2022春七年級數(shù)學下冊6.3.1實數(shù)及其性質(zhì)課件新版新人教版

第1課時基礎課堂·精講精練提升拓展·考向?qū)Ь氄n堂小結(jié)·名師點金實數(shù)及其性質(zhì)資源素材包精煉方法·教你一招第一頁，編輯于星期六：三點七分。1無理數(shù)基礎課堂·精講精練精講1.定義：無限

小數(shù)叫做無理數(shù)．判斷標準：小數(shù)位數(shù)無限，小數(shù)形式為不循環(huán)．2．三種常見形式：(1)開方開不盡的數(shù)，如，…；(2)含有π的一類數(shù)：，…；(3)類似0.1010010001…(每相鄰兩個1之間依次多1個0)這樣的無限不循環(huán)小數(shù)．不循環(huán)第二頁，編輯于星期六：三點七分。基礎課堂·精講精練精講3．無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別：(1)有理數(shù)是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；(2)所有的有理數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式(整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù))，而無理數(shù)不能寫成分數(shù)的形式．4．易錯警示：(1)帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，不帶根號的數(shù)也不一定是有理數(shù)；(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定是無理數(shù)．第三頁，編輯于星期六：三點七分?；A課堂·精講精練

精練1無理數(shù)1．（2015·益陽）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A

第四頁，編輯于星期六：三點七分?；A課堂·精講精練精練2．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，則當輸入的x為64時，輸出的y是（）當輸入64時，取算術(shù)平方根為8，需再次取算術(shù)平方根，此時為，是無理數(shù)，故輸出的y是.B第五頁，編輯于星期六：三點七分?；A課堂·精講精練精練3．下列說法正確的是（）A．無理數(shù)包括正無理數(shù)，0和負無理數(shù)B．無理數(shù)是用根號形式表示的數(shù)C．無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)D．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，故D對.0不是無理數(shù)，故A錯．無理數(shù)不一定用根號表示，如π，故B錯．開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但無理數(shù)不一定是開方開不盡的數(shù)，如π2，故C錯．4．在－7.5，中，無理數(shù)有個．

3第六頁，編輯于星期六：三點七分。2實數(shù)及其分類基礎課堂·精講精練精講1.實數(shù)的概念：

和

統(tǒng)稱實數(shù)．2．實數(shù)的分類：(1)按定義分類：有理數(shù)無理數(shù)第七頁，編輯于星期六：三點七分?；A課堂·精講精練精講(2)按性質(zhì)分類：3．易錯警示：分類標準不同，分法也就不同，但不管哪種分法都要做到不重不漏；0既不是正實數(shù)也不是負實數(shù)．第八頁，編輯于星期六：三點七分?；A課堂·精講精練

精練2實數(shù)及其分類5．把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：有理數(shù)：無理數(shù)：（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）第九頁，編輯于星期六：三點七分?；A課堂·精講精練精練正實數(shù)：

實數(shù)：6．能夠組成全體實數(shù)的是（）A．自然數(shù)和負數(shù)B．正數(shù)和負數(shù)C．整數(shù)和分數(shù)D．有理數(shù)和無理數(shù)D第十頁，編輯于星期六：三點七分?；A課堂·精講精練精練7．下列說法正確的是（）A．正實數(shù)和負實數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)B．正數(shù)、零和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．帶根號的數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)

D．無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)D第十一頁，編輯于星期六：三點七分。3實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系基礎課堂·精講精練精講1.實數(shù)與數(shù)軸間的關(guān)系：實數(shù)與數(shù)軸上的點是________的．它包含著兩層含義：(1)每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；(2)數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)．2．易錯警示：“一一對應”是指每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)．一一對應第十二頁，編輯于星期六：三點七分?；A課堂·精講精練

精練3實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系8．有下列說法：①無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；②帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；③在實數(shù)范圍內(nèi)，一個數(shù)如果不是有理數(shù)，那么它一定是無理數(shù)；④無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個B①錯誤，無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)；②錯誤，如雖然帶根號，但是它等于2，是有理數(shù)；③正確，實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)兩部分；④正確，有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示．第十三頁，編輯于星期六：三點七分?；A課堂·精講精練精練9．（2015·金華）如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點中，與表示數(shù)－的點最接近的是（）A．點AB．點BC．點CD．點DB第十四頁，編輯于星期六：三點七分?；A課堂·精講精練精練10．如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周（不滑動），圓上的一點由原點O到達點O′，點O′表示的數(shù)是．

π直徑為1個單位長度的圓的周長是π，所以OO′的長度為π.第十五頁，編輯于星期六：三點七分。4實數(shù)的性質(zhì)基礎課堂·精講精練精講

在有理數(shù)范圍內(nèi)的一些

(如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值)在實數(shù)范圍內(nèi)依然適用．(1)相反數(shù)：實數(shù)a的相反數(shù)為－a，若a，b互為相反數(shù)，則a＋b＝

