2022春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.2.2利用“同位角垂直于第三直線”判定平行線課件新版新人教版

第2時(shí)基礎(chǔ)課堂·精講精練提升拓展·考向?qū)Ь氄n堂小結(jié)·名師點(diǎn)金利用“同位角、垂直于第三直線”判定平行線

資源素材包精煉方法·教你一招第一頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。1.方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角____，那么這兩條直線_____．簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行．表達(dá)方式：如圖：因?yàn)椤?＝∠2(已知)，所以a∥b(同位角相等，兩直線平行)．要點(diǎn)精析：(1)“同位角相等，兩直線平行”是通過(guò)兩個(gè)同位角的大小關(guān)系(相等)推導(dǎo)出兩直線的位置關(guān)系(平行)；它構(gòu)建起角的大小關(guān)系與直線的位置關(guān)系的橋梁．(2)“同位角相等”是判定“兩直線平行”的一個(gè)定量標(biāo)準(zhǔn)．1由“同位角相等”判定兩直線平行基礎(chǔ)課堂·精講精練精講平行相等第二頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。1．如圖，若∠1＝110°，當(dāng)∠2＝________時(shí)，a∥b.2．如圖，如果∠1＝∠2，則________∥________；如果∠2＝∠3，則________∥________.基礎(chǔ)課堂·精講精練精練1BCAB110°DE由“同位角相等”判定兩直線平行EF第三頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。3．如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為_(kāi)_______，理由是________________________．4．如圖，能判定EB∥AC的條件是(

)A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠C＝∠EBD基礎(chǔ)課堂·精講精練精練同位角相等，兩直線平行AB∥CD

D第四頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。5．如圖，已知∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是(

)A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EFD．EF∥BC6．如圖，CD平分∠ACE，且∠B＝∠ACD，可以得出的結(jié)論是(

)A．AD∥BCB．AB∥CDC．CA平分∠BCDD．AC平分∠BAD基礎(chǔ)課堂·精講精練C

精練B

第五頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。1.判定方法：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都______于同一條直線，那么這兩條直線______，簡(jiǎn)稱：同一平面內(nèi)，同垂直于第

三條直線的兩條直線平行．表達(dá)方式：如圖：直線a，b，c在同一平面內(nèi)．因?yàn)閍⊥b，a⊥c，所以b∥c.要點(diǎn)精析：(1)三條直線“在同一平面內(nèi)”是前提，丟掉這個(gè)前提，結(jié)論不一定成立．(2)本結(jié)論(方法)可看作是判定方法1，2，3的推論，因?yàn)樗捎膳卸ǚ椒?，2，3說(shuō)明得到．2由“垂直于第三直線”判定兩直線平行

基礎(chǔ)課堂·精講精練精講平行垂直第六頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。2．判定兩直線平行的方法：方法一：平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線就是平行線．方法二：平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．方法三：同位角相等，兩直線平行．方法四：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．方法五：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．方法六：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．拓展：a，b，c為同一平面內(nèi)的三條不重合直線，在下列結(jié)論中：①a⊥b；②a⊥c；③b∥c.已知其中任意兩個(gè)結(jié)論，總能推出第三個(gè)結(jié)論成立，即如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c；如果a⊥b，

b∥c，那么a⊥c；如果a⊥c，b∥c，那么a⊥b.基礎(chǔ)課堂·精講精練精講第七頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。7．如圖，木工師傅利用直角尺在木板上畫(huà)出兩條線段，則線段AB________CD.8．在同一個(gè)平面內(nèi)，不重合的兩個(gè)直角，如果它們有一條邊共線，那么另一條邊(

)A．互相平行B．互相垂直C．共線D．互相平行或共線基礎(chǔ)課堂·精講精練精練2D∥

由“垂直于第三直線”判定兩直線平行

第八頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。9．某人在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向

與原來(lái)相同，則這兩次拐彎的角度可能是(

)A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次左拐50°，第二次左拐130°混淆兩個(gè)角的位置關(guān)系，畫(huà)不出圖形，導(dǎo)致出錯(cuò)基礎(chǔ)課堂·精講精練精練A1第九頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。C或D基礎(chǔ)課堂·精講精練精練本題的錯(cuò)因在于對(duì)兩個(gè)角的位置關(guān)系理解不清，不能正確畫(huà)出圖形．兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，說(shuō)明兩次拐彎后的方向與原來(lái)的是平行的，根據(jù)題中的四個(gè)選項(xiàng)提供的條件畫(huà)出圖形，運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行判斷，可排除B選項(xiàng)；其次由行駛方向不變可排除C，D選項(xiàng)．診斷：錯(cuò)解：第十頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。10．如圖，已知AB⊥BD于點(diǎn)B，CD⊥BD于點(diǎn)D，∠1＝∠2，試問(wèn)CD與EF平行嗎？為什么？解：因?yàn)椤?＝∠2(

