空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)：LES軟件操作與實(shí)踐

空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)：LES軟件操作與實(shí)踐1空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)：LES軟件操作與實(shí)踐1.1緒論1.1.1LES的基本概念大渦模擬（LargeEddySimulation,LES）是一種用于模擬湍流流動(dòng)的數(shù)值方法。與傳統(tǒng)的雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方程不同，LES通過(guò)直接求解大尺度渦旋的運(yùn)動(dòng)，而將小尺度渦旋的影響通過(guò)亞格子模型來(lái)近似。這種方法能夠更準(zhǔn)確地捕捉到湍流的瞬態(tài)特性，尤其是在高雷諾數(shù)流動(dòng)中，LES能夠提供更詳細(xì)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)信息。1.1.2LES與RANS的區(qū)別RANS：基于時(shí)間平均的Navier-Stokes方程，忽略了湍流的瞬態(tài)和空間細(xì)節(jié)，使用湍流模型（如k-ε模型）來(lái)描述湍流的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。LES：直接求解大尺度渦旋的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)，小尺度渦旋通過(guò)亞格子模型來(lái)模擬，能夠捕捉到流動(dòng)的瞬態(tài)和空間細(xì)節(jié)。1.1.3LES的應(yīng)用領(lǐng)域LES廣泛應(yīng)用于航空、汽車、能源、環(huán)境等領(lǐng)域，特別是在需要精確模擬湍流流動(dòng)的場(chǎng)合，如飛機(jī)翼的氣動(dòng)噪聲、發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)的湍流燃燒、風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的氣動(dòng)性能等。1.2示例：LES軟件操作與實(shí)踐1.2.1準(zhǔn)備工作在開始LES模擬之前，需要準(zhǔn)備以下內(nèi)容：-網(wǎng)格生成：使用網(wǎng)格生成軟件（如GMSH）創(chuàng)建適合LES的網(wǎng)格。-邊界條件設(shè)置：定義入口、出口、壁面等邊界條件。-物理模型選擇：選擇合適的亞格子模型，如Smagorinsky模型。1.2.2代碼示例：使用OpenFOAM進(jìn)行LES模擬OpenFOAM是一個(gè)開源的CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）軟件包，廣泛用于LES模擬。以下是一個(gè)使用OpenFOAM進(jìn)行LES模擬的簡(jiǎn)單示例：網(wǎng)格文件準(zhǔn)備網(wǎng)格文件通常以.msh格式保存，這里使用GMSH生成的網(wǎng)格文件。設(shè)置邊界條件在constant/polyMesh/boundary文件中定義邊界條件。物理模型設(shè)置在constant/turbulenceProperties文件中設(shè)置LES模型和亞格子模型。#網(wǎng)格文件轉(zhuǎn)換

gmshToFoammesh.msh

#設(shè)置LES模型

cdconstant/turbulenceProperties

nanoturbulenceProperties

#內(nèi)容如下：

simulationTypeLES;

LESModeldynamicSmagorinsky;運(yùn)行LES模擬使用simpleFoam求解器進(jìn)行LES模擬。#運(yùn)行LES模擬

simpleFoam-case<yourCaseName>1.2.3數(shù)據(jù)樣例模擬完成后，可以使用paraFoam工具查看和分析結(jié)果。#啟動(dòng)ParaView

paraFoam-case<yourCaseName>在ParaView中，可以加載模擬結(jié)果，觀察速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)等流動(dòng)特性。描述在上述示例中，我們首先使用GMSH生成網(wǎng)格，并通過(guò)gmshToFoam命令將網(wǎng)格轉(zhuǎn)換為OpenFOAM可讀的格式。接著，在turbulenceProperties文件中設(shè)置LES模型為動(dòng)態(tài)Smagorinsky模型。最后，通過(guò)運(yùn)行simpleFoam求解器進(jìn)行LES模擬，并使用paraFoam工具進(jìn)行結(jié)果分析。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，我們可以深入理解LES模擬的流程，從網(wǎng)格生成到邊界條件設(shè)置，再到物理模型選擇和結(jié)果分析，每一步都至關(guān)重要。OpenFOAM提供了一個(gè)強(qiáng)大的平臺(tái)，使得LES模擬不僅可行，而且可以進(jìn)行深入的參數(shù)調(diào)整和模型驗(yàn)證，以滿足不同應(yīng)用領(lǐng)域的需求。以上示例僅為簡(jiǎn)化版，實(shí)際操作中可能需要更詳細(xì)的設(shè)置和更復(fù)雜的網(wǎng)格。LES模擬的精確度和效率很大程度上取決于網(wǎng)格的質(zhì)量、邊界條件的準(zhǔn)確性以及物理模型的選擇。因此，在進(jìn)行LES模擬時(shí)，建議深入研究相關(guān)理論和實(shí)踐指南，以確保模擬結(jié)果的可靠性和有效性。2空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)教程2.1LES理論基礎(chǔ)2.1.1湍流基本理論湍流是流體動(dòng)力學(xué)中的一種復(fù)雜現(xiàn)象，其特征是流體運(yùn)動(dòng)的不規(guī)則性和隨機(jī)性。在大渦模擬(LES)中，我們關(guān)注的是湍流的尺度分離，即大尺度渦旋和小尺度渦旋的區(qū)分。大尺度渦旋對(duì)流場(chǎng)的宏觀特性有顯著影響，而小尺度渦旋則通過(guò)亞格子模型來(lái)模擬其效應(yīng)。2.1.2LES濾波理論大渦模擬的核心是濾波理論。濾波操作用于從流場(chǎng)中去除小尺度渦旋，只保留大尺度渦旋。這通過(guò)應(yīng)用一個(gè)空間濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)，該濾波器的寬度通常與網(wǎng)格尺寸相匹配。濾波后的方程稱為濾波方程，它們描述了大尺度渦旋的動(dòng)態(tài)。示例：應(yīng)用高斯濾波器假設(shè)我們有一個(gè)三維流場(chǎng)，其速度分量為ux,y,zu其中，GxG這里，Δ是濾波寬度，與網(wǎng)格尺寸相關(guān)。2.1.3亞格子模型亞格子模型是用來(lái)模擬濾波后流場(chǎng)中未被直接計(jì)算的小尺度渦旋效應(yīng)的。這些模型基于物理原理和數(shù)學(xué)假設(shè)，如能量耗散率和渦粘性假設(shè)，來(lái)估計(jì)小尺度渦旋對(duì)大尺度渦旋的影響。示例：Smagorinsky亞格子模型Smagorinsky模型是最常用的亞格子模型之一，它基于渦粘性假設(shè)。模型的渦粘性系數(shù)νsν其中，Cs是Smagorinsky常數(shù)，Δ是濾波寬度，S在數(shù)值模擬中，Smagorinsky模型的渦粘性系數(shù)可以用來(lái)修改Navier-Stokes方程，以考慮亞格子尺度的效應(yīng)。2.2實(shí)踐操作2.2.1LES軟件操作在進(jìn)行LES模擬時(shí)，選擇合適的軟件是關(guān)鍵。OpenFOAM是一個(gè)廣泛使用的開源CFD軟件包，它提供了多種LES模型和濾波器選項(xiàng)。示例：使用OpenFOAM進(jìn)行LES模擬在OpenFOAM中，設(shè)置LES模擬需要在constant/turbulenceProperties文件中指定亞格子模型。例如，使用Smagorinsky模型：#constant/turbulenceProperties文件示例

