曲線運動重點難點易錯點高頻必考高分考點經(jīng)典題-平拋運動與斜面相結(jié)合訓練題大全

平拋運動與斜面相結(jié)合專題訓練卷

一、選擇題（題型注釋）

1.小球以水平初速％拋出，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為0的斜面上，則可知小球的飛行時間是（）

A.—cot^B.—tan^

88

C.—sinfi1D.—cos/9

gg

2.從傾角為e的足夠長的斜面上的M點，以初速度Vo水平拋出一小球，不計空氣阻力，落到斜面上的N點，此時

速度方向水平方向的夾角為a,經(jīng)歷時間為t。下列各圖中，能正確反映t及tana與V。的關(guān)系的圖象是（）

v

ABCD

3.（求平拋物體的落點）如圖，斜面上有a、b、c、d四個點,ab=bc=cd。從a點正上方的

0點以速度鈍水平拋出一個小球，它落在斜面上。點。若小球從。點以速度2閑水平拋出，不

計空氣阻力，則它落在斜面上的（）

A.6與c之間某一點

B.c點、

C.c與d之間某一點

D.D點

4.如圖所示，A、B兩質(zhì)點以相同水平速度在坐標原點。沿x軸正方向拋出，A在豎直平面

內(nèi)運動，落地點為Pi，B緊貼光滑的斜面運動，落地點為P2,P1和P2對應的x軸坐標分別為

X1和X2,不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.X1=X2B.XI>X2

C.X1<X2D.無法判斷

5.如圖，以9.8〃?/s的初速度水平拋出的物體，K行一段時間后，垂直地撞在傾角。為30°的斜面上，可知物體完

)A2

成這段飛行的時間為（

33

6.如圖所示，在傾角為。的光滑斜面上的A點處，以初速度V1水平拋出一個小物體a,同時小物體b以初速度V2

沿斜面下滑，兩物體同時到達斜面上的B點.則二者的初速度VI和V2大小之比為[]

A.1：1B.1：cos0

C.cos0：D.1：cos

0t—k

7.如圖，斜面與水平面之間的夾角為45°,在斜面底端4點正上方高度為6m處的。點，以1m/s

的速度水平拋出一個小球，飛行一段時間后撞在斜面上，這段飛行所用的時間為（g二10m/s2）北

A.0.1sB.IsC.1.2sD.2sjy

8.如圖所示，a、b、c三個相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時b、c從同一高度分別開始

自由下落和平拋.下列說法正確的有（）ab

A.它們同時到達同一水平面上//、丫

B.重力對它們的沖量相同7/'、

C.它們的末動能相同\

D.它們動量變化量的大小不相同上匕----------U——1

9.（選考題）如圖所示，從傾角為。的斜面頂點A將一小球以初速度“水平拋出，小球落在斜面上B點，重力加

速度為g。（不計空氣阻力）則下列說法正確的有--x

A.從A到B的運動時間為"4"Sn。/

C.到B點的速度VR=%+4tan?8

V

D.小球在B點時的速度分量滿足二=tan。

匕

10.如圖所示，在足夠長的斜面上A點，以水平速度V。拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上的水平距離

為X!若將此球改用2Vo水平速度拋出，落到斜面上的水平距離為X2,則希：々為（）bf勺

A.1：1

B.1：2

C.1：3

D.1：4

11.如圖所示，從傾角為0的足夠長的斜面上的A點先后將同一小球以不同初速度vi.

水平拋出，小球落在斜面上時速度方向與斜面的夾角分別為a1、a2,若v1＜V2,則（

A.aiVazB.ai>a2

C.ai=a2D.無法比較

第4題圖

12.如圖在足夠長的斜面上的某點，將同一小球以不同初速度水平拋出，當拋出初速度分別為力和V2時，小球到

達斜面的速度與斜面的夾角分別為仇、仇，不計空氣阻力，則（）V^=Q

A.若也,也,貝1仇＞仇

B.若巧＞以,則仇＜仇

C.無論也、也大小如何，總有&

試卷第2頁，總19頁

D.斜面的傾角不同時，&、。2的大小關(guān)系不同

13.如圖所示，從傾角為e的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為%Vo,最后小球落在斜面上的N

