人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)專項(xiàng)練第14講 百分率及應(yīng)用（講義）（含答案）

第14講百分率及應(yīng)用（講義）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)專項(xiàng)練（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）1.常見的百分率的計(jì)算方法。2.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題的解法。與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法基本相同，即用“比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量”來計(jì)算，其最后結(jié)果要化成百分?jǐn)?shù)。1.求百分率實(shí)質(zhì)上是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，只是在計(jì)算時(shí)要乘１００％

，把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)?！疽族e(cuò)一】六一班4個(gè)小組參加“國家體質(zhì)健康測試”的結(jié)果如下：一組：共10人其中2人未達(dá)標(biāo)二組：共8人其中1人未達(dá)標(biāo)三組：共11人其中2人未達(dá)標(biāo)四組：共8人其中2人未達(dá)標(biāo)在這4個(gè)小組中，達(dá)標(biāo)情況最好的是（

）。A．一組 B．二組 C．三組 D．四組【解題思路】根據(jù)“達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%”，分別計(jì)算六一班4個(gè)小組的達(dá)標(biāo)率，達(dá)標(biāo)率高的，就是達(dá)標(biāo)情況最好的，據(jù)此判斷?！就暾獯稹緼．（10－2）÷10×100%＝8÷10×100%＝80%B．（8－1）÷8×100%＝7÷8×100%＝87.5%C．（11－2）÷11×100%＝9÷11×100%≈81.8%D．（8－2）÷8×100%＝6÷8×100%＝75%75%＜80%＜81.8%＜87.5%故答案為：B【易錯(cuò)點(diǎn)】此題的解題關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)的意義以及掌握達(dá)標(biāo)率的計(jì)算方法?！疽族e(cuò)二】某生物小組進(jìn)行大豆種子發(fā)芽試驗(yàn)，用200粒種子做試驗(yàn)，結(jié)果有5粒種子沒有發(fā)芽，本次試驗(yàn)大豆的發(fā)芽率為()%?！窘忸}思路】根據(jù)發(fā)芽率＝×100%進(jìn)行解答即可?！就暾獯稹堪l(fā)芽率：（200－5）÷200×100%＝195÷200×100%＝97.5%【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)發(fā)芽率公式的掌握情況，注意要乘100%?！疽族e(cuò)三】六年級(jí)學(xué)生有200人，已達(dá)到國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的有190人，六年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是多少？【解題思路】根據(jù)“達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%”，據(jù)此解答即可?！就暾獯稹?90÷200×100%＝0.95×100%＝95%答：六年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是95%。【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查達(dá)標(biāo)率，明確“達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%”是解題的關(guān)鍵。【易錯(cuò)四】下面是某公司經(jīng)理在年終總結(jié)大會(huì)上的一段文字：“我公司現(xiàn)有員工800人，比去年增加了，其中技術(shù)人員占到了25%…僅2019年上半年就完成了400噸的產(chǎn)量，相當(dāng)于全年計(jì)劃任務(wù)的，下半年又創(chuàng)輝煌，全年比原計(jì)劃超產(chǎn)…市場調(diào)查顯示，消費(fèi)者對(duì)我公司的產(chǎn)品滿意度達(dá)到98%…”（1）這家公司去年有員工多少人？（2）這家公司2019年全年計(jì)劃完成多少噸？（3）“消費(fèi)者對(duì)我公司的產(chǎn)品滿意度達(dá)到98%”表示什么意思？【解題思路】（1）把這家公司去年員工的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，今年員工人數(shù)占去年人數(shù)的（1＋），根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出這家公司去年的員工人數(shù)；（2）把這家公司2019年全年計(jì)劃完成的產(chǎn)量看作單位“1”，上半年完成了400噸占全年計(jì)劃產(chǎn)量的，根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出2019年全年計(jì)劃完成的產(chǎn)量；（3）百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，滿意度表示對(duì)產(chǎn)品滿意的人數(shù)占總?cè)藬?shù)對(duì)的百分率；據(jù)此解答?！