第08講兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系

第08講兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）模塊三核心考點(diǎn)舉一反三模塊四小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)1．能根據(jù)直線(xiàn)的斜率或直線(xiàn)的法向量判定兩條直線(xiàn)相交、平行、重合或垂直.2．能用解方程組的方法求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo).3．能利用兩條直線(xiàn)的平行、垂直關(guān)系，求直線(xiàn)方程.知識(shí)點(diǎn)1兩條直線(xiàn)的相交、平行與重合1.斜截式方程下的結(jié)論：2.一般式方程下的結(jié)論：對(duì)于兩條直線(xiàn)，法向量分別為v1=(A1,B1)，v2=(A2,B2)（1）相交的充要條件是兩法向量不共線(xiàn)，即：；（2）平行或重合的充要條件是兩法向量共線(xiàn)，即：A1,B2=A2B1（3）l1∥l2?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A1B2－A2B1＝0，,B1C2－B2C1≠0或A1C2－A2C1≠0.))知識(shí)點(diǎn)2兩條直線(xiàn)的垂直1.斜截式方程下的結(jié)論：2.一般式方程下的結(jié)論：對(duì)于兩條直線(xiàn)，法向量分別為v1=(A1,B1)，v2=(A2,B2)v1·v2=0?.考點(diǎn)一：兩條直線(xiàn)平行的判斷例1.（2024高二·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）已知經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò)，，求證：．【答案】證明見(jiàn)解析【分析】求出直線(xiàn)的斜率，說(shuō)明兩直線(xiàn)不重合，根據(jù)斜率相等，即可證明結(jié)論.【詳解】證明：由題意得直線(xiàn)的斜率為，直線(xiàn)的斜率為，又，,即不共線(xiàn)，即不重合，因?yàn)?，?【變式11】（2324高二·全國(guó)·課堂例題）已知直線(xiàn)的傾斜角為135°，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）且斜率為－1，則兩直線(xiàn)一定平行嗎？【答案】答案見(jiàn)解析【詳解】不一定．直線(xiàn)的斜率，與直線(xiàn)的斜率相等．故當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，直線(xiàn)與重合；當(dāng)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，直線(xiàn)與平行．【變式12】（2023高二上·江蘇·專(zhuān)題練習(xí)）判斷下列各組中的直線(xiàn)與是否平行或垂直：(1)，；(2)，；(3)，.【答案】(1)不平行也不垂直(2)平行(3)不平行也不垂直【分析】先判斷直線(xiàn)是否存在斜率，若不存在，則易判斷兩直線(xiàn)位置關(guān)系；若不存在，則求出斜率，并判斷斜率是否相等，或乘積是否為1，斜率相等時(shí)注意是否重合即可.【詳解】（1）由題意得：，故即不平行也不垂直；（2）由題意得：且，故平行；（3）因?yàn)椋灾睾?，即即不平行也不垂?【變式13】（2223高二·全國(guó)·課堂例題）判斷下列各組直線(xiàn)是否平行，并說(shuō)明理由：(1)，；(2)，．【答案】(1)平行，理由見(jiàn)解析(2)不平行，理由見(jiàn)解析【分析】分別寫(xiě)出直線(xiàn)，的斜率，即可判斷出其位置關(guān)系.【詳解】（1）由直線(xiàn)，的方程可知兩直線(xiàn)的斜率分別為，又直線(xiàn)，在y軸上的截距分別為1和，所以與不重合，從而；（2）由直線(xiàn)，的方程可知兩直線(xiàn)的斜率分別為，所以與不平行．考點(diǎn)二：兩條直線(xiàn)垂直的判斷例2.（2324高二上·江蘇·課前預(yù)習(xí)）（1）若直線(xiàn)，直線(xiàn)，則的充要條件為；（2）若直線(xiàn)，直線(xiàn)，則的充要條件為.【答案】【分析】根據(jù)直線(xiàn)垂直的性質(zhì)進(jìn)行填空.【詳解】（1）若直線(xiàn)，直線(xiàn)，則的充要條件；（2）若直線(xiàn)，直線(xiàn)，則的充要條件為.故答案為：，【變式21】（多選）（2324高二上·山西朔州·階段練習(xí)）下列方程表示的直線(xiàn)中，與直線(xiàn)垂直的是（