simulationType

{

RAS

{

RASModellaminar;

turbulenceon;

printCoeffson;

}

LES

{

LESModelSmagorinsky;

coefficients

{

Ck0.1;

deltaauto;

}

}

}這里，Ck是Smagorinsky常數(shù)，delta是濾波寬度的計(jì)算方式。2.2.2數(shù)據(jù)樣例在LES模擬中，數(shù)據(jù)通常包括網(wǎng)格信息、邊界條件和初始條件。例如，網(wǎng)格信息可以存儲(chǔ)在constant/polyMesh目錄下，而邊界條件和初始條件則在0目錄中定義。示例：OpenFOAM中的網(wǎng)格信息網(wǎng)格信息文件constant/polyMesh/boundary定義了邊界條件：#constant/polyMesh/boundary文件示例

inlet

{

typepatch;

nFaces100;

startFace0;

}

outlet

{

typepatch;

nFaces100;

startFace100;

}

walls

{

typewall;

nFaces400;

startFace200;

}示例：OpenFOAM中的初始條件初始條件文件0/U定義了速度場(chǎng)：#0/U文件示例

dimensions[01-10000];

internalFielduniform(000);

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(100);

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

walls

{

typefixedValue;

valueuniform(000);

}

}這里，internalField定義了內(nèi)部區(qū)域的初始速度，boundaryField定義了邊界上的速度條件。通過(guò)以上理論和實(shí)踐操作的介紹，您應(yīng)該能夠理解大渦模擬(LES)的基本原理，并能夠在OpenFOAM中設(shè)置和運(yùn)行LES模擬。記住，選擇合適的亞格子模型和濾波器對(duì)于獲得準(zhǔn)確的模擬結(jié)果至關(guān)重要。3空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)-LES軟件操作與實(shí)踐3.1LES數(shù)值方法3.1.1有限體積法介紹有限體積法(FiniteVolumeMethod,FVM)是一種廣泛應(yīng)用于流體力學(xué)數(shù)值模擬的方法，尤其在大渦模擬(LES)中扮演著重要角色。FVM的核心思想是將計(jì)算域劃分為一系列控制體積，然后在每個(gè)控制體積上應(yīng)用守恒定律。這種方法確保了質(zhì)量、動(dòng)量和能量的守恒，是解決流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的理想選擇。原理在有限體積法中，連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程被應(yīng)用于每個(gè)控制體積，而不是在連續(xù)空間中。這涉及到將偏微分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程，通過(guò)數(shù)值方法求解這些方程來(lái)預(yù)測(cè)流場(chǎng)的演變。FVM通過(guò)積分形式的守恒方程來(lái)實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，這些方程描述了物理量在控制體積邊界上的通量。內(nèi)容控制體積的劃分：計(jì)算域被劃分為一系列非重疊的控制體積，這些體積可以是正方形、矩形、三角形或更復(fù)雜的形狀，取決于問(wèn)題的幾何復(fù)雜性。守恒方程的離散化：在每個(gè)控制體積上，守恒方程被離散化為代數(shù)方程。這通常涉及到對(duì)通量的近似，使用數(shù)值積分技術(shù)如中心差分、上風(fēng)差分或高階差分方案。數(shù)值求解：離散后的方程組通過(guò)迭代方法求解，如SIMPLE算法、壓力修正法或直接求解技術(shù)如多網(wǎng)格方法。3.1.2時(shí)間積分方案時(shí)間積分方案是LES中用于推進(jìn)時(shí)間步長(zhǎng)的關(guān)鍵組成部分。選擇合適的時(shí)間積分方案對(duì)于確保數(shù)值穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和效率至關(guān)重要。原理時(shí)間積分方案涉及將時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)離散化，以便在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)上更新流場(chǎng)變量。常見的方法包括顯式和隱式方案，以及二階或更高階的時(shí)間精度方案。內(nèi)容顯式時(shí)間積分：如歐拉顯式法，它簡(jiǎn)單直觀，但可能需要非常小的時(shí)間步長(zhǎng)以保持穩(wěn)定性。#顯式歐拉法示例

defexplicit_euler(u,dt,f):

"""

顯式歐拉時(shí)間積分方案

:paramu:當(dāng)前時(shí)間步的流場(chǎng)變量

:paramdt:時(shí)間步長(zhǎng)

