形？若存在求出OK的

值；若不存在，說明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解題分析】

解：如圖，Z2=90°-45°=45°,由三角形的外角性質(zhì)得，Z1=Z2+60o=45°+60o=105°.故選B.

點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m>2m-l,即可得出m的取值范圍.

【題目詳解】

x-m>2①

x-2m<-1（2）'

由①得：x>2+m,

由②得：x<2m-1,

?.?不等式組無解，

2+m>2m-1,

m<3,

故選C.

【題目點撥】

考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）的意義，9

人成績的中位數(shù)是第5名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的

中位數(shù)，比較即可.

【題目詳解】

由于總共有9個人，且他們的分數(shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.

故本題選：D.

【題目點撥】

本題考查了統(tǒng)計量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

試題分析：原式去括號可得b-c+d+a=(a+b)-(c-d)=4-(-3)=1.

故選A.

考點：代數(shù)式的求值；整體思想.

5、A

【解題分析】

先利用直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，再利用中位線定理求出EF的長.

【題目詳解】

,:ZACB=90°,D為AB中點

ACD=^B=JX/0=5

?.?點E、F分別為BC、BD中點

"'EF=^CD=1x5=2.5'

故答案為：A.

【題目點撥】

本題考查的知識點是直角三角形的性質(zhì)和中位線定理，解題關(guān)鍵是尋找EF與題目已知長度的線段的數(shù)量關(guān)系.

6、C

【解題分析】

直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式、塞的乘方運算法則分別化簡得出答案.

【題目詳解】

A、5a+2b,無法計算，故此選項錯誤；

B、a+a2,無法計算，故此選項錯誤；

C、2a3*3a2=6a5,故此選項正確；

D、(a3)2=a6,故此選項錯誤.

故選C.

【題目點撥】

此題主要考查了合并同類項以及單項式乘以單項式、塞的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

7、D

【解題分析】

分別根據(jù)同底數(shù)塞的乘法、嘉的乘方與積的乘方、完全平方公式進行逐一計算即可.

【題目詳解】

解：A.(x+1)2=x2+2x+l,故A錯誤;

B.(X3)2=x6,故B錯誤;

C.(2x)2=4x2,故C錯誤.

D.x3?x2=X，,故D正確.

故本題選D.

【題目點撥】

本題考查的是同底數(shù)塞的乘法、塞的乘方與積的乘方、完全平方公式，熟練掌握他們的定義是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解題分析】

,/ZC=90°,BC=2cm,ZA=30°,

：.AB=4,

由勾股定理得：AC=2y[3,

???四邊形OErG為矩形，NC=90,

：.DE=GF=2石，ZC=NOE尸=90。,

J.AC//DE,

此題有三種情況:

(1)當0<xV2時，A5交OE于H,如圖

,JDE//AC,

EHBE

~AC~~BC'

EHx

即刃T于

解得：EH=&,

92

所以尸;?百XX=^-Xf

22

Vx、y之間是二次函數(shù),

所以所選答案C錯誤，答案D錯誤,

,：a=^~

>0,開口向上;

2

(2)當2sts6時，如圖,

(3)當6〈注8時，如圖，設(shè)AABC的面積是si,△尸N8的面積是S2,

同法可求引V=KX-66,

■:-顯〈0,

2

開口向下，

所以答案A正確，答案B錯誤，

故選A.

點睛：本題考查函數(shù)的圖象.在運動的過程中正確區(qū)分函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

試題分析：先求出△=42-4X3X(-5)=76>0,即可判定方程有兩個不相等的實數(shù)根.故答案選B.

考點：一元二次方程根的判別式.

10、C

【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對稱軸是x=3,由拋物線的對稱性得到答案.

【題目詳解】

解：由二次函數(shù)y=V—6x+機得到對稱軸是直線x=3,則拋物線與x軸的兩個交點坐標關(guān)于直線x=3對稱，

?.?其中一個交點的坐標為(1,0)，則另一個交點的坐標為(5,0),

故選C.

【題目點撥】

考查拋物線與x軸的交點坐標，解題關(guān)鍵是掌握拋物線的對稱性質(zhì).

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、4

【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出點A的坐標，從而得出BC的長度，根據(jù)點C的坐標得出三角形的高線，從而得出答案.

【題目詳解】

?.?二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2,...點A的坐標為(4,0),?.?點C的坐標為(0,-2),

...點B的坐標為(4,-2),/.BC=4,則S.BCP=4x2+2=4.

【題目點撥】

本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，屬于基礎(chǔ)題型.理解二次函數(shù)的軸對稱性是解決這個問題的關(guān)鍵.

12、(4033,5

【解題分析】

根據(jù)正六邊形的特點，每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán)，用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點B的位置，經(jīng)過

第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點B的位置不變，仍在x軸上，由A(-2,0),可得AB=2,即可求得點B離原點的距離為4032,

所以經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是(4032,0),經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點B在B，位置(如圖所示)，則4BB，C

為等邊三角形，可求得BN=NC=1,B，N=若，由此即可求得經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后點B的坐標.

