2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.4有理數(shù)的乘方課時(shí)2

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算七上數(shù)學(xué)BS2.4.2乘方的運(yùn)算2.4

有理數(shù)的乘方1.在現(xiàn)實(shí)背景中，進(jìn)一步加深對(duì)有理數(shù)乘方意義的理解.2.通過(guò)實(shí)例感受當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長(zhǎng)得很快.3.

會(huì)根據(jù)一組數(shù)的特點(diǎn)，探究與乘方有關(guān)的規(guī)律性問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧問(wèn)題

還記得有理數(shù)的乘方的定義嗎？求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫作乘方.冪指數(shù)底數(shù)an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.a×a×…×a×an個(gè)a＝an新知探究知識(shí)點(diǎn)1底數(shù)是2的冪

有一張厚度為0.1mm的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1mm.22×0.1＝0.4(mm)所以，這張紙對(duì)折2次后，厚度為0.4mm.

(1)對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？對(duì)折2次：

22層對(duì)折1次：

21層每層樓平均高度為3

m，這張紙對(duì)折20次后大約有多少層樓高？新知探究對(duì)折2次：

22層對(duì)折1次：

21層對(duì)折3次：

23層……對(duì)折20次：

220層220×0.1＝104857.6(mm)

＝104.8576m104.8576÷3≈35有一張厚度為0.1mm的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1mm.

(2)假設(shè)對(duì)折20次，厚度為多少毫米？這張紙對(duì)折20次后大約有35層樓高.知識(shí)點(diǎn)1底數(shù)是2的冪

新知探究當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí)，底數(shù)為2的冪的增長(zhǎng)速度是很快的.對(duì)折2次

22層對(duì)折1次

21層對(duì)折3次

23層…………對(duì)折20次

220層22×0.1＝0.4(mm)220×0.1＝104857.6(mm)知識(shí)點(diǎn)1底數(shù)是2的冪

新知探究知識(shí)點(diǎn)2 乘方的符號(hào)法則

(1)102，103，104；(2)(?10)2，(?10)3，(?10)4.

103＝10×10×10

＝1000104＝10×10×10×10

＝10000計(jì)算：解：(1)102＝10×10＝100新知探究(1)102，103，104；(2)(?10)2，(?10)3，(?10)4.

(?10)4＝(?10)×(?10)×(?10)×(?10)

＝10000(2)(?10)2＝(?10)×(?10)

＝100(?10)3＝(?10)×(?10)×(?10)＝?1000計(jì)算：知識(shí)點(diǎn)2 乘方的符號(hào)法則

新知探究104＝10×10×10×10＝10000指數(shù)等于1后面0的個(gè)數(shù).?10的奇次冪是負(fù)數(shù)，?10的偶次冪是正數(shù).10的任何次冪都是正數(shù).觀察一下，底數(shù)為10的冪有什么規(guī)律？(?10)4＝(?10)×(?10)×(?10)×(?10)＝10000(?10)3＝(?10)×(?10)×(?10)＝?1000(2)(?10)2＝(?10)×(?10)＝100(1)102＝10×10＝100103＝10×10×10＝1000知識(shí)點(diǎn)2 乘方的符號(hào)法則

歸納：課堂小結(jié)正數(shù)、負(fù)數(shù)的冪的特點(diǎn)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，

負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).即奇負(fù)偶正0的任何正整數(shù)次冪都等于0知識(shí)點(diǎn)2 乘方的符號(hào)法則

例1新知探究(1)(?5)4(2)(?5)5(3)?(?5)6(4)?(?5)7判斷下列各式結(jié)果的符號(hào)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？正負(fù)負(fù)正負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).知識(shí)點(diǎn)2 乘方的符號(hào)法則

新知探究01和?14.一個(gè)數(shù)的平方是什么數(shù)呢？5.如果一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，那么符合這個(gè)條件的數(shù)有幾個(gè)？4和?4非負(fù)數(shù)2個(gè)2.一個(gè)數(shù)的平方為1，這個(gè)數(shù)可能是幾呢？3.一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是幾呢？

1.一個(gè)數(shù)的平方可能是0嗎？例2知識(shí)點(diǎn)2 乘方的符號(hào)法則

課堂小結(jié)底數(shù)為互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（≠0）的冪的關(guān)系：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的同偶次冪相等，即若a+b=0，則a2n=b2n(n為正整數(shù)，a≠0，b≠0).(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的同奇次冪仍然互為相反數(shù)，即若a+b=0，則a2n?1

+b2n?1=0(n為正整數(shù)，a≠0，b≠0)（注：若n為正整數(shù)，則通常用2n表示整數(shù)，2n-1表示奇數(shù)）知識(shí)點(diǎn)2 乘方的符號(hào)法則

歸納：任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)，

即a2n

≥0(n為正整數(shù))課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)2 乘方的符號(hào)法則

隨堂練習(xí)1.下列各式中，值相等的是(

)A.23和32

B.?(?2)和?|?2|C.(?2)3和|?2|3

D.(?3)3和?33D有理數(shù)的乘方運(yùn)算分兩步走:一是確定結(jié)果的符號(hào);二是確定結(jié)果的絕對(duì)值.隨堂練習(xí)2.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是(

)A.23與32

B.110與19C.(?2)3與25

D.(?5)6與?56D隨堂練習(xí)

解:(1)?53=?(5×5×5)=?125(2)方法一?(?2)4=?[(?2)×(?2)×(?2)×(?2)]=?16方法二?(?2)4=?24=?2×2×2×2=?16隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)4.探究.22?21＝2×21?1×21＝2123?22＝2×22?1×22＝2224?23＝2×23?1×23＝23……請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫出第4個(gè)等式；(2)請(qǐng)你找規(guī)律，寫出第n個(gè)等式.25?24＝2×24?1×24＝242n+1?2n＝2×2n?1×2n＝2n隨堂練習(xí)(1)①的面積是____；②的面積是____；

③的面積是____；④的面積是____；

⑤的面積是____；⑥的面積是____；5.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成6個(gè)部分，部分①是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類推.

隨堂練習(xí)5.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成6個(gè)部分，部分①是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類推.(2)受此啟發(fā)，你能求出的值嗎？同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，