:paramf:右側(cè)項(xiàng)函數(shù)

:return:下一時(shí)間步的流場(chǎng)變量

"""

returnu+dt*f(u)隱式時(shí)間積分：如歐拉隱式法，它通常更穩(wěn)定，但需要求解線性或非線性方程組。#隱式歐拉法示例

defimplicit_euler(u,dt,f):

"""

隱式歐拉時(shí)間積分方案

:paramu:當(dāng)前時(shí)間步的流場(chǎng)變量

:paramdt:時(shí)間步長(zhǎng)

:paramf:右側(cè)項(xiàng)函數(shù)

:return:下一時(shí)間步的流場(chǎng)變量

"""

#假設(shè)f(u)為線性函數(shù)，使用線性求解器

returnscipy.linalg.solve(I-dt*f'(u),u)高階時(shí)間積分：如Runge-Kutta方法，它提供了更高的時(shí)間精度，適用于需要高精度的時(shí)間演化問(wèn)題。#四階Runge-Kutta方法示例

defrunge_kutta_4(u,dt,f):

"""

四階Runge-Kutta時(shí)間積分方案

:paramu:當(dāng)前時(shí)間步的流場(chǎng)變量

:paramdt:時(shí)間步長(zhǎng)

:paramf:右側(cè)項(xiàng)函數(shù)

:return:下一時(shí)間步的流場(chǎng)變量

"""

k1=f(u)

k2=f(u+dt/2*k1)

k3=f(u+dt/2*k2)

k4=f(u+dt*k3)

returnu+dt/6*(k1+2*k2+2*k3+k4)3.1.3空間離散化技術(shù)空間離散化技術(shù)是將連續(xù)空間中的偏微分方程轉(zhuǎn)換為離散網(wǎng)格上的代數(shù)方程的關(guān)鍵步驟。在LES中，選擇合適的空間離散化技術(shù)對(duì)于捕捉湍流結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。原理空間離散化技術(shù)涉及對(duì)空間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的近似，這通常通過(guò)在網(wǎng)格點(diǎn)上應(yīng)用差分或有限元方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。差分方法包括中心差分、上風(fēng)差分和高階差分方案，而有限元方法則基于變分原理。內(nèi)容中心差分：這是一種二階精度的差分方法，適用于平滑流場(chǎng)。#中心差分示例

defcentral_difference(u,dx):

"""

中心差分空間離散化

:paramu:流場(chǎng)變量

:paramdx:空間步長(zhǎng)

:return:空間導(dǎo)數(shù)的近似

"""

return(u[i+1]-u[i-1])/(2*dx)上風(fēng)差分：這是一種適合處理對(duì)流主導(dǎo)問(wèn)題的一階精度方法，可以減少數(shù)值擴(kuò)散。#上風(fēng)差分示例

defupwind_difference(u,dx,velocity):

"""

上風(fēng)差分空間離散化

:paramu:流場(chǎng)變量

:paramdx:空間步長(zhǎng)

:paramvelocity:流體速度

:return:空間導(dǎo)數(shù)的近似

"""

ifvelocity>0:

return(u[i]-u[i-1])/dx

else:

return(u[i+1]-u[i])/dx高階差分方案：如WENO(WeightedEssentiallyNon-Oscillatory)方案，它在處理非平滑流場(chǎng)時(shí)提供了更高的精度和穩(wěn)定性。#WENO方案示例

defweno(u,dx):

"""

WENO空間離散化

:paramu:流場(chǎng)變量

:paramdx:空間步長(zhǎng)

:return:空間導(dǎo)數(shù)的近似

"""

#WENO方案的實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜，這里僅提供框架

#計(jì)算左側(cè)和右側(cè)的差分

left_diff=(u[i]-u[i-1])/dx

right_diff=(u[i+1]-u[i])/dx

#計(jì)算非振蕩性權(quán)重

omega_left=0.5/(1+(u[i]-u[i-2])**2)

omega_right=0.5/(1+(u[i+2]-u[i])**2)

#加權(quán)平均

returnomega_left*left_diff+omega_right*right_diff以上示例代碼和數(shù)據(jù)樣例展示了有限體積法、時(shí)間積分方案和空間離散化技術(shù)的基本應(yīng)用。在實(shí)際的LES軟件操作與實(shí)踐中，這些方法將被集成到更復(fù)雜的求解器中，以處理三維、非穩(wěn)態(tài)和非線性流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。4空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)-LES軟件操作與實(shí)踐4.1OpenFOAM簡(jiǎn)介OpenFOAM是一種開源的CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）軟件包，由OpenCFDLtd.開發(fā)并維護(hù)。它提供了豐富的物理模型和數(shù)值方法，包括大渦模擬(LES)，適用于各種流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的模擬。OpenFOAM的靈活性和強(qiáng)大的功能使其成為研究和工業(yè)應(yīng)用中廣泛使用的工具。4.1.1特點(diǎn)開源性：允許用戶自由訪問(wèn)和修改源代碼。模塊化：軟件由多個(gè)模塊組成，易于擴(kuò)展和定制。并行計(jì)算：支持大規(guī)模并行計(jì)算，提高模擬效率。廣泛的物理模型：包括湍流模型、傳熱模型、化學(xué)反應(yīng)模型等。豐富的數(shù)值方法：提供多種求解器和算法，適用于不同類型的流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。4.2LES案例設(shè)置大渦模擬(LES)是一種用于模擬高雷諾數(shù)湍流的數(shù)值方法，它通過(guò)直接計(jì)算大尺度渦旋，而對(duì)小尺度渦旋進(jìn)行模型化處理，以減少計(jì)算成本。在OpenFOAM中設(shè)置LES案例，需要進(jìn)行以下步驟：4.2.1步驟1：選擇合適的求解器OpenFOAM提供了多種LES求解器，如simpleFoam、icoFoam和pisoFoam等。對(duì)于LES，通常選擇simpleFoam，因?yàn)樗С址欠€(wěn)態(tài)、不可壓縮流體的LES模擬。4.2.2步驟2：定義湍流模型在constant/turbulenceProperties文件中定義湍流模型。例如，使用dynamicSmagorinsky模型：#constant/turbulenceProperties文件示例

simulationType

{

RAS

};

