1.3.3 補(bǔ)集（教學(xué)設(shè)計(jì)）-【中職專用】高一數(shù)學(xué)同步課堂（高教版2023修訂版·基礎(chǔ)模塊上冊(cè)）

1.3.3補(bǔ)集課程目標(biāo)1、在具體情境中了解全集的含義，理解補(bǔ)集的含義，能求給定(全集的)子集的補(bǔ)集。2、能用Venn圖表達(dá)集合的補(bǔ)集。3、鍛煉數(shù)學(xué)抽象思維能力，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。重點(diǎn)：1、補(bǔ)集的含義(自然語言、符號(hào)語言、圖形語言)。2、會(huì)求集合的補(bǔ)集。難點(diǎn)：1、補(bǔ)集及補(bǔ)集思想的應(yīng)用。2、“子”“并”“交”“補(bǔ)”的綜合問題。教學(xué)方法：以生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，指導(dǎo)學(xué)生觀察引發(fā)學(xué)生思考，通過數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練解決實(shí)際問題。教學(xué)工具：多媒體。一．情景引入某班第一小組8位學(xué)生的登記表：為研究方便，用序號(hào)代表學(xué)生。前面的同學(xué)登記表中,設(shè)第一小組所有8名學(xué)生組成集合為U={1,2,3,4,5,6,7,8}。那么,集合U分別與由共青團(tuán)員組成的集合{1,3,5,7,8}、由不是共青團(tuán)員的學(xué)生組成的集合E={2,4,6}有什么關(guān)系？二、探索新知探究一補(bǔ)集的定義研究某些集合時(shí),如果這些集合是一個(gè)給定集合的子集,那么這個(gè)給定的集合稱為全集,通常用字母U表示.在研究數(shù)集時(shí)，通常把實(shí)數(shù)集R作為全集．那么上述情境中第一小組8名同學(xué)組成的集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}就是這個(gè)問題中給定的全集.登記表中,不是共青團(tuán)員的學(xué)生組成的集合是E={2,4,6}.集合E的元素都屬于全集U但不屬于共青團(tuán)員組成的集合N={1,3,5,7,8}.一般地，如果集合A是全集U的一個(gè)子集，則由集合U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A在全集U中的補(bǔ)集，記作CUA．即“情境與問題”中,不是共青團(tuán)員的學(xué)生組成的集合E=2,4,6就是共青團(tuán)員組成的集合N=1,3,5,7,8在全集U=1,2,3,4,5,6,7,8思考：如何用Venn圖來表示補(bǔ)集呢？集合A在全集U中的補(bǔ)集可以用Venn圖中的陰影部分表示。例1設(shè)全集U=x∈Nx<7，集合解析：因?yàn)槿疷=x∈Nx<7探究二補(bǔ)集的性質(zhì)由補(bǔ)集的定義可以推知,對(duì)于任何集合A,有(1)A∩CUA=?(2)A∪CUA(3)CU(C例2設(shè)全集U=R，集合A=x-2≤解析：將這兩個(gè)集合在數(shù)軸上表示出來，圖陰影部分即為兩個(gè)集合的補(bǔ)集．CU三、鞏固練習(xí)1.設(shè)全集U=x∈Nx<5,答案：CU2.設(shè)全集U=R,集合A=xx>1,答案：CU3.設(shè)全集U=R,求CU答案：CU4.已知全集U={三角形},集合A={直角三角形},求CU答案：CUA={四、歸納總計(jì)1、補(bǔ)集的定義2、Venn圖表示補(bǔ)集3、補(bǔ)集的性質(zhì)五、課后作業(yè)1.書面作業(yè)：完成配套同步練習(xí)冊(cè)；2.查漏補(bǔ)缺：根據(jù)個(gè)人情況對(duì)課上內(nèi)容復(fù)習(xí)與回顧;3.拓展作業(yè)：交集、并集與補(bǔ)集的混合運(yùn)算。本節(jié)內(nèi)容為集合的運(yùn)算中的補(bǔ)集運(yùn)算，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想準(zhǔn)確理解補(bǔ)集