第一章 《特殊的平行四邊形》-學(xué)生版

一、命題二、平行四邊形的性質(zhì)三、菱形的性質(zhì)四、矩形的判定及性質(zhì)五、正方形的性質(zhì)一、命題1．（2020-2021成都雙流棠湖中學(xué)九年級（上）期中·4）（3分）下列命題是假命題的是A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形 B．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 C．對角線相等的平行四邊形是矩形 D．有三個角是直角的四邊形是矩形2．（2020-2021成都雙流中和中學(xué)九年級（上）期中·7）（3分）下列命題中，真命題是A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是平行四邊形 D．兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形3．（2020-2021成都雙流中學(xué)九年級（上）期中·9）（3分）下列說法中不正確的是A．四邊相等的四邊形是菱形 B．對角線垂直的平行四邊形是菱形 C．菱形的對角線互相垂直且相等 D．菱形的鄰邊相等4．（2020-2021成都實驗中學(xué)九年級（上）期中·4）（3分）（2020秋?長寧區(qū)期末）下列命題中，說法正確的是A．四條邊對應(yīng)成比例的兩個四邊形相似 B．四個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個四邊形相似 C．兩邊對應(yīng)成比例且有一個角相等的兩個三角形相似 D．斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似5．（2021-2022成都七中育才九年級（上）期中·5）（3分）下列命題是真命題的是（）A．對角線相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 C．對角線互相垂直的四邊形是菱形 D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形6．（2021-2022成都實驗外國語學(xué)校西區(qū)九年級（上）期中·9）（3分）下列說法不正確的是（）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線相等的平行四邊形是矩形 C．一個角是直角的平行四邊形是正方形 D．對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形7．（2021-2022成都大邑縣九年級（上）期中·9）（3分）下列命題正確的是（）A．平行四邊形的對角線互相垂直平分 B．矩形的對角線互相垂直平分 C．菱形的對角線互相平分且相等 D．正方形的對角線互相垂直平分且相等8．（2021-2022成都金牛區(qū)鐵路中學(xué)九年級（上）期中·10）（3分）下列判斷中正確的個數(shù)有（）①全等三角形是相似三角形②頂角相等的兩個等腰三角形相似③所有的等腰三角形都相似④所有的菱形都相似⑤兩個位似三角形一定是相似三角形．A．2 B．3 C．4 D．59．（2021-2022成都九年級（上）期中·2）（3分）下列說法正確的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．順次連接對角線相等的四邊形各邊中點得到的四邊形是菱形 C．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 D．對角線相等且垂直的四邊形是正方形10．（2021-2022成都青羊區(qū)石室中學(xué)九年級（上）期中·5）（3分）下列說法正確的是A．菱形都是相似圖形 B．各邊對應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形 C．等邊三角形都是相似三角形 D．矩形都是相似圖形11．（2021-2022成都青羊區(qū)樹德中學(xué)九年級（上）期中·6）（3分）正方形具有，而菱形不一定具有的性質(zhì)是A．四條邊都相等 B．對角線垂直且互相平分 C．對角線相等 D．對角線平分一組對角二、平行四邊形的性質(zhì)1．（2020-2021成都雙流中學(xué)九年級（上）期中·14）（4分）在平行四邊形中，連接，按以下步驟作圖，分別以、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點、，作直線交于點，交于點．若，，則的周長為．2．（2021-2022成都簡陽九年級（上）期中·13）（4分）如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'，若△ABC的周長為8cm，則四邊形ABC'A'的周長為cm．三、菱形的性質(zhì)1．（2020-2021成都雙流棠湖中學(xué)九年級（上）期中·12）（4分）已知菱形的周長為，一條對角線長為，則這個菱形的面積是．2．（2020-2021成都雙流中學(xué)九年級（上）期中·6）（3分）如圖，已知菱形的邊長為2，，則對角線的長為．A． B． C．2 D．13．（2020-2021成都實驗中學(xué)九年級（上）期中·6）（3分）已知菱形的周長為，兩條對角線的和為6，則菱形的面積為A．2 B． C．3 D．44．（2021-2022成都實驗外國語學(xué)校西區(qū)九年級（上）期中·10）（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6，DE⊥AB于點E，則DE的長為（）A．