）A． B．C． D．【答案】BC【分析】由兩條直線(xiàn)斜率相乘為1，判斷兩直線(xiàn)的垂直.【詳解】直線(xiàn)的斜率為4，則與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)的斜率為，符合條件的為B、C項(xiàng).故選：BC【變式22】（多選）（2324高二上·湖南長(zhǎng)沙·階段練習(xí)）關(guān)于直線(xiàn)：，則下列結(jié)論正確的是（

）A．傾斜角為 B．為直線(xiàn)的一個(gè)方向向量C．在軸上的截距為 D．與直線(xiàn)垂直【答案】BD【分析】由直線(xiàn)方程確定斜率，即得傾斜角，根據(jù)其斜截式確定截距、方向向量判斷A、B、C；由兩直線(xiàn)斜率關(guān)系判斷D.【詳解】直線(xiàn)可寫(xiě)為，故斜率為，易知其傾斜角為，A錯(cuò)；在軸上的截距為，且為直線(xiàn)的一個(gè)方向向量，B對(duì)，C錯(cuò)；由的斜率為，顯然，故兩線(xiàn)垂直，D對(duì).故選：BD【變式23】（2223高二·全國(guó)·課堂例題）解答下列各題：(1)已知四點(diǎn)，，，，求證：；(2)已知直線(xiàn)，，求證：．【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析【分析】（1）由斜率公式求出直線(xiàn)的斜率，證明垂直；（2）根據(jù)直線(xiàn)方程求出的斜率，證明垂直.【詳解】（1）由斜率公式，得，，則，所以．（2）由，的方程可知，它們的斜率，，從而，所以．考點(diǎn)三：根據(jù)兩條直線(xiàn)平行求參數(shù)例3.（2324高二下·上海黃浦·期中）已知直線(xiàn)，，，若它們不能?chē)扇切危瑒t實(shí)數(shù)的取值所構(gòu)成的集合為．【答案】【分析】通過(guò)三條直線(xiàn)兩兩平行或重合，以及三條線(xiàn)經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)計(jì)算的取值即可.【詳解】當(dāng)與平行或重合時(shí)，，當(dāng)與平行或重合時(shí)，，解得，當(dāng)與平行或重合時(shí)，，此時(shí)無(wú)解；當(dāng)三條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)，聯(lián)立，解得，故的取值所構(gòu)成的集合為.故答案為：【變式31】（2324高二上·陜西西安·期末）已知直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則實(shí)數(shù)的所有取值之和為（

）A．2 B． C．1 D．2【答案】B【分析】根據(jù)直線(xiàn)平行求出即可得解.【詳解】因?yàn)橹本€(xiàn)與直線(xiàn)平行，所以，解得或1，經(jīng)檢驗(yàn)均滿(mǎn)足題意，所以實(shí)數(shù)的所有取值之和為.故選：B【變式32】（2324高二下·江蘇南京·期末）“”是“兩條直線(xiàn)平行”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)直線(xiàn)平行的等價(jià)條件求出，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)平行，所以直線(xiàn)斜率相等或斜率不存在，當(dāng)兩直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，即，兩直線(xiàn)為，成立；當(dāng)兩直線(xiàn)斜率存在時(shí)，即，解得，兩直線(xiàn)為成立，綜上或.所以“”是“兩條直線(xiàn)平行”的充分不必要條件.故選：A.【變式33】（2024·陜西西安·二模）已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，直線(xiàn)：，若，則.【答案】【分析】由斜率公式得到，再利用點(diǎn)斜式得到直線(xiàn)的方程，最后利用兩直線(xiàn)平行的充要條件解出即可.【詳解】直線(xiàn)的斜率，所以直線(xiàn)方程為，即，因?yàn)?，所以，故答案為?考點(diǎn)四：根據(jù)兩條直線(xiàn)垂直求參數(shù)例4.（2324高二上·北京·期中）已知直線(xiàn)與互相垂直，垂足為，則的值是（