)，所以AB∥EF

(

)．因?yàn)锳B⊥BD，CD⊥BD，所以AB∥CD(

)．所以CD∥EF

(

)．

填錯(cuò)理由而致錯(cuò)基礎(chǔ)課堂·精講精練精練已知同位角相等，兩直線平行在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

平行于同一條直線的兩條直線互相平行2第十一頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。課堂小結(jié)·名師點(diǎn)金名師點(diǎn)金1．由平行線的判定可知：欲判定兩條直線平行，只要能推出這兩條直線被另

一條直線所截形成的同位角相等即可．2．平行線的判定方法：“同位角相等，兩直線平行”

是得出其他判定方法的依據(jù)．3．在解決與平行有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要排除圖形中其他線的干擾，分清由角的關(guān)系可判定哪兩條直線平行，避免“張冠李戴”的現(xiàn)象發(fā)生．

第十二頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。11．(中考·天門)對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能

夠推得a∥b的是(

)A．∠1＝∠2

B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4

D．∠1＋∠4＝180°1尋找兩直線平行的條件

提升拓展·考向?qū)Ь欴

第十三頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。12．(中考·永州)如圖，直線a，b被直線c所截，若要

a∥b，需添加條件__________．(填一個(gè)即可)．2添加條件說(shuō)明兩直線平行提升拓展·考向?qū)Ь毚鸢覆晃ㄒ唬?/p>

∠1＝∠3

第十四頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。13．如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE＝

∠C，試說(shuō)明：BE∥AC.解：因?yàn)锽E平分∠ABD，所以∠ABE＝∠DBE

(________________)．因?yàn)椤螦BE＝∠C，所以∠DBE＝∠C，所以BE∥AC(________________________)．3利用“同位角相等”說(shuō)明兩直線平行提升拓展·考向?qū)Ь毥瞧椒志€的定義

同位角相等，兩直線平行

第十五頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。提升拓展·考向?qū)Ь?4．如圖，已知∠1＝68°，∠2＝68°，∠3＝112°.(1)因?yàn)椤?＝68°，∠2＝68°(已知)，所以∠1＝∠2(等量代換)．所以________∥________(同位角相等，兩直線平行)．(2)因?yàn)椤?＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)

角的定義)，∠3＝112°，所以∠4＝68°.又因?yàn)椤?＝68°，所以∠2＝∠4(等量代換)，所以________∥________(同位角相等，兩直線平行)．a(chǎn)

b

b

c

第十六頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。15．如圖，已知直線a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，則a與c平行嗎？為什么？解：a與c平行．理由：因?yàn)椤?＝∠2(____________)，所以a∥b(_________________________)．因?yàn)椤?＝∠4(____________)，所以b∥c(_________________________)．所以a∥c(_________________________________)．4利用“同位角”“第三直線”(平行或垂直)判定平行

提升拓展·考向?qū)Ь氁阎唤窍嗟?，兩直線平行

已知同位角相等，兩直線平行

平行于同一條直線的兩條直線平行

第十七頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。16．如圖，已知∠1＝90°，∠2＝90°，試說(shuō)明：CD∥EF.(1)方法一：用“同位角相等”說(shuō)明．(2)方法二：用“第三直線”說(shuō)明．提升拓展·考向?qū)Ь毜谑隧?yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。提升拓展·考向?qū)Ь?1)方法一：因?yàn)椤?＝90°，∠2＝90°，

所以∠1＝∠2.所以CD∥EF.(2)方法二：因?yàn)椤?＝90°，∠2＝90°，

所以CD⊥AB，EF⊥AB.所以CD∥EF.第十九頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。17．如圖所示，兩束光線AB，CD從空氣中射向水面，

入射角∠ABM與∠CDN均為30°，那么AB與CD平

行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．5利用平行線的判定解決實(shí)際問(wèn)題提升拓展·考向?qū)Ь毜诙?yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。提升拓展·考向?qū)Ь欰B與CD平行．理由如下：因?yàn)椤螦BM和∠CDN均為30°，∠MBF和∠NDF均