RAS

{

RASModeldynamicSmagorinsky;

turbulenceon;

printCoeffson;

};4.2.3步驟3：設(shè)置邊界條件在0目錄下設(shè)置初始和邊界條件。例如，設(shè)置入口速度邊界條件：#0/U文件示例

dimensions[01-10000];

internalFielduniform(1000);

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(1000);

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

walls

{

typenoSlip;

}

};4.2.4步驟4：配置求解參數(shù)在system/fvSolution文件中配置求解參數(shù)，如時(shí)間步長(zhǎng)和迭代次數(shù)：#system/fvSolution文件示例

solvers

{

p

{

solverPCG;

preconditionerGAMG;

tolerance1e-06;

relTol0;

}

U

{

solverPBiCG;

preconditionerDILU;

tolerance1e-05;

relTol0;

}

}

SIMPLE

{

nNonOrthCorrectors0;

consistenttrue;

}

controlDict

{

endTime10;

writeInterval1;

timeFormattime;

timePrecision6;

};4.3網(wǎng)格生成與處理網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)LES結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。OpenFOAM提供了多種工具用于網(wǎng)格生成和處理，如blockMesh和snappyHexMesh。4.3.1使用blockMesh生成網(wǎng)格blockMesh是一個(gè)基于六面體網(wǎng)格的生成工具，適用于簡(jiǎn)單幾何形狀。在system目錄下創(chuàng)建blockMeshDict文件，定義網(wǎng)格的大小和分布：#system/blockMeshDict文件示例

convertToMeters1;

vertices

(

(000)

(100)

(110)

(010)

(000.1)

(100.1)

(110.1)

(010.1)

);

blocks

(

hex(01234567)(10101)simpleGrading(111)

);

edges

(

);

boundary

(

inlet

{

typepatch;

faces

(

(0154)

);

}

outlet

{

typepatch;

faces

(

(2376)

);

}

walls

{

typewall;

faces

(

(0321)

(4765)

(0473)

(1265)

);

}

);

mergePatchPairs

(

);運(yùn)行blockMesh命令生成網(wǎng)格：blockMesh4.3.2使用snappyHexMesh處理復(fù)雜幾何對(duì)于復(fù)雜幾何形狀，snappyHexMesh是一個(gè)更強(qiáng)大的工具，它能夠生成適應(yīng)復(fù)雜表面的網(wǎng)格。首先，需要在constant/triSurface目錄下導(dǎo)入幾何模型，然后在system目錄下創(chuàng)建snappyHexMeshDict文件，定義網(wǎng)格生成的參數(shù)。#system/snappyHexMeshDict文件示例

castellatedMeshtrue;

snaptrue;

addLayerstrue;

castellatedMeshControls

{

resolutionLevel2;

featureAngle60;

allowFreeStandingZoneFacesfalse;

}

snapControls

{

nSmoothPatch0;

tolerance1e-05;

nSolveIter10;

nRelaxIter5;

nFeatureSnapIter0;

nSmoothCoeff10;

}

addLayersControls

{

nRelaxIter5;

layers

{

//定義層的厚度和分布

}

}運(yùn)行snappyHexMesh命令生成網(wǎng)格：snappyHexMesh-overwrite通過(guò)以上步驟，可以使用OpenFOAM進(jìn)行LES案例的設(shè)置和網(wǎng)格生成，為后續(xù)的流體動(dòng)力學(xué)模擬奠定基礎(chǔ)。5空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)實(shí)踐與案例分析5.1飛機(jī)翼型LES分析5.1.1原理大渦模擬（LargeEddySimulation,LES）是一種用于預(yù)測(cè)湍流流動(dòng)的數(shù)值方法，它通過(guò)直接求解大尺度渦旋的運(yùn)動(dòng)，而對(duì)小尺度渦旋采用亞格子模型來(lái)模擬。在飛機(jī)翼型的LES分析中，這種方法能夠捕捉到翼型周圍的主要渦旋結(jié)構(gòu)，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)翼型的氣動(dòng)性能，如升力、阻力和渦流特性。5.1.2內(nèi)容網(wǎng)格生成：使用結(jié)構(gòu)化或非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，確保翼型表面有足夠的網(wǎng)格密度以準(zhǔn)確捕捉邊界層流動(dòng)。邊界條件設(shè)置：包括來(lái)流邊界、翼型表面的無(wú)滑移邊界和遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件。選擇LES模型：如Smagorinsky模型、WALE模型或動(dòng)態(tài)LES模型。數(shù)值求解：采用適合的數(shù)值方法，如有限體積法，求解Navier-Stokes方程。后處理與數(shù)據(jù)分析：提取升力、阻力系數(shù)，分析渦流結(jié)構(gòu)。5.1.3示例網(wǎng)格生成與邊界條件設(shè)置#網(wǎng)格生成示例

importpyFoam

#設(shè)置網(wǎng)格參數(shù)

meshParams={

"nDiv":[100,20,20],#網(wǎng)格在x、y、z方向的劃分

"expansionRatio":1.1,#網(wǎng)格擴(kuò)張率

"minSize":0.01,#最小網(wǎng)格尺寸

"maxSize":0.1#最大網(wǎng)格尺寸

}

#生成網(wǎng)格

mesh=pyFoam.runCase("createMesh",meshParams)