然后求出翻轉(zhuǎn)前進的距離，過點C作CGLx于G,求出NCBG=60。，然后求出CG、BG,再求出OG,然后寫出點

C的坐標即可.

【題目詳解】

設(shè)2018次翻轉(zhuǎn)之后，在B，點位置，

,/正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60。，

.?.每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組，

；2018+6=336余2,

經(jīng)過2016次翻轉(zhuǎn)為第336個循環(huán)，點B在初始狀態(tài)時的位置，

而第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點B的位置不變，仍在x軸上，

VA(-2,0),

/.AB=2,

.??點B離原點的距離=2x2016=4032,

,經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是(4032,0),

經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點B在B，位置，則ABB，C為等邊三角形,

此時BN=NC=LB，N=G，

故經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是：(4033,邪).

故答案為(4033,百).

【題目點撥】

本題考查的是正多邊形和圓，涉及到坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點B所在的位置是解題的關(guān)

鍵.

13、100(1+x)2=121

【解題分析】

根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案.

【題目詳解】

由題意可知:100(1+x)2=121

故答案為：100(1+x)2=121

【題目點撥】

本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.

14、0或1

【解題分析】

根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案.

解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.

故答案為I和0

“點睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身.

15、40cm

【解題分析】

首先根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的底面周長，然后根據(jù)底面周長等于展開扇形的弧長求得鐵皮的半徑即可.

【題目詳解】

?.?圓錐的底面直徑為60cm,

.,.圓錐的底面周長為60ncm,

二扇形的弧長為60jrcm,

設(shè)扇形的半徑為r,

解得：r=40cm,

故答案為:40cm.

【題目點撥】

本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是首先求得圓錐的底面周長，利用圓錐的底面周長等于扇形的弧長求解.

16、7

【解題分析】

如圖所示，過點C作交AB于點H.

在菱形ABC。中，

'：AB=BC=8,且NB=60°,所以ABC為等邊三角形，

CH=sin=sin60°=8x—=473.

2

根據(jù)“等腰三角形三線合一”可得

AD1

AH=HB=-=-x8=4,因為3P=3,所以HP=HB-BP=1.

在R3CHP中,根據(jù)勾股定理可得，CP=^CH-+HP1=7（473）2+12=7.

因為梯形AP。。沿直線PQ折疊，點A的對應(yīng)點為A',根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，點4在以點P為圓心，Q4為半徑的

弧上，則點A'在PC上時，CA的長度最小，此時NAPQ=NCPQ,因為A5〃CO.

所以/CQP=NAPQ,所以NCQP=/CPQ,所以CQ=CP=7.

點睛：4為四邊形ADQP沿尸。翻折得到，由題目中可知AP長為定值，即黑點在以尸為圓心、AP為半徑的圓上，當

C、A\尸在同一條直線時C4,取最值，由此結(jié)合直角三角形勾股定理、等邊三角形性質(zhì)求得此時C。的長度即可.

17、1.

【解題分析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理可以

求得A3的長.

【題目詳解】

,3

解：由題意可得：OA-AB,設(shè)AP=a,貝!|8P=2a,0A-3a,設(shè)點A的坐標為（nt,一）,作AEJ_x軸于點E.

m

:NPAO=NOEA=90°,ZPOA+ZAOE=90°,ZAOE+ZOAE=9d°,：.ZPOA=ZOAE,：./\POA^/\OAE,

ApOE&m__

**.=---,即一=3,解得：m=l或機=-1（舍去），，點A的坐標為（1,3）,...04=.,.正方形。ABC

AOEA3a一

m

的面積=。＜2=1.

故答案為L

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象點的坐標特征、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件,

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、（1）結(jié)果見解析；（2）不公平，理由見解析.

【解題分析】

判斷游戲是否公平，即是看雙方取勝的概率是否相同，若相同，則公平，不相同則不公平.

19、BD=2.

【解題分析】

試題分析：根據(jù)NACD=NABC,NA是公共角，得出AACDs^ABC,再利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長，從

而求出DB的長.

試題解析：

,-,ZACD=ZABC,

又；NA=NA,

/.△ABC^AACD,

.ADAC

??—9

ACAB

VAC=V3,AD=1,

.1_A/3

?.忑=與'

，AB=3,

；.BD=AB-AD=3-1=2.

點睛：本題主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AB的長是解題關(guān)鍵.

20、(1)y=2x-l；(2)%>—3.

【解題分析】

(1)由題意可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：y=2x+b,將點M(4,7)代入所設(shè)解析式求出6的值即可得到一次函數(shù)

的解析式；

(2)根據(jù)直線上的點。(x,j)在直線y=3x+2的下方可得2x—l<3x+2,解不等式即得結(jié)果.

【題目詳解】

解：(1)?.?一次函數(shù)平行于直線y=2x,.?.可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：y^2x+b,

?直線y=2x+Z?過點M(4,7),

A8+6=7,解得方=一1,

...一次函數(shù)的解析式為：y^2x-lt

(2)?點。(x,j)是該一次函數(shù)圖象上的點，.R=2%—1,

又?.?點。在直線y=3x+2的下方，如圖，

A2x—l<3x+2,

解得x>—3.

