數(shù)列通項(xiàng)公式的求法專練高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

數(shù)列通項(xiàng)公式的求法一、數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式例1.數(shù)列0，eq\f(2,3)，eq\f(4,5)，eq\f(6,7)，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為________．練習(xí):數(shù)列{an}的前4項(xiàng)是eq\f(3,2)，1，eq\f(7,10)，eq\f(9,17)，則這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是an＝________.二、數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式例2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n2－2n＋1，則其通項(xiàng)公式為________________．練習(xí)：1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n2－2n，則其通項(xiàng)公式為_______________三、遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)例：已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則四、累加法累乘法求數(shù)列通項(xiàng)例1已知數(shù)列滿足，對(duì)任意的都有，則（

）練習(xí)：已知數(shù)列滿足，，則（

）例2已知，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是（

）練習(xí)：若數(shù)列滿足，則（

）六、構(gòu)造法1、待定系數(shù)之型構(gòu)造等比數(shù)列例1已知滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.練習(xí)1：已知數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.練習(xí)2已知數(shù)列的首項(xiàng)，且．求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、待定系數(shù)之型構(gòu)造等比數(shù)列例、設(shè)數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.練習(xí)：已知:,時(shí),,求的通項(xiàng)公式.3、待定系數(shù)之型構(gòu)造數(shù)列例、已知數(shù)列中,求的通項(xiàng)公式.練習(xí)：已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.特例：練習(xí)：已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.4、取倒數(shù)構(gòu)造等差例、在數(shù)列中,若,則___________.例、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.(1)求證:是等差數(shù)列.(2)求的表達(dá)式.例、已知數(shù)列的首項(xiàng),證明:數(shù)列是等比數(shù)列并求的通項(xiàng)公式.五、同型構(gòu)造法例、已知數(shù)列滿足,求.例、已知數(shù)列中,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例、已知數(shù)列中,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例、已知,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.六、取對(duì)數(shù)構(gòu)造法例：數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例：數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.七、二階整體構(gòu)造等比例：已知數(shù)列滿足,求數(shù)列