第二單元 圓柱和圓錐（B卷 能力提升練）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元AB卷（蘇教版）

第二單元圓柱和圓錐（A卷知識(shí)通關(guān)練）（滿分：100分，時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（每題2分，共16分）1．小軍用下圖的方法測(cè)量圓錐，量出長度是6厘米，可見圓錐的高（

）。A．等于6厘米 B．大于6厘米 C．小于6厘米2．一個(gè)圓錐體積是12.6立方分米，底面積是6平方分米，高是（

）。A．6.3分米 B．2.1分米 C．12.6分米3．我們?cè)谔剿鲌A柱的體積時(shí)，把圓柱的底面平均分成若干等份，切拼成一個(gè)近似的長方體，這是用了解決問題的（

）策略。A．假設(shè) B．轉(zhuǎn)化 C．畫圖4．圓錐的側(cè)面展開是一個(gè)（

）。A．長方形 B．正方形 C．扇形5．兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積相差10立方分米，它們的體積和是（

）立方分米。A．15 B．20 C．306．做一個(gè)圓柱形鐵皮油桶，至少要用多少平方分米鐵皮，是求油桶的（

）。A．表面積 B．側(cè)面積 C．底面積7．下面圖形中，用“底面積×高”不能直接計(jì)算出體積的是（

）。A．

B．

C．8．把一個(gè)的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是（

）。A． B． C．二、填空題（每題2分，共16分）9．圓錐的底面是一個(gè)()，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的()。10．一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)長為、寬為的長方形，這個(gè)圓柱體的體積可能是()。11．一個(gè)圓柱的底面積是1.8平方分米，高為0.5分米，這個(gè)圓柱的體積是()立方分米。12．一個(gè)圓柱和圓錐的底面積比是3∶2，高是3∶2，它們的體積比是()。13．將一個(gè)容積為18升的圓柱形水桶盛滿水，然后用這些水倒?jié)M一個(gè)與它等底等高的圓錐形容器，水桶中還有()升水。14．求圓柱體體積是多少，必須知道()和()兩個(gè)條件。15．一個(gè)底面直徑6cm，高10cm的圓柱，如果沿底面直徑把它切成相同的兩半，每個(gè)切面的面積是()。16．將圖的三角形的小旗繞旗桿旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)形體，這個(gè)形體的體積是()。三、判斷題（每題2分，共8分）17．長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可以用表示。()18．一個(gè)圓柱體水杯的底面直徑是，高是（從里面測(cè)量得到的），則這個(gè)杯子可以裝下一袋的豆奶。()19．將圓柱的側(cè)面沿著高剪開，截面有可能是長方形或正方形或平行四邊形。()20．圓柱、圓錐都有無數(shù)條高。()四、計(jì)算題（每題6分，共12分）21．(6分)求下面圖形的體積。（單位：厘米）22．(6分)求圖形的體積。（單位：厘米）五、解答題(共48分)23．(6分)只列式不計(jì)算。圓柱形的通風(fēng)管每節(jié)長2米，底面半徑0.1米，做100節(jié)這樣的通風(fēng)管共需多少材料？24．(6分)一個(gè)圓柱形的杯子，從里面量得底面直徑是6厘米，高是10厘米，把一包凈含量是250毫升的鮮牛奶倒入杯中，能裝下嗎？25．(6分)一堆圓錐形的沙，底面半徑是2米，高是1.5米，如果每立方米沙約重1.5噸，這堆沙約重多少噸？26．(6分)還記得圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的嗎？請(qǐng)選擇其中的一個(gè)進(jìn)行說明。27．(6分)今年小麥大豐收，李大伯把小麥堆成一個(gè)圓錐形，小麥堆的底面積是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麥的質(zhì)量約為700千克，這堆小麥的質(zhì)量約為多少千克？