20745745（2024秋季新教材）人教版數(shù)學七年級上冊第五章一元一次方程章末小結課課件

2024年秋季數(shù)學

人教版（2024）七年級上冊第五章一元一次方程人教（2024）章末小結實際問題實際問題的解答一元一次方程一元一次方程的解（x=m）設未知數(shù)，根據(jù)相等關系列方程抽象為數(shù)學模型解方程回歸于實際問題檢驗本章知識結構圖.一般步驟：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1知識梳理知識梳理一元一次方程方程：含有未知數(shù)的等式.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程.方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值.概念等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等.等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等.性質等式的基本事實：等式兩邊可以交換.

相等關系可以傳遞.知識梳理解一元一次方程的一般步驟：去分母.去括號.移項.合并同類項.系數(shù)化為1.依據(jù)等式的性質2.依據(jù)分配律.依據(jù)等式的性質1.依據(jù)分配律.依據(jù)等式的性質2.隨堂練習

45%n+110=n.隨堂練習1.列方程表示下列語句中的相等關系：(3)一種商品每件進價為a元，售價為進價的1.1倍，現(xiàn)每件的售價又降低10元，現(xiàn)售價為每件210元；(4)在5天中，第一小組共植樹60棵，第二小組共植樹x(x<60)棵，平均每天第一小組比第二小組多植2棵樹.1.1a-10=210.

隨堂練習2.已知x=－1是方程ax3＋bx－3=2的解，則當x=1時，求代數(shù)式ax3＋bx－3的值.解：將x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2，即a+b=-5.當x=1時，原式=a·13+b·1-3=a+b-3=-8.隨堂練習

（2）移項，得0.5x+1.3x=6.5+0.7合并同類項，得1.8x=7.2.系數(shù)化為1，得

x=4.隨堂練習

知識梳理用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：審：審清題意，找相等關系；設：設未知數(shù)；列：列方程；解：解方程；檢：檢驗所得結果；答：確定答案.正確分析問題中的相等關系是列方程的基礎.列一元一次方程解決實際問題的類型1.配套問題知識梳理

知識梳理列一元一次方程解決實際問題的類型2.工程問題工程問題中的基本數(shù)量關系：工作量=工作效率×工作時間（或人均效率×時間×人數(shù)）；合作的效率=各部分單獨做的效率和；總工作量=各部分工作量之和.知識梳理列一元一次方程解決實際問題的類型3.銷售問題

列一元一次方程解決實際問題的類型4.比賽中的積分問題知識梳理在比賽積分問題中，常見的等量關系：某個隊的參賽場數(shù)=該隊的勝場數(shù)+該隊的負場數(shù)+該隊的平場數(shù)；某個隊的總積分=該隊的勝場積分+該隊的負場積分+該隊的平場積分.列一元一次方程解決實際問題的類型5.方案選擇問題知識梳理審題更優(yōu)惠費用相同列方程用未知數(shù)表示費用設未知數(shù)選擇最優(yōu)方案問題的一般步驟：隨堂練習4.(我國古代問題)跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？解：設快馬x天可以追上慢馬.由題意，得240x=150(12+x).

解得x=20.答:快馬20天可以追上慢馬.隨堂練習5.某車間每天能制作甲種零件500只，或者制作乙種零件250只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在30天內制作最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應制作多少天？解：設甲種零件應制作x天，則乙種零件應制作(30-x)天.依題意，得500x=250(30-x).解得x=10.那么30-x=20.答：甲種零件應制作10天，乙種零件應制作20天.隨堂練習

6.某中學的學生自己動手整修操場，如果讓七年級學生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學生單獨工作，需要5h完成.如果讓七、八年級學生一起工作1h,再由八年級學生單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？隨堂練習7.現(xiàn)對某商品降價20%促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾？解：設銷售量要比按原價銷售時增加x%.依題意,得(1-20%)(1+x%)=1.解得x=25.答:銷售量要比按原價銷售時增加25%.隨堂練習8.學校組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5名參賽同學的得分情況.(1)同學F得76分，他答對了幾道題？(2)同學G說他得了80分，你認為可能嗎？為什么？解：由參賽者A知,答對一題得5分,再由參賽者B知,答錯一題扣1分.(1)設同學F答對了x道題.依題意,得5x-(20-x)=76.解得x=16.答:同學F答對了16道題.隨堂練習

8.學校組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5名參賽同學的得分情況.(1)同學F得76分，他答對了幾道題？(2)同學G說他得了80分，你認為可能嗎？為什么？隨堂練習9.一家游泳館每年6月一8月出售夏季會員證，每張會員證120元，只限本人使用，憑會員證購入場券每張15元，不憑會員證購入場券每張20元.試討論并回答下列問題：(1)在什么情況下，使用會員證與不使用會員證付一樣的錢？(2)在什么情況下，使用會員證比不使用會員證更合算？(3)在什么情況下，不使用會員證比使用會員證更合算？解:設游泳x次時，使用會員證與不使用會員證付一樣的錢.根據(jù)題意，得120+15x=20x,解得x=24.