2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)及其運算2.3 絕對值 1相反數(shù)教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)及其運算2.3絕對值1相反數(shù)教案（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)及其運算2.3絕對值1相反數(shù)教案（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是絕對值的概念及其運算。教材為北師大版《2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊》第2章第3節(jié)，具體內(nèi)容包括：

1.絕對值的定義：一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)與0的距離，總是非負的。

2.絕對值的性質(zhì)：

-任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。

-0的絕對值是0。

-正數(shù)的絕對值是它本身。

-負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

3.絕對值的運算規(guī)則：

-兩個正數(shù)的絕對值相加，結(jié)果是它們的和。

-兩個負數(shù)的絕對值相加，結(jié)果是它們的和的絕對值。

-一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，結(jié)果是它們的差的絕對值。

4.絕對值的應(yīng)用：解絕對值方程。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念，包括正數(shù)、負數(shù)和0，以及相反數(shù)的概念。這些知識為本節(jié)課學(xué)習(xí)絕對值打下了基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)了絕對值的性質(zhì)和運算規(guī)則后，學(xué)生能夠更好地理解和解決實際問題，如購物時找零、測量距離等。同時，絕對值的概念也為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)絕對值的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠理解和運用絕對值的運算規(guī)則，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。學(xué)生需要能夠從具體的情境中抽象出絕對值的概念，并運用邏輯推理來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生通過解決實際問題，如購物找零、測量距離等，學(xué)會將絕對值的概念應(yīng)用到實際情境中，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生需要能夠?qū)⒔^對值的概念與實際問題相結(jié)合，建立數(shù)學(xué)模型來解決問題。

3.數(shù)學(xué)交流：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要與他人進行合作和交流，共同探討絕對值的概念和運算規(guī)則。他們需要能夠清晰地表達自己的觀點和思考，并能夠理解他人的想法。通過數(shù)學(xué)交流，學(xué)生能夠培養(yǎng)自己的溝通能力和團隊合作能力。學(xué)情分析學(xué)生在進入七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)掌握了整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基本概念，對正數(shù)、負數(shù)和0有了初步的了解，也掌握了相反數(shù)的概念。他們已經(jīng)能夠進行簡單的數(shù)學(xué)運算，如加減乘除等。然而，學(xué)生在邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流等方面還存在不同程度的問題。

1.知識層次：學(xué)生在知識層次上存在差異。大部分學(xué)生對有理數(shù)的基本概念有較好的掌握，但部分學(xué)生可能對一些概念的理解不夠深入，例如絕對值的定義和性質(zhì)。此外，學(xué)生對絕對值的運算規(guī)則的了解也各不相同，部分學(xué)生可能對一些運算規(guī)則的應(yīng)用存在困惑。

2.能力層次：學(xué)生在能力層次上也存在差異。大部分學(xué)生能夠完成基本的數(shù)學(xué)運算，但部分學(xué)生在解決實際問題時，可能缺乏將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際情境中的能力。此外，學(xué)生的邏輯推理能力也各不相同，部分學(xué)生在解決復(fù)雜問題時可能缺乏有效的推理方法。

3.素質(zhì)層次：學(xué)生在素質(zhì)層次上也存在差異。大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，但部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏動力和積極性。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣也各不相同，部分學(xué)生可能缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和時間管理能力。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生的行為習(xí)慣對課程學(xué)習(xí)有一定的影響。部分學(xué)生可能缺乏專注力和自律性，容易分心和拖延。這些行為習(xí)慣可能會影響學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效果和作業(yè)的完成質(zhì)量。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體教學(xué)設(shè)備，如投影儀和計算機，用于展示教學(xué)內(nèi)容和進行互動教學(xué)。教師和學(xué)生使用的計算器，用于進行數(shù)學(xué)運算和驗證。

2.課程平臺：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于發(fā)布課程資料、作業(yè)和測試，以及學(xué)生提交作業(yè)和參與討論。

3.信息化資源：北師大版《2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊》教材和相關(guān)教學(xué)輔導(dǎo)書籍，提供詳細的教學(xué)內(nèi)容和練習(xí)題。在線教學(xué)資源庫，提供相關(guān)的教學(xué)視頻、動畫和案例分析等。