28．(6分)求油桶的表面積，一塊長方形鐵皮（如圖），利用圖中的涂色部分剛好能做成一個(gè)油桶（接口處忽略不計(jì)）。29．(6分)一個(gè)圓錐形鋼錠，底面直徑6分米，高5分米，體積多少？如果每立方分米重3千克，這個(gè)鋼錠重多少千克？30．(6分)某賓館大堂有6根圓柱形柱子，高10米，柱子底面直徑0.4米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費(fèi)為50元計(jì)算，需用多少錢？參考答案1．C【分析】從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是圓錐的高，根據(jù)圓錐高的含義結(jié)合圓錐高的測(cè)量方法進(jìn)行解答?！驹斀狻咳鐖D所示，小軍測(cè)量的是圓錐頂點(diǎn)到圓錐底面圓周上的距離，該距離大于頂點(diǎn)到底面圓心的距離，可見該圓錐的高小于6厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐高的含義。2．A【分析】根據(jù)圓錐的體積公式求解?！驹斀狻?2.（分米）故答案為：A?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A錐的體積公式是解題的關(guān)鍵。3．B【分析】圓柱的體積探索過程是先把圓柱的底面分成許多相等的小扇形，然后沿著高切開再重新拼成一個(gè)近似的長方體，進(jìn)而推導(dǎo)得出計(jì)算方法。這個(gè)過程運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體來研究?！驹斀狻恳?yàn)閳A柱的體積計(jì)算方法是通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體推導(dǎo)出來的，所以這是運(yùn)用了解決問題的轉(zhuǎn)化策略。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)圓柱體積探索過程的理解程度。4．C【分析】根據(jù)圓錐的特征，直接選出圓錐的側(cè)面展開圖即可?！驹斀狻繄A錐的側(cè)面展開是一個(gè)扇形。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐，圓錐的底面是圓，側(cè)面是曲面，展開為扇形。5．B【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍可知，等底等高時(shí)，圓柱的體積和圓錐的體積相差圓錐體積的2倍，由此求出圓錐和圓柱的體積，再相加即可。【詳解】10÷（3－1）＝5（立方分米）；5×3＋5＝20（立方分米）；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A柱的體積與等底等高的圓錐體積的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。6．A【解析】要用多少平方分米鐵皮，求的是圓柱的表面積，包含底面積和側(cè)面積，據(jù)此進(jìn)行求解?！驹斀狻孔鲆粋€(gè)圓柱形鐵皮油桶，至少要用多少平方分米鐵皮，是求油桶的表面積；故答案選：A?！军c(diǎn)睛】本題考查的是圓柱體的表面積，從單位來分析，可以直接排除D選項(xiàng)。7．B【分析】圓柱、正方體和長方體的體積都等于底面積乘高，圓錐的體積等于乘底乘高。據(jù)此解題即可。【詳解】圓錐的體積＝×底面積×高，所以圓錐的體積不能用“底面積×高”直接算出。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了各個(gè)幾何體的體積，熟練運(yùn)用常見幾何體的體積公式是解題的關(guān)鍵。8．B【分析】在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，所以削去部分的體積是圓柱體積的（1－），已知圓柱的體積是，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即可求出削去部分的體積?！驹斀狻?0×（1－）＝60×＝40（cm3）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系求解。9．圓##圓形

