【新高考題型】8+3+3高三數(shù)學(xué)小題速練“8+3+3”小題速練(6)(學(xué)生版+解析)

2024屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(6)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，4，m，12，16，17，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是極差的，則該組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.92．“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3．已知集合，，則（）A. B. C. D.4．已知表示兩條直線，表示平面，下列命題中正確的有（）①若，且，則；②若相交且都在平面外，，則；③若，則；④若，且，則．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5．023年10月23日，杭州亞運(yùn)會(huì)歷時(shí)16天圓滿結(jié)束.亞運(yùn)會(huì)結(jié)束后，甲?乙?丙?丁?戊五名同學(xué)排成一排合影留念，其中甲?乙均不能站左端，且甲?丙必須相鄰，則不同的站法共有（）A.18種 B.24種 C.30種 D.36種6．一般來(lái)說(shuō)，輸出信號(hào)功率用高斯函數(shù)來(lái)描述，定義為，其中為輸出信號(hào)功率最大值（單位：），為頻率（單位：），為輸出信號(hào)功率的數(shù)學(xué)期望，為輸出信號(hào)的方差，帶寬是光通信中一個(gè)常用的指標(biāo)，是指當(dāng)輸出信號(hào)功率下降至最大值一半時(shí)，信號(hào)的頻率范圍，即對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的寬度?，F(xiàn)已知輸出信號(hào)功率為（如圖所示），則其帶寬為（）A. B. C. D.7．已知，則（）A.3 B. C. D.28．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，且，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.函數(shù)在上單調(diào)遞減D.將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱10．已知，，且，則（）A.， B.C.最大值為4 D.的最小值為1211．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，E是線段上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)A，，E三點(diǎn)的平面將正方體截為兩個(gè)部分，則下列說(shuō)法正確的是（）A.正方體的外接球的表面積是正方體內(nèi)切球的表面積的3倍B.不存在一點(diǎn)E，使得點(diǎn)和點(diǎn)C到平面的距離相等C.正方體被平面所截得的截面的面積隨著的增大而增大D.當(dāng)正方體被平面所截得的上部分的幾何體的體積為時(shí)，E是的中點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)零件，若，，，則______．13.已知中，，邊上的高與邊上的中線相等，則__________.14.在同一平面直角坐標(biāo)系中，P，Q分別是函數(shù)和圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若對(duì)任意，有恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為______2024屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(6)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，4，m，12，16，17，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是極差的，則該組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.9【答案】C【解析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，4，m，12，16，17，則極差為，故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，數(shù)據(jù)共6個(gè)，故中位數(shù)為，解得，因?yàn)?，所以該組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)是第3個(gè)數(shù)6，故選：C.2．“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若，則,由于，所以，充分性成立，當(dāng)時(shí)，滿足，但是，必要性不成立，因此“”是“”的充分不必要條件故選：A，3．已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】】由，解得，所以，而，所以，所以.故選：A4．已知表示兩條直線，表示平面，下列命題中正確的有（）①若，且，則；②若相交且都在平面外，，則；③若，則；④若，且，則．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】對(duì)于①，若，且，則或相交，故①錯(cuò)誤；對(duì)于③和④，與也可能相交，均錯(cuò)誤；對(duì)于②，設(shè)相交確定平面，根據(jù)線面平行的判定定理知，根據(jù)平行平面的傳遞性得知．故選：A．5．023年10月23日，杭州亞運(yùn)會(huì)歷時(shí)16天圓滿結(jié)束.亞運(yùn)會(huì)結(jié)束后，甲?乙?丙?丁?戊五名同學(xué)排成一排合影留念，其中甲?乙均不能站左端，且甲?丙必須相鄰，則不同的站法共有（）A.18種 B.24種 C.30種 D.36種【答案】C【解析】由題意可知，當(dāng)丙站在左端時(shí)，有種站法；當(dāng)丙不站在左端時(shí)，有種站法.由分類加法計(jì)數(shù)原理可得，一共有種不同的站法.故選：C.6．一般來(lái)說(shuō)，輸出信號(hào)功率用高斯函數(shù)來(lái)描述，定義為，其中為輸出信號(hào)功率最大值（單位：），為頻率（單位：），為輸出信號(hào)功率的數(shù)學(xué)期望，為輸出信號(hào)的方差，帶寬是光通信中一個(gè)常用的指標(biāo)，是指當(dāng)輸出信號(hào)功率下降至最大值一半時(shí)，信號(hào)的頻率范圍，即對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的寬度?，F(xiàn)已知輸出信號(hào)功率為（如圖所示），則其帶寬為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】依題意，由，，得，即，則有，解得，，所以帶寬為.故選：D7．已知，則（）A.3 B. C. D.2【答案】A【解析】因?yàn)椋傻?，且，則，可得，則，所以.故選：A.8．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，且，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】令，則，即，即數(shù)列的所有偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列，令，則，即，由于，則，故，故選：D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.函數(shù)在上單調(diào)遞減D.將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱【答案】AC【解析】由函數(shù)的部分圖象知，，，所以，又因?yàn)椋?；解得又因?yàn)?，所以，所以；所以，選項(xiàng)A正確；時(shí)，，所以的圖象不關(guān)于對(duì)稱，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，選項(xiàng)C正確；函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，得，所得圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：AC．10．已知，，且，則（）A.， B.C.最大值為4 D.的最小值為12【答案】BCD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A:由已知得，，則，.故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B:令，則在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，得，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C:結(jié)合題意可得，令，則在上單調(diào)遞增，得，故C正確.對(duì)于選項(xiàng)D:設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以.故D正確.故選:BCD.11．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，E是線段上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)A，，E三點(diǎn)的平面將正方體截為兩個(gè)部分，則下列說(shuō)法正確的是（）A.正方體的外接球的表面積是正方體內(nèi)切球的表面積的3倍B.不存在一點(diǎn)E，使得點(diǎn)和點(diǎn)C到平面的距離相等C.正方體被平面所截得的截面的面積隨著的增大而增大D.當(dāng)正方體被平面所截得的上部分的幾何體的體積為時(shí)，E是的中點(diǎn)【答案】ABC【解析】對(duì)于A，正方體外接球的半徑為，內(nèi)切球的半徑為，可得正方體的外接球的表面積是正方體內(nèi)切球的表面積的倍，故A正確；對(duì)于B，由點(diǎn)和點(diǎn)B到平面的距離相等，若點(diǎn)和點(diǎn)C到平面的距離相等，必有平面，又由，可得平面，與平面矛盾，故B正確；對(duì)于C，如圖，在上取一點(diǎn)F，使得，連接，設(shè)，由，可得平面為過(guò)A，，E三點(diǎn)的截面，在梯形中，，，，，梯形的高為，梯形的面積為，令，有.可得函數(shù)單調(diào)遞增，可得正方體被平面所截得的截面面積隨著的增大而增大，故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，，，被平面所截得的上部分的幾何體的體積為，整理為，解得，故D錯(cuò)誤.故選：ABC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)零件，若，，，則______．【答案】【解析】由，有，又由，有，可得．故答案為：13.已知中，，邊上的高與邊上的中線相等，則__________.【答案】【解析】如下圖所示，設(shè)邊上的高為，邊上的中線為，在中，，所以，由，平方得，代入得，，化簡(jiǎn)得，，解得，又因?yàn)?，所以，所?故答案為：14.在同一平面直角坐標(biāo)系中，P，Q分別是函數(shù)和圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若對(duì)任意，有恒