初一數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版知識(shí)點(diǎn)詳解

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版知識(shí)點(diǎn)詳解一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第10章“整式的加減”。本章主要內(nèi)容包括：合并同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)，添括號(hào)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)、添括號(hào)的概念和方法。2.掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算方法。3.能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)、添括號(hào)的方法，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算方法。2.教學(xué)重點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)、添括號(hào)的方法，以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算方法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：筆記本、筆、練習(xí)本。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為3x+5，寬為2x1，求長(zhǎng)方形的面積。2.例題講解：例1：合并同類(lèi)項(xiàng)：4x+5x2y+3y解答：4x+5x2y+3y=(4+5)x+(32)y=9x+y例2：去括號(hào)：3(2x4)解答：3(2x4)=6x12例3：添括號(hào)：2x+43x+6解答：2x+43x+6=(2x3x)+(4+6)=x+10例4：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式：2x3x解答：2x3x=6x^2例5：多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：3(2x4)解答：3(2x4)=6x12例6：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(2x+3)(2x1)解答：(2x+3)(2x1)=4x^22x+6x3=4x^2+4x33.隨堂練習(xí)：（1）合并同類(lèi)項(xiàng)：7x3x+2y4y解答：7x3x+2y4y=(73)x+(24)y=4x2y（2）去括號(hào)：2(3x+4)解答：2(3x+4)=6x8（3）添括號(hào)：4x5+2x+8解答：4x5+2x+8=(4x+2x)+(5+8)=6x+3（4）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：5x2x解答：5x2x=10x^2（5）多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：3(2x4)解答：3(2x4)=6x12（6）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(2x+3)(2x1)解答：(2x+3)(2x1)=4x^22x+6x3=4x^2+4x34.作業(yè)設(shè)計(jì)（1）合并同類(lèi)項(xiàng)：9x4x+5y6y答案：9x4x+5y6y=(94)x+(56)y=5xy（2）去括號(hào)：3(4x5)答案：3(4x5)=12x+15（3）添括號(hào)：2x34x+6答案：2x34x+6=(2x4x)+(3+6)=2x+3（4）單項(xiàng)重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：一、合并同類(lèi)項(xiàng)的方法合并同類(lèi)項(xiàng)是將同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。同類(lèi)項(xiàng)是指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。例如，3x和5x是同類(lèi)項(xiàng)，可以合并；而3x和5x^2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并。合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟如下：1.找出同類(lèi)項(xiàng)。在多項(xiàng)式中，找出所有字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。2.系數(shù)相加。將同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加。3.字母和字母的指數(shù)不變。合并同類(lèi)項(xiàng)后，字母和字母的指數(shù)保持不變。例如，合并同類(lèi)項(xiàng)7x3x+2y4y：1.找出同類(lèi)項(xiàng)：7x和3x是同類(lèi)項(xiàng)，2y和4y是同類(lèi)項(xiàng)。2.系數(shù)相加：7x3x=4x，2y4y=2y。3.字母和字母的指數(shù)不變：合并同類(lèi)項(xiàng)后，得到4x2y。二、去括號(hào)的方法去括號(hào)是將括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)相乘。去括號(hào)時(shí)，要注意括號(hào)前的符號(hào)。如果括號(hào)前是正號(hào)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)不變；如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)改變。去括號(hào)的步驟如下：1.確定括號(hào)前的符號(hào)。如果括號(hào)前是正號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)不變；如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)改變。2.將括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)相乘。例如，去括號(hào)2(3x+4)：1.確定括號(hào)前的符號(hào)：括號(hào)前是負(fù)號(hào)，所以去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)改變。2.將括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)相乘：23x=6x，24=8。3.合并同類(lèi)項(xiàng)：6x8。三、添括號(hào)的方法添括號(hào)是將多項(xiàng)式中的項(xiàng)重新組合，使得表達(dá)更加簡(jiǎn)潔。添括號(hào)時(shí)，要注意添括號(hào)的位置，使得添括號(hào)后的表達(dá)式與原表達(dá)式的值相等。添括號(hào)的步驟如下：1.確定添括號(hào)的位置。添括號(hào)時(shí)，要將多項(xiàng)式中的項(xiàng)重新組合，使得添括號(hào)后的表達(dá)式與原表達(dá)式的值相等。2.添括號(hào)后，保持原表達(dá)式的值不變。例如，添括號(hào)4x5+2x+8：1.確定添括號(hào)的位置：將2x和5組合，將4x和8組合。2.添括號(hào)后，保持原表達(dá)式的值不變：(4x+2x)+(5+8)=6x+3。四、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算方法單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式是將兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)相乘，相同字母的指數(shù)相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的步驟如下：1.將兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)相乘。2.相同字母的指數(shù)相加。3.其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。例如，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式5x2x：1.將兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)相乘：52=10。2.相同字母的指數(shù)相加：x的指數(shù)為1，相加后為2。3.其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式：得到10x^2。五、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算方法多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式是將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與單項(xiàng)式相乘，然后將所得的積相加。多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的步驟如下：1.將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與單項(xiàng)式相乘。2.將所得的積相加。例如，多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式3(2x4)：1.將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與單項(xiàng)式相乘：32x=6x，3(4)=12。2.將所得的積相加：6x12。六、多項(xiàng)式乘以本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)：一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)1.使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，避免使用過(guò)于復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語(yǔ)調(diào)要抑揚(yáng)頓挫，生動(dòng)有趣，引起學(xué)生的興趣。3.在講解重要概念和步驟時(shí)，可以適當(dāng)放慢語(yǔ)速，讓學(xué)生充分理解和吸收。二、時(shí)間分配1.合理分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。2.在講解例題時(shí)，要留出時(shí)間讓學(xué)生跟隨老師一起解答，以便及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。3.留出一些時(shí)間進(jìn)行課堂小結(jié)和作業(yè)布置。三、課堂提問(wèn)1.鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，通過(guò)提問(wèn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.提問(wèn)時(shí)要注意問(wèn)題的難易程度，盡量讓不同程度的學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答。3.對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)的反饋和鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。四、情景導(dǎo)入1.通過(guò)實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生能夠直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。2.引導(dǎo)學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教案