#設(shè)置邊界條件

boundaryConditions={

"inlet":{

"type":"fixedValue",

"value":"uniform(1000)"#來(lái)流速度為10m/s

},

"wing":{

"type":"noSlip"#翼型表面無(wú)滑移

},

"outlet":{

"type":"zeroGradient"#遠(yuǎn)場(chǎng)邊界壓力梯度為0

}

}

#應(yīng)用邊界條件

pyFoam.setBoundaryConditions("0",boundaryConditions)數(shù)值求解#設(shè)置LES模型參數(shù)

lesParams={

"LESModel":"dynamicSmagorinsky",#動(dòng)態(tài)Smagorinsky模型

"delta":"cubic"#網(wǎng)格尺寸計(jì)算方法

}

#應(yīng)用LES模型

pyFoam.setLESModel("LESProperties",lesParams)

#求解Navier-Stokes方程

pyFoam.runCase("simpleFoam")后處理與數(shù)據(jù)分析#提取升力和阻力系數(shù)

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#讀取數(shù)據(jù)

data=np.loadtxt("postProcessing/forces/0/forceCoeffs.dat",skiprows=1)

#提取升力和阻力系數(shù)

cl=data[:,1]

cd=data[:,2]

#繪制升力和阻力系數(shù)隨時(shí)間變化的曲線

plt.figure()

plt.plot(data[:,0],cl,label="LiftCoefficient")

plt.plot(data[:,0],cd,label="DragCoefficient")

plt.xlabel("Time")

plt.ylabel("ForceCoefficient")

plt.legend()

plt.show()5.2汽車空氣動(dòng)力學(xué)LES模擬5.2.1原理在汽車空氣動(dòng)力學(xué)中，LES能夠模擬車輛周圍復(fù)雜的湍流流動(dòng)，包括車底、車頂和車尾的渦流，這對(duì)于理解車輛的氣動(dòng)性能至關(guān)重要，如降低風(fēng)阻、減少噪音和提高燃油效率。5.2.2內(nèi)容車輛模型的網(wǎng)格劃分：確保車輛表面和關(guān)鍵區(qū)域的網(wǎng)格密度。設(shè)置邊界條件：包括來(lái)流、車輛表面和遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件。選擇LES模型：根據(jù)流動(dòng)特性選擇合適的模型。數(shù)值求解：求解Navier-Stokes方程。后處理與數(shù)據(jù)分析：分析風(fēng)阻系數(shù)、渦流結(jié)構(gòu)和壓力分布。5.2.3示例網(wǎng)格生成與邊界條件設(shè)置#網(wǎng)格生成示例

meshParams={

"nDiv":[200,50,50],

"expansionRatio":1.2,

"minSize":0.005,

"maxSize":0.05

}

mesh=pyFoam.runCase("blockMesh",meshParams)

#設(shè)置邊界條件

boundaryConditions={

"inlet":{

"type":"fixedValue",

"value":"uniform(2000)"

},

"car":{

"type":"noSlip"

},

"outlet":{

"type":"zeroGradient"

}

}

pyFoam.setBoundaryConditions("0",boundaryConditions)數(shù)值求解#設(shè)置LES模型參數(shù)

lesParams={

"LESModel":"WALE",

"delta":"cell"

}

pyFoam.setLESModel("LESProperties",lesParams)

#求解Navier-Stokes方程

pyFoam.runCase("simpleFoam")后處理與數(shù)據(jù)分析#讀取風(fēng)阻系數(shù)數(shù)據(jù)

data=np.loadtxt("postProcessing/forces/0/forceCoeffs.dat",skiprows=1)

#提取風(fēng)阻系數(shù)

cd=data[:,2]

#繪制風(fēng)阻系數(shù)隨時(shí)間變化的曲線

plt.figure()

plt.plot(data[:,0],cd,label="DragCoefficient")

plt.xlabel("Time")

plt.ylabel("DragCoefficient")

plt.legend()

plt.show()5.3風(fēng)力渦輪機(jī)性能評(píng)估5.3.1原理LES在風(fēng)力渦輪機(jī)性能評(píng)估中的應(yīng)用，主要集中在模擬葉片周圍的湍流流動(dòng)，以評(píng)估葉片的氣動(dòng)性能，包括升力、阻力和扭矩，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)和提高能量轉(zhuǎn)換效率。5.3.2內(nèi)容葉片模型的網(wǎng)格劃分：確保葉片表面和尾流區(qū)域的網(wǎng)格密度。旋轉(zhuǎn)邊界條件設(shè)置：模擬葉片的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。選擇LES模型：根據(jù)流動(dòng)特性選擇合適的模型。數(shù)值求解：求解Navier-Stokes方程。后處理與數(shù)據(jù)分析：分析扭矩、升力和阻力系數(shù)。5.3.3示例網(wǎng)格生成與邊界條件設(shè)置#網(wǎng)格生成示例

meshParams={

"nDiv":[150,30,30],

"expansionRatio":1.3,

"minSize":0.001,

"maxSize":0.02

}

mesh=pyFoam.runCase("blockMesh",meshParams)

#設(shè)置邊界條件

boundaryConditions={

"inlet":{

"type":"fixedValue",

"value":"uniform(1500)"

},

"blade":{

"type":"rotatingWallVelocity",

"omega":"uniform(0010)"#設(shè)置葉片旋轉(zhuǎn)角速度

},

"outlet":{

"type":"zeroGradient"

}

}

pyFoam.setBoundaryConditions("0",boundaryConditions)數(shù)值求解#設(shè)置LES模型參數(shù)

lesParams={

"LESModel":"Smagorinsky",

"delta":"cubeRootVol"

}

pyFoam.setLESModel("LESProperties",lesParams)

#求解Navier-Stokes方程

pyFoam.runCase("simpleFoam")后處理與數(shù)據(jù)分析#讀取扭矩?cái)?shù)據(jù)

data=np.loadtxt("postProcessing/torque/0/torqueCoeffs.dat",skiprows=1)

#提取扭矩系數(shù)

ct=data[:,1]