高【詳解】圓錐的底面是一個(gè)圓，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。如下圖所示。10．50.24##16【分析】根據(jù)題意，有兩種可能。長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高?；蛘唛L方形的長等于圓柱體的高，寬等于圓柱體的底面周長。先根據(jù)圓的周長公式求出底面半徑，再根據(jù)體積公式求出體積即可。【詳解】①底面半徑：圓柱的體積：②底面半徑：＝（dm）圓柱的體積：（dm3）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱體的側(cè)面展開圖特征及體積公式。11．0.9【分析】圓柱的體積＝底面積×高，據(jù)此解答?！驹斀狻?.8×0.5＝0.9（立方分米）【點(diǎn)睛】考查了圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是熟記公式。12．27∶4【分析】根據(jù)、“”分別計(jì)算出圓柱和圓錐的體積，再寫出它們之間的比即可?！驹斀狻繄A柱和圓錐的體積比為：（3×3）∶（2×2×）＝9∶＝27∶4?！军c(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。13．12【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此求出圓錐容器的容積，圓柱的容積－圓錐的容積即可?！驹斀狻?8－18÷3＝18－6＝12（升）水桶中還有12升水?！军c(diǎn)睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系，先求出圓錐容器的容積是解題關(guān)鍵。14．底面積

高【分析】根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，所以，要求圓柱的體積是多少，必須知道底和高兩個(gè)條件，以此解答?！驹斀狻壳髨A柱體體積是多少，必須知道底面積和高兩個(gè)條件。【點(diǎn)睛】這道題是在考查我們對(duì)圓柱的體積公式的掌握，圓柱的體積＝底面積×高，根據(jù)這個(gè)體積公式即可解答。15．60cm2【分析】沿底面直徑把它切成相同的兩半，即增加2個(gè)長等于圓柱的高，寬等于底面直徑的長方形，通過長方形的面積公式：長×寬即可求解。【詳解】10×6＝60（cm2）【點(diǎn)睛】理解沿底面直徑切開的切面是一個(gè)長方形是解題的關(guān)鍵。16．cm3【分析】將圖中的三角形小旗繞旗桿旋轉(zhuǎn)一周，所形成的形體是一個(gè)底面半徑為3cm，高為4cm的圓錐，根據(jù)圓錐體積的計(jì)算公式，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算即可解答。【詳解】（cm3）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)一周形成的形體可看成是一個(gè)圓錐，再結(jié)合圓錐體積的計(jì)算公式解答即可。17．×【分析】長方體、正方體、圓柱體的體積都等于底面積乘高，而圓錐的體積等于底面積乘高再乘，進(jìn)而得出結(jié)論?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式可表示為：V＝Sh，而圓錐的體積公式表示為：V＝Sh，所以原題的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)方體、正方體、圓柱體的體積公式和圓錐的體積計(jì)算公式進(jìn)行解答即可。18．√【分析】根據(jù)公式求出圓柱體的容積，再與498ml比較即可?！驹斀狻?立方厘米毫升。（立方厘米）502.4立方厘米毫升502.4毫升毫升。故答案為；√?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是圓柱體體積公式的應(yīng)用。19．√【詳解】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下底面是兩個(gè)相同的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形或正方形，斜著展開則是平行四邊形。因此，題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱展開圖的相關(guān)知識(shí)，需要學(xué)生有一定的空間想象能力和分析能力。20．×【分析】根據(jù)圓柱的特征：圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高；圓錐的特征是：圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐只有1條高?！驹斀狻繄A柱的上、下底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱的高有無數(shù)條；從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐只有1條高。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查的目的是使學(xué)生掌握?qǐng)A錐、圓柱的特征，理解圓錐和圓柱的高的意義。21．329.7立方厘米【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：，圓錐的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積和即可?！驹斀狻浚?.14×9×10＋×3.14×9×5＝282.6＋47.1＝329.7（立方厘米）22．183.69立方厘米【分析】先根據(jù)圓的面積公式求出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式求出它的體積?！驹斀狻?.14×32×6.5＝3.14×9×6.5＝183.69（立方厘米）23．2×3.14×0.1×2×100【分析】制作圓柱形通風(fēng)管，沒有上下兩個(gè)底面，也就是求圓柱的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，算出一節(jié)通風(fēng)管需要多少鐵皮，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式計(jì)算，再乘100，就是需要多大面積的鐵皮，即可算出?！驹斀狻?×3.14×0.1×2×100＝0.628×2×100＝125.6（平方米）答：做100節(jié)這樣的通風(fēng)管共需125.6平方米的材料?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓柱的側(cè)面積公式的計(jì)算應(yīng)用，此類問題要結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行解答。24．能【分析】根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：V＝，把數(shù)據(jù)代入求出圓柱形杯子的容積，換算單位后與250毫升比較大小，即可得解?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×10＝3.14×32×10＝3.14×9×10＝282.6（立方厘米）282.6立方厘米＝282.6毫升282.6毫升＞250毫升答：這個(gè)杯子能裝下250毫升的鮮牛奶?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓柱的體積（容積）公式求解。25．9.42噸【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝，代入已知的數(shù)據(jù)，求出這堆圓錐形的沙的體積，再乘每立方米沙的重量，即可求出這堆沙大約的重量。【詳解】×3.14×22×1.5×1.5＝×1.5×3.14×4×1.5＝0.5×3.14×4×1.5＝9.42（噸）答：這堆沙約重9.42噸?！军c(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A錐的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。26．見詳解。【分析】選擇圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，把圓柱沿底面半徑切割成若干等份后，拼組成長方體，利用長方體的體積公式推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程，抓住切割和拼組的特點(diǎn)即可解答?！驹斀狻看穑哼x擇圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，在推導(dǎo)圓柱體積公式時(shí)，通過切拼，可以將圓柱體拼成一個(gè)近似的長方體，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積＝圓柱的體積，長方體的底面積＝圓柱體的底面積，長方體的高＝圓柱體的高，長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱體的體積＝底面積×高，用字母表示是V＝Sh。這個(gè)推導(dǎo)過程體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是充分理解掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算方法，通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。27．4396千克【分析】已知圓錐的底面積和高，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，代入數(shù)據(jù)求出小麥的體積，再乘每立方米小麥的質(zhì)量，即可求出這堆小麥的質(zhì)量?！驹斀狻俊?2.56×1.5×700＝×1.5×12.56×700＝0.5×12.56×700＝4396（千