）A．24 B．0 C．20 D．【答案】C【分析】利用垂直可求，根據(jù)垂足坐標(biāo)可求，進(jìn)而可得答案.【詳解】因?yàn)橹本€(xiàn)與互相垂直，所以，解得；垂足在直線(xiàn)上，所以，垂足在直線(xiàn)上，所以，所以.故選：C【變式41】（2324高三下·安徽蕪湖·階段練習(xí)）已知直線(xiàn)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】C【分析】當(dāng)時(shí)可得，即；當(dāng)時(shí)可得，結(jié)合充分、必要條件的定義即可求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，，即，則，即；當(dāng)時(shí)，，解得.所以“”是“”的充要條件.故選：C【變式42】（2324高二下·上?！て谥校┤糁本€(xiàn)和直線(xiàn)垂直，則．【答案】【分析】利用兩直線(xiàn)垂直斜率乘積為計(jì)算可得.【詳解】易知直線(xiàn)的斜率為，直線(xiàn)的斜率為,由兩直線(xiàn)垂直可得，解得.故答案為：【變式43】（2324高二上·安徽馬鞍山·階段練習(xí)）直線(xiàn)與直線(xiàn)相互垂直，．【答案】【分析】由已知結(jié)合直線(xiàn)垂直條件可建立關(guān)于a的方程，從而可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)橹本€(xiàn)與直線(xiàn)垂直，所以.故答案為：考點(diǎn)五：求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)例5.（2223高二上·云南臨滄·階段練習(xí)）已知直線(xiàn)，設(shè)直線(xiàn)的交點(diǎn)為.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線(xiàn)的方程.【答案】(1)；(2)或.【分析】（1）將兩直線(xiàn)方程聯(lián)立求解，即得交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖形理解，直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等包括直線(xiàn)斜率為或經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，分別求直線(xiàn)方程即得.【詳解】（1）聯(lián)立方程解得.（2）直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線(xiàn)的斜率為或經(jīng)過(guò)原點(diǎn).①當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，的方程為；②當(dāng)直線(xiàn)斜率為時(shí)，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，的方程為，即.綜上所述，直線(xiàn)的方程為或.【變式51】（2324高二上·山東濰坊·階段練習(xí)）已知直線(xiàn)：，直線(xiàn)：，則直線(xiàn)與的位置關(guān)系是（

）A．平行 B．相交 C．重合 D．相交或重合【答案】D【分析】分和兩種情況討論直線(xiàn)的位置關(guān)系.【詳解】直線(xiàn)可化為，所以當(dāng)時(shí)，兩直線(xiàn)重合；當(dāng)時(shí)，兩直線(xiàn)相交.故選：D【變式52】（2324高二上·河北石家莊·階段練習(xí)）經(jīng)過(guò)直線(xiàn)和的交點(diǎn)，且傾斜角是直線(xiàn)的傾斜角的兩倍的直線(xiàn)方程為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】求出兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用二倍角的正切公式求出直線(xiàn)的斜率即可求解.【詳解】由，解得，即所求方程的直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，令直線(xiàn)的傾斜角為，則，顯然是銳角，因此所求方程的直線(xiàn)斜率，所以所求的直線(xiàn)方程為，即.故選：C【變式53】（2324高二上·全國(guó)·課后作業(yè)）已知直線(xiàn)和，則直線(xiàn)和的交點(diǎn)為.【答案】【分析】通過(guò)聯(lián)立方程組的方法來(lái)求得兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】聯(lián)立，解得.直線(xiàn)和的交點(diǎn)為.故答案為：考點(diǎn)六：平行、垂直條件下求直線(xiàn)方程例6（2324高二下·山東煙臺(tái)·階段練習(xí)）求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)M，且分別滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程：(1)與直線(xiàn)平行；(2)與直線(xiàn)垂直.【答案】(1)；(2).【分析】（1）（2）解方程組求出點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出直線(xiàn)方程，利用待定系數(shù)法求解即提.【詳解】（1）由，解得，即點(diǎn)，設(shè)所求直線(xiàn)方程為，則，解得，所以所求直線(xiàn)方程為.（2）由（1）知，點(diǎn)，設(shè)所求直線(xiàn)方程為，則，解得，所以所求方程為.【變式61】（多選）（2324高二上·全國(guó)·課后作業(yè)）已知直線(xiàn)與，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．與的交點(diǎn)坐標(biāo)是B．過(guò)與的交點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)的方程為C．，與x軸圍成的三角形的面積是D．的傾斜角是銳角【答案】BC【分析】由已知聯(lián)立方程即可求解直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷A；由直線(xiàn)垂直確定垂直的直線(xiàn)的斜率則可求得直線(xiàn)方程，即可判斷B；根據(jù)直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置確定，與x軸圍成的三角形的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)即可得面積，從而可判斷C；由直線(xiàn)斜率與傾斜角的關(guān)系即可判斷D.【詳解】與可得，，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以A錯(cuò)誤；由所求直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直得所求直線(xiàn)的斜率為，由點(diǎn)斜式得，即，所以B正確；如圖，與軸相交于，與軸相交于，與相交于