就暾獯稹浚?）800÷（1＋）＝800÷＝640（人）答：這家公司去年有員工640人。（2）400÷＝640（噸）答：這家公司2019年全年計(jì)劃完成640噸。（3）“消費(fèi)者對(duì)我公司的產(chǎn)品滿意度達(dá)到98%”表示消費(fèi)者對(duì)我公司產(chǎn)品滿意的人數(shù)占消費(fèi)者總?cè)藬?shù)的98%。【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握百分?jǐn)?shù)的意義以及利用分?jǐn)?shù)除法解決問題的方法是解答題目的關(guān)鍵。一．選擇題1．把100毫升的純牛奶喝掉20毫升，再加滿水，則牛奶的濃度是A． B． C． D．2．在含鹽率為的800克鹽水中，加入100克的水和20克的鹽。這時(shí)鹽水的含鹽率A．低于 B．等于 C．高于 D．無法判斷3．老師統(tǒng)計(jì)了一道題的答題情況，正確的有45人，錯(cuò)誤的有5人，這道題的錯(cuò)誤率。A．小于 B．等于 C．大于 D．無法確定4．第一小組的五名同學(xué)，在一次計(jì)算練習(xí)中的正確率都是，這時(shí)我們可以說這個(gè)小組這次練習(xí)的正確率是A． B． C． D．無法判斷5．第一小組進(jìn)行黃豆種子發(fā)芽試驗(yàn)，用400粒種子進(jìn)行試驗(yàn)，有16粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽率是A． B． C． D．6．某天張師傅生產(chǎn)50個(gè)精密零件，檢測中發(fā)現(xiàn)2個(gè)零件是不合格產(chǎn)品。這一天張師傅生產(chǎn)這種精密零件的合格率是。A．98 B．96 C．94 D．927．甲、乙、丙三所學(xué)校學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率分別是、、，那么這三所學(xué)校的達(dá)標(biāo)人數(shù)相比，A．甲校多 B．乙校多 C．丙校多 D．以上三種情況都有可能8．如表，一種抗流感的新藥，在某市的兩家醫(yī)院進(jìn)行了臨床試驗(yàn)，從試驗(yàn)情況可以看出。這種藥的有效率是醫(yī)院試驗(yàn)情況中山醫(yī)院200人試用，150人有效博愛醫(yī)院40人試用，有效率達(dá)到A． B．75 C． D．9．栽樹102棵，棵棵成活，成活率是A． B． C．無法確定10．一批玉米種子，發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是，這批種子的發(fā)芽率是A． B． C． D．二．填空題11．在一次學(xué)生體能測試中，48人在合格以上，2人不合格，這次體能測試的合格率是。12．一種鹽水，在200克水中放了20克鹽，則鹽水的含鹽率是。（百分號(hào)前面保留一位小數(shù)）13．學(xué)校種了120棵樹苗，有15棵沒有成活，這批樹苗的成活率是。14．六（1）班共有50名學(xué)生，有45名學(xué)生期末成績?yōu)閮?yōu)，優(yōu)秀率是。15．一種樹苗的成活率一般為。如果栽1200棵樹苗，至少有棵可以成活；如果有1200棵樹苗成活，那么至少栽了棵樹苗。16．李師傅加工了一批零件，有125個(gè)合格，不合格的有5個(gè)。這批零件的合格率是。17．用5噸花生可榨油噸，這些花生的出油率是，榨1噸油需要花生噸。18．六（1）班今天出勤48人，有2人因病請(qǐng)假，六（1）班這天的出勤率是。19．習(xí)總書記提出：“綠水青山就是金山銀山。”同學(xué)們到富源小區(qū)參加植樹活動(dòng)，兩種樹的總根數(shù)在棵之間，已知柏樹的棵數(shù)是松樹的，則同學(xué)們種了棵松樹棵柏樹，這些樹最后成活了49棵，成活率是。20．六年級(jí)同學(xué)在上學(xué)期的視力檢測中有100人合格，25人近視，六年級(jí)同學(xué)的近視率是。三．應(yīng)用題21．質(zhì)量監(jiān)測部門到市內(nèi)的商場抽檢牛奶產(chǎn)品，一共抽檢了200個(gè)批次，發(fā)現(xiàn)有10個(gè)批次的牛奶產(chǎn)品不合格，這次抽檢的合格率是多少？22．某天六年級(jí)一班出勤的人數(shù)是38人，有2人缺勤．該班這天的出勤率是多少？23．某班一次數(shù)學(xué)測試及格率是，及格的學(xué)生比不及格的學(xué)生多38人，這個(gè)班有多少人？24．五年級(jí)植樹500棵，成活了450棵，成活率是多少？六年級(jí)植樹800棵，按這樣的成活率，有多少棵樹成活？25．五年級(jí)同學(xué)栽60棵樹苗，成活了45棵．成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？26．五（3）班有50人，其中視力良好的有34人，五（3）班的近視率是多少？27．榨油廠的叔叔告訴小新：“3000千克花生米能榨出花生油1140千克?！边@些花生米的出油率是多少？28．黃叔叔參加了一次射擊游戲比賽，80發(fā)子彈中靶，20發(fā)子彈脫靶，他的射擊命中率是多少？29．李叔叔將一塊邊長為的正方形木板，加工成一個(gè)最大的圓形桌面．這塊木板的利用率是多少？30．奇思玩“氣槍打氣球”的游戲，共射出40粒氣彈，有8粒沒有打中．奇思打氣球的命中率是多少？

