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第24章

解直角三角形24.3.2特殊角的三角函數(shù)值知識回顧ABC∠A的鄰邊∠A的對邊斜邊∠A的對邊斜邊sinA=∠A的鄰邊斜邊cosA=∠A的對邊∠A的鄰邊tanA=獲取新知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則

從而可得：ACB┐30°獲取新知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則

從而可得：ACB┐30°60°a2aa設直角三角形兩條直角邊長為a，則斜邊長＝ACB┐45°aa30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：sinαcosαtanα30°45°60°三角函數(shù)三角函數(shù)值角α說明：由上表可以計算特殊銳角的三角函數(shù)值，也可由特殊角的三角函數(shù)值求出相應的銳角．例題講解解：(1)

sin30°?tan30°+cos60°?tan60°例1求值：(1)sin30°?tan30°+cos60°?tan60°.(2)sin260°+cos260°-tan45°例題講解例1求值：(1)sin30°?tan30°+cos60°?tan60°.(2)sin260°+cos260°-tan45°提示：sin260°表示(sin60°)2，

即(sin60°)×(sin60°).解：例題講解例2如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=,BC=,

求∠A的度數(shù).ABC解:

∴∠A=45°.隨堂演練1.在△ABC中，若角A，B滿足|cosA－

|＋(1－tanB)2＝0，則∠C的大小是(

)A．45°B．60°

C．75°D．105°D隨堂演練2.求下列各式的值：（1）sin260°+cos260°；（2）2cos60°+2sin30°+4tan45°;（3）

課堂小結(jié)巧記特殊銳角三角函數(shù)值的方法：1.三角板記憶法：借助如圖所示的三角板記憶．特點記憶法：30°，45°，60°角的正弦值記為

余弦值相反，正切值記為3.口訣記憶法：1，2

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