所以，與x軸圍成的三角形的面積，所以C正確；的斜率，所以的傾斜角是鈍角，所以D錯(cuò)誤.故選：BC.【變式62】（2324高二上·內(nèi)蒙古赤峰·階段練習(xí)）在中，，AB邊上的高CD所在直線(xiàn)方程為，則直線(xiàn)AB的方程為．【答案】【分析】根據(jù)直線(xiàn)垂直可得直線(xiàn)AB的斜率，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出方程即可.【詳解】由題意，CD所在直線(xiàn)方程為，即，斜率為，所以直線(xiàn)AB的斜率為，所以直線(xiàn)AB的方程為，即.故答案為：.【變式63】（2324高二上·海南?？凇るA段練習(xí)）已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)垂直，則直線(xiàn)在軸上的截距為.【答案】【分析】由垂直關(guān)系求得直線(xiàn)的斜率，再由點(diǎn)斜式寫(xiě)出方程，化為斜截式即可求.【詳解】由直線(xiàn)，得，設(shè)直線(xiàn)的斜率為，則由直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則，則直線(xiàn)為，即，即直線(xiàn)在軸上的截距為.故答案為：考點(diǎn)七：根據(jù)兩直線(xiàn)的交點(diǎn)、交點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)例7.（多選）（2223高二上·全國(guó)·期中）若直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)的取值可以是（

）A．0 B． C． D．【答案】AC【分析】聯(lián)立直線(xiàn)方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)所在象限列出不等式組即可求解.【詳解】聯(lián)立方程，解得，因?yàn)榻稽c(diǎn)在第四象限，可得，解得故選：AC.【變式71】（2021高二·全國(guó)·課后作業(yè)）（多選）若三條直線(xiàn)，與共有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（

）．A．1 B．2 C．－2 D．－1【答案】AC【分析】由交點(diǎn)個(gè)數(shù)分析可得三條直線(xiàn)中，有兩條直線(xiàn)互相平行，結(jié)合斜率分析即得解【詳解】由題意可得三條直線(xiàn)中，有兩條直線(xiàn)互相平行．∵直線(xiàn)和直線(xiàn)不平行，∴直線(xiàn)和直線(xiàn)平行或直線(xiàn)和直線(xiàn)平行．∵的斜率為1，的斜率為－2，的斜率為a，∴或時(shí)，兩直線(xiàn)分別平行且不重合，符合題意故選：AC【變式72】（2324高二上·江蘇揚(yáng)州·階段練習(xí)）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)和的交點(diǎn)，則的值等于.【答案】【分析】聯(lián)立方程組，求得兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線(xiàn)，即可求解.【詳解】聯(lián)立方程組，解得，即兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為，將點(diǎn)代入直線(xiàn)，可得，解得，即實(shí)數(shù)的值為.故答案為：.【變式73】（2022·上海奉賢·二模）若關(guān)于，的方程組有唯一解，則實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足的條件是.【答案】/【分析】由題給方程組有唯一解，可得方程有唯一解，進(jìn)而得到實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足的條件【詳解】由，可得，由關(guān)于，的方程組有唯一解，可得方程有唯一解，則故答案為：考點(diǎn)八：平行、垂直在幾何圖形中的應(yīng)用例8.（2324高二上·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且，，AD，BE相交于點(diǎn)P．求證：.

