2024秋七年級數學上冊 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 1用合并同類項法解一元一次方程說課稿（新版）北師大版

2024秋七年級數學上冊第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同類項法解一元一次方程說課稿（新版）北師大版主備人備課成員教學內容本節(jié)課的教學內容來自于北師大版2024秋七年級數學上冊第5章“一元一次方程”的5.2節(jié)“求解一元一次方程”。主要內容包括：合并同類項法解一元一次方程的方法和步驟。具體涉及以下知識點：

1.理解合并同類項的概念和作用；

2.掌握合并同類項法解一元一次方程的基本步驟；

3.能夠運用合并同類項法解一元一次方程，并檢驗解的正確性。

教學目標：

1.讓學生掌握合并同類項法解一元一次方程的方法；

2.培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的能力；

3.提高學生分析問題、解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要有以下幾點：

1.邏輯推理：使學生能夠通過合并同類項的方法，推理出一元一次方程的解法，并能夠運用這種方法解決實際問題。

2.數學建模：培養(yǎng)學生將現實問題轉化為數學模型的能力，通過列出一元一次方程，求解問題。

3.數學運算：讓學生掌握合并同類項法解一元一次方程的基本步驟，提高學生的數學運算能力。

4.直觀想象：通過示例和練習，使學生能夠直觀地理解一元一次方程的解法，提高學生的空間想象能力。

5.數據分析：培養(yǎng)學生收集、處理數據的能力，通過對數據的分析，找到一元一次方程的解法。教學難點與重點1.教學重點

-掌握合并同類項法解一元一次方程的基本步驟：本節(jié)課的核心是讓學生能夠獨立地應用合并同類項法解一元一次方程，這一過程包括識別方程中的同類項、合并同類項、移項、化簡方程、求解未知數等步驟。

-理解方程解的意義：學生需要理解解方程不僅僅是找到一個結果，而是要找到使方程成立的未知數的值，并且能夠通過代入法驗證解的正確性。

2.教學難點

-合并同類項的技巧：學生可能會在合并同類項時出錯，特別是當方程中出現多個同類項時。教學中需要通過大量的例題和練習來鞏固這一概念。

-方程移項和化簡：移項和化簡方程是解一元一次方程的關鍵步驟，學生往往在這一環(huán)節(jié)出現錯誤。教師需要通過具體的例子，讓學生理解何時移項、如何移項以及如何化簡方程。

-解方程的邏輯思維：學生可能缺乏解方程的邏輯思維，不知道從何開始以及如何進行下一步操作。教師需要通過邏輯推理和問題引導，幫助學生建立解題思路。

-應用方程解決實際問題：將解方程的技能應用到實際問題中，是學生理解數學與生活聯系的重要環(huán)節(jié)。教師需要設計一些實際問題，讓學生學會將問題轉化為方程，并求解。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有2024秋七年級數學上冊第5章“一元一次方程”的5.2節(jié)“求解一元一次方程”的相關教材或學習資料。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的合并同類項法解一元一次方程的例題、練習題及解答過程的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于學生更直觀地理解和解題方法。

3.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗操作，故無需準備實驗器材。

4.教室布置：根據教學需要，將教室布置為分組討論區(qū)，以便于學生進行小組討論和合作學習；同時，設置講解區(qū)和練習區(qū)，以便于教師進行講解和學生的練習。教學過程1.導入新課

親愛的同學們，大家好！上節(jié)課我們學習了什么內容呢？對，是一元一次方程的定義和性質。那么今天，我們將深入學習如何求解一元一次方程，這將是我們在數學世界里又邁出的一大步。

2.知識探究

(1)首先，我們來復習一下合并同類項的概念。同學們能告訴我，什么是同類項嗎？對，同類項就是那些所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。那么，如何合并同類項呢？就是將同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

(2)現在，我們來探究如何用合并同類項法解一元一次方程。同學們請看黑板上的例題：2x+3=7。這個方程我們要解x，首先，我們要將方程左邊的2x和右邊的3合并同類項，得到2x=4。接下來，我們將方程兩邊同時除以2，得到x=2。這樣，我們就用合并同類項法解出了這個一元一次方程。

(3)同學們，現在你們能理解合并同類項法解一元一次方程的步驟了嗎？接下來，我們就用這個方法來解決一些實際問題。

3.課堂練習

同學們請看練習冊上的第1題，請用合并同類項法解這個一元一次方程，并把解的過程寫在練習冊上。待會兒，我會來收大家的練習冊，進行批改和講解。

4.課堂總結

5.課后作業(yè)

請同學們課后完成練習冊上的第2題到第5題，下節(jié)課我們將進行講解和批改。

教學過程設計意圖：通過導入新課、知識探究、課堂練習、課堂總結和課后作業(yè)等環(huán)節(jié)，讓學生系統(tǒng)地學習并掌握合并同類項法解一元一次方程的方法，培養(yǎng)學生的邏輯推理、數學建模、數學運算等核心素養(yǎng)，提高學生分析問題、解決問題的能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料

同學們，你們想更深入地了解一元一次方程和合并同類項法解方程嗎？下面我給大家推薦一些拓展閱讀材料，希望對你們有所幫助。

(1)《數學年鑒》：請查閱《數學年鑒》中關于一元一次方程和合并同類項法解方程的相關條目，了解這些數學知識的起源、發(fā)展以及應用。

(2)《數學思維訓練》：請閱讀《數學思維訓練》中關于一元一次方程和合并同類項法解方程的章節(jié)，通過豐富的例題和練習題，提高解題技巧。

(3)《數學方法論》：請閱讀《數學方法論》中關于一元一次方程和合并同類項法解方程的方法論分析，深入了解這些數學知識在實際問題中的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