4.8 B．5 C．9.6 D．105．（2021-2022成都實驗外國語學(xué)校西區(qū)九年級（上）期中·14）（4分）如圖，在?ABCD中，以A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于F．分別以點F，B為圓心，大于BF長為半徑作弧，兩弧交于點G，作射線AG交BC于點E，若BF＝6，AB＝5，則AE的長為．6．（2021-2022成都大邑縣九年級（上）期中·22）（4分）如圖，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，過D作DP⊥BC于點P，則DP的長為．7．（2021-2022成都九年級（上）期中·14）（4分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC＝8，BD＝6，過點O作OH⊥AB于點H，則OH的長為．8．（2021-2022成都青羊區(qū)石室聯(lián)中九年級（上）期中·12）（4分）如圖，在菱形中，已知，，那么菱形的面積為．9．（2021-2022成都青羊區(qū)樹德中學(xué)九年級（上）期中·14）（4分）如圖，四邊形是菱形，，，于，則等于．10．（2020-2021成都雙流中和中學(xué)九年級（上）期中·23）（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形，，，都是菱形，點，，，都在軸上，點，，，都在直線上，且，，則的坐標(biāo)是．11．（2020-2021成都雙流中學(xué)九年級（上）期中·22）（4分）如圖，四邊形是菱形，點是兩條對角線的交點，過點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分，當(dāng)菱形的兩條對角線長分別為12和16時，則陰影部分面積為．12．（2021-2022成都實驗外國語學(xué)校西區(qū)九年級（上）期中·19）（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點O．（1）證明：四邊形ADCE為菱形．（2）若∠B＝60°，BC＝8，求菱形ADCE的高．四、矩形的判定及性質(zhì)1．（2021-2022成都大邑縣九年級（上）期中·13）（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若∠ACB＝30°，AB＝3，則BD的長為．2．（2021-2022成都簡陽九年級（上）期中·8）（3分）依次連接菱形各邊中點所得的四邊形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形3．（2021-2022成都簡陽九年級（上）期中·10）（3分）如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC＝3，則折痕CE的長為（）A． B． C． D．64．（2021-2022成都青羊區(qū)石室聯(lián)中九年級（上）期中·10）（3分）如圖，是矩形的對角線的中點，是的中點．若，，則四邊形的周長為A．16 B．20 C．29 D．345．（2021-2022成都青羊區(qū)石室中學(xué)九年級（上）期中·9）（3分）如圖，矩形的對角線，相交于點，且．過點作于點，則等于A． B． C． D．6．（2021-2022成都九年級（上）期中·23）（4分）已知任一平面封閉圖形，現(xiàn)在其外部存在一水平放置的矩形，使得矩形每條邊都與該圖形有至少一個交點，且構(gòu)成該圖形的所有點都在矩形內(nèi)部或矩形邊上，那么就稱這個矩形為“該圖形的矩形”，且這個矩形的水平長成為該圖形的寬，鉛直高稱為該圖形的高．如圖，邊長為1的菱形的一條邊水平放置，已知“該菱形的矩形”的“高”是“寬”的，則該“菱形的矩形”的“寬”為．7．（2021-2022成都金牛區(qū)鐵路中學(xué)九年級（上）期中·17）（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB＝8，∠BCD＝120°，求四邊形AODE的面積．8．（2021-2022成都九年級（上）期中·19）（10分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求證：四邊形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC＝2：1，則∠BDF的度數(shù)是多少？五、正方形的性質(zhì)1．（2021-2022成都簡陽九年級（上）期中·6）（3分）正方形ABCD的一條對角線長為2，則正方形ABCD的周長為（）A．4 B．8 C．2 D．42．（2021-2022成都錦江區(qū)嘉祥外國語學(xué)校九年級（上）期中·7）（3分）如圖，在正方形ABCD中，E點是對角線BD上的一點，AE的延長線交CD于點F，連接CE，若∠BAE＝56°，則∠CEF的度數(shù)為（）A．30° B．79° C．22° D．81°3．（2021-2022成都九年級（上）期中·9）（3分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊△ADE，則∠AEB的度數(shù)為（）A．10° B．12.5° C．15° D．20°4．（2021-2022成都青羊區(qū)樹德中學(xué)九年級（上）期中·8）（3分）如圖，在正方形中，為對角線上一點，連接、，，則為A． B