指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)

指數(shù)函數(shù)

折紙游戲:將一張正方紙對折，請觀察：問題1：對折的次數(shù)x與所得的層數(shù)y之間有什么關(guān)系？問題2：對折的次數(shù)x與折疊后小矩形面積y之間的關(guān)系？（記折前紙張面積為1）4.2.1指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)對折次數(shù)紙張層數(shù)1次2次3次4次x次……21222324①對折的次數(shù)x與所得的層數(shù)y之間有什么關(guān)系？對折次數(shù)得小矩形面積矩形1次2次3次4次x次②對折的次數(shù)x與折疊后小矩形面積y之間的關(guān)系？（記折疊前紙張面積為1）這就是我們要學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù):

一般地，形如y=ax

的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中底a(a>0且a≠1)為常量定義域為R設(shè)問1:函數(shù)y=2x，是什么函數(shù),它的一般式是什么?

練習(xí)、判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：設(shè)問2：得到函數(shù)圖像一般用什么方法？①求定義域、②列表(求對應(yīng)的x和y值)、③描點、④作圖用描點法繪制的草圖：用描點法繪制的草圖：x…-3-2-10123…y…1/81/41/21248...

x…-3-2-10123

…

y…84211/2

1/4

1/8

…用描點法繪制的草圖：用描點法繪制的草圖：xyo1xyo1············y=2xy=()x動腦思考探索新知上方無限延伸無限接近于x軸上升下降01指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一覽表函數(shù)y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)圖像定義域R值域性質(zhì)恒過點（0，1）單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1若x>0,則0<y<1鞏固知識典型例題

分析判定指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的關(guān)鍵在于判斷底a的情況：

嘗試解決鞏固知識典型例題

嘗試解決運用知識強(qiáng)化練習(xí)練習(xí)

練習(xí)4.2.1

拓展與實踐應(yīng)用題：（選自《財務(wù)管理》96頁第2題）現(xiàn)在的股市是牛市，每天漲停板（增加10%），若現(xiàn)在投資一萬元，每天把增加的錢繼續(xù)投資，以天數(shù)為自變量x，每天的資金為函數(shù)y，請寫出對應(yīng)關(guān)系式。試一試你是最棒的！點滴收獲：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識?指數(shù)函數(shù)的定義2.如何記憶函數(shù)的性質(zhì)?指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)數(shù)形結(jié)合的方法記憶記住兩個基本圖形:1xoyy=112-1-223.性質(zhì)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一覽表函數(shù)y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)圖像定義域R值域性質(zhì)恒過定點（0，1）單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1若x>0,則0<y<1布置作業(yè)

①書面作業(yè)：練習(xí)冊第83頁A組合B組