蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.7弧長(zhǎng)與扇形面積》選擇題專(zhuān)題提升訓(xùn)練（附答案）

第第頁(yè)蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.7弧長(zhǎng)與扇形面積》選擇題專(zhuān)題提升訓(xùn)練（附答案）1．若圓的半徑為1，則60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（）A．π2 B．π C．π6 2．已知一個(gè)扇形的面積是12π，弧長(zhǎng)是2π，則這個(gè)扇形的半徑為（A．24 B．36 C．12 D．63．某扇形的圓心角為160°，其半徑為3cm，則此扇形的面積是（

）A．4cm2 B．8πcm2 C．4．扇形的半徑和圓心角分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則扇形面積擴(kuò)大到原來(lái)的（

）A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍5．如圖，Rt△ABC中∠C=90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，CF=4則劣弧EF的長(zhǎng)是（

A．2π B．4π C．8π6．如圖，⊙O的半徑為2，將⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第一次與自身重合時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（

）A．2 B．π3 C．2π3 7．如圖是一塊弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以O(shè)為圓心．OA,OB長(zhǎng)分別為半徑，圓心角∠O=120°形成的扇面，若OA=4m

A．43π B．83π C．8．如圖，在?ABCD中AD=12,∠B=120°,AD是⊙O的直徑，⊙O與BC相切于點(diǎn)N，與AB相交于點(diǎn)M，則A．π B．2π C．3π 9．如圖，AB為⊙O的直徑，AD交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)C是BF的中點(diǎn)，連接AC．若∠CAB=30°,AB=2，則陰影部分的面積是（A．π3 B．π6 C．2π10．如圖是5×4的小正方形網(wǎng)格，小正方形的邊長(zhǎng)為2、點(diǎn)A和B是格點(diǎn)，連接AB，小明在網(wǎng)格中畫(huà)出以AB為直徑的半圓，圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)C是格點(diǎn)且在半圓上，連接BC，則圖中陰影部分的面積是（）A．5π+10 B．4π?9 C．5π?54 D．11．在△ABC中AB=2,BC=4,∠ABC=30°．以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)D，則圖中兩部分的面積之差S2A．3?π3 B．6?4π3 C．12．如圖，在半徑為4，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以O(shè)B為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D，連接OD，則陰影部分的面積是（）A．4π?8 B．4π?4 C．8π?8 D．π?413．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)AD=2，分別以A、D為圓心，線段AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分的面積為（）A．43π?3 B．43π?2314．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD繞AD的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形A′B′C′D′，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在對(duì)角線

A．73 B．52 C．5415．如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC=2，以BC為直徑的半圓，交AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑作弧，交AB于點(diǎn)EA．π+2 B．π?2 C．2 16．如圖，Rt△BCO中∠BCO=90°，∠CBO=30°，BO=4cm，將△BCO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B'CA．4πcm2 B．32+4πc17．如圖，在菱形ABCD中∠D=60°,AB=4，以B為圓心、BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AC，點(diǎn)P為菱形內(nèi)一點(diǎn)，連接PA,PB,PC．當(dāng)△BPC為等腰直角三角形時(shí)，圖中陰影部分的面積為（A．83π?23+2 B．83π?2318．如圖，在⊙O中，直徑AB=8，點(diǎn)D為AB上方圓上的一點(diǎn)∠ABD=30°，OE⊥BD于點(diǎn)E，點(diǎn)P是OE上一點(diǎn)，連接DP,Ⅰ：陰影部分的面積隨著點(diǎn)P的位置的改變而改變，其最小值為83Ⅱ：陰影部分的周長(zhǎng)隨著點(diǎn)P的位置的改變而改變，其最小值為8+4下列判斷正確的是（

