理解倍數(shù)北師大版新視角

理解倍數(shù)北師大版新視角一、教學(xué)內(nèi)容1.倍數(shù)與因數(shù)的概念；2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；3.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念及求法；4.倍數(shù)和因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握倍數(shù)和因數(shù)的基本概念，理解它們之間的關(guān)系；2.培養(yǎng)學(xué)生求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力；3.讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；2.教學(xué)重點(diǎn)：倍數(shù)和因數(shù)的概念，求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體課件；2.學(xué)具：練習(xí)本、彩筆、三角板。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師出示一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，如：“用3個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)較大的正方形，大正方形的邊長(zhǎng)是多少？”讓學(xué)生嘗試解答，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。2.概念講解：教師通過(guò)PPT展示倍數(shù)和因數(shù)的定義，讓學(xué)生直觀地理解這兩個(gè)概念。3.方法講解：教師講解求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并進(jìn)行示范操作。4.隨堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成PPT上的練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)。5.例題講解：教師講解一個(gè)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的例題，如：“兩個(gè)數(shù)分別是24和36，求它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。”6.學(xué)生練習(xí)：學(xué)生分組討論，每組選一個(gè)數(shù)，求出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)內(nèi)容主要包括倍數(shù)、因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的定義，以及求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；2.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；3.運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：2.拓展延伸：讓學(xué)生探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多規(guī)律，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、倍數(shù)和因數(shù)的概念1.倍數(shù)：一個(gè)數(shù)a是另一個(gè)數(shù)b的倍數(shù)，意味著a可以被b整除，即a÷b的商為整數(shù)，且沒(méi)有余數(shù)。2.因數(shù)：一個(gè)數(shù)a的因數(shù)是能夠整除a的所有整數(shù)。二、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法1.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)：（1）從1開(kāi)始，依次除以自然數(shù)1，2，3，4，5，直到商和除數(shù)互換位置結(jié)束；（2）將能夠整除的商和除數(shù)按從小到大的順序?qū)懗鰜?lái)，即為該數(shù)的因數(shù)。2.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)：（1）用該數(shù)分別乘自然數(shù)1，2，3，4，5，所得的積即為該數(shù)的倍數(shù)；（2）列舉出該數(shù)的幾個(gè)倍數(shù)，觀察規(guī)律，找出最小的倍數(shù)和最大的倍數(shù)。三、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法1.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：（1）分別列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)；（2）找出兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)；（3）找出共有因數(shù)中最大的一個(gè)，即為最大公因數(shù)。2.求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：（1）分別列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)；（2）找出兩個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)；（3）找出共有倍數(shù)中最小的一個(gè)，即為最小公倍數(shù)。四、倍數(shù)和因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用1.生活中的例子：（1）拼圖：求出若干個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，使它們能夠拼成一個(gè)大正方形；（2）成數(shù)：商品打折時(shí)，求出折扣后的價(jià)格與原價(jià)的關(guān)系。2.實(shí)際問(wèn)題解答：（1）拼圖問(wèn)題：假設(shè)用3個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)較大的正方形，大正方形的邊長(zhǎng)是小正方形邊長(zhǎng)的幾倍？解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為a，則大正方形的邊長(zhǎng)為3a。因?yàn)榇笳叫问怯?個(gè)小正方形拼成的，所以大正方形的邊長(zhǎng)是小正方形邊長(zhǎng)的3倍。（2）成數(shù)問(wèn)題：一件商品原價(jià)為100元，打8折后的價(jià)格是多少？解：打8折意味著現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，所以現(xiàn)價(jià)為100元×80%=80元。五、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的例題講解例題：兩個(gè)數(shù)分別是24和36，求它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。1.求24的因數(shù)：1，2，3，4，6，8，12，242.求36的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，12，18，363.找出24和36共有的因數(shù)：1，2，3，4，6，124.最大公因數(shù)是12（共有因數(shù)中最大的一個(gè)）5.求24的倍數(shù)：24，48，72，966.求36的倍數(shù)：36，72，1087.找出24和36共有的倍數(shù)：72（共有倍數(shù)中最小的一個(gè)）8.最小公倍數(shù)是72六、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的練習(xí)練習(xí)題：1.求12的因數(shù)。答案：1，2，3，4，6，122.求18的倍數(shù)。答案：18，36，543.求15的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，與10的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。答案：15的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是30；10的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是20。本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)了倍數(shù)、因數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，以及求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)、求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)1.使用簡(jiǎn)潔、明了的語(yǔ)言，讓學(xué)生更容易理解概念；2.語(yǔ)調(diào)要適中，不要過(guò)于單調(diào)，以便激發(fā)學(xué)生的興趣；3.在講解重要概念和步驟時(shí)，適當(dāng)放慢語(yǔ)速，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間消化和理解。二、時(shí)間分配1.合理分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行；2.在講解概念和例題時(shí)，留出時(shí)間讓學(xué)生思考和提問(wèn)；3.練習(xí)環(huán)節(jié)不要占用太多時(shí)間，讓學(xué)生在課后自主完成。三、課堂提問(wèn)1.提問(wèn)要具有針對(duì)性和啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生思考；2.鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，培養(yǎng)他們的自信心；3.對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)的反饋，表?yè)P(yáng)正確的回答，糾正錯(cuò)誤的回答。四、情景導(dǎo)入1.利用生活實(shí)例導(dǎo)入，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；2.通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；3.導(dǎo)入時(shí)間不要過(guò)長(zhǎng)，簡(jiǎn)短