七年級下冊人教版數(shù)學(xué)教案(表格式)

第五章相交線和平行線

5.1相交線

第一課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.1.1相交線

1.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，

推理能力和有條理表達(dá)能力

教學(xué)目標(biāo)

2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂

角，理解對頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡單問題

教學(xué)重點(diǎn)鄰補(bǔ)角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應(yīng)用

知識難點(diǎn)理解對頂角相等的性質(zhì)的探索

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條

相交直線所成的角

在我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，

本章要研究相交線所成的角和它的特征。

觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

設(shè)置情境從實(shí)際生活入

學(xué)生觀察、思考、回答問題

引入課題手，引入新課

教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：

剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么

變化？剪刀張開的口又怎么變化？

教師點(diǎn)評：如把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上

就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題

二.認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角，探

索對頂角性質(zhì)A/D

1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于把“相鄰”、“對

點(diǎn)0,并說出圖中4個角，兩頂”關(guān)系用幾何語

兩相配C/B言準(zhǔn)確表達(dá)對幫助

共能組成幾對角？據(jù)不同的位置怎么將它們分類？學(xué)生理解，增加印

學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。象起到關(guān)鍵作用。

分析問題當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引

探究新知導(dǎo)學(xué)生用

幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)

ZAOC與ZAOD有一條公共邊它們的另一邊互;包反做長線

ZAOC與N8OO有公共的頂點(diǎn)0,而且NAOC的兩邊分

別是NBOO兩邊的反向延長線

2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度

數(shù)有什么關(guān)系？

(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補(bǔ)，對頂?shù)膬蓚€角

相等)

3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

A

-D通過學(xué)生自主

探究，體驗知識生

B成過程，加深了學(xué)

生對知識的理鼠

教師提問：如果改變NAOC的大小，會改變它與其它角的

位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

4.概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概D

念和對頂角的性質(zhì)

C

三.初步應(yīng)用

練習(xí)：

下列說法對不對

(1)鄰補(bǔ)角可看成是平角b

被過它頂點(diǎn)的一條射\

線分成的兩個角

課堂練習(xí)

(2)鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個a------3----------注重知識的應(yīng)用。

角，互補(bǔ)的兩個角是4

鄰補(bǔ)角、

(3)對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到

的現(xiàn)象

小結(jié)與作業(yè)

教師提問：1.這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些概念？

系統(tǒng)整理相關(guān)

2.通過這節(jié)課你都認(rèn)識了哪些角？它們都怎樣定義

課堂小結(jié)

的？

知識。

學(xué)生回答后，教師再做總結(jié).

鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，Z1=40°,求

本課作業(yè)

N2,N3,N4的度數(shù)。

［鞏固練習(xí)］（教科書5頁練習(xí)）已知，如圖，

NAOC=35°,ZCOF=8(T,求：4。那口/。0￡的度

數(shù)

板書設(shè)計:

兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

A

*

對頂角：叉叉相對角

鄰補(bǔ)角：直線上相鄰角

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

相交線產(chǎn)生的四對鄰補(bǔ)角兩對對頂角，通過學(xué)生自主探究都能較好掌握.但在非兩條宜線

相交中，學(xué)牛進(jìn)行判斷時需要據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角的幾何定義來判斷，結(jié)合上期所學(xué)知識要注意引

導(dǎo)學(xué)生注意鄰補(bǔ)角和補(bǔ)角的區(qū)別和聯(lián)系。特別是同角或等角的補(bǔ)角相等的應(yīng)用，在有了鄰補(bǔ)角的

概念后，要通過練習(xí)加深學(xué)生印象。另外，角的等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換也是一個重點(diǎn)，如等量代換。而