點，則（）

A.可求從N之間的距離

B.可求小球落到N點時速度的大小和方向

C.可求小球到達N點時的動能

D.可以斷定，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大

14.如圖甲所示，水平拋出的物體，抵達斜面上端P處時速度恰好沿著斜面方向，然后在斜面PQ上無摩擦滑下;

15.如圖所示，AB為足夠長的斜面，從A點分別以水平速度V和2V向右拋出一個小球,

其落點與A點的水平距離分別為*和X2.不計空氣阻力，則xi：X2等于

A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5

16.兩個同高度斜面，傾角分別為a、B,小球1、2分別由斜面頂端以相等水平速

度拋出，如圖所示，假設兩球能落在斜面上，則飛行的高度之比為（）

A.1:1

B.tana：tanB

C.tanB:tana

D.tan2a：tan2P

17.如圖所示，從傾角為0的足夠長的斜面頂端A點，先后將相同的小球以大小不同的水平速度vl和v2向右拋

出，落在斜面上.關(guān)于兩球落到斜面上的情況，說法中正確的是（）

A.落到斜面上的瞬時速度大小相等

B.落到斜面上的瞬時速度方向相同

C.落到斜面上的位置相同

D.落到斜面上前，在空中飛行的時間相同

18.如圖所示，斜面與水平面之間的夾角為45°,在斜面底端A點正上方高度為6m處的0點，以v=lm/s的速度

水平拋出一個小球，飛行一段時間后撞在斜面上，取g=10m/s2,這段飛行所用的時間為（）

A.0.1s

B.Is

C.1.2s

D.1.6s

19.如圖所示，A,B、C三個小球分別從斜面的頂端以不同的速度水平拋出，其中力、

6落到斜面上，。落到水平面上，/、3落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角分別

為。、P,C落到水平面上時速度方向與水平方向的夾角為Y，則

A.a=8=丫B.a=8）丫

C.Q=儀丫D.a<0<y

20.如圖所示，一物體自P點以初速度10m/s做平拋運動，恰好垂直打到傾角為45°的斜面

上的Q點（gnOm/sb。則PQ兩點間的距離為（）

A.5mB.10m

C.5&D.條件不足，無法求解

21.如圖所示，質(zhì)量相同的三個小球從足夠長的斜面上同一點。分別以初速度匕、匕、匕水平拋出，落在斜面上

的位置分別是A、B、C,己知。A=AB=BC,空氣阻力不計，則（）

A.V）:v:v=1:2:3

23□

B.飛行過程中動能增量之比為1：、歷：百

C.飛行時間之比為1：72：百

D.落在斜面時的動能之比為L2：3

22.如圖所示，a、6的質(zhì)量均為例a從傾角為45°的光滑固定斜面頂端無初速地下滑，6從斜面頂端以初速度u。

平拋，對二者從斜面頂端運動到地面的運動過程以下說法正確的是（

A、都做勻變速運動

B、落地時的瞬時速率相同

C、加速度相同

D、運動的時間相同

23.如圖所示,一固定斜面的傾角為a,高為h,一小球從斜面頂端沿水平方向落至斜面底端，不計小球運動中所

受的空氣阻力,設重力加速度為g,則小球從拋出到離斜面距離最大所經(jīng)歷的時間為

Asina2hh

B.C.

2gg

24.如圖所示，在斜面頂端。處以速度外水平拋出一小球，經(jīng)過時間t。恰好落在斜面底端P處；今在P點正上

方與a等高的b處以速度”水平拋出另一小球，經(jīng)過時間年恰好落在斜面的中點處.若不計空氣阻力，下列關(guān)系式

正確的是（）

A.va—vbB.va--\[2vbC.t0=tbD.ta—2tb

25.如圖所示，一固定斜面的傾角為a,高為h,一小球從斜面頂端沿水平方向落至斜面底端，不計小球運動中所

受的空氣阻力，設重力加速度為g,則小球從拋出到離斜面距離最大所經(jīng)歷的時間為

26.如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點，ab=bc=cd,從a點以初動能氏;水平拋出一個小球，它落在斜面上

