2024年新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 整式加減 數(shù)學(xué)活動(dòng) 數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)滬科版七年級(jí)上冊(cè)進(jìn)行新課數(shù)學(xué)活動(dòng)探索規(guī)律探究1：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b.（1）這兩位數(shù)可以用代數(shù)式表示為_(kāi)________；（2）如果a+b能被3整除，那么這個(gè)兩位數(shù)能被3整除嗎？10b+a（2）如果a+b能被3整除，那么這個(gè)兩位數(shù)能被3整除嗎？解：(10b+a)-(a+b)=10b+a-a-b=9b因?yàn)?b能被3整除，a+b能被3整除，所以9b+(a+b)=10b+a能被3整除，即這個(gè)兩位數(shù)能被3整除.去括號(hào)通過(guò)分析計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)兩位數(shù)能被3整除.探究2：任意寫(xiě)一個(gè)三位數(shù)，比如419.然后把這個(gè)三位數(shù)重寫(xiě)一次與它并排構(gòu)成一個(gè)六位數(shù)，如419419.對(duì)于這個(gè)六位數(shù)，先用7去除，把得到的商用11去除，對(duì)第二次得到的商再用13去除.這時(shí)，你得到怎樣的結(jié)果？419419÷7=5991759917÷11=54475447÷13=419再寫(xiě)幾個(gè)三位數(shù)，按上述步驟試試，你有什么發(fā)現(xiàn)？例如：①三位數(shù)273，構(gòu)成的六位數(shù)為273273.273273÷7=3903939039÷11=35493549÷13=273②三位數(shù)648，構(gòu)成的六位數(shù)為648648.648648÷7=9266492664÷11=84248424÷13=648你能說(shuō)明其中的道理嗎？最后得到的數(shù)與原三位數(shù)相等對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，百位上的數(shù)字為c.（1）這個(gè)三位數(shù)可以用代數(shù)式表示為_(kāi)___________.（2）把這個(gè)三位數(shù)重寫(xiě)一次與它并排構(gòu)成一個(gè)六位數(shù)，則這個(gè)六位數(shù)可以用代數(shù)式表示為_(kāi)_________________________________.100c+10b+a100000c+10000b+1000a+100c+10b+a100000c+10000b+1000a+100c+10b+a=100100c+10010b+1001a=1001（100c+10b+a）原三位數(shù)7×11×13即這個(gè)六位數(shù)，先用7去除，把得到的商用11去除，對(duì)第二次得到的商再用13去除，最后的結(jié)果等于原三位數(shù).數(shù)學(xué)拓展歸納推理用一些相同的小正方形，排成如下的一些大正方形圖案，如圖：1.把每個(gè)圖中一邊上的小正方形個(gè)數(shù)和有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)填入表中：4579k2k-12.第1個(gè)圖中小正方形只有1個(gè)，且有陰影，記作S1=1.把第1個(gè)圖并入第2個(gè)圖，這時(shí)第2個(gè)圖中陰影小正方形數(shù)就是前面兩個(gè)圖中陰影小正方形數(shù)的和：a1+a2=1+3=4.我們把這個(gè)和a1+a2記作S2，即S2=a1+a2=1+3=22.把第1，2兩個(gè)圖中的陰影部分一起并入第3個(gè)圖，這時(shí)第3個(gè)圖中的陰影小正方形數(shù)就是前面三個(gè)圖中陰影小正方形數(shù)的和，記作S3，即S3=a1+a2+a3=1+3+5=32.觀察排列的圖案，歸納并猜想結(jié)果：S2=a1+a2=1+3=22，S3=a1+a2+a3=1+3+5=32，S1=a1=1，a1+a2+a3+a4=1+3+5+7=42S4=______________________，S5=___________________________，a1+a2+a3+a4+a5=1+3+5+7+9=52……Sn=__________________________________.a1+a2+a3+…+an

=1+3+5+…+(2n-1)=n2根據(jù)某類(lèi)事物的部分對(duì)象具有的某種性質(zhì)，推出這類(lèi)事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理，叫作歸納推理.歸納推理思考：1.觀察下面兩列數(shù)，通過(guò)歸納，給出每個(gè)序列中的后續(xù)項(xiàng)：（1）1，2，4，8，16，32，_____，_____；×2×2×2×2×2×2×264128（2）20，18，16，14，12，10，_____，_____.-286-2-2-2-2-2-2思考：2.平面內(nèi)2條直線、3條直線、4條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？n條呢？1個(gè)1+2=3個(gè)1+2+3=6個(gè)2條直線3條直線4條直線n條直線最多有1+2+3+…+(n-1)=個(gè)交點(diǎn)

數(shù)學(xué)史話數(shù)學(xué)符號(hào)在古代，要記錄、說(shuō)明、解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通常要采取刻痕、畫(huà)圖或?qū)懽值确绞奖磉_(dá).上圖是埃及出土的“萊茵德紙草書(shū)”(約公元前1650年)上的問(wèn)題.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示，就是:我國(guó)古代在商代創(chuàng)立了甲骨文的10進(jìn)非位值制記數(shù)法.此后，大約在春秋時(shí)期(公元前770年至公元前476年)又創(chuàng)造了一種籌算的10進(jìn)位制記數(shù)法.點(diǎn)擊圖片播放視頻數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)化首先歸功于法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá).他受古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖在著作中采用了一些符號(hào)的啟發(fā)，第一次有意識(shí)地系統(tǒng)使用代數(shù)字母與符號(hào).其后，許多數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)的完善都作出過(guò)很多貢獻(xiàn).隨堂演練1.觀察下列數(shù)據(jù)：試確定第2022個(gè)數(shù)是（）A2.觀察下列各等式：-2+3=1；-5-6+7+8=4；-10-11-12+13+14+15=9；-17-18-19-20+21+22+23+24=16；…根據(jù)以上規(guī)律可知第11個(gè)等式中左起第11個(gè)數(shù)是（）A.-130B.-131C.-132D.-133C3.下面用棋子擺成的“上”字：若按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，則通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：擺第n個(gè)“上”字需要用________枚棋子.（4n+2）課堂小結(jié)根據(jù)某類(lèi)事物的部分對(duì)象具有的某種性質(zhì)，推出這類(lèi)事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理，叫做歸納推理.歸納推理1.從教材習(xí)題中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.布置作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。