4.教學(xué)手段：

-互動討論：通過小組討論和全班討論，促進學(xué)生之間的交流和思考。

-案例分析：通過分析具體的案例，讓學(xué)生理解絕對值的概念和應(yīng)用。

-練習(xí)題：提供不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識和技能。

-反饋與評價：通過學(xué)生的作業(yè)和測試，及時給予反饋和評價，幫助學(xué)生改進和提高。教學(xué)流程（一）課前準備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解絕對值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)絕對值內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確絕對值教學(xué)目標(biāo)和絕對值重難點。

準備教學(xué)用具和多媒體資源，確保絕對值教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)絕對值的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入絕對值學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的概念，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對有理數(shù)的掌握情況，為絕對值新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解絕對值的概念和性質(zhì)，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出絕對值的重點，強調(diào)絕對值的難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞絕對值的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗絕對值知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在絕對值新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對絕對值知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)絕對值的重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對絕對值知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決絕對值問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的絕對值錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與絕對值內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合絕對值內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)絕對值的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的絕對值內(nèi)容，強調(diào)絕對值重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的絕對值內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識點梳理本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是絕對值的概念及其運算。以下是關(guān)于絕對值的知識點梳理：

1.絕對值的定義：

-絕對值表示一個數(shù)與0的距離，總是非負的。

-任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。

-0的絕對值是0。

-正數(shù)的絕對值是它本身。

-負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

2.絕對值的性質(zhì)：

-任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。

-0的絕對值是0。

-正數(shù)的絕對值是它本身。

-負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

3.絕對值的運算規(guī)則：

-兩個正數(shù)的絕對值相加，結(jié)果是它們的和。

-兩個負數(shù)的絕對值相加，結(jié)果是它們的和的絕對值。

-一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，結(jié)果是它們的差的絕對值。

-絕對值不改變數(shù)的順序，即|a|<|b|意味著a<b。

4.絕對值的應(yīng)用：

-解決實際問題：例如，購物時找零、測量距離等。

-絕對值方程的解法：通過變換將絕對值方程轉(zhuǎn)化為普通方程求解。

5.絕對值與相反數(shù)的關(guān)系：

-絕對值與相反數(shù)互為逆運算，即一個數(shù)的絕對值加上它的相反數(shù)等于0。

6.絕對值與有理數(shù)的關(guān)系：

-絕對值適用于所有有理數(shù)，包括整數(shù)、分數(shù)和0。

7.絕對值與實數(shù)的關(guān)系：

-絕對值的概念可以推廣到實數(shù)范圍內(nèi)，實數(shù)的絕對值也是非負的。

8.絕對值與復(fù)數(shù)的關(guān)系：

-絕對值的概念也可以推廣到復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，復(fù)數(shù)的絕對值是它的模長，總是非負的。課后作業(yè)1.定義題：

請給出絕對值的定義，并解釋為什么絕對值總是非負的。

答案：絕對值表示一個數(shù)與0的距離，因此總是非負的。

2.性質(zhì)題：

判斷以下陳述的正確性，并解釋原因。

a)任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。

b)0的絕對值是0。

c)正數(shù)的絕對值是它本身。

d)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

答案：a)正確，b)正確，c)正確，d)正確。

3.運算題：

計算以下表達式的值：

a)|3|+|-5|

b)|7|-|-2|

c)|-9|+|11|

d)|-3|-|-6|

答案：a)8，b)9，c)20，d)3。

4.應(yīng)用題：

小明從家出發(fā)步行去學(xué)校，他的速度是每分鐘80米。如果他遲到了10分鐘，他的老師問他遲到的原因，小明說：“我從家到學(xué)校的距離是1000米，我以每分鐘80米的速度走，應(yīng)該只需要12.5分鐘，但是我遲到了10分鐘，所以我可能走錯了路?！毙∶骺赡茏吡硕噙h？

答案：小明可能走了1200米。

5.綜合題：

已知一個正數(shù)的絕對值是15，那么這個數(shù)可能是多少？

答案：這個數(shù)可能是15或者-15。教學(xué)反思與改進在教學(xué)完絕對值后，我認為需要進行一些反思活動來評估教學(xué)效果并識別需要改進的地方。以下是一些建議的反思活動和改進措施：