的。點；若小球從a點以初動能24水平拋出，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是：（）

A、小球可能落在d點與c點之間Ero

B、小球一定落在c點

C、小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定增大

D、小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定相同

試卷第4頁，總19頁

27.如圖所示，從傾角為6的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為4,

最后小球落在斜面上的N點.則（）

A.可求M、N點之間的距離

B.可求小球落到N點時速度的大小和方向

C.可求小球落到N點時的動能

D.當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大,

28.如圖二所示，一階梯高寬都為0.4m,一球以水平速度v飛出，欲打在第四級臺階上，則v的取值范圍是

A."^m/sVvWZ&m/s

B.2，m/s<vW3.5m/s

C.m/s<vW'm/s

D.2，m/s<vW<m/s

29.如圖所示，一物體自傾角為6的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上.物體與斜面接觸時速度與水平

方向的夾角為0,下列關(guān)系中正確的是()

A.tan<i>=sin0

B.tan<1)=cos0

C.tane=2tan4>

D.tan4>=2tan9

30.如圖所示，一物體自傾角為。的固定斜面頂端沿水平方向以%、2%的水平速度先后兩次拋出，均落在斜面上。

從拋出到落在斜面上，物體和斜面接觸時速度與水平方向的夾角為例、外,水平距離為為、%2，下落高度為其、%，

則下列關(guān)系中正確的是()

A.tan(9=2tan(p

B.5=(p]

C.xt:x2=1:2

D.y=1：4

31.如圖所示，從傾角。的斜面上某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當拋出的速

度為修時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為四；當拋出速度為V?時，小球到達斜面時速度方向與斜面的

夾角為，貝I（）

A.當V|>V2時，

B.當VDVz時，

C.無論Vj、Vz關(guān)系如何，均有四=。2

D.%、a2的關(guān)系與斜面傾角。有關(guān)

32.一個以初速度之水平拋出的小球落到一傾角為6的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如右圖中虛線