這些知識都是今后幾何證明的基礎(chǔ)，需要不斷強(qiáng)化。

第二課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.1.2垂線

1.理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線垂線。

教學(xué)目標(biāo)2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。

3.掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。

教學(xué)重點(diǎn)垂線的定義及性質(zhì)。

知識難點(diǎn)垂線的畫法。

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

復(fù)習(xí)提問：

設(shè)置情境1、敘述鄰補(bǔ)角及對頂角的定義。

引入課題2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。

引言：

前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直

線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)從已有生活知

系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？|C下面我識入手，尋求已有

們就來研究這個問題。知識經(jīng)驗幫助學(xué)生

（-）垂線的定義理解。

當(dāng)兩條直線相交的四個A----------P-----------

B

角中，有一個角是直角時，就AP

說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一

條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。卜

如圖所示，直線AB、CD互相垂直，記作AB_LCr>,

垂足為0,

請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。

分析問題

注意：

探究新知

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、

線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：（如上圖所示）

???48LCD（已知），

通過演示推理

ZAOC=ZCOB=ZBOD=ZAO。=90。（垂直定義：‘過程增強(qiáng)學(xué)生印

象，為今后的幾何

反之，證明打下基礎(chǔ)。

?.?NAOC=90。（已知）

.?.48,8（垂直定義）

（-）垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線/的垂線，這樣的垂線能

畫出幾條？

2、經(jīng)過直線/上一點(diǎn)4函/的垂線，這樣的垂線能畫出兒

條？讓學(xué)生動手畫，鍛

3、經(jīng)過直線/分一點(diǎn)8面/的垂線，這樣的垂線能畫出幾煉學(xué)生動手操作能

條？力，培養(yǎng)學(xué)生作圖

畫法：能力。

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右

移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊

畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直

線的垂線，垂足有時在延長線上。

（三）垂線的性質(zhì)

經(jīng)過一點(diǎn)（己知直線上或直線外），能畫出已知直線的

一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質(zhì)1過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂

直。p

練習(xí)：教材第7頁

探究：/\

如圖所示，連接直線/外/\一點(diǎn)P

與直線1上各點(diǎn)o,//H\

A,B,C,……，其中PO，/ABOC注意區(qū)別垂線和垂

（我們稱P0為點(diǎn)P到直線線段，垂線是條直

/的垂線段）。比較線段P0、PA、PB、PC……的長短，這些線，垂線段是條線

線段中，哪一條最短？段，有長短，能度

性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段量，是點(diǎn)直線外的

中，垂線段最短。點(diǎn)到直線的垂線的

垂足的長度。說簡

簡單說成：垂線段最短。

單點(diǎn)就是直線外的

（四）點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到垂足的距離。

直線外一點(diǎn)到這條直線的/垂線段的

長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。/

如上圖，P0的長度叫做點(diǎn)//

P到直線，的距離。BDC

如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,

OE±CD,OF1AB,4DOF=65。,求

課堂練習(xí)N30E和ZAOC的度數(shù)。

注重知識的應(yīng)用。

解：略

例3如圖所示，一輛MT

汽車在直線形公路

AB上由A向B行駛，1Q

M,N分別是位于公路ApPB

兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車[

行駛到點(diǎn)P位置時，N

距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時，距離村莊N最近，

請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置.

小結(jié)與作業(yè)

1.要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個概念；

2.要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，系統(tǒng)整理相關(guān)

課堂小結(jié)并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；

3.垂線的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌知識。

握。

本課作業(yè)練習(xí)冊。教材第9頁5、6.

板書設(shè)計：垂線

（-）垂線的定義

（-）垂線的畫法

（三）垂線的性質(zhì)

（四）點(diǎn)到直線的距離

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

垂線的定義學(xué)生掌握較好，在垂線的畫法上部分學(xué)生操作能力較差，拿著三角

板就是比劃不出來，對個別學(xué)生需耐心輔導(dǎo).在垂線的性質(zhì)上關(guān)鍵要讓學(xué)生能區(qū)別垂

線和垂線段，能根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)，對存在直角的圖進(jìn)行線段長短比較。這節(jié)課

看似內(nèi)容較少，實(shí)則內(nèi)容很豐富，需要拓展訓(xùn)練的點(diǎn)較多，教學(xué)中為完成任務(wù)在拓展

上做的是不夠的，看了還要讓學(xué)生吃“回鍋肉”才行。

第三課時

教材章節(jié):第四章課題名稱：5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；

教學(xué)目標(biāo)

2、會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

教學(xué)難點(diǎn)識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。。

知識重點(diǎn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別；。

教具：電腦、直尺、三角板、課件資源、

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

一、導(dǎo)入新課

設(shè)置情境前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的從舊知識入手，

引入課題情形，接下來，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩引入新課

條直線相交的情形。

二、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

如圖所示，直線a、b與直線c相交，或者說，

兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。從已有知識入

我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個角的關(guān)手，尋求已有知識

系。經(jīng)驗幫助學(xué)生理

解。

____r_________b

分析問題

/I與N2、N4與N8、N5與N6、/3與N7

探究新知

有什么位置關(guān)系？

在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同

下）.

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

Z3與/2、N4與N6的位置有什么共同的特

點(diǎn)？

在截線的兩旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做內(nèi)錯角.

內(nèi)錯角形如字母“Z”。

Z3與N6、Z4與N2的位置有什么共同的特

點(diǎn)？通過演示增強(qiáng)

在截線的同旁，被截直線之間。學(xué)生印象。

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同旁內(nèi)角.