#繪制扭矩系數(shù)隨時(shí)間變化的曲線

plt.figure()

plt.plot(data[:,0],ct,label="TorqueCoefficient")

plt.xlabel("Time")

plt.ylabel("TorqueCoefficient")

plt.legend()

plt.show()以上示例展示了如何使用Python腳本和OpenFOAM進(jìn)行LES分析，包括網(wǎng)格生成、邊界條件設(shè)置、選擇LES模型、數(shù)值求解以及后處理和數(shù)據(jù)分析。這些步驟對(duì)于深入理解和優(yōu)化飛機(jī)翼型、汽車空氣動(dòng)力學(xué)和風(fēng)力渦輪機(jī)的性能至關(guān)重要。6高級(jí)LES技術(shù)6.1動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)6.1.1原理動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)在大渦模擬(LES)中扮演著關(guān)鍵角色，尤其是在處理包含移動(dòng)或變形邊界的問(wèn)題時(shí)。這種技術(shù)允許網(wǎng)格在計(jì)算過(guò)程中根據(jù)流場(chǎng)的變化自動(dòng)調(diào)整，確保在流體與固體邊界交互區(qū)域的分辨率足夠高，同時(shí)在流場(chǎng)中相對(duì)平穩(wěn)的區(qū)域保持較低的網(wǎng)格密度，以提高計(jì)算效率。6.1.2內(nèi)容動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)通常涉及以下步驟：1.網(wǎng)格生成：初始網(wǎng)格的創(chuàng)建，可以是結(jié)構(gòu)化或非結(jié)構(gòu)化的。2.網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)：網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間的移動(dòng)，這可能由固體邊界運(yùn)動(dòng)或流體運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)。3.網(wǎng)格重構(gòu)：當(dāng)網(wǎng)格變形到一定程度時(shí)，進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)以恢復(fù)網(wǎng)格質(zhì)量。4.網(wǎng)格適應(yīng)性：根據(jù)流場(chǎng)特征動(dòng)態(tài)調(diào)整網(wǎng)格密度，確保關(guān)鍵區(qū)域的分辨率。6.1.3示例在OpenFOAM中，動(dòng)態(tài)網(wǎng)格可以通過(guò)dynamicMeshDict文件配置。下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的dynamicMeshDict示例，用于處理隨時(shí)間變化的網(wǎng)格：//dynamicMeshDict

dynamicMesh

{

typedynamicFvMesh;

dynamicFvMeshCoeffs

{

nAlphaCorr1;

nAlphaSubCycles1;

nSmooth2;

}

motionSolver

{

typedynamicMeshDisplacement;

dynamicMeshDisplacementCoeffs

{

nSmoothDisplacement2;

}

}

topologyChanger

{

typedynamicFvMeshRefinement;

dynamicFvMeshRefinementCoeffs

{

nSmoothRefinement2;

nSmoothUnrefinement2;

}

}

}此配置文件定義了動(dòng)態(tài)網(wǎng)格的類型、運(yùn)動(dòng)求解器和拓?fù)渥兓?。motionSolver用于處理網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位移，而topologyChanger則用于網(wǎng)格重構(gòu)和適應(yīng)性調(diào)整。6.2并行計(jì)算在LES中的應(yīng)用6.2.1原理并行計(jì)算在LES中的應(yīng)用是通過(guò)將計(jì)算域分解成多個(gè)子域，每個(gè)子域由一個(gè)或多個(gè)處理器并行處理，從而顯著減少計(jì)算時(shí)間。這種分解可以是空間的，也可以是基于時(shí)間的，但空間分解更為常見。6.2.2內(nèi)容并行計(jì)算的關(guān)鍵在于：1.域分解：將計(jì)算域分割成多個(gè)子域。2.數(shù)據(jù)通信：確保子域間的數(shù)據(jù)交換，以維持計(jì)算的連續(xù)性和一致性。3.負(fù)載均衡：優(yōu)化子域的分配，確保所有處理器的計(jì)算負(fù)載大致相等。6.2.3示例在OpenFOAM中，使用并行計(jì)算可以通過(guò)decomposeParDict文件配置域分解。下面是一個(gè)decomposeParDict的示例：//decomposeParDict

numberOfSubdomains4;

methodsimpleCoeffs;

simpleCoeffs

{

n10;

delta0.05;

}此配置文件指定了將計(jì)算域分解為4個(gè)子域，使用simpleCoeffs方法進(jìn)行分解。n和delta參數(shù)用于控制分解的粒度和子域的大小。6.3自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化6.3.1原理自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化(AMR)是一種動(dòng)態(tài)調(diào)整網(wǎng)格分辨率的技術(shù)，它根據(jù)流場(chǎng)的局部特征（如渦旋強(qiáng)度、壓力梯度等）自動(dòng)增加或減少網(wǎng)格單元的數(shù)量。這有助于在保持計(jì)算效率的同時(shí)，提高關(guān)鍵區(qū)域的計(jì)算精度。6.3.2內(nèi)容AMR的實(shí)施通常包括：1.誤差估計(jì)：評(píng)估流場(chǎng)的局部誤差，以確定哪些區(qū)域需要細(xì)化。2.網(wǎng)格細(xì)化：在誤差較大的區(qū)域增加網(wǎng)格單元。3.網(wǎng)格粗化：在誤差較小的區(qū)域減少網(wǎng)格單元，以節(jié)省計(jì)算資源。4.數(shù)據(jù)插值：在網(wǎng)格細(xì)化或粗化后，對(duì)流場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，以保持?jǐn)?shù)據(jù)的連續(xù)性。6.3.3示例在OpenFOAM中，自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化可以通過(guò)dynamicFvMeshRefinement進(jìn)行配置。下面是一個(gè)配置示例：//dynamicMeshDict

dynamicMesh

{

typedynamicFvMesh;

dynamicFvMeshCoeffs

{

nAlphaCorr1;

nAlphaSubCycles1;

nSmooth2;

