四川省廣安市鄰水縣復(fù)盛中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版）

四川省鄰水縣復(fù)盛中學(xué)20232024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A. B.ax2+bx+c＝0C.x2+x﹣2＝0 D.3x﹣2xy﹣5y2＝02.若點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.下列事件屬于必然事件的是（）A.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中B.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6C.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈4.拋物線y=(x+1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()．A.(1,1) B.(1,1) C.(1,1) D.(1,1)5.如圖，分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（）A.4 B.5 C.6 D.76.如圖，在中，，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，點(diǎn)在上，且，則的度數(shù)為（）A.80° B.70° C.60° D.40°7.如圖，點(diǎn)A、B、C在上，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（）A36 B. C.9 D.9.抖空竹在我國(guó)有著悠久的歷史，是國(guó)家級(jí)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．如圖，AC，BD分別與⊙O切于點(diǎn)C，D，延長(zhǎng)AC，BD交于點(diǎn)P．若，⊙O的半徑為6cm，則圖中的長(zhǎng)為（）A.πcm B.2πcm C.3πcm D.4πcm10.如表記錄了二次函數(shù)中兩個(gè)變量與的組對(duì)應(yīng)值，其中，…………根據(jù)表中信息，當(dāng)時(shí)，直線與該二次函數(shù)圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）11.某農(nóng)科所在相同條件下做某種作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下：種子個(gè)數(shù)1002003004005008001100140017002000發(fā)芽種子個(gè)數(shù)94187282337436718994125415311797發(fā)芽種子頻率09400.9350.9400.8430.8720.8980.9040.8960.9010.899根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，估計(jì)該種作物種子能發(fā)芽的有______．12.用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）2．13.圓心角是60°的扇形的半徑為6，則這個(gè)扇形的面積是_____．14.把拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為_(kāi)______．15.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，．對(duì)于下列命題：①；②；③；④．其中正確的有______．16.如圖，等腰中，D是上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD．將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接．若，則周長(zhǎng)最小值是_________．三、解答題（共9小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17.解下列方程：（1）．（2）．18.2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開(kāi)講，神舟十三號(hào)飛行乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富講了又一堂精彩的太空科普課．這場(chǎng)充滿奇思妙想的太空授課，讓科學(xué)的種子在億萬(wàn)青少年的心里生根發(fā)芽．小明和小亮對(duì)航天知識(shí)產(chǎn)生了極大興趣，他們?cè)谥袊?guó)載人航天網(wǎng)站了解到，航天知識(shí)分為“夢(mèng)圓天路”、“飛天英雄”、“探秘太空”、“巡天飛船”等模塊．他們決定先從“夢(mèng)圓天路”、“飛天英雄”、“探秘太空”三個(gè)模塊中隨機(jī)選擇一個(gè)進(jìn)行學(xué)習(xí)，分別設(shè)這三個(gè)模塊為A，B，C，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小明和小亮選擇相同模塊的概率．19.如圖，是的一條弦，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交劣弧于點(diǎn)，連接，．若，，求的面積．20.已知關(guān)于的方程．（1）求證：此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根為，試求值．21.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)畫(huà)出將向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形；（2）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形；（3）若繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．22.擲實(shí)心球是中考體育考試項(xiàng)目之一，實(shí)心球投擲后的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從投擲到著陸的過(guò)程中，實(shí)心球的豎直高度(單位：m)與水平距離(單位：m)近似滿足函數(shù)關(guān)系．某位同學(xué)進(jìn)行了兩次投擲．（1）第一次投擲時(shí)，實(shí)心球的水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m0246810豎直距離y/m根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出實(shí)心球豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系；（2）第二次投擲時(shí)，實(shí)心球的豎直高度y與水平距離近似滿足函數(shù)關(guān)系．記實(shí)心球第一次著地點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，第二次著地點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，則_____(填“＞”“＝”或“＜”)．23.如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到的位置，與相交于點(diǎn)D，與、分別交于點(diǎn)E、F．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．24.如圖，以為直徑作半圓，是半圓上一點(diǎn)，是的角平分線，平分，交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交半圓于點(diǎn)，連接．（1）求證：為等腰直角三角形．（2）若，，求的長(zhǎng)．25.如圖：已知直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)．（1）求該拋物線解析式；（2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)