同旁內(nèi)角形如字母“U”。

思考：這三類角有什么相同的地方？

（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（2）有一邊

在同一條直線（截線）上。

三、例題

例如圖，直線DE,BC被直線AB所截，（1）/1

與N2、N1與N3、N1與N4各是什么角？為什么？

（2）如果N1=N4,那么/I與N2相等嗎？N1與

N3互補(bǔ)嗎？為什么？

一/一

D2/3E

課堂練習(xí)

^C

解：（1）Z1與/2是內(nèi)錯角，因為N1與N2

在直線DE,BC之間，在截線AB的兩旁；N1與N3注重知識的應(yīng)用。

是同旁內(nèi)角，因為N1與N3在直線DE,BC之間，

在截線AB的同旁；N1與N4是同位角，因為N1

與N4在直線DE,BC的同方向，在截線AB的同方

向。（2）如果N1=N4,又因為N2=N4,所以Nl=

Z2；因為N3+N4=180°,又N1=N4,所以N1+N

3=180°,即N1與N3互補(bǔ)。

小結(jié)與作業(yè)

系統(tǒng)整理相關(guān)

課堂小結(jié)通過這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？

知識。

本課作業(yè)練習(xí)冊。課本P7練習(xí)1、2題

板書設(shè)計：

同位角：F型角

—%---------b

/內(nèi)錯角：Z型角

同旁內(nèi)角：U型角

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

本節(jié)課的知識主要是為后面學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)和判定打下基礎(chǔ).新課引入從研

究兩條直線相交到研究三條直線相交的問題，體現(xiàn)知識的連接性和層次性。通過對三

線八角間的關(guān)系研究掌握三種角的特征。教學(xué)中重點(diǎn)在于要讓學(xué)生清楚的區(qū)別截線和

被截線，從而按三種角的位置關(guān)系來判斷屬于哪種位置關(guān)系的角。教學(xué)中還必須注意

多舉例練習(xí)，把一些特殊情況列舉出來讓學(xué)生進(jìn)行判斷，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。

第四課時

教材章節(jié)：第5章課題名稱：5.2.1平行線

1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進(jìn)

一步發(fā)展空間觀念.

2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)

教學(xué)目標(biāo)

系，知道平行公理以及平行公理的推論.

3.會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這

條直線的平行線.

教學(xué)難點(diǎn)對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì).

知識重點(diǎn)探索和掌握平行公理及其推論.

教具：電腦、直尺、三角板、課件資源、

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

1.復(fù)習(xí)提問：兩條直線相交有幾個交點(diǎn)？相交的兩

條直線有什么特殊的位置關(guān)系？

學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一

起，轉(zhuǎn)動木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問:在平

面內(nèi)，兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎？

設(shè)置情境從舊知識入手，

2.教師演示教具.

引入課題順時針■動木是b兩圈，讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b想像引入新課

成兩端可無限延伸的兩條直線，順時針轉(zhuǎn)動b時,直

線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個過

程中,有沒有直線b與c木相交的位置？

3.教師組織學(xué)生交流并形成共識.

轉(zhuǎn)動b時,直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向

左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A

點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)

轉(zhuǎn)動下去,b與a的交點(diǎn)就會從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動A

點(diǎn)的左邊……可想象一定存在一個直線b的位置，

它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn).

C

二:三

二、平行線定義表示法

1.結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定

義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的

位置,這時直線a與b互相平行.換言之，同一平面

內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.從已有知識入

直線a與b是平行線,記作“〃”，這里“〃”是手，尋求已有知識

平行符號.經(jīng)驗幫助學(xué)生理

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一解。

平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.

2.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系

教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情

況去確定兩條直線的位置關(guān)系.

在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交

或平行，兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平

行,或者不平行就是相交.

分析問題

三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理

探究新知

推論

1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b

與a平行？

本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動

時,有并且只有一個位置使a與b平行.

2.用直線和三角尺畫平行線.

已知：直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條？

(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行

線平行嗎？

3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.

(1)由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的通過演示增強(qiáng)

結(jié)論.學(xué)生印象。

(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書.

平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與

這條直線平行.

(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).

共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已

知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.

不同點(diǎn)：平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直

線外，兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制，可在直線

上，也可在直線外.------------C

4.歸納平行公理推論.___________b

(1)學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c

是互相平行.______________

(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b〃直線c.

(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗證b〃c.

(4)師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個結(jié)論,教師板書.

結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直

線也互相平行.

結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達(dá)平行公

理推論：

如果b〃a,c〃a,那么b〃c.

練習(xí)：如多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與

直線L都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請說明

理由.

課堂練習(xí)

本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握

平行公理推論以及說理規(guī)范.