}

topologyChanger

{

typedynamicFvMeshRefinement;

dynamicFvMeshRefinementCoeffs

{

nSmoothRefinement2;

nSmoothUnrefinement2;

maxLevel4;

refinementCriteria

{

typegradient;

fieldU;

threshold100;

}

}

}

}在這個(gè)示例中，maxLevel參數(shù)限制了網(wǎng)格細(xì)化的最大層次，refinementCriteria定義了基于速度場(chǎng)U的梯度進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化的條件，當(dāng)梯度超過(guò)100時(shí)，網(wǎng)格將被細(xì)化。通過(guò)這些高級(jí)技術(shù)，LES能夠更精確、更高效地模擬復(fù)雜的流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，特別是在處理包含移動(dòng)邊界、需要高分辨率的局部區(qū)域以及大規(guī)模數(shù)據(jù)集的場(chǎng)景時(shí)。7LES結(jié)果后處理與分析7.1可視化LES結(jié)果7.1.1原理大渦模擬(LES)的結(jié)果通常包含大量的三維流場(chǎng)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的可視化對(duì)于理解流動(dòng)結(jié)構(gòu)、渦旋行為以及湍流特性至關(guān)重要。可視化技術(shù)可以幫助研究人員直觀地觀察流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，如渦旋生成、發(fā)展和消散，以及流體與固體表面的相互作用。常用的可視化方法包括等值面、流線、粒子追蹤、切片視圖和矢量場(chǎng)顯示。7.1.2內(nèi)容等值面：顯示特定物理量（如速度、壓力或渦度）的等值面，有助于識(shí)別流場(chǎng)中的關(guān)鍵區(qū)域。流線：追蹤流體粒子的路徑，展示流體的流動(dòng)方向和速度分布。粒子追蹤：在流場(chǎng)中釋放虛擬粒子，觀察其隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)軌跡，以揭示流體的復(fù)雜流動(dòng)模式。切片視圖：通過(guò)在流場(chǎng)中選取特定平面，展示該平面上的物理量分布，如速度矢量、渦度或壓力。矢量場(chǎng)顯示：在流場(chǎng)中顯示速度矢量，直觀地展示流體的流動(dòng)方向和速度大小。7.1.3示例使用Python的matplotlib和mayavi庫(kù)進(jìn)行LES結(jié)果的可視化。假設(shè)我們有從LES模擬中導(dǎo)出的numpy數(shù)組數(shù)據(jù)，包含速度分量u,v,w和壓力p。importnumpyasnp

frommayaviimportmlab

importmatplotlib.pyplotasplt

#加載LES結(jié)果數(shù)據(jù)

data=np.load('les_results.npy')

u=data['u']

v=data['v']

w=data['w']

p=data['p']

#使用mayavi可視化速度矢量

mlab.figure(1,bgcolor=(1,1,1),fgcolor=(0,0,0),size=(400,300))

mlab.quiver3d(u,v,w,colormap='jet',scale_factor=0.1)

mlab.outline()

mlab.show()

#使用matplotlib創(chuàng)建切片視圖

fig,ax=plt.subplots()

ax.imshow(p[50,:,:],cmap='viridis',origin='lower')

ax.set_title('PressureSliceatZ=50')

ax.set_xlabel('X')

ax.set_ylabel('Y')

plt.colorbar()

plt.show()7.2LES數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析7.2.1原理LES數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析是評(píng)估湍流模擬結(jié)果的關(guān)鍵步驟。通過(guò)計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、湍動(dòng)能和其他統(tǒng)計(jì)量，可以深入了解流動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特性，驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性和可靠性。統(tǒng)計(jì)分析還用于比較LES結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或理論預(yù)測(cè)，以評(píng)估模型的性能。7.2.2內(nèi)容時(shí)間平均：計(jì)算流場(chǎng)數(shù)據(jù)在時(shí)間上的平均值，以獲得穩(wěn)態(tài)流動(dòng)特性。湍動(dòng)能分析：計(jì)算湍動(dòng)能的分布和變化，評(píng)估湍流強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)。頻譜分析：通過(guò)傅里葉變換分析流場(chǎng)數(shù)據(jù)的頻譜特性，識(shí)別流動(dòng)中的主要頻率成分。湍流統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算湍流的統(tǒng)計(jì)量，如雷諾應(yīng)力、湍流強(qiáng)度和湍流尺度。7.2.3示例使用Python進(jìn)行LES數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算湍動(dòng)能和時(shí)間平均值。importnumpyasnp

#加載LES結(jié)果數(shù)據(jù)

data=np.load('les_results.npy')

u=data['u']

v=data['v']

w=data['w']

#計(jì)算湍動(dòng)能

u_mean=np.mean(u,axis=0)

v_mean=np.mean(v,axis=0)

w_mean=np.mean(w,axis=0)

u_prime=u-u_mean

v_prime=v-v_mean

w_prime=w-w_mean

k=0.5*(u_prime**2+v_prime**2+w_prime**2)

#計(jì)算時(shí)間平均值

u_avg=np.mean(u,axis=0)

v_avg=np.mean(v,axis=0)

w_avg=np.mean(w,axis=0)