參考答案一．選擇題1．【分析】把100毫升一杯的純牛奶喝掉20毫升，還剩下毫升，再用水添滿，此時(shí)水與牛奶的混合液是100毫升，用毫升除以100升就是現(xiàn)在牛奶的濃度?！窘獯稹拷猓捍穑簞t牛奶的濃度是。故選：。【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)．關(guān)鍵是弄清現(xiàn)在純牛奶的升數(shù)及水與牛奶混合液的升數(shù)。2．【分析】100克水和20克鹽配成的鹽水的質(zhì)量是克，根據(jù)“含鹽率鹽的質(zhì)量鹽水的質(zhì)量”即可求出加的水和鹽配成的含鹽率，加入的鹽和水的含鹽率如果大于，則這時(shí)鹽水的含鹽率低于，如果等于，則這時(shí)鹽水的含鹽率等于，如果高于，則這時(shí)鹽水的含鹽率高于?！窘獯稹拷猓杭尤氲柠}水的含鹽率是，因?yàn)?，所以這時(shí)鹽水的含鹽率低于。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是掌握：兩種不同濃度的溶液混合，其濃度高于濃度低的溶液的濃度，低于濃度高的溶液的濃度。3．【分析】先用求出全班總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)“錯(cuò)誤率答錯(cuò)題的人數(shù)答題總?cè)藬?shù)；代入數(shù)值解答即可?！窘獯稹拷猓捍穑哼@道題的錯(cuò)誤率是。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，解答時(shí)都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百即可。4．【分析】正確率正確個(gè)數(shù)總個(gè)數(shù)，五名同學(xué)正確率都是，那么總的正確率也是。【解答】解：第一小組的五名同學(xué)，在一次計(jì)算練習(xí)中的正確率都是，這時(shí)我們可以說這個(gè)小組這次練習(xí)的正確率是。故選：。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。此題是正確率正確個(gè)數(shù)總個(gè)數(shù)。5．【分析】發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)總種子數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓捍穑喊l(fā)芽率是。故選：。【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用發(fā)芽率的計(jì)算公式。6．【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件個(gè)數(shù)占零件總個(gè)數(shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：合格零件數(shù)零件總個(gè)數(shù)合格率，由此代入數(shù)據(jù)列式解答。【解答】解：答：這批零件的合格率是。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，計(jì)算時(shí)一定要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量。7．【分析】因?yàn)榧住⒁?、丙三所學(xué)校的總?cè)藬?shù)不知道，也就無法計(jì)算出體育達(dá)標(biāo)的具體人數(shù)，所以這三所學(xué)校的達(dá)標(biāo)人數(shù)就無法確定。【解答】解：因?yàn)闆]有說出三所學(xué)校各有多少人，所以這三所學(xué)校的達(dá)標(biāo)人數(shù)就無法確定，有可能甲校多，有可能乙校多，也有可能丙校多。故選：。【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的分析與應(yīng)用能力。8．【分析】有效率是指有效的人數(shù)占試用總?cè)藬?shù)的百分之幾，計(jì)算方法是：有效率；先把博愛醫(yī)院的試用的總?cè)藬?shù)看成單位“1”，用實(shí)驗(yàn)的總?cè)藬?shù)乘，求出有效的人數(shù)，再求出兩個(gè)醫(yī)院試用的總?cè)藬?shù)、有效的總?cè)藬?shù)，然后代入有效率的計(jì)算方法求解即可?！窘獯稹拷猓海ㄈ耍ㄈ耍ㄈ舜穑哼@種藥的有效率是。故選：。【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解有效率的含義，找出計(jì)算的方法，注意本題所求的有效率應(yīng)是兩個(gè)醫(yī)院的有效的總?cè)藬?shù)占兩個(gè)醫(yī)院試用的總?cè)藬?shù)的百分率。9．【分析】成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾，計(jì)算的方法是：成活率，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【解答】解：答：成活率是．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百，解題的時(shí)候不要被表面數(shù)字困惑．10．【分析】發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)種子總數(shù)，由此代入數(shù)據(jù)求解．【解答】解：答：這批種子的發(fā)芽率是．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百．二．填空題11．【分析】合格率合格的人數(shù)總?cè)藬?shù)。【解答】解：答：這次體能測試的合格率是。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)合格率公式的掌握情況。12．【分析】含鹽率鹽的質(zhì)量鹽水質(zhì)量，由此代入數(shù)據(jù)求解。百分號(hào)前面保留一位小數(shù)，就看百分號(hào)后第二位小數(shù)，然后四舍五入?！窘獯稹拷猓捍穑蝴}水的含鹽率是。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。此題是含鹽率鹽的質(zhì)量鹽水質(zhì)量。13．【分析】成活率成活數(shù)量總數(shù)量，由此代入數(shù)據(jù)求解?！窘獯稹拷猓捍穑哼@批樹苗的成活率是。