注重知識的應(yīng)用。

小結(jié)與作業(yè)

系統(tǒng)整理相關(guān)

課堂小結(jié)平行線定義及表示，平行公理及推論

知識。

練習(xí)冊。

本課作業(yè)

課本P19.7,P20.11.

板書設(shè)計：

平行線定義及表示

平行公理及推論

本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

平行線的定義及表示學(xué)生能較好掌握，對用直尺和三角尺畫平行線部分學(xué)生動手實(shí)踐能力

較低需要做個別輔導(dǎo).在對平行公理的掌握中要注意和垂直公理相區(qū)別。

第五課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.2.2平行線的判定（一）

教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件

教學(xué)難點(diǎn)理解“同位角相等，兩條直線平行

知識重點(diǎn)探索兩直線平行的條件

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

一、情景導(dǎo)入.

裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條力與墻

設(shè)置情境壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少從生活情境入

引入課題度時，才能使木條a與木條6平行？手，引入新課

要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。

二、直線平行的條件

以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖

（課本P13圖5.2-5）在三角板移動的過程中，什從已有知識入

么沒有變？手，尋求已有知識

三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的經(jīng)驗幫助學(xué)生理

角沒有變。解。

簡化圖5.2-5,得圖3.

E

c—AHrD

分析問題AB

探究新知F

圖3

N1與N2是三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上

的邊所成的角移動前后的位置，顯然N1與N2是同

位角并且它們相等，由此我們可知道什么？

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，

那么這兩條直線平行.

簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.

符號語言：?；N1=/2，AB〃CD.

如圖（課本P145.2-7）,你能說出木工用圖中

這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個直角，

根據(jù)“同位角相等，兩條直線平行.”，可知這樣畫出

的就是平行線。通過演示增強(qiáng)

如圖，（1）如果N2=N3,能得出a〃b嗎？（2）學(xué)生印象。

如果N2+N4=180°,能得出a〃b嗎？

二

（1）VZ2=Z3（已知）Z3=Z1（對頂角相等）

...N1=N2（等量代換）

；.a〃b（同位角相等，兩條直線平行）

你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？

兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等，

那么這兩條直線平行.

簡單地說：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

符號語言：?.?N2=N3；.a〃b.

（2）VZ4+Z2=180°,Z4+Zl=180°（已知）

/.Z2=Z1（同角的補(bǔ)角相等）

，a〃b.（同位角相等，兩條直線平行）

你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

那么兩條直線平行.

簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

符號語言：?.?/4+N2=180o；.a〃b.

四、課堂練習(xí)

1、課本P15練習(xí)1,補(bǔ)充（3）由NA+NABC=

課堂練習(xí)

180°可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？注重知識的應(yīng)用。

2、課本P162題。

小結(jié)與作業(yè)

共同整理相關(guān)

課堂小結(jié)怎樣判斷兩條直線平行？

知識。

練習(xí)冊。

本課作業(yè)

P161、2題；P174、5、6

平行判定定理

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

簡單地說:同位角相等,兩條直線平行

兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.

簡單地說：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.

簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

兩直線平行的判定定理是判斷兩條直線位置關(guān)系的重要定理.學(xué)習(xí)判定定理的基礎(chǔ)是前一

節(jié)的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關(guān)知識。在學(xué)習(xí)判定定理前一定要讓學(xué)生清楚的知道什么是

判定定理，判定定理是用來干什么的。這樣既可讓學(xué)生明確本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)又有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)

了平行的性質(zhì)定理后加以區(qū)別。在學(xué)生解讀課題的基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)習(xí)的那些知識

可用于平行的判定（平行定義、平行公理推理），這既是對舊知識的一種鞏固又是一種拓展。然

后，在平行線畫法中探討第一個判定定理。接著通過幾何證明逐步解決第二個、第三個判定定理。

在定理三的證明上要鼓勵學(xué)生自己完成，并鼓勵他們用不同方法去完成，這對學(xué)生盡早學(xué)會幾何

證明方法，拓展學(xué)生思維有較大好處。

兩直線平行的判定落實(shí)到實(shí)際就是要讓學(xué)生明確如何去判定，根據(jù)什么去判定。為此，教

學(xué)中我結(jié)合兩條直線被第三條直線所截的相關(guān)知識，幫助學(xué)生掌握知識。判定時首先要找到需要

證明的是哪兩條直線平行，再看這兩條直線被那些直線所截（和那些直線相交），最后弄清楚被

截后究竟形成了那類角。而且通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)兩條宜線被第三條直線所截，只要形成同位角就一定

