高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全程復(fù)習(xí)構(gòu)想·數(shù)學(xué)（理）【統(tǒng)考版】課時作業(yè)65　隨機(jī)抽樣、用樣本估計總體練習(xí)

課時作業(yè)65隨機(jī)抽樣、用樣本估計總體[基礎(chǔ)落實練]一、選擇題1．[2023·重慶市長壽中學(xué)校高三模擬]近年來，很多學(xué)生因為手機(jī)的緣故其視力受到了很大的傷害，中小學(xué)生的近視率也呈明顯的上升趨勢，某區(qū)為了了解中小學(xué)生的視力健康狀況，決定從城區(qū)的幾所學(xué)校隨機(jī)抽取一個樣本進(jìn)行調(diào)查，已知這幾所學(xué)校的小學(xué)生、初中生、高中生的人數(shù)比為5∶6∶7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為n的樣本，樣本中初中生的人數(shù)比小學(xué)生人數(shù)多50，則n＝()A．250B．300C．800D．9002．[2023·貴州貴陽一中高三月考]設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均值為2，則數(shù)據(jù)2x1＋9，2x2＋9，…，2xn＋9的平均值為()A．11B．12C．13D．143．[2023·四川成都市模擬]某校為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類的意識，舉行了一場垃圾分類知識問答測試，滿分為100分．如圖所示的莖葉圖為某班20名同學(xué)的測試成績(單位：分).則這組數(shù)據(jù)的極差和眾數(shù)分別是()A．20，88B．30，88C．20，82D．30，914．[2023·嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高三模擬]機(jī)器人是一種能夠半自主或全自主工作的智能機(jī)器，機(jī)器人具有感知、決策、執(zhí)行等基本特征可以輔助甚至替代人類完成危險、繁重、復(fù)雜的工作，提高工作效率與質(zhì)量，服務(wù)人類生活，擴(kuò)大或延伸人的活動及能力范圍．為了研究A，B兩個機(jī)器人專賣店的銷售狀況，統(tǒng)計了2020年2月至7月A，B兩店每月的營業(yè)額(單位：萬元)，得到如下的折線圖，則下列說法錯誤的是()A．根據(jù)A店的營業(yè)額折線圖可知，該店營業(yè)額的平均值在[34，35]內(nèi)B．根據(jù)B店的營業(yè)額折線圖可知，其營業(yè)額總體呈上升趨勢C．根據(jù)A，B兩店的營業(yè)額折線圖，可得A店的營業(yè)額極差比B店大D．根據(jù)A，B兩店的營業(yè)額折線圖，可得B店7月份的營業(yè)額比A店多5．[2022·河南高三開學(xué)考試]某班統(tǒng)計某次數(shù)學(xué)測驗的平均分與方差(成績不完全相同)，計算完后才發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)的分?jǐn)?shù)錄入了兩次，只好重算一次．已知第一次計算所得平均分和方差分別為eq\o(x,\s\up6(－))，s2，第二次計算所得平均分和方差分別為eq\o(x,\s\up6(－))1，seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，若此同學(xué)的得分恰好為eq\o(x,\s\up6(－))，則()A．eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\o(x,\s\up6(－))1，s2＝seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))B．eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\o(x,\s\up6(－))1，s2<seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))C．eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\o(x,\s\up6(－))1，s2>seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))D．eq\o(x,\s\up6(－))<eq\o(x,\s\up6(－))1，s2＝seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))二、填空題6．[2023·上海市奉賢中學(xué)高三模擬]設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x1，10x2，…，10xn的方差為________．7．全國政協(xié)委員唐江澎說過：好的教育應(yīng)該是培養(yǎng)終身運動者、責(zé)任擔(dān)當(dāng)者、問題解決者和優(yōu)雅生活者．終身運動者，即要有敬畏生命、珍愛生命的態(tài)度，養(yǎng)成終身運動的習(xí)慣和健康的生活方式．某中學(xué)積極響應(yīng)此項號召，大力倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體育鍛煉，為了解高三學(xué)生體育鍛煉的情況，對該校高三學(xué)生的每日運動時間進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的頻率分布直方圖，則該校高三學(xué)生每日運動時間的中位數(shù)約是________．8．[2023·北京昌平區(qū)高三模擬]下圖是國家統(tǒng)計局發(fā)布的2021年2月至2022年2月全國居民消費價格漲跌幅折線圖；則給出下列三個結(jié)論：①2021年11月居民消費價格低于2020年同期；②2021年3月至7月居民的消費價格持續(xù)增長；③2021年7月的消費價格低于2021年3月的消費價格．其中所有正確結(jié)論的序號是________．說明：1.在統(tǒng)計學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2022年2月與2021年2月相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2021年4月與2021年3月相比較．2．同比增長率＝eq\f(本期數(shù)－同期數(shù),同期數(shù))×100%，環(huán)比增長率＝eq\f(本期數(shù)－上期數(shù),上期數(shù))×100%.三、解答題9．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照[0，0.5)，[0.5，1)，…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求直方圖中a的值；(2)設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；(3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，估計x的值，并說明理由．10.某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)的400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)按[20，30)，[30，40)，…，[80，90]分成7組，并整理得到如圖所示的頻率分布直方圖．(1)估計總體的眾數(shù)；(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40，50)內(nèi)的人數(shù)；(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女學(xué)生人數(shù)相等．試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例．[素養(yǎng)提升練]11．已知甲、乙兩人進(jìn)行籃球罰球訓(xùn)練，每人練習(xí)10組，每組罰球40個，每組命中個數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列說法錯誤的是()A．甲命中個數(shù)的極差為29B．乙命中個數(shù)的眾數(shù)是21C．甲的命中率比乙高D．甲命中個數(shù)的中位數(shù)是2512．我國網(wǎng)絡(luò)購物市場保持較快發(fā)展，某電商平臺為了精準(zhǔn)發(fā)展，對某地區(qū)市場的N個人進(jìn)行了調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示，將調(diào)查對象的年齡分組為[20，25)，[25，30)，[30，35)，[35，40)，[40，45)，[45，50)，[50，55].已知年齡在[25，30)內(nèi)的調(diào)查對象有6人，則下列說法不正確的是()A．N為40B．年齡在[30，35)內(nèi)的調(diào)查對象有12人C．調(diào)查對象中，年齡大于35歲的頻率是0.1D．調(diào)查對象的年齡的中位數(shù)為35歲13．5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對GDP增長產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動國民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟(jì)價值．如圖所示的統(tǒng)計圖是某單位結(jié)合近幾年的數(shù)據(jù)，對今后幾年的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出做出的預(yù)測．由上圖提供的信息可知不正確的是()A．運營商的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加B．設(shè)備制造商的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩C．設(shè)備制造商在各年的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位D．信息服務(wù)商與運營商的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢14．一個小商店從一家食品有限公司購進(jìn)10袋白糖，每袋白糖的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是500g，為了了解這些白糖的實際質(zhì)量，稱出各袋白糖的實際質(zhì)量(單位：g)如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510.(1)求這10袋白糖的平均質(zhì)量eq\o(x,\s\up6(－))和標(biāo)準(zhǔn)差s；(2)從這10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的質(zhì)量不在(eq\o(x,\s\up6(－))－s，eq\o(x,\s\up6(－))＋s)內(nèi)的概率是多少？附：eq\r(25.8)≈5.08，eq\r(258)≈16.06，eq\r(25.9)≈5.09，eq\r(259)≈16.09.15．炎炎夏季，水蜜桃成為備受大家喜愛的一種水果，某果園的水蜜桃質(zhì)量分布如圖所示．