(1)同學們可以利用課后時間，通過查閱相關書籍、上網搜索等方式，了解一元一次方程和合并同類項法解方程在現實生活中的應用，舉例說明并和同學們分享。

(2)嘗試解決一些與一元一次方程和合并同類項法解方程相關的生活實際問題，如購物時計算總價、測量長度等，將所學的知識運用到實際生活中。

(3)邀請同學們一起組織一次關于一元一次方程和合并同類項法解方程的研討會，大家可以互相分享自己的學習心得和解題經驗，共同提高。

(4)嘗試參加一些數學競賽或數學挑戰(zhàn)活動，如中國數學奧林匹克、美國數學競賽等，鍛煉自己的數學思維和解題能力。教學評價與反饋1.課堂表現

同學們在課堂上表現積極，大多數能認真聽講，積極參與討論。特別是在解方程環(huán)節(jié)，同學們能主動提出問題，分享自己的解題思路，課堂氛圍活躍。

2.小組討論成果展示

在小組討論環(huán)節(jié)，同學們能主動分工合作，共同完成解題任務。討論成果豐富多樣，能體現出同學們對合并同類項法解一元一次方程的深入理解。

3.隨堂測試

隨堂測試結果顯示，大部分同學能熟練運用合并同類項法解一元一次方程，但仍有部分同學在移項和化簡方程時出現錯誤。教師將對這些同學進行有針對性的輔導。

4.課后作業(yè)

課后作業(yè)的提交情況良好，絕大多數同學能夠按時完成作業(yè)，且作業(yè)質量較高。但從作業(yè)中可以看出，部分同學對于一元一次方程的應用仍存在一定的困難，需要進一步加強實踐練習。

5.教師評價與反饋

本節(jié)課的整體教學效果較好，同學們在課堂上的積極參與和小組討論展示了良好的合作精神。對于一元一次方程和合并同類項法解方程的知識點，大多數同學已經能夠掌握。但仍有部分同學在解題過程中出現細節(jié)錯誤，需要加強練習和指導。教師將在接下來的教學中關注這部分同學的學習進度，采取有針對性的教學方法，幫助他們進一步提高解題能力。反思改進措施在本節(jié)課的教學過程中，我發(fā)現了一些需要改進的地方，同時也有一些教學特色和創(chuàng)新。以下是我對這節(jié)課的反思和改進措施。

（一）教學特色創(chuàng)新

1.情境教學：我在課堂上通過實際問題引入一元一次方程，使學生能夠更好地理解方程的應用背景，提高了他們的學習興趣。

2.小組合作：我組織學生進行小組討論和合作解題，促進了學生之間的交流和合作，提高了他們的團隊協作能力。

3.問題導向：我以問題為導向，引導學生思考和探索，激發(fā)了他們的學習主動性和創(chuàng)造力。

（二）存在主要問題

1.教學管理：在課堂管理方面，我發(fā)現部分同學在小組討論時注意力不集中，有同學說話或做與學習無關的事情。這需要我加強課堂管理，確保每位同學都能積極參與學習。

2.教學方法：雖然我在課堂上采用了情境教學和問題導向的方法，但對于部分同學來說，可能還需要更加具體和細致的講解和解題指導。

3.教學評價：在評價學生學習成果時，我發(fā)現過于注重解答的正確性，而忽視了解題過程和思路的評估。今后，我將更加關注學生的解題過程和思維方法，進行全面評價。

（三）改進措施

1.加強課堂管理：我將采取更加嚴格的課堂管理措施，如限制小組討論的時間，監(jiān)督每位同學的學習情況，確保課堂紀律和學習效果。

2.優(yōu)化教學方法：針對部分同學的學習需求，我將增加一些具體和細致的講解和解題指導，以便他們能夠更好地理解和掌握一元一次方程的解法。

3.完善教學評價：在評價學生學習成果時，我將更加注重學生的解題過程和思維方法，不僅關注解答的正確性，還要評估學生的解題思路和創(chuàng)新能力。板書設計①一元一次方程的定義和性質

-方程形式：ax+b=0

-解的定義：使方程成立的未知數的值

-解的步驟：識別方程中的同類項、合并同類項、移項、化簡方程、求解未知數

②合并同類項法解一元一次方程的步驟

-步驟1：識別方程中的同類項

-步驟2：合并同類項

-步驟3：移項

-步驟4：化簡方程

-步驟5：求解未知數

③實際問題轉化為方程的例子

-例子1：購物問題

-例子2：測量長度問題

-例子3：速度和時間問題

板書設計意圖：通過板書設計，讓學生清晰地了解一元一次方程的定義和性質，掌握合并同類項法解一元一次方程的步驟，并能夠將實際問題轉化為方程。同時，板書設計注重藝術性和趣味性，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。課后作業(yè)1.解下列一元一次方程：

(1)2x+3=7

(2)5x-4=12

(3)3x+2=8

(4)4x-3=11

(5)2x-1=5

2.將下列實際問題轉化為方程并求解：

(1)小明買了一本書，書的單價為8元，他付了10元，找回2元，請計算小明買了多少本書。

(2)甲乙兩車同時從相距60千米的兩個城市出發(fā)，甲車以60千米/小時的速度行駛，乙車以40千米/小時的速度行駛，兩車相遇時甲車行駛了4小時，乙車行駛了2小時，求甲乙兩車的速度。

(3)一輛汽車從甲地出發(fā)，以80千米/小時的速度行駛，3小時后到達乙地，求甲乙兩地的距離。

(4)一個長方形的長是10厘