形成同旁類角，或者只要有同旁內(nèi)角就一定有同位角。有了這些知識，學(xué)生判定兩條直線平行就

較為簡單了。

課后在結(jié)合圖形叫學(xué)生完成形如：因為（）所以AB〃CD（）的

練習(xí)既能鞏固所學(xué)知識，又對學(xué)生形成幾何證明的邏輯思維起到了重:要的作用。

第六課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.2.2平行線的判定（二）

1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；

教學(xué)目標(biāo)

2、初步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。

教學(xué)難點(diǎn)會正確的書寫簡單的推理過程。

知識重點(diǎn)直線平行的條件及運(yùn)用

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們學(xué)習(xí)過哪些判斷兩直線平行的方法？

（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條

直線平行。

（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第

設(shè)置情境三條直線，那么這兩條直線也互相平行。從舊知識入手，

引入課題（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線引入新課

所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等，

那么這兩條直線平行.

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么

這兩條直線平行.

二、例題

例在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條

直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么？從已有知識入

解：這兩條直線平行。b°手，尋求已有知識

*.'b±ac±a（已知）j___二經(jīng)驗幫助學(xué)生理

/.Zl=Z2=90°（垂直的定義）a解。

...b〃c（同位角相等，兩直線平行）

分析問題

你還能用其它方法說明b//c嗎？

探究新知

方法一：如圖（1）,利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平

行”說明；方法二：如圖（2）,利用“同旁內(nèi)角相

等,兩直線平行”說明.

)C3C

142「

□_____O

2L

(1)(2)

注意：本例也是一個有用的結(jié)論。

例2如圖，點(diǎn)B在DC±,BE平分

ZABD,ZDI3E=NA,則BE/7AC,請說明理由。

X通過演示增強(qiáng)

學(xué)生印象。

DBC

分析：由BE平分NABD我4,］可以知道什么？聯(lián)系

ZDBE=ZA我們又可以知道4十么？由此能得出BE

〃AC嗎？>勺什么？

解：VBE平分/ABD

ZABE=ZDBE（角平分線的定義）

又NDBE=ZA

/.ZABE=ZA（等量代換）

，BE〃AC（內(nèi)錯角相等，兩至設(shè)平行）

注意：F日符號語言書寫證明過t程時，要步步有據(jù)。

課堂練習(xí)本P17第7題，P18第12題（提示：畫圖說明）

注重知識的應(yīng)用。

小結(jié)與作業(yè)

今天學(xué)習(xí)了什么知識請大家總結(jié)一下。

1.如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線系統(tǒng)整理相關(guān)

課堂小結(jié)平行2.用符號語言書寫證明過程時，要步步有

據(jù)…知識。

1、如圖，Z1=Z2=55°,試說明直線AB,CD

本課作業(yè)

平行？.

Ar

、Cd￡

1題2題

2、如圖所示，已知直線a,b,c,d,e,且N1=N2,Z3+Z

4=180°,則a與c平行嗎？為什么？

1.如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行

2.用符號語言書寫證明過程時，要步步有據(jù)。

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行判定第六種方法，學(xué)生較好掌握。本課教學(xué)的難點(diǎn)在于用平行判定的相

關(guān)知識證明兩直線平行時證明過程的書寫.初一的學(xué)生邏輯思維能力不強(qiáng)，因果關(guān)系理不清楚，

漏寫已知條件，依據(jù)當(dāng)成過程書寫等問題都是他們經(jīng)常出現(xiàn)的問題，只有在教學(xué)中不斷訓(xùn)練，培

養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，學(xué)生才會有所進(jìn)步。

第七課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.3.1平行線的性質(zhì)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，

推理能力和有條理表達(dá)能力。

教學(xué)目標(biāo)

2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡

單的推理和計算.

教學(xué)難點(diǎn)能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用

知識重點(diǎn)探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算.

教具:電腦、投影儀、課件資源、投影片量角器、一套三角板、

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯角相

設(shè)置情境從舊知識入手，

等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法.在這

引入課題引入新課

一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來:如果兩條直線平行，那

么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？

二、實(shí)踐探究

1.學(xué)生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行

線a〃b,再畫一條截線c與層.線a、b相交,標(biāo)出所從已，有知識入

形成的八個角（如課本P21圖5.3-1）.手，尋為之已有知識

2.學(xué)生測量這些角的度數(shù)，巴:F結(jié)果填入表內(nèi).經(jīng)驗幫功學(xué)生理

Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7解。N8

分彳汗叫救1

探;/

3.學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.

（1）圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量

關(guān)系？（2）圖中哪些角是內(nèi)錯角？它們具有怎樣的數(shù)

量關(guān)系？

（3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角？