1.學(xué)生反饋：

-向?qū)W生收集反饋，了解他們對絕對值的理解程度，以及他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和挑戰(zhàn)。

-通過問卷調(diào)查或小組討論的方式，讓學(xué)生分享他們的學(xué)習(xí)體驗和建議。

2.課堂觀察：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括提問、討論和練習(xí)環(huán)節(jié)。

-觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和專注力，以及他們在解決絕對值問題時的情況。

3.作業(yè)和測試分析：

-分析學(xué)生的作業(yè)和測試成績，了解他們對絕對值概念和運算規(guī)則的掌握情況。

-找出學(xué)生在解決問題時常見的問題和錯誤，分析原因并提出改進措施。

4.教學(xué)方法和策略改進：

-考慮是否需要調(diào)整教學(xué)方法和策略，以更好地適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

-嘗試使用更多的互動和討論方式，鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動。

5.教學(xué)資源改進：

-考慮是否需要增加或改進教學(xué)資源，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-考慮使用更多的實際案例和問題，讓學(xué)生更好地理解絕對值的應(yīng)用。

6.課堂管理改進：

-考慮是否需要改進課堂管理，以保持學(xué)生的專注力和參與度。

-嘗試使用更多的激勵機制，如獎勵優(yōu)秀的學(xué)生或小組，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。板書設(shè)計1.絕對值的概念：

-絕對值表示一個數(shù)與0的距離。

-絕對值是非負的。

2.絕對值的性質(zhì)：

-0的絕對值是0。

-正數(shù)的絕對值是它本身。

-負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

3.絕對值的運算規(guī)則：

-兩個正數(shù)的絕對值相加，結(jié)果是它們的和。

-兩個負數(shù)的絕對值相加，結(jié)果是它們的和的絕對值。

-一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，結(jié)果是它們的差的絕對值。

4.絕對值的應(yīng)用：

-解決實際問題，如購物找零、測量距離等。

-絕對值方程的解法。

5.絕對值與相反數(shù)的關(guān)系：

-一個數(shù)的絕對值加上它的相反數(shù)等于0。

6.絕對值與有理數(shù)的關(guān)系：

-絕對值適用于所有有理數(shù)，包括整數(shù)、分數(shù)和0。

7.絕對值與實數(shù)的關(guān)系：

-絕對值的概念可以推廣到實數(shù)范圍內(nèi)，實數(shù)的絕對值也是非負的。

8.絕對值與復(fù)數(shù)的關(guān)系：

-絕對值的概念也可以推廣到復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，復(fù)數(shù)的絕對值是它的模長，總是非負的。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.定義題：

-請給出絕對值的定義，并解釋為什么絕對值總是非負的。

-請描述絕對值的性質(zhì)。

-請列出絕對值的運算規(guī)則。

2.應(yīng)用題：

-小明從家出發(fā)步行去學(xué)校，他的速度是每分鐘80米。如果他遲到了10分鐘，他的老師問他遲到的原因，小明說：“我從家到學(xué)校的距離是1000米，我以每分鐘80米的速度走，應(yīng)該只需要12.5分鐘，但是我遲到了10分鐘，所以我可能走錯了路?！毙∶骺赡茏吡硕噙h？

-計算以下表達式的值：

a)|3|+|-5|

b)|7|-|-2|

c)|-9|+|11|

d)|-3|-|-6|

3.綜合題：

-已知一個正數(shù)的絕對值是15，那么這個數(shù)可能是多少？

-請解釋如何解決絕對值方程，并給出一個具體的例子。

作業(yè)反饋：

1.針對定義題，大部分學(xué)生能夠準確地回答出絕對值的定義，但有些學(xué)生可能沒有完全理解為什么絕對值總是非負的。建議學(xué)生在課后進一步思考并查找資料，加深對絕對值概念的理解。

2.對于應(yīng)用題，學(xué)生能夠解決實際問題，但有些學(xué)生可能在理解題目和計算過程中出現(xiàn)錯誤。建議學(xué)