所示。下列說法正確的是（）

%

A.小球?qū)⒁涞叫泵嫔纤查g的速度大小為sin。

%

B.小球?qū)⒁涞叫泵嫔纤查g的速度大小為cos。

%

C.小球從拋出到落到斜面上所用時間為gtane

v0tan0

D.小球從拋出到落到斜面上所用時間為g

33.如圖所示，相對的兩個斜面，傾角分別為30°和60°,在頂點兩個小球A、B以同

樣大小的初速度分別向左、右兩方水平拋出，小球都落在斜面上，若不計空氣阻力,

則A、B兩小球運動時間之比為（）

A.1：2B.2：1

C.1：3D.3：1

34.如圖所示，在同一位置，以10m/s水平拋出的物體飛行時間ti后落在斜面上，以20m/s水平拋出的物體飛行

時間t2后落在斜面上，則（）

A.tl>t2

B.tl<t2

C.tl=t2

D.2ti=t2

35.如圖將一個小球以速度.從o點水平拋出，使小球恰好能夠垂直打在斜面上。若斜面的傾角為a,重力加速

度為g,小球從拋出到打到斜面在空中飛行的時間為那么下述說法中不正確的是（）

A.小球打在斜面上時的速度大小為%C（,Sa

t=———

B.小球在空中飛行的時間g^na

C.小球起點0與落點P之間高度差為gt

D.小球起點O與落點P之間的水平距離為

試卷第6頁，總19頁

36.如圖所示，若質(zhì)點以初速度V。正對傾角為0=37°的斜面水平拋出，要求質(zhì)點到達斜面時位移最小，則質(zhì)點

的飛行時間為（）

n3%

A,也D.----

4g8g

c.MD,名

3g3g

37.（2011年龍巖統(tǒng)考）如圖5—2—15所示，在斜面上某處A以初速度v水平拋出一個石塊，不計空氣阻力，在確

保石塊能落到斜面上的前提下，則（）

A.只增大v,會使石塊在空中飛行的時間變短

B.只增大v,會使石塊的落地點更接近A點

C.只將A點沿斜面上移，石塊飛行時間變長

D.只將A點沿斜面上移，石塊飛行時間不變

38.如圖所示，斜面的傾角分別為37。，在頂點把小球分別以初速度V。和2V。向左水

平拋出，若不計空氣阻力，若小球兩次都能夠落在斜面上，則小球兩次運動時間之比

為（）

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：8

39.如圖所示，斜面傾角為，，從斜面的P點分別以V。和2V。的速度水平拋出A、B兩

個小球，不計空氣阻力，若兩小球均落在斜面上且不發(fā)生反彈，則

A.A、B兩球的水平位移之比為1：4

B.A、B兩球飛行時間之比為1：2

C.A、B下落的高度之比為1：2

D.A、B兩球落到斜面上的速度大小之比為1：4

40.橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它

們的豎直邊長都是底邊長的一半。小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平v

拋，最后落在斜面上。其中有三次的落點分別是a、b、c。下列判斷正確的是（

A.圖中三小球比較，落在a的小球飛行時間最短

B.圖中三小球比較，落在c的小球飛行過程速度變化最大

C.圖中三小球比較，落在a的小球飛行過程速度變化最快

D.無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直77777777777777777777777777777

41.如圖，斜面上a、b、c三點等距，小球從a點正上方0點拋出，做初速為％的平拋運

動，恰落在b點。若小球初速變?yōu)?其落點位于c,則

A./>3%B.0=2%

C.2v（）<r<3^D.n）<v<2Vo

42.如圖所示，足夠長的斜面上力點，以水平速度的拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜

面上所用的時間為力I；若將此球改用2%拋出，落到斜面上所用時間為如則力：七為（）

A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

43.如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點，ab=bc=cd,從a點以初動能W水平拋出一個小球，它落在斜面上的

b點，若小球從a點以初動能2E。水平拋出，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是（）￡0

d

A.小球可能落在d點與c點之間

B.小球一定落在c點

C.小球落在斜面的運動方向與斜面的夾角一定增大

D.小球落在斜面的運動方向與斜面的夾角一定相同

44.如圖所示，以9.8m/s的水平初速度V。拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角。為30。的斜面上，可知

物體完成這段飛行的時間是（）

A、---sB^----sC、*x/3sD、2s

33

45.如圖所示，在坡度一定的斜面頂點以大小相同的初速度。同時水平向左和水平向右拋

出兩個小球A和B,兩側(cè)斜坡的角度分別為37°和53°,小球均落在斜面上，若不計空氣阻

力，則A和B兩小球的運動時間之比

A.3:4B.4:3C.9:16D.16:9

46.一水平拋出的小球落到一傾角為8的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示。小球在豎

直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（）

O—

A.tan。B.2tan。C.tan?D.2tan6

47.從同一點沿水平方向拋出的甲、乙兩個小球能落在同一個斜面上，運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力，下列說

法正確的是（）甲

A.甲球下落的時間比乙球下落的時間長

B.甲球下落的時間和乙球下落的時間相等.......

C.甲球的初速度比乙球初速度大

D.甲球的初速度比乙球初速度小

48.如右圖所示，在斜面頂端a處以速度丫一水平拋出一小球，經(jīng)過時間ta恰好落在斜面底端P處；今在P點正上

方與a等高的b處以速度Vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時間心恰好落在斜面的中點處.若不計空氣阻力，下列關(guān)系