；(2)非零實數(shù)a的倒數(shù)為，若a，b互為倒數(shù)，則ab＝

；(3)絕對值：基本概念01第十六頁，編輯于星期六：三點七分?；A課堂·精講精練

精練4實數(shù)的性質(zhì)11．實數(shù)a的相反數(shù)是；非零實數(shù)a的倒數(shù)是

.12．（2015·臨沂）的相反數(shù)是（）－aA13．在實數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A．若|x|＝|y|，則x＝y(tǒng)B．若x＞y，則x2＞y2C．若|x|＝，則x＝y(tǒng)D．若，則x＝y(tǒng)D第十七頁，編輯于星期六：三點七分。對分數(shù)的定義理解不準確基礎課堂·精講精練精練14．下列說法正確的是（）DA.是分數(shù)B.是分數(shù)C.是分數(shù)D.是分數(shù)雖然中帶有根號，但是，實質(zhì)上是一個負整數(shù)，因此是分數(shù).本題易錯之處在于學生誤認為具有“分數(shù)"形式的數(shù)就是分數(shù).第十八頁，編輯于星期六：三點七分。課堂小結(jié)·名師點金名師點金1．當數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到實數(shù)后，有理數(shù)中關(guān)于相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的相關(guān)性質(zhì)同樣適用于實數(shù)．2．實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的．即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，反過來數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)．第十九頁，編輯于星期六：三點七分。1無理數(shù)的相等問題提升拓展·考向?qū)Ь?5．若有理數(shù)a，b滿足a＋，求a＋b的值．根據(jù)等式的性質(zhì)可知，等式左右兩邊無理數(shù)部分對應相等，其余部分對應相等．第二十頁，編輯于星期六：三點七分。2實數(shù)與數(shù)軸的綜合應用提升拓展·考向?qū)Ь?6．實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點的位置如圖，化簡：由數(shù)軸可知2＜a＜3，∵π＞3，第二十一頁，編輯于星期六：三點七分。17．已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點的位置如圖，化簡：由數(shù)軸可知a＜b＜0＜c.∴a＜0，a－b＜0，c－a＞0，b－a＞0，∴原式＝|a|－[－(a－b)]＋c－a＋|b－a|＝－a＋(a－b)＋c－a＋b－a＝c－2a.提升拓展·考向?qū)Ь毜诙摚庉嬘谛瞧诹喝c七分。3實數(shù)性質(zhì)的應用（分類討論思想）提升拓展·考向?qū)Ь?8．設a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身,化簡：∵a與b互為相反數(shù)，∴a＋b＝0.∵c與d互為倒數(shù)，∴cd＝1.∵m的倒數(shù)等于它本身，即m＝，∴m＝±1.當m＝1時，原式＝＋0×1－1＝0；當m＝－1時，原式＝＋0×(－1)－1＝－2.第二十三頁，編輯于星期六：三點七分。19．已知a，b，c，d，e，f為實數(shù)，且a，b互為倒數(shù)，c，

d互為相反數(shù)，e的絕對值為，f的算術(shù)平方根是8，求∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1.∵c，d互為相反數(shù)，∴c＋d＝0.提升拓展·考向?qū)Ь毜诙捻?，編輯于星期六：三點七分。提升拓展·考向?qū)Ь毜诙屙?，編輯于星期六：三點七分。4新定義與實數(shù)的綜合應用提升拓展·考向?qū)Ь?0．（模擬·北京）我們用“⊕”來表示一種新的運算：對于任意正實數(shù)，有a⊕b＝如4⊕1＝＝2＋1＝3.試求1⊕（16⊕64）的結(jié)果．1⊕（16⊕64）＝1⊕第二十六頁，編輯于星期六：三點七分。5用實數(shù)的相關(guān)知識探究方案提升拓展·考向?qū)Ь?1．用長48m的籬笆，在空地上圍成一塊場地，現(xiàn)有兩種設計方案：一種是圍成正方形，另一種是圍成圓．試問選用哪種方案圍成的場地面積大，并說明理由．選用圍成圓這一方案圍成的場地面積大．理由如下：設圍成的正方形場地的邊長為a

m，則4a＝48，解得a＝12.所以圍成的正方形場地的面積為a2＝144(m2)．設圍成的圓形場地的半徑為rm，則2πr＝48，解得r＝第二十七頁，編輯于星期六：三點七分。提升拓展·考向?qū)Ь毸試傻膱A形場地的面積為πr2＝π·183.4(m2)．因為183.4>144，所以圍成圓形的場地面積較大．當數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到實數(shù)后，現(xiàn)實生活中原來許多用有理數(shù)無法描述和解決的問題便能得到很好的解決了．第二十八頁，編輯于星期六：三點七分。