專(zhuān)題1 與直線(xiàn)有關(guān)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì) (蘇教版2019)

專(zhuān)題1與直線(xiàn)有關(guān)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì)(蘇教版2019)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱(chēng)：專(zhuān)題1與直線(xiàn)有關(guān)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年高中二年級(jí)數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)

3.授課時(shí)間：第一學(xué)期，具體上課時(shí)間待定

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘或1課時(shí)

本節(jié)課將圍繞蘇教版2019新教材中的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題展開(kāi)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探索直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)他們的空間想象能力和邏輯思維能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，注重實(shí)用性，旨在幫助學(xué)生掌握對(duì)稱(chēng)問(wèn)題在幾何解題中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.空間觀念：掌握直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，能運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提高空間想象能力。

2.邏輯推理：學(xué)會(huì)運(yùn)用演繹、歸納等推理方法，探討直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)相關(guān)命題的正確性，增強(qiáng)邏輯思維能力。

3.數(shù)學(xué)抽象：能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，提高數(shù)學(xué)抽象能力。

4.數(shù)學(xué)建模：學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性質(zhì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決幾何圖形的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象為高中二年級(jí)學(xué)生，他們?cè)谥R(shí)層面已經(jīng)掌握了平面幾何的基本概念，具有一定的幾何圖形識(shí)別和推理能力。在能力方面，學(xué)生具備了一定的空間想象和邏輯思維能力，但直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的深入理解和應(yīng)用可能仍有待提高。素質(zhì)方面，學(xué)生普遍具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，但個(gè)體差異較大，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心不足。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生已養(yǎng)成了一定的課堂參與和合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對(duì)課程學(xué)習(xí)具有積極影響。然而，部分學(xué)生在面對(duì)抽象幾何問(wèn)題時(shí)可能存在畏懼心理，對(duì)直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的靈活運(yùn)用和問(wèn)題解決策略的掌握程度可能受到影響。因此，本節(jié)課將從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和思考，提高對(duì)直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的理解和解決能力，符合課本內(nèi)容和教學(xué)實(shí)際需求。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)教材，以便課堂學(xué)習(xí)和討論。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)相關(guān)的幾何圖形圖片、動(dòng)態(tài)對(duì)稱(chēng)演示視頻以及實(shí)際生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象案例，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受和理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但需準(zhǔn)備直尺、圓規(guī)等基本繪圖工具，以便學(xué)生進(jìn)行圖形繪制和操作。

4.教室布置：將教室劃分為講演區(qū)和小組討論區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行課堂討論和合作探究，同時(shí)設(shè)置多媒體設(shè)備，以便展示輔助教學(xué)材料。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

創(chuàng)設(shè)情境：通過(guò)展示一組自然界和生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象圖片，如蝴蝶、建筑等，引發(fā)學(xué)生對(duì)對(duì)稱(chēng)美的感知。

提出問(wèn)題：同學(xué)們，你們?cè)谏钪羞€見(jiàn)過(guò)哪些對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象？這些對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象有什么特點(diǎn)？

目的：激發(fā)學(xué)生對(duì)直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（20分鐘）

（1）直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的定義及性質(zhì)（10分鐘）

a.教師通過(guò)多媒體展示一組直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)出直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的定義。

b.學(xué)生分享觀察結(jié)果，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。

（2）直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用（10分鐘）

a.教師講解如何運(yùn)用直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如尋找對(duì)稱(chēng)軸、確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)等。

b.學(xué)生跟隨教師思路，思考并回答相關(guān)問(wèn)題。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

（1）課堂練習(xí)（5分鐘）

a.教師布置與直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

b.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)。

（2）小組討論（5分鐘）

a.學(xué)生分成小組，討論練習(xí)中的難點(diǎn)和問(wèn)題。

b.教師參與小組討論，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

教師針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的理解和掌握程度。

學(xué)生回答問(wèn)題，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

（1）創(chuàng)新教學(xué)：教師設(shè)計(jì)一個(gè)與直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

（2）學(xué)生展示成果：學(xué)生分享解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，教師給予點(diǎn)評(píng)。

6.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

教師提出一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)進(jìn)行解決。

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決問(wèn)題。

7.總結(jié)與反思（5分鐘）

教師與學(xué)生共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

學(xué)生分享學(xué)習(xí)收獲和感悟，教師給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀與直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事、歷史起源和發(fā)展等資料，如《對(duì)稱(chēng)之美——幾何圖形的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)》等，以加深學(xué)生對(duì)直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的理解和認(rèn)識(shí)。

（2）實(shí)際案例：搜集并展示一些運(yùn)用直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的案例，如建筑設(shè)計(jì)、剪紙藝術(shù)等，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