式正確的是（）

A.va=vbB.va=V2vb

C-ta=tbD.ta=2tb

49.如圖所示，在斜面頂端的A點以速度v平拋一小球，經(jīng)力時間落到斜面上B點處，若在A點將此小球以速度

0.5v水平拋出，經(jīng)t2時間落到斜面上的C點處，以下判斷正確的是（）

A.AB：AC=2：1

B.AB：AC=4：1

C.ti：t-2=4：1

D.ti：=^2：1

50.如圖所示，小球從靜止開始沿光滑曲面軌道AB滑下，從B端水平飛出，撞擊到一個與地面成8=37。的斜面上,

試卷第8頁，總19頁

撞擊點為C。已知斜面上端與曲面末端B相連，若AB的高度差為h,BC間的高度差為H,A

則h與H的比值h/H等于：（不計空氣阻力，sin37°=0.6,cos37"=0.8）

A.3/4B.9/4C.4/3D.4/9h

51.如圖為湖邊一傾角為30。的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點為。。

一人站在A點處以速度vo沿水平方向扔小石子，已知AO=40m,gMX10m/s2<,下C

列說法正確的是375

A.若v°=18m/s,則石塊可以落入水中

B.若石塊能落入水中，則V。越大，落水時速度方向與水平面的夾角越大

C.若石塊不能落入水中，則V。越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大

D.若石塊不能落入水中，則V。越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越小

52.傾角為（）的斜面，長為1,在頂端水平拋出一個小球，小球剛好落在斜面的底端，如圖所示，那么小球的初速

度V。的大小是

53.如圖所示，斜面上0、P、Q、R、S五個點，距離關(guān)系為麗=運=*=詼,

從0點以u。的初速度水平拋出一個小球，不計空氣阻力，小球落在斜面上的P

點.若小球從0點以2u。的初速度水平拋出，則小球?qū)⒙湓谛泵嫔系模ǎ?/p>

A.Q點B.S點C.Q、R兩點之間D.R、S兩點之間

54.將一小球從斜面頂點以初速度V。水平拋出，小球落在斜面上的速度方向與斜面成a角,

如圖所示，若增大v。，小球仍落在斜面上，則角a的變化是

A.增大B.減小C.不變D.無法判定

55.如右圖所示，一小球以初速度V。沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為30。的固定斜面上，并立即反方

向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的3/4,則下列說法正確的是（）

I1.----.

7回

-Vn

A.在碰撞中小球的速度變化大小為2

1

-V。

B.在碰撞中小球的速度變化大小為2

C.小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離的比為△

遮

D.小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為2

56.如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點，ab=bc=cd,從a點以初動能Ek。水平拋出一個小球，它落在斜面上的

b點。若小球從a點以初動能水平拋出，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是（）

A.小球?qū)⒙湓赾點

B.小球?qū)⒙湓赽與c之間

C.小球?qū)⒙湓谠赾與d之間

D.小球?qū)⒙湓赿點

57.如圖所示，某物體自空間0點以水平初速度V。拋出，落在地面上的A點，其軌跡為一°

拋物線?，F(xiàn)仿此拋物線制作一個光滑滑道并固定在與0A完全重合的位置上，然后將此物體*

從0點由靜止釋放，受微小擾動而沿此滑道滑下，在下滑過程中物體未脫離滑道。P為滑道

上一點，0P連線與豎直成45°角，則此物體（）

A.由0運動到P點的時間為一

B.物體經(jīng)過P點時，速度的水平分量為=一%

C.物體經(jīng)過P點時，速度的豎直分量為％

D.物體經(jīng)過P點時的速度大小為2Vo

58.如圖所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點正上方某一位置Q處以速度V。水平向左拋

出一個小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上，運動時間為小球B從同一點Q處自由下落，下

落至P點的時間為t2.不計空氣阻力，則3:t2

A.1：2B.1：0C.1：3D.1：杉

59.A、D分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個點，AB=BC=CD,E點在D點的正上方，與A等高。從E

點以一定的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個小球，球1落在B點，球2落在C點，關(guān)于球1和球2從拋出到落在斜面

上的運動過程（）pj

A.球1和球2運動的時間之比為2：1......二力

B,球1和球2動能增加量之比為1：2：

C.球1和球2拋出時初速度之比為2在：1;

D.球1和球2運動時的加速度之比為1：2J）^―-----------------------

60.如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點以水平速度V。拋出一小球，此時落點裝一火

到A點的水平距離為X”從A點以水平速度3v0拋出小球，這次落點到A點的水平距離

為X2,不計空氣阻力，則X/X2可能等于（）

A.1：3B.1：6C.1：9D.1：12------

61.如圖所示，在斜面上的0點先后以2%和3%的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的

二、填空題（題型注釋）

62.如圖所示，從傾角為a的斜面頂端，以水平初速度％拋出一個球，不計空氣阻力，則小球經(jīng)過時間，=

離開斜面的距離最大.