【答案】證明見(jiàn)解析【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，由已知條件得出點(diǎn)A、E的坐標(biāo)，求得直線(xiàn)AD、BE的方程，然后求交點(diǎn)P坐標(biāo)，由得到AP和CP垂直．【詳解】以BC所在直線(xiàn)為x軸，BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，

設(shè)等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，則，∵，∴直線(xiàn)AD的方程為，即，①∵，∴直線(xiàn)BE的方程為，即，②聯(lián)立①②解得，則，∵，∴，∴AP⊥CP．【變式81】（2022高二·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）已知，試判斷四邊形的形狀．【答案】矩形【分析】根據(jù)直線(xiàn)平行、垂直求得正確答案.【詳解】由題意，可得，∴．∴，．∴四邊形為平行四邊形．又，∴直線(xiàn)與垂直，即．∴四邊形為矩形．

【變式82】（2324高二上·全國(guó)·課前預(yù)習(xí)）如圖所示，已知四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為，，，，試判斷四邊形的形狀，并給出證明.

【答案】平行四邊形，證明見(jiàn)解析.【分析】通過(guò)計(jì)算得到，，從而判斷出四邊形的形狀.【詳解】由已知可得邊所在直線(xiàn)的斜率，邊所在直線(xiàn)的斜率，邊所在直線(xiàn)的斜率，邊所在直線(xiàn)的斜率.因?yàn)?，，所以?因此四邊形是平行四邊形.【變式83】（2024高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）已知四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，．試判斷四邊形的形狀，并給出證明.【答案】直角梯形；證明見(jiàn)解析．【分析】由各點(diǎn)坐標(biāo)可求得四邊的斜率，再由平行和垂直的斜率表示即可得出結(jié)論.【詳解】由已知可判斷四邊形是直角梯形，證明如下：因?yàn)?，，，．由斜率公式得，，，，所以，，即且不平行，所以四邊形是梯形，又因?yàn)椋?，綜上，四邊形是直角梯形；1．（2324高二下·山西長(zhǎng)治·階段練習(xí)）已知直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用兩直線(xiàn)平行列式計(jì)算即可.【詳解】由題意可知，，所以，且.故選：B.2．（2324高二上·安徽蚌埠·期末）直線(xiàn)的方向向量是，則下列選項(xiàng)中的直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由直線(xiàn)的方向向量可得其斜率為，進(jìn)而得到與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)的斜率為，分別計(jì)算各選項(xiàng)的斜率即可判斷.【詳解】因?yàn)橹本€(xiàn)的方向向量是，所以直線(xiàn)斜率，所以與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)的斜率為.對(duì)于選項(xiàng)A:由，可得斜率為，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B:由，可得斜率為，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C:由，可得斜率為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D:由，可得斜率為，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：A.3．（多選）（2324高二下·浙江·期中）已知直線(xiàn)和直線(xiàn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則表示與軸平行或重合的直線(xiàn)B．直線(xiàn)可以表示任意一條直線(xiàn)C．若，則D．若，則【答案】ABD【分析】利用線(xiàn)線(xiàn)平行、線(xiàn)線(xiàn)垂直的性質(zhì)可直接判斷.【詳解】對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，斜率為0，與軸平行或重合，故A正確；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，斜率不存在，當(dāng)時(shí)，斜率存在，能表示任意直線(xiàn)，故B正確；對(duì)于C，若，且或，則，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若，則由可得斜率之積為1，故，若，可得，此時(shí)滿(mǎn)足，此時(shí)兩條直線(xiàn)一條斜率為0，一條斜率不存在，故，故D正確.故選：ABD.4．（多選）（2324高二上·寧夏·階段練習(xí)）下列直線(xiàn)中，與垂直的是（

）A． B． C． D．【答案】ACD【分析】根據(jù)垂直滿(mǎn)足的斜率關(guān)系即可求解.【詳解】直線(xiàn)的斜率為，故與其垂直的直線(xiàn)斜率為，對(duì)于ACD,斜率為,符合，對(duì)于B，斜率為，不符合，故選：ACD5.（2324高二上·青海西寧·期中）已知直線(xiàn)和互相垂直，則．【答案】【分析】利用兩直線(xiàn)垂直充要條件列出關(guān)于m的方程，解之即可求得m的值.【詳解】直線(xiàn)和互相垂直，則，解之得.故答案為：.6．（2324高二下·四川瀘州·期末）直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，