）．A．只有Ⅰ正確 B．只有Ⅱ正確 C．Ⅰ、Ⅱ都正確 D．Ⅰ、Ⅱ都不正確19．如圖，點(diǎn)A(2,0),B(0,2)，將扇形AOB沿x軸正方向做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，在滾動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次記為點(diǎn)O1，點(diǎn)O2，點(diǎn)A．(16+4π,0) B．(14+4π,2)C．(14+3π,2) D．(12+3π,0)20．如圖，四邊形OABC1是正方形，曲線C1C2，C2C3，A．1012π B．1022.5π C．2024π參考答案1．解：根據(jù)題意得l=n故選：D．2．解：∵S=∴12π=∴R=12故選：C.3．解：根據(jù)扇形的面積公式：S=nπ故選：C．4．解：∵S扇形∴擴(kuò)大后的扇形面積為S∴面積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍．故選：C．5．解：連接OE\在四邊形OFCE中∠OFC=∠C=∠OEC=90°∴四邊形OFCE為矩形．又因?yàn)镺F=OE∴四邊形OFCE為正方形．則OF=CF=4劣弧EF的長(zhǎng)是90π故選：A．6．解：∵⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第一次與自身重合時(shí)旋轉(zhuǎn)角為60°∴點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為60π×2故選C．7．解：圓心角∠O=120°∴S∴S故選：C．8．解：如圖，連接OM∵?ABCD∴∠A=60°∵⊙O與BC相切∴∠ONB=90°∴∠AON=180°?∠ONB=90°∵OA=OM∴∠OMA=∠A=60°∴∠AOM=180°?∠OMA?∠A=60°∴∠MON=∠AON?∠AOM=30°∴弧MN的長(zhǎng)為故選：A．9．解：連接CF,OC,OF∵點(diǎn)C為劣弧弧BF∴弧∵∠BAC=30°∴∠BAC=∠CAF=30°∴∠COF=2∠CAF=60°=∠OAF∵OA=OF=OC=∴△AOF和△COF均為等邊三角形∴∠AOF=∠CFO=60°∴AB∥CF∴則陰影部分的面積=故選：B．10．解：如圖所示，連接CO∵小正方形的邊長(zhǎng)為2∴O∴∠COB=90°=∠AOC∴圖中陰影部分的面積是S故選：A．11．解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于F∵AB=2,BC=4∴AF=∴S∴S故選：D．12．解：令半圓的圓心為M在Rt△AOB中∴∠∵BO是半圓的直徑∴∠∴∠∴OD=BD∴DM⊥OB∴∠∴S扇形OMD∴S扇形OMD∴S陰影部分=故選A．13．解：連接AE∵AE=DE=AD=2∴△AED是等邊三角形∴∠EAD=∠ADE=60°∴扇形AED的面積=扇形DAE的面積=∴△AED的面積=∴弓形EFD的面積=扇形AED的面積?△AED的面積=陰影的面積=扇形DAE的面積+弓形EFD的面積=故選：A14．解：如圖，連接OB,O∵點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)∴AO=∴OB=∵正方形ABCD繞AD的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形A′B′C′D′∴∠BO∴故選：C．

15．解：∵AC=BC=2,∠ACB=90°∴∠A=45°∴S∴S陰影故選B．16．解：在Rt△OCB中∴OC=∴BC=2∴∠由旋轉(zhuǎn)知，O∴S∴S陰影∴陰影部分的面積為4πcm故選：A．17．解：連接AC，延長(zhǎng)AP，交BC于E在菱形ABCD中∠D=60°,AB=4∴∠ABC=∠D=60°,AB=BC=4∴△ABC是等邊三角形∴AB=AC在△APB和△APC中AB=AC∴△APB≌△APC∴∠PAB=∠PAC∴AE⊥BC,BE=CE=2∵△BPC為等腰直角三角形∴PE=在Rt△ABE中∴AP=2∴S陰影＝S扇形ABC﹣S△PAB﹣S△PBC＝60?π?故選：B．18．解：連接OD、AD∵∠ABD=30°∴∠AOD=2∠ABD=60°∵AO=DO=4∴△AOD是等邊三角形，∴∠BOD=120°∵OD=OB=4∴△OBD是等腰三角形∵OE⊥BD于點(diǎn)E∴∠DOE=∠BOE=∴∠DOE=∠ADO∴OE∥AD∴S∴陰影部分的面積為S∴陰影部分的面積隨著點(diǎn)P的位置的改變而不改變，其值為83故Ⅰ錯(cuò)誤；∵PE垂直平分BD∴點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于OE對(duì)稱∴DP=PB當(dāng)A、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，AP+DP取得最小值，最小值為AB的長(zhǎng)度，即為8∴陰影部分的周長(zhǎng)的最小值為8+∴陰影部分的周長(zhǎng)隨著點(diǎn)P的位置的改變而改