中小學(xué)比例的意義2公開課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件案例測(cè)試練習(xí)卷題

1.比例的意義和基本性質(zhì)第1課時(shí)比例的意義教材解讀本單元的內(nèi)容主要包括比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、比例的應(yīng)用三個(gè)部分。比的意義是本章的基礎(chǔ)與核心，是后續(xù)學(xué)習(xí)的有效支持。教科書重視呈現(xiàn)真實(shí)的問題情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教科書還重視用直觀形象的圖形或圖象來揭示知識(shí)的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生更好地體會(huì)知識(shí)的內(nèi)涵。學(xué)情分析比例是小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)部分最后一單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)比例這一單元時(shí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了比、除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義,以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法等，這些都是學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)。教學(xué)策略1.注重知識(shí)的溝通與梳理，重視問題解決策略的多樣性和方法的靈活性。2.重視概念的理解，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程。3.讓學(xué)生充分經(jīng)歷和體會(huì)解決問題的全過程，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)內(nèi)容教科書P40，完成教科書P43“練習(xí)八”中第1~3題。教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中理解比例的意義，在體驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)組成比例的規(guī)律，掌握組成比例的條件，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.經(jīng)歷觀察、比較、判斷、歸納等活動(dòng)，深化對(duì)概念的理解。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)一個(gè)比例的多種組成形式。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、激趣導(dǎo)入1.這是一張小動(dòng)物的圖片，我想把它放大，出現(xiàn)了下面的三種情況，說說你的看法。2.第3幅圖之所以沒有變形，是因?yàn)槭裁矗?.很多新的概念都是和原有知識(shí)有聯(lián)系的，你認(rèn)為“比例”會(huì)和什么知識(shí)有聯(lián)系？4.“比”要符合什么條件才可以成為“比例”呢？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生觀察放大后的三幅圖片，體會(huì)按比例放大與沒按比例放大的不同的視覺效果。二、求比值，探規(guī)律課件出示兩組圖形。1.先求出每個(gè)圖形長(zhǎng)、寬的比值，再匯報(bào)。2.觀察每一個(gè)圖形的比值，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：第一組中每個(gè)圖形的長(zhǎng)與寬的比值都相等,所以第一組中的三個(gè)圖形大小變了,但形狀不變；第二組的三個(gè)圖形的比值不相等，所以三個(gè)圖形大小變了,形狀也變了?！驹O(shè)計(jì)意圖】求比值，目的是喚起學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。探規(guī)律，目的是讓學(xué)生將兩數(shù)的比值與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的直觀圖結(jié)合起來,從而發(fā)現(xiàn)“變與不變”的規(guī)律，同時(shí)也為后面挖掘比例概念的內(nèi)涵與外延作初步的鋪墊。三、歸納概念，理解比例的意義1.歸納概念。板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。。18∶12=15∶10 18∶12=6∶4 15∶10=6∶4請(qǐng)以小組為單位，仔細(xì)觀察黑板上的幾組比例。討論：符合什么樣條件的比才是比例？比例與比有什么區(qū)別和聯(lián)系？(學(xué)生思考并組內(nèi)交流)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：比例要符合“兩個(gè)比”和“一個(gè)等式”，且兩個(gè)比的比值相等；比例與比的區(qū)別和聯(lián)系是：比是由兩個(gè)數(shù)組成的，而比例是由兩個(gè)比值相等的比組成的；兩數(shù)相除叫做兩個(gè)數(shù)的比，而表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；比由兩個(gè)數(shù)組成，而比例由四個(gè)數(shù)組成。【設(shè)計(jì)意圖】直接揭示“比例”的意義，讓學(xué)生在觀察、比較、判斷、歸納的過程中初步理解比例的意義，并找出“比”與“比例”的聯(lián)系與區(qū)別。2.豐富情境，理解比例的意義。(1)學(xué)生觀察教科書P40的主題圖。生活中還有很多按比例縮放的現(xiàn)象。請(qǐng)你們看看這三面國(guó)旗的尺寸，它們的長(zhǎng)與寬的比是不是也能組成比例呢？(2)學(xué)生獨(dú)立思考，在練習(xí)本上記錄找到的相同比值的比，并寫成等式。(3)小組內(nèi)合作交流，教師巡視。(4)教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：5∶=2.4∶1.65∶=60∶402.4∶1.6=60∶40上圖的三面國(guó)旗的尺寸，還有哪些比可以組成比例？【設(shè)計(jì)意圖】提供國(guó)旗的不同尺寸成比例情境，給學(xué)生提供更為充分的研究和體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，從特殊到一般，進(jìn)一步理解比例的意義。3.深化理解比例的意義。既然國(guó)旗尺寸是按比例縮放的，那是不是國(guó)旗尺寸中任意兩個(gè)數(shù)據(jù)組成的比都能組成比例呢？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：只有相對(duì)應(yīng)的量之間的比值相等，才能組成比例?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過巧妙的引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)比例意義的內(nèi)涵和外延都有了較為深入的思考。介紹國(guó)旗尺寸的知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)國(guó)旗有更深入的了解。鞏固練習(xí)1.課件出示教科書P40“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后交流。2.獨(dú)立完成教科書P43“練習(xí)八”第1~3題。學(xué)生獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流。3.課件出示教科書P40“做一做”第2題。在這個(gè)三角形中，你能發(fā)現(xiàn)組成比例的規(guī)律嗎?【設(shè)計(jì)意圖】有層次地練習(xí)，緊緊圍繞“比例”的意義，明確組成比例的條件和標(biāo)準(zhǔn)，感受比例知識(shí)的生活價(jià)值，鞏固理解比例的本質(zhì)。五、課堂小結(jié)今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思本課時(shí)教學(xué)在理解情境、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、表征關(guān)系、揭示概念的過程中，不僅加深了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的理解，而且在一系列的體驗(yàn)過程中，深入理解了“比例的意義”，發(fā)現(xiàn)了比值相等的兩個(gè)比