圖9

試卷第10頁，總19頁

—tan6>

63.如圖所示，在傾角為37°的斜面上的A點以20m/s的初速度水平拋出的一手榴彈，飛行一段時間后又落在斜

面上的B點，重力加速度g=10m/s2,則手榴彈飛行的時間為s,A、B間的距離為

64.如圖所示，傾角為。的斜面長為L,在頂端水平拋出一小球，小球剛好落在斜面的底端，那么，小球初速度%

大小為_____________.、，

c卡:'7會

\2sin9

四、計算題（題型注釋）

65.（6分）如圖10,以10m/s的水平速度拋出的物體，飛行一段時間后垂直撞在傾角為9=30。的斜面上，空氣

阻力不計（g取low/,/）,求：（1）物體飛行的時間；（2）物體撞在斜面上的速度多大？

圖10*

v=20m/s

66.（9分）如圖所示，A8為斜面，傾角為30。，小球從A點以初速度vo水平拋出，不計空氣阻力，恰好落到B點.

67.（15分）傾斜雪道的長為25m,頂端高為15m,下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示。

一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度V。=8m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使

自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖過程外運動員可視為質(zhì)點，過渡圓弧光滑，其長度可忽略。設滑雪板

與雪道的動摩擦因數(shù)口=0.2,求運動員在水平雪道上滑行的距離（取g=10m/s2）。-

15m

68.某同學在某磚墻前的高處水平拋出一石子，石子在空中的運動軌跡照片如圖所示。從照片可看出石子恰好垂直

打在一傾角為30。的斜坡上的4點。已知每塊磚的平均厚度為6cm,拋出點到A點豎直方向剛好相距30塊磚，求:

（1）石子在空中運動的時間t;

（2）石子水平拋出的速度由。

25/3

69.在傾角為37°的斜面上，從A點以6m/s的初速度水平拋出一個小球，小球落在B點。如圖所示，求小球剛碰

到斜面時的速度方向（可用速度與水平方向夾角的正切表示）、AB兩點間的距離和小球在空中飛行的時間。

(g=10m/s2)

22

t-=0.9dAB=Jx+y=6.75tan。=上=。

2g%2

70.如圖1一17所示，小球從傾角為37°的斜面底端的正上方以15m/s的速度水平拋出，飛行一段時間后，恰好垂

直撞在斜面上，取且=10m/s）求：（1）小球在空中飛行的時間為多少？（2）拋出點距斜面底端的高度為多少？

圖1—17

71.小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37。的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上。求:

（1）小球在空中的飛行時間；

（2）拋出點距落球點的高度。（sin370=0.6cos370=0.8）

試卷第12頁，總19頁

vo154

-----X-

g103

如圖所示，一個固定在豎直平面內(nèi)的軌道，有傾角為6=37。的斜面AB和水平面BC以及另一個傾角仍為芹37。的斜

面DE三部分組成。已知水平面BC長為0.4m,D位置在C點的正下方，CD高為//=0.9m,E點與C點等高，P為斜

面DE的中點；小球與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.15,重力加速度g取lOm/s)現(xiàn)將此小球離BC水平面〃高

處的斜面上靜止釋放，小球剛好能落到P點(sin37Q=0.6,cos37°=0.8)?

72.求力的大小；

73.若改變小球在斜面上靜止釋放的位置問小球能否垂直打到斜面DE上的Q點(CQLDE).若能，請求出力的大小:

若不能，請說明理由？A、-

h-0.325/n

74.在傾角為。(sin?=0.6)的斜面上，水平拋出一個物體，落到斜坡上的一點，該點距拋出點的距離為25m,如

圖所示(g=10m/s2)?求：V

(1)在空中飛行的時間？代］

(2)這個物體被拋出時的水平速度的大小？

(3)從拋出經(jīng)過多長時間物體距斜面最遠，最遠是多少？

75.如右圖所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角為a=53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光

滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h=0.8m,g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,則：

⑴小球水平拋出的初速度vO是多大？“

(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離s是多少？才f°

⑶若斜面頂端高H=20.8m,則：小球離開平臺后經(jīng)多長時間t到達斜面底端？方.4

76.跳臺滑雪是勇敢者的運動，它是利用依山勢特別建造的跳臺進行的。運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑

路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。這項運動極為壯觀。設一位運動員由山坡頂?shù)腁點沿水平

方向飛出，到山坡上的B點著陸。如圖所示，已知運動員水平飛出的速度為v0=20m/s,山坡傾角為0=37°,山

坡可以看成一個斜面。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求上

(1)運動員在空中飛行的時間t....