故答案為：87.5?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。此題是成活率成活數(shù)量總數(shù)量。14．【分析】優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)總?cè)藬?shù)，由此代入數(shù)據(jù)求解。【解答】解：答：優(yōu)秀率是。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。此題是優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)總?cè)藬?shù)。15．【分析】按成活率最低來計(jì)算，成活數(shù)量總數(shù)量成活率，總數(shù)量成活數(shù)量成活率?！窘獯稹拷猓海茫么穑喝绻?200棵樹苗，至少有900棵可以成活；如果有1200棵樹苗成活，那么至少栽了1600棵樹苗。故答案為：900；1600?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，要熟練掌握公式“成活率成活數(shù)量總數(shù)量”和公式的變形。16．【分析】合格率是指合格的零件的個(gè)數(shù)占全部零件的個(gè)數(shù)的百分之幾，先用“”求出這批零件的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)公式：合格率合格零件數(shù)零件總數(shù)，由此解答即可?！窘獯稹拷猓捍穑哼@批零件的合格率是。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，一般情況下計(jì)算的結(jié)果最大值為，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百。17．【分析】根據(jù)“出油率”，代入數(shù)值，解答即可求出出油率；用所用花生噸數(shù)除以榨出油的噸數(shù)，即得每榨1噸油需要花生多少噸。【解答】解：（噸答：這些花生的出油率是，榨1噸油需要花生噸。故答案為：36，?！军c(diǎn)評(píng)】完成本題要注意所求問題，確定好被除數(shù)與除數(shù)的位置。18．【分析】根據(jù)出勤率的意義，出勤率，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓捍穑毫?）班這天的出勤率是。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解出勤率的意義，掌握求出勤率的方法及應(yīng)用。19．【分析】由題意可知，兩種樹的總根數(shù)在棵之間，已知柏樹的棵數(shù)是松樹的，總棵數(shù)一定是的倍數(shù)，由此判斷是56棵，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)的乘法求出松樹、柏樹的棵數(shù)，再運(yùn)用成活率進(jìn)行計(jì)算即可。【解答】解：7的倍數(shù)在是56，（棵（棵成活率答：成活率是。故答案為：32，24，?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的除法應(yīng)用，考查了成活率等問題。20．【分析】近視率近視的人數(shù)總?cè)藬?shù)，據(jù)此求出總?cè)藬?shù)解答即可?！窘獯稹拷猓捍穑毫昙?jí)同學(xué)的近視率是。故答案為：20。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)近視率的掌握情況，注意要乘上。三．應(yīng)用題21．【分析】求合格率，根據(jù)“合格率合格數(shù)抽查產(chǎn)品總數(shù)”進(jìn)行解答即可．【解答】解：；答：合格率是．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．22．【分析】先用“”求出該班總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)公式：出勤率出勤的人數(shù)全班總?cè)藬?shù)；代入數(shù)值，進(jìn)行解答．【解答】解：（人，；答：出勤率是．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百．23．【分析】把這個(gè)班總?cè)藬?shù)看作單位“1”，及格率是，不及格的占，及格的學(xué)生比不及格的學(xué)生多38人，及格的學(xué)生比不及格的多，求這個(gè)班有多少人，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答即可．【解答】解：（人答：這個(gè)班有50人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了百分率應(yīng)用題，明確及格的學(xué)生比不及格的學(xué)生多38人，及格的學(xué)生比不及格的多，是解答此題的關(guān)鍵．24．【分析】成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：成活的棵數(shù)植樹總棵數(shù)成活率，代入數(shù)據(jù)求解即可；用800乘成活率就是成活的棵數(shù)．【解答】解：（棵答：成活率是，六年級(jí)植樹800棵，按這樣的成活率，有720棵樹成活．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百．25．【分析】一共栽了60棵，成活了45棵，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用成活棵數(shù)除以總棵數(shù)，即得成活的棵數(shù)占栽樹總棵數(shù)的幾分之幾．【解答】解：答：成活棵數(shù)占總棵數(shù)的．【點(diǎn)評(píng)】求一