（3）幾何軟件：鼓勵(lì)學(xué)生利用幾何畫(huà)板等軟件，進(jìn)行直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)相關(guān)圖形的繪制和操作，提高空間觀念和幾何直觀。

2.拓展建議：

（1）探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容，自主探究其他類(lèi)型的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，如點(diǎn)對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)等，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（2）小組合作：鼓勵(lì)學(xué)生以小組形式，共同探討直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)具有對(duì)稱(chēng)美的圖案等，提高學(xué)生的合作能力和實(shí)踐操作能力。

（3）課后練習(xí)：布置一些具有挑戰(zhàn)性的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

（4）分享交流：鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上分享自己的拓展學(xué)習(xí)成果，如閱讀感悟、實(shí)際案例心得等，促進(jìn)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和交流。

（5）跨學(xué)科學(xué)習(xí)：提倡學(xué)生將直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的知識(shí)與其他學(xué)科相結(jié)合，如藝術(shù)、物理等，探索對(duì)稱(chēng)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。教學(xué)反思與總結(jié)在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我嘗試了多種教學(xué)方法和策略，取得了一定的效果，但也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題和不足之處。

在教學(xué)方法上，我采用了情境導(dǎo)入、講解示范、鞏固練習(xí)、課堂提問(wèn)等環(huán)節(jié)，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們理解和掌握直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的知識(shí)。實(shí)踐證明，這些方法確實(shí)有助于學(xué)生對(duì)直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)概念的理解和應(yīng)用。然而，在課堂實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的掌握仍不夠熟練，這提示我在今后的教學(xué)中需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。

在課堂管理方面，我注意到學(xué)生在小組討論和課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)表現(xiàn)積極，能夠主動(dòng)參與其中。但時(shí)間分配上，我意識(shí)到在某些環(huán)節(jié)耗時(shí)較長(zhǎng)，導(dǎo)致課堂節(jié)奏略顯緊張。為此，我將在今后的教學(xué)中更加注意時(shí)間管理，確保每個(gè)環(huán)節(jié)的順利進(jìn)行。

教學(xué)總結(jié)方面，本節(jié)課學(xué)生在知識(shí)、技能和情感態(tài)度方面取得了以下收獲：

1.知識(shí)方面：學(xué)生掌握了直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，能夠運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.技能方面：學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力和幾何繪圖能力得到了鍛煉和提高。

3.情感態(tài)度方面：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心有所提高，合作意識(shí)和探究精神得到了培養(yǎng)。

針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的關(guān)注，提供更多個(gè)性化的輔導(dǎo)和指導(dǎo)。

2.優(yōu)化課堂時(shí)間分配，確保每個(gè)環(huán)節(jié)的順利進(jìn)行，提高課堂效率。

3.創(chuàng)設(shè)更多具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探究，提高他們的解題能力和核心素養(yǎng)。

4.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，了解他們的需求和困惑，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，以提高教學(xué)效果。板書(shū)設(shè)計(jì)1.板書(shū)目的：明確展示直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，突出教學(xué)重點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)。

板書(shū)內(nèi)容：

專(zhuān)題1：與直線(xiàn)有關(guān)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題

一、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的定義與性質(zhì)

1.定義：繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)180度后，兩部分完全重合。

2.性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)圖形。

二、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用

1.尋找對(duì)稱(chēng)軸

2.確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

3.解決實(shí)際問(wèn)題

2.板書(shū)結(jié)構(gòu)：采用總分式結(jié)構(gòu)，先總體介紹直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的定義與性質(zhì)，再具體展示其應(yīng)用。

3.板書(shū)特點(diǎn)：

a.簡(jiǎn)潔明了：用關(guān)鍵詞和符號(hào)表示直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的定義和性質(zhì)，便于學(xué)生記憶。

b.突出重點(diǎn)：用不同顏色的粉筆標(biāo)出教學(xué)重點(diǎn)，如對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)等。

c.準(zhǔn)確精煉：用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)句和圖形展示直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用，概括性強(qiáng)。

d.藝術(shù)性與趣味性：結(jié)合實(shí)際案例，如剪紙、建筑等，設(shè)計(jì)有趣的對(duì)稱(chēng)圖形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-在課堂教學(xué)中，通過(guò)提問(wèn)、觀察、小組討論等方式，了解學(xué)生對(duì)直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)概念的理解和掌握程度。

-針對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題和課堂練習(xí)的表現(xiàn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們對(duì)直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)和應(yīng)用方面可能存在的誤區(qū)，并進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)和解答。

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度和互動(dòng)情況，了解他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，鼓勵(lì)積極發(fā)言和思考。

-通過(guò)課堂測(cè)試，如小測(cè)驗(yàn)或即時(shí)反饋，評(píng)估學(xué)生對(duì)直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決存在的問(wèn)題。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生布置的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，