(2)AB間的距離s孕

8勿37

77.如圖所示，有一滑塊從A點以v°=6.0m/s的初速度在臺面上做勻變速直線運動，滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)口

=0.25,滑塊運動到平臺邊緣的B點后水平飛出，最后落到斜面上的C點。已知AB=2.2m,斜面與水平面的夾角0=37°,

不計空氣阻力。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75),求：

(1)物體從B點飛出時的速度大小

(2)物體從A點運動到C點所用的時間-----O----------------

⑶BC的長度

v8-5m/st=t]+12=1.15s

78.如圖所示，質(zhì)量〃z=O.l儂的金屬小球從距水平面〃=2.06的光滑斜面上由靜止開始釋放，運動到A點時無能

量損耗，水平面4?=2.0機的粗糙平面，與半徑為〃=0.4m的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點，其中圓軌道在

豎直平面內(nèi)，D為軌道的最高點，小球恰能通過最高點D,完成以下要求(g=10m/s2)

(1)小球運動到A點時的速度為多大？D

(2)小球從A運動到B時摩擦阻力所做的功稼?\y\

(3)小球從B點飛出后落點E與A相距多少米？!今xTC

2V10/n/s

79.(12分)如圖所示，跳臺滑雪運動中，運動員經(jīng)過一段加速滑行后從0點水平飛出，經(jīng)過t=3.0s落到斜坡上的

A點，已知0點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角為。=37°,運動員的質(zhì)量為m=50kg,不計空氣阻力，取sin37°

=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2,求：合

⑴A點與。點間的距離L；'J夫？、

⑵運動員離開。點時的速率v。；

⑶運動員落到A點時的速度V。,

3

2

80.(16分)如圖所示，一根長為L的輕繩一端固定在。'點，另一端系一質(zhì)量用的小球，小球可視為質(zhì)點。將輕

繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放，小球運動到最低點時，輕繩剛好被拉斷。0'點下方有一以。點為頂點的

固定斜面，傾角6=37°,斜面足夠長，且OO'=2L,已知重力加速度為g,忽略空氣阻力；求：

試卷第14頁，總19頁

⑴輕繩斷時的前后瞬間，小球的加速度？(2)小球落至斜面上的速度大小及方向？

81.如圖所示，一小物塊自平臺上以速度%水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為。=53°的粗糙斜面A3頂端，并恰

好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差〃=().()32m,小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,A點離8

點所在平面的高度H=L2m。有一半徑為R的光滑圓軌道與斜面AB在B點平滑連接，已知cos53°=0.6,

sin53°=08,g取lOm/s：求:

(1)小物塊水平拋出的初速度%是多少；

(2)小物塊能夠通過圓軌道，圓軌道半徑R的最大值。

8

%=0.6

2]

82.如圖，斜面、水平軌道和半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道，水平軌道與半圓的最低點相切，軌道固定在

水平面上。一個質(zhì)量為m=0.1kg的小球從水平地面上A點斜向上拋出，并在半圓軌道最高點D水平進入軌道，然后

沿斜面向上，達到最大高度h=6.25m。(不計空氣阻力,小球在經(jīng)過斜面與水平軌道連接處時不計能量損失。(g取

10m/s2)求

(1)小球拋出時的速度(角度可用三角函數(shù)表示)

(2)小球拋出點A到D的水平距離

(3)小球運動到半圓軌道最低點時球?qū)壍赖膲毫?/p>

七、綜合題

83.從傾角為9的足夠長的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為q,球落到斜

面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為內(nèi),第二次初速度%,球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾

角為。2,若q>%,試比較名、%的大小

84.在傾角為。的斜面頂端A處以速度％水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設空氣阻力不計，求(1)小

球從A運動到B處所需的時間和位移。(2)從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達到最大？

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