#輸出統(tǒng)計(jì)結(jié)果

print("TurbulentKineticEnergy(TKE):")

print(k)

print("Time-averagedvelocitycomponents:")

print(u_avg)

print(v_avg)

print(w_avg)7.3結(jié)果驗(yàn)證與不確定性評(píng)估7.3.1原理結(jié)果驗(yàn)證是通過(guò)比較LES結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或高精度數(shù)值解來(lái)評(píng)估模擬的準(zhǔn)確性和可信度。不確定性評(píng)估則涉及識(shí)別和量化模擬結(jié)果中的不確定性來(lái)源，如網(wǎng)格分辨率、數(shù)值誤差和模型參數(shù)的不確定性。7.3.2內(nèi)容網(wǎng)格收斂性檢查：通過(guò)在不同網(wǎng)格分辨率下重復(fù)模擬，評(píng)估網(wǎng)格對(duì)結(jié)果的影響。模型參數(shù)敏感性分析：研究模型參數(shù)變化對(duì)LES結(jié)果的影響，以確定關(guān)鍵參數(shù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較：將LES結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，評(píng)估模擬的準(zhǔn)確性。不確定性量化：使用統(tǒng)計(jì)方法量化結(jié)果中的不確定性，如蒙特卡洛模擬或貝葉斯方法。7.3.3示例使用Python進(jìn)行網(wǎng)格收斂性檢查，比較不同網(wǎng)格分辨率下的LES結(jié)果。importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#加載不同網(wǎng)格分辨率下的LES結(jié)果數(shù)據(jù)

data_coarse=np.load('les_results_coarse.npy')

data_medium=np.load('les_results_medium.npy')

data_fine=np.load('les_results_fine.npy')

#提取關(guān)鍵物理量，例如壓力

p_coarse=data_coarse['p']

p_medium=data_medium['p']

p_fine=data_fine['p']

#計(jì)算網(wǎng)格收斂性指標(biāo)

error_coarse=np.linalg.norm(p_coarse-p_fine)/np.linalg.norm(p_fine)

error_medium=np.linalg.norm(p_medium-p_fine)/np.linalg.norm(p_fine)

#輸出網(wǎng)格收斂性結(jié)果

print("Gridconvergenceerror(coarsevs.fine):",error_coarse)

print("Gridconvergenceerror(mediumvs.fine):",error_medium)

#繪制網(wǎng)格收斂性結(jié)果

plt.figure()

plt.plot([1,2],[error_coarse,error_medium],marker='o')

plt.xticks([1,2],['Coarse','Medium'])

plt.ylabel('GridConvergenceError')

plt.title('GridConvergenceStudy')

plt.show()以上示例和內(nèi)容展示了如何在空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法中，特別是大渦模擬(LES)領(lǐng)域，進(jìn)行結(jié)果的可視化、統(tǒng)計(jì)分析和驗(yàn)證，以及不確定性評(píng)估。通過(guò)這些步驟，可以確保LES模擬的準(zhǔn)確性和可靠性，為后續(xù)的工程應(yīng)用和科學(xué)研究提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。8空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)的未來(lái)趨勢(shì)與挑戰(zhàn)8.1LES在高超聲速流中的應(yīng)用8.1.1原理與內(nèi)容大渦模擬（LES）在高超聲速流領(lǐng)域中的應(yīng)用，主要聚焦于解決高超聲速飛行器周圍復(fù)雜流動(dòng)的模擬問(wèn)題。高超聲速流通常指速度超過(guò)5馬赫的流動(dòng)，這類流動(dòng)中包含強(qiáng)烈的激波、熱障、化學(xué)反應(yīng)等復(fù)雜現(xiàn)象，對(duì)數(shù)值模擬提出了極高的要求。LES通過(guò)直接計(jì)算大尺度渦旋，而對(duì)小尺度渦旋進(jìn)行模型化處理，能夠在計(jì)算資源有限的情況下，提供比雷諾平均納維-斯托克斯（RANS）更準(zhǔn)確的流動(dòng)細(xì)節(jié)。8.1.2示例在高超聲速流的LES模擬中，通常會(huì)使用如下的計(jì)算流程：網(wǎng)格生成：使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以適應(yīng)飛行器復(fù)雜的幾何形狀。選擇LES模型：如動(dòng)態(tài)Smagorinsky模型。邊界條件設(shè)置：包括入口、出口、壁面和遠(yuǎn)場(chǎng)條件。求解器設(shè)置：選擇適合高超聲速流的求解器，如Roe方案。初始化與迭代：設(shè)置初始條件，進(jìn)行迭代求解直到收斂。代碼示例#導(dǎo)入必要的庫(kù)

importnumpyasnp

fromscipy.sparseimportdiags

fromscipy.sparse.linalgimportspsolve

#定義網(wǎng)格參數(shù)

N=100#網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)

L=1.0#網(wǎng)格長(zhǎng)度

dx=L/(N-1)#網(wǎng)格間距

dt=0.01#時(shí)間步長(zhǎng)

#定義物理參數(shù)

rho=1.225#密度

mu=1.81e-5#動(dòng)力粘度

C=0.1#Smagorinsky常數(shù)

#計(jì)算Smagorinsky模型的粘度系數(shù)

defcompute_viscosity(u,v):

du_dx=np.gradient(u,dx,axis=0)

dv_dy=np.gradient(v,dx,axis=1)

S=np.sqrt(du_dx**2+dv_dy**2)

returnC*(dx**2)*S

#主循環(huán)

u=np.zeros((N,N))#x方向速度

v=np.zeros((N,N))#y方向速度

p=np.zeros((N,N))#壓力

fortinrange(1000):#迭代次數(shù)

#計(jì)算LES模型的粘度系數(shù)

nu_t=compute_viscosity(u,v)

#更新速度場(chǎng)

A=diags([-1,2,-1],[-1,0,1],shape=(N-2,N-2))

u[1:-1,1:-1]=u[1:-1,1:-1]-dt*(u[1:-1,1:-1]*du_dx[1:-1,1:-1]+v[1:-1,1:-1]*du_dx[1:-1,1:-1])+dt*(mu+nu_t)*(A.dot(u[1:-1,1:-1].T)).T

#更新壓力場(chǎng)

#這里省略了壓力場(chǎng)的更新代碼，通常需要求解泊松方程

#輸出結(jié)果

#這里省略了結(jié)果輸出的代碼，通常會(huì)使用matplotlib等庫(kù)進(jìn)行可視化解釋上述代碼示例展示了如何使用動(dòng)態(tài)Smagorinsky模型進(jìn)行LES模擬