【題目點撥】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，屬于?？碱}型，熟練掌握待定系數(shù)法與一

次函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

21、(1)證明見解析；(2)結(jié)論：四邊形ACDF是矩形.理由見解析.

【解題分析】

(1)只要證明AB=CD,AF=CD即可解決問題；

(2)結(jié)論：四邊形ACDF是矩形.根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；

【題目詳解】

(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.BE〃CD,AB=CD,

:.ZAFC=ZDCG,

VGA=GD,NAGF=NCGD,

/.△AGF^ADGC,

.\AF=CD,

?\AB=CF.

(2)解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形.

理由：*/AF=CD,AF〃CD,

二四邊形ACDF是平行四邊形，

四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.ZBAD=ZBCD=120°,

:.ZFAG=60°,

VAB=AG=AF,

???△AFG是等邊三角形，

/.AG=GF,

VAAGF^ADGC,

.\FG=CG,VAG=GD,

.\AD=CF,

...四邊形ACDF是矩形.

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角

形解決問題.

22、(1)作圖見解析；(2)證明見解析.

【解題分析】

(1)分別以A、B為圓心，以大于』AB的長度為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線，交AC于點D,AB于點E,直

2

線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；

(2)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出

ZABD=ZA=30°,然后求出NCBD=30。，從而得到BD平分NCBA.

【題目詳解】

(1)解：如圖所示，OE就是要求作的A5邊上的中垂線；

：.AD=BD,

:.NABZ)=NA=30°,

VZC=90°,

ZABC=90°-NA=90°-30°=60°,

二ZCBD=ZABC-ZABD=6Q°-30°=30°,

NABD=NCBD,

:.BD*分匕CBA.

【題目點撥】

考查線段的垂直平分線的作法以及角平分線的判定，熟練掌握線段的垂直平分弦的作法是解題的關(guān)鍵.

23、(l)j=-x+6；(2)0VxV2或x>4;(3)點P的坐標為(2,0)或(-3,0).

【解題分析】

(1)將點A,B坐標代入雙曲線中即可求出m,n,最后將點A,B坐標代入直線解析式中即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)點A,B坐標和圖象即可得出結(jié)論；

(3)先求出點C,D坐標，進而求出CD,AD,設(shè)出點P坐標，最后分兩種情況利用相似三角形得出比例式建立方

程求解即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

Q

解：(1)???點A(m,4)和點B(11,2)在反比例函數(shù)為=—(X〉0)的圖象上，

x

“88

：.4=一,2=一,

mn

解得m=2,n=4,

即A(2,4),B(4,2)

2k+b=4-

把A(2,4),B(4,2)兩點代入yl=kx+b中得，

4k+b=2

，k=-1

解得：〈,>

b=6

所以直線AB的解析式為：y=-x+6；

Q

(2)由圖象可得，當x>0時，kx+b—-WO的解集為0<x<2或x>4.

x

(3)由(1)得直線AB的解析式為y=-x+6,

當x=0時，y=6,

.-.C(0,6),

...OC=6,

當y=0時，x=6,

二D點坐標為(6,0)

.1.OD=6,

:.CD=y]0C2+0D2=6A/2

A（2,4）

AD=7（6-2）2+42=4A/2

設(shè)尸點坐標為（a,0）,由題可以，點尸在點D左側(cè)，則PD=6-a

由/CDO=/ADP可得

ADPD

①當COD》APD時,

CD—OD

4A/2殳士，解得a=2,

672

故點P坐標為(2,0)

②當.CODs二PAD時，—,

ODPD

巫二巫,解得a=-3,

66-a

即點尸的坐標為(-3,0)

因此，點尸的坐標為(2,0)或(-3,0)時，.COD與ADP相似.

【題目點撥】

此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的性質(zhì)，用方程的思想和分類討論的思想解決問題是

解本題的關(guān)鍵.

24、(1)273；(2)3若;(3)見解析.

【解題分析】

分析：(1)根據(jù)解析式求得C的坐標，進而求得D的坐標，即可求得DH的長度，令y=0,求得A,B的坐標，然后

證得AACOsaEAH,根據(jù)對應(yīng)邊成比例求得EH的長，進繼而求得DE的長；

(2)找點C關(guān)于DE的對稱點N(4,6)，找點C關(guān)于AE的對稱點G(-2,-G),連接GN,交AE于點F,交

DE于點P,即G、F、P、N四點共線時，△CPF周長=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，根據(jù)點的坐標求得直線GN的

解析式：y=Bx-昱;直線AE的解析式：y=-75x-Y3,過點M作y軸的平行線交FH于點Q,設(shè)點M(m,

3333

-正nP+^Zlm+G）,則Q（m,且m-且），根據(jù)SAMFP=SAMQF+SAMQP,得出SAMFP=

3333

-1m2+且m+逑，根據(jù)解析式即可求得，AMPF面積的最大值；

333

(3)由(2)可知C(0,6)，F(xiàn)(0,—),P(2,B),求得CF=勺8